原子-腔耗散環境中的量子失協

程守敬，桂傳友

（池州學院 a.機電工程學院；b.量子信息與光電信息交叉研究中心，安徽 池州 247000）

量子物理學最為突出的特征之一就是不同量子系統之間存在量子相關性。量子失協是比量子糾纏更廣泛的量子相關，其演化特征具有的獨特性，可加深對一系列基本物理現象理解，同時利于設計各種有用的量子計算途徑和量子信息方案。Guo You Wang等[1]研究退相干信道和退相位信道相空間兩比特的量子失協。Yao Hua Hu等[2]研究在熱環境的影響下兩非相互作用的原子間的量子關聯。Xue Yun Bai等[3]研究在層次環境下通過濾波的幾何量子失協。Jing Yang等[4]研究了幾種Ornstein-Uhlenbeck噪聲下量子失協和糾纏。Thomas Theurer[5]用動態糾纏來量化動態相干性。Wei Wei Zhang等[6]研究信道失協和失真。我們討論了腔場與原子沒有能量交換的情況下，腔場耗散和原子自發輻射兩個信道，不同純度、初態、及衰變率對兩原子量子失協的影響。

1 理論模型和演化方程

2 量子失協和糾纏的度量

3 數值分析

我們在式(3)哈密頓量和式(4)初態，精確求解主方程(1)，結合式(19)量子失協度量，討論不同初態、純度、腔場的衰減速率及原子極化衰減速率的原子間量子失協時間演化規律。

首先圖1-圖4在n=1，κ=0.1，γ=0.4，r=1，r=0.875，r=0.625，r=0.5，θ=π/8，θ=π/4，θ=3π/8，θ=π/2。純度r=1，初態為類Bell態，小于1，初態變為類Bell態和白噪音的混態，隨純度減小，量子失協極大值隨時間逐漸減小。原子初態處最大糾纏態，即θ=π/4，原子間量子失協隨時間單調衰減，原子初態處于分離態，即θ=π/2，原子間量子失協會周期性振蕩，量子失協極小值隨時間周期性減小到0，再增大，極大值逐漸減小，直到衰減至0。當初態既不是最大糾纏態也不是分離態，即θ=π/8和θ=3π/8，原子間量子失協隨時間也會周期性的振蕩衰減，振蕩最大值逐漸減小，極小值也會逐漸減小，直到極值均衰減至0。其次在圖5，n=1，κ=0.1，γ=0.4，r=0.75，改變初始態，θ=π/8，θ=π/4，θ=3π/8，θ=π/2，它們極小值的大小也周期性變化，它們極小值隨量子失協增大交替變化，極大值會形成一個共同包絡線。最后在圖6，θ=π/2，r=0.875，γ=0.1，κ=0.1，κ=0.2，κ=0.4，κ=0.8；圖7中，θ=π/2，r=0.875，κ=0.1，γ=0.1，γ=0.2，γ=0.4，γ=0.8，量子失協的演化波形基本一致，但從式(6)到式(9)，可以看出腔場衰變是隨光子數線性增大。

圖1 原子失協隨時間演化，θ=π/8，κ=0.1，γ=0.4

圖2 原子失協隨時間演化，θ=π/4，κ=0.1，γ=0.4

圖3 原子失協隨時間演化，θ=3π/8，κ=0.1，γ=0.4

圖4 原子失協隨時間演化，θ=π/2，κ=0.1，γ=0.4

圖5 原子失協隨時間演化，r=0.5，κ=0.1，γ=0.4

圖6 原子失協隨時間演化，θ=π/2，γ=0.1，γ=0.825

圖7 原子失協隨時間演化，θ=3π/8，κ=0.1，γ=0.4

4 結論

我們考察了原子和腔場耗散環境中兩原子的量子失協，發現原子極化衰減和腔腸的衰減的增大都使量子失協的峰值隨時間逐漸減小，純度r的減小也促使量子失協峰值逐漸減小。初始winner態時，量子失協隨時間直接衰減；初始一般類Bell態和白噪音混態，量子失協周期性振蕩衰減；初始為分離態和白噪音混態，量子失協隨時間周期性增大，但峰值逐漸減小，而研究中各種參數的改變，量子失協時間演化的周期均沒有改變。