應用型高校大學數學線上線下混合式教學模式的構建與實踐

王海蓮，謝如龍

（巢湖學院數學與統計學院，安徽 合肥 238000）

大學數學是理工科的重要基礎課程，只有學好了數學，才能更好地學習理工科的專業課程，其學習成效直接影響到學生的未來發展。另一方面，隨著高等教育的普及，應用型高校招收的學生數學能力和水平整體在下降。如何有效解決這一矛盾成為大學數學教師教學工作關注的重點問題之一。許多數學工作者都圍繞這一矛盾思考解決問題的方案。高德超研究了大眾教育下應用型本科院校高等數學教學改革[1]；林玉鳳研究了基于“對分課堂”來改革應用型高校高等數學的課程教學[2]；程薇薇和王瑩以及王旭坡[4]研究了基于應用型人才培養的“高等數學”課堂教學改革[3-4]；李文濤和劉明穎研究了應用型高校大學數學課程混合型教學改革[5]；王紅研究了應用型高校數學課程如何分專業分層次實施教學改革[6]。

眾所周知，“互聯網+”改變了傳統的教育方式，給教育改革帶來了新的生機活力[7]。雖然也有老師使用現代教學手段，采取線上線下混合式教學，但是由于線上與線下貫通做得不夠好，產生了脫節的現象，沒有取得較好的教學效果。如何進一步改革應用型高校大學數學教學模式是一個值得探討的問題。期望通過改革數學教學模式，變學生被動學習為主動學習，激發學習熱情，提高自主學習能力，全面提高應用型高校的人才培養質量。

1 應用型高校大學數學教學存在的主要問題

當前應用型高校大學數學課程的教學現狀令人擔憂。就目前大學數學課程的教學情況而言，至少存在以下主要問題:

1.1 教學內容缺乏應用性

現有數學教學在教學內容上過分強調形式化和嚴格化，注重嚴密的邏輯推理和解題技巧，卻忽視了數學學習的本質——直觀化和形象化。教學過程中主要介紹理論知識，而忽視了知識的實際應用及知識的產生背景，給學生造成學習大學數學根本沒有用的錯誤認識，導致學生學習數學興趣不高，主動性和積極性不強。

1.2 教學模式單一

當前已經進入“互聯網+”時代，但是大學數學教育卻仍然固守傳統，與現代技術的發展極不合拍，沒有跟上時代的發展步伐。很多教師還是采用傳統的教學模式進行教學，很少使用新的信息手段和方法開展教學，教師在課堂上講、學生被動聽是常態。教師們還是習慣用“灌輸式”“填鴨式”等傳統教學方法，很少給學生留有思考余地，常常出現學生上課時能聽得懂，但面對具體問題時卻感到束手無策的情形。這種“單聲道”課堂的教學模式產生的問題非常嚴重，很多學生都是被動學習，很少獨立思考，培養的學生提出問題、分析問題和解決問題的能力都很差。同時，受時間和教學條件的限制，這種教學模式也無法適應個性化的人才培養需求，不利于學生的個性化培養。

1.3 教學互動較少

由于課堂時間有限，教師很難問每個學生問題，也不能實時掌握每個學生的學習動態。課間休息時一些學生迫于面子不敢主動問老師問題，一下課教師們一離開教室，學生又很難見到教師。大學數學學習內容環環相扣，前面很多問題沒搞懂就會直接影響后面的學習，這樣一來部分學生就越來越跟不上教學節奏，然后慢慢就放棄學習數學了。除了師生交流偏少外，同學之間也很少交流學習。一方面同學之間的學習目標不同，相互間的交流主要靠雙方自愿。另一方面玩手機、玩游戲等誘惑比較大，同學之間沒有形成團隊，沒有優勢互補，當然也不利于學生團隊協作能力的培養。

1.4 教學評價機制仍需改進

教師們仍然注重終結性評價，而不注重過程性評價；注重考察學生的知識掌握情況，而不注重考察學生的學習過程和能力，導致學生思維能力差，獨立解決問題的能力不強，更談不上創新思維的培養。同時由于缺乏過程性評價，教師不能很好地實時掌握學生的學習情況，自然開展的教學缺少針對性，最終肯定會影響整體的教學效果。

2 線上線下混合式教學模式構建

為了改變應用型高校大學數學教學的現狀，有效解決當前出現的教學問題，構建了課堂教學與網絡教學相結合、線上和線下教學相結合的混合式教學模式。接下來按照課前、課中和課后三個階段來進行具體闡述。

課前，教師提前利用網絡教學平臺發布下次課的教學任務，任務中包含下次課需要掌握的預備知識。同時圍繞教學內容精心設計思考題，思考題主要涉及到教學的重點、難點和易錯點。學生登錄網絡平臺查看任務，并利用網絡平臺的各種教學資源，根據老師提出的思考題預習教學內容。要求每個學生認真預習并思考問題的答案。同時為了發揮集體智慧的優勢，培養團隊協作能力，要求學生按照前期的分組進行小組討論（一般以宿舍為單位，6人為一小組），經過研討后以小組為單位在課前通過網絡平臺提交答案。為了鼓勵學生們大膽提問題，要求每個小組圍繞預習內容至少提出兩個問題，鼓勵學生有任何不清楚的問題都要及時提出來。這種方法能推動學生主動將不懂的問題提出來，也便于教師利用網絡教學平臺掌握每個小組關于問題的作答情況，了解各個小組提出的問題，全面掌握學生的預習情況，為接下來的上課環節提供有力保障。

課中，以兩節課為一次授課。第一節課前半部分，以檢查學生學習成效和進一步答疑為主。教師檢查學生關于上次課學習內容的掌握情況，同時進一步解答學生學習中遇到的問題。為了有效監督學生，教師會隨機抽取某組學生中的一個代表回答問題。如果回答出來，全組每人都能得分。如果回答不上來，全組都不得分。通過這種方式來把學生利益捆綁到一起，有效推動學生課前進行集體學習，小組討論，相互彌補不足，共同進步提升。同時，以小組進行整體提問能有效解決學生之間很少交流學習的問題，也能提高課堂的整體效率。

第一節課后半部分加第二節課，以講授新課為主。教師根據學生前面的預習情況，有針對性設計課堂教學活動，并按照計劃開展課堂教學。學生前期利用網絡平臺資源進行了預習，對老師的教學內容有了一定程度的了解。所以教師授課時主要講授知識框架、重點、難點、易錯點，并根據學生在平臺上提出的問題進行講授，這樣的授課更富有針對性。因學生課前已經知道自己存在哪些問題，聽課時會集中注意力聽取教師對這些問題的講解，學習效率會大幅度提升，學習效果也會更好。

課后，學生一方面要復習鞏固所學知識，另一方面還要提前預習下次課的教學內容。要求學生結合教師講解復習課本知識，進一步深入理解所學知識，完成教師布置的作業。對于學有余力的學生，還可以利用網絡資源，進一步擴展知識領域。課后要求學生首先自我獨立學習和思考遇到的問題，然后再以小組為單位進行深入交流，共同解決存在的問題。在做好復習鞏固所學知識的基礎上，要求學生提前預習下次課教師所要講授的內容。

由此可見，線上線下混合式教學模式貫通了線上與線下教學，較好地銜接了預習、聽課、復習三個環節。學生們的學習更加主動，老師們的教學更能體現學生為中心的思想，同時還能有效培養學生的團隊協作能力，便于全面提高學生的綜合素質。

同時，線上線下教學模式依據課前、課中和課后學生的綜合表現，實時進行科學評價，改變了以往“一考定成績”模式，克服了“考前突擊”現象，使考核真實反映課程教學質量和學生的學習質量。在評價中通過學生代表回答問題的情況作為本小組每個成員的課堂回答問題表現，鼓勵學生相互討論問題，有效激發了學生的團隊協作意識。

3 線上線下混合式教學模式的實踐

線上線下混合式教學模式構建之后，將該模式應用于“微積分”課程中進行實踐，取得了預期的效果。

3.1 建設網絡教學資源

做好網絡教學資源建設工作。課題組老師進行集體研討，依據“微積分”課程，拆分知識點并錄制了微視頻，并將視頻上傳到學校網絡教學平臺。除了微視頻外，“微積分”課程資源里面還含有多媒體課件、教案、習題、試題庫等資源。學校網絡教學平臺功能較為齊全，能夠支持網上提交作業、師生研討、在線考試等多個環節，可以實現師生、學生之間的隨時隨地互動，為線上線下混合式教學奠定了堅實基礎。

3.2 實施線

“微積分”是我校經管類專業的專業基礎課，其教學目的是讓學生熟練掌握微分和積分的主要內容，并運用這些理論來解決實際問題，為后續課程的學習提供必要的基本知識，也為學生將來從事金融、財會等工作打下堅實基礎。新模式在2020級會計學專業1班（共58人）的“微積分”課程中進行了應用。

下面以函數的連續性這一節內容為例來說明新的模式。首先，老師通過備大綱、教材和學生，提出一些有針對性的問題。比如：（1）要想定義函數在一點連續，需要哪些基本要求；（2）函數在某一點連續與其在這一點有極限之間的聯系與區別；（3）左右連續和連續之間的聯系；（4）函數在一點連續與在一個區域上連續之間的區別；（5）函數在開區間連續與閉區間連續的區別；（6）如何說明分段函數在分段點處的連續性；（7）函數的連續有哪些等價定義。課前要求學生利用網絡平臺教學資源，根據教師發布的問題提前預習。通過這些問題引導學生積極思考，深入學習，從而達到好的預習效果。同時要求學生在自我學習與思考的基礎上，積極進行小組討論，并以小組為單位提交教師提出問題的答案。為了鼓勵學生多提問題，強制要求每小組至少要提出兩個問題。

課中第一節課前半部分，教師主要檢查學生對于函數連續性上一節內容的掌握情況，并進行進一步答疑解惑。第一節課后半部分加上第二節課，講解函數的連續性的主要內容。重點介紹該節內容的教學重點、難點、易錯點，圍繞學生課前在網絡教學平臺上提出的問題進行針對性講解，并布置課后作業和思考題。

課后要求學生利用網絡平臺資源對所學知識進行及時復習鞏固，做好知識的內化吸收和進一步拓展。要求學生在課下既要復習這節課所學內容，還要提前預習下節課所要教學的內容。在個人學習思考的基礎上要求進一步進行小組討論，一起解決遇到的問題。仍然解決不了的問題一定要繼續向老師提問，必須確保最終所有遇到的問題都能得到妥善解決。

3.3 教學評價及效果

微積分課程的教學評價，采用學生評價和教師評價相結合、定量評價和定性評價相結合、課內評價和課外評價相結合、過程評價和終結評價相結合的方式進行，讓學生的學習成效評價更為客觀全面準確。教學評價由過程性評價（占60%）和終結性評價（占40%）兩部分組成，其中過程性評價包括課堂考勤、平時作業、網上在線測驗（限時）、小組代表課堂答題情況等部分組成。期末考試重點考核學生基本知識、基本技能、基本方法的掌握情況以及學生利用微積分理論解決實際問題的能力。

線上線下混合式教學模式的實踐，使得班級學生的平均成績與其他沒有實行新模式的班級相比，提高了8.6分。另外，通過網上問卷調查，發現80.4%的學生認為新的教學模式比以往的教學模式更有效，82.3%的學生認為該模式能夠提高學生的學習自主性和積極性，78.5%的學生認為該模式能提高學生獨立思考和解決問題的能力。

4 結語

線上線下混合式教學模式將傳統課堂教學和網絡教學有機融合，充分體現學生為中心的教學理念，學生的自主學習能力、團隊協作意識、解決問題的能力等方面都得到了有效提升。今后教學將在此基礎上不斷更新教學觀念，不斷優化教學模式，進一步持續改進，以期達到更好的教學效果。