某高速公路下承式鋼箱系桿拱橋結構設計與分析

郭世杰,郭亞文

（1.四川高速公路建設開發集團有限公司,四川 成都 610000; 2.四川交投設計咨詢研究院有限責任公司,四川 成都 610000）

0 引言

拱橋是山區橋梁典型結構形式之一。拱肋根據受力及景觀需要可以采用混凝土或鋼結構形式，混凝土拱具有良好的受壓性能，但是景觀性較差。鋼結構輕盈，鋼箱結構整體穩定性較好，鋼箱拱是拱橋中較為常用的結構形式。拱軸線是拱橋整體受力的重要參數，一般包括二次拋物線、懸鏈線、圓弧線、多段折線等形式，其中懸鏈線形式是拱軸線常用的形式之一，懸鏈線拱軸系數變化范圍較廣，是相關學者近年來研究的重點。

該文借助有限元軟件，對某高速公路下承式鋼箱系桿拱橋常用拱軸系數進行對比研究，在此基礎上，對成橋狀態下結構受力特征進行分析，確保結構受力合理。

1 工程概況

某高速公路主橋采用跨徑為145 m下承式鋼箱系桿拱，考慮周圍場地和通航要求，采用先梁后拱施工，該橋拱圈截面采用等截面鋼箱形式，高2.4 m，寬1.8 m，各板件厚25 mm，拱軸線采用懸鏈線，矢高29 m，矢跨比f/L=1/5.0，拱軸系數m=1.3，主梁采用格子梁結構形式，橋面總寬29.6 m，主縱梁采用鋼箱形式，高2.2 m，寬2.6 m。各板件厚20 mm，次縱梁共設置5道，均采用工字型鋼梁形式，梁高0.8 m，在吊點處設置橫梁，橫梁采用工字型鋼梁形式，梁底與主縱梁齊平。縱橫梁頂板上鋪25 cm厚C40混凝土結構層，中間采用剪力釘連接，過渡墩采用承臺、樁基礎形式。橋型布置如圖1所示。

圖1 系桿拱橋型布置圖（單位：cm）

2 矢跨比和拱軸線確定

2.1 矢跨比

下承式系桿拱矢跨比通常取值為1/4.5~1/5.5[1]，考慮到橋梁景觀協調性以及主拱圈的受力合理性，選擇1/4.5、1/5和1/5.5三種不同矢跨比進行受力特性分析。分析時為簡化計算，由于成橋吊桿力均勻，拱肋吊桿力數值可取成橋恒載，采用有限元軟件進行參數化分析，以拱軸線2次拋物線為研究對象，對比了三種不同矢跨比下彎矩分布情況，以矢跨比1/5為例，1/2拱圈內力如圖2和圖3所示。

圖2 矢跨比1/5時1/2拱圈軸力圖（單位：kN）

圖3 矢跨比1/5時1/2拱圈彎矩圖（單位：kN·m）

結合內力計算結果，矢跨比從1/4.5減小至1/5.0時，彎矩數值增加495 kN·m，軸力增加1 283 kN；矢跨比從1/5.0減小至1/5.5時，彎矩數值增加620 kN·m，軸力增加1 339 kN，彎矩和軸力整體變化幅度均較前者大。綜合橋梁造型與周圍環境的協調程度、用材經濟性以及拱圈的受力合理性，拱圈矢跨比選取為1/5.0。

2.2 拱軸線

在確定了主拱圈的矢跨比后，還需根據橋梁的荷載分布情況，計算主拱圈的合理拱軸線方程。結合相關文獻[1-2]，取拱軸系數m為1.0~2.0進行ANSYS參數化分析，提取拱圈最大彎矩和最小彎矩變化曲線如圖4所示。

圖4 拱圈彎矩圖（單位：kN·m）

計算得知，拱圈最大彎矩隨拱軸系數增大而增大，最小彎矩數值先減小后增大，拱軸系數在1.2~1.4之間拱圈整體受力均較好，當m=1.3時，拱圈正負彎矩數值較為接近，且負彎矩最小，考慮到下承式系桿拱橋拱軸系數一般不超過1.5，本次取m=1.3進行設計。

3 成橋索力確定方法

確定拱橋成橋索力是進行施工階段倒裝分析的必要前提，目前大多采用未知荷載系數法、剛性支承連續梁法、最小彎曲能法和剛性吊桿法等[2]，控制的目標為：恒載作用下，系梁彎矩盡量小。分析時未知荷載系數法按照系梁豎向位移±0.5 cm范圍內變化，最小彎曲法能控制拱肋、系梁、吊桿軸向剛度放大1 000倍，剛性吊桿法控制吊桿軸向剛度放大100倍，提取系梁彎矩值，得到沿系梁順橋向彎矩分布圖如圖5所示。

圖5 不同成橋索力分析方法下的系梁彎矩分布圖（單位：kN·m）

計算得到：四種成橋索力計算方法中，未知荷載系數法所得到的系梁彎矩圖更為均勻，系梁彎矩整體較小，沿系梁方向呈鋸齒狀變化，且通過提取各吊桿力，除拱腳處1對吊桿數值較大外（為其他吊桿平均值的1.15倍），其余吊桿力均在1 400 kN左右，數值較為均勻，其他成橋索力確定方法下均在跨中位置引起較大彎矩，因此計算分析時采用未知荷載系數法作為成橋索力確定方法。

4 有限元模型及分析結果

4.1 有限元模型

采用橋梁結構分析軟件Midas/Civil對結構進行離散，其中橋面板采用板單元模擬、吊桿采用桁架單元模擬，其余均采用空間梁單元模擬。總體計算中考慮焊縫重量，風撐裝飾重量及拱腳混凝土壓重。

基于前節所得到的成橋狀態，按照未閉合配合力進行施工階段正裝分析，系桿拱橋共分為8個施工階段。包括鋼梁架設、混凝土澆筑、拱圈架設、吊桿張拉、支架拆除、橋面鋪裝等。系桿拱橋有限元計算模型如圖6所示。

圖6 系桿拱有限元模型

4.2 各構件計算結果分析

成橋階段考慮各永久作用累計荷載+活載+溫度+風荷載組合，提取拱肋、系梁、次縱梁、橫梁、拱肋風撐結構最大應力見表1。

表1 系桿拱鋼結構最大應力 /MPa

根據計算結果，系桿拱鋼結構最大應力位于拱腳位置，數值為220.3 Ma，小于Q345qD鋼材設計強度270 MPa，滿足鋼橋規范設計要求[3]。

該系桿拱橋吊索采用鋼絲拉索，參考《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》（JTG/T D65—06—2015）[4]，持久狀況下吊索安全系數不小于2.5。該橋吊桿采用7根61股（7-61型）鋼絲吊索，標準抗拉強度為1 770 MPa，破斷力為4 155 kN，承載能力狀態基本組合下，對吊桿安全系數進行了分析，吊桿最大軸力如圖7所示。根據計算結果，吊桿力最大設計值為1 523.9 kN，因此安全系數為2.73，大于規范容許值2.5，滿足設計要求。

圖7 吊桿持久狀況極限承載能力最大軸力圖（單位：kN）

4.3 穩定性分析

該次分析主要分析風荷載作用下成橋穩定性。分析工況考慮荷載為自重、二期、拱腳壓重、拱頂軸力不利活載對應靜載荷載工況，風荷載、各荷載均取標準值。計算得到一階穩定性屈曲分析模態如圖8所示。

圖8 一階屈曲模態圖

經計算，一階屈曲穩定安全系數為9.53，失穩模態均表現為主拱面外失穩形式，滿足不小于4的規范限值要求[4]。

5 結論

該文通過對某145 m跨徑高速公路下承式鋼箱系桿拱橋建模分析，確定了較為合理的矢跨比和拱軸線，在此基礎上，進一步確定了成橋索力確定方法，然后對全橋整體受力和穩定性進行了分析，結果表明該系桿拱橋設計合理，受力滿足規范要求。