基于SVM的電能質量擾動信號分類方法

郭云峰 楊曉梅

(四川大學電氣工程學院 四川 成都 610065)

Disturbance classification

0 引 言

提供可靠、優質的電力已成為現代電力行業主要的發展目標之一。電能質量擾動主要包括干擾設備正常運行的電壓、電流或基頻的偏差，如果未得到及時處理，可能會造成重大的損失。為改善供電質量，需要對擾動信號進行更智能的分類識別，以采取合理的措施來預防擾動事件的發生。

多數電能質量擾動為非平穩信號，常采用不同的特征提取與分類器相結合的方法來解決電能質量擾動分類問題。特征提取的主要方法有：S變換(S transform,ST)[1-2]、離散小波變換(discrete wavelet transform,DWT)[3-4]、短時傅里葉變換(short-time Fourier transform,STFT)[5]以及希爾伯特-黃變換(Hilbert-huang transform,HHT)[6]等。使用的分類器主要有：支持向量機(support vector machine,SVM)[7]、人工神經網絡(artificial neural network,ANN)[8]及決策樹[9-10]等。其中ANN雖然分類效果較好，但是計算量較大，耗費時間較多；決策樹算法簡單，但受噪聲影響較大，魯棒性不強，分類效果欠佳。SVM具有較強的自適應學習能力，使用核函數可以解決非線性樣本的分類問題。在樣本類型較少且分類特征選擇適當時，SVM分類效果較好；但當樣本類型較多時，部分擾動信號的波形相似，使得單一SVM分類準確率較低。

針對單一SVM分類準確率較低的缺點，本文提出了雙層SVM的分類方法，該分類方法采用兩層SVM組成分類器。首先利用TQWT對擾動信號進行5層分解并提取特征，使用經粒子群算法優化后的SVM進行第一次分類，然后根據分類結果，結合小波去噪算法和TQWT提取特征，使用優化后的SVM對分類準確率較低的部分類別信號進行第二次分類，以達到提高分類準確率的效果，并通過仿真實驗驗證了所提方法的有效性。

1 支持向量機的分類原理

SVM算法[11]采用結構風險最小化原理，具有良好的泛化能力，通過構造超平面對樣本進行分類，基本思想如圖1的樣本二分類情況所示。

圖1 最優超平面

圖1中,“+”和“-”分別代表不同訓練樣本，D為最優分類面，邊界D1和D2是根據兩類樣本離D最近的點確定的。

設訓練樣本為(xi,yi),i=1,2,…,n，xi∈Rd為樣本數據，yi∈{+1,-1}為樣本標簽，n是樣本數量，d是輸入維數。當訓練樣本如圖1線性可分時，最優分類超平面為：

wx+b=0

(1)

(2)

一般而言，樣本為線性不可分的，此時使用松弛變量ξi≥0將優化問題轉變為：

(3)

式中：C為正則化常數。在式(3)使用拉格朗日乘子法求得最優決策函數為：

(4)

式中：α是拉格朗日系數。根據K-T條件，上述優化問題的解滿足如下約束條件：

αi[yi(wxi+b)-1]=0

(5)

為處理非線性分類問題，通常SVM使用核函數K(xi,xj)將樣本從原空間映射到高維特征空間。常用的核函數有線性核、多項式核和高斯核等，本文采用的是高斯核函數。依照Mercer條件，引入核函數之后的最優決策函數為：

(6)

SVM最初是針對二分類問題提出的，在處理多分類問題時，需要將多分類問題轉化成二分類問題處理。目前對于處理多分類問題的常見算法有：一對一和一對多算法。本文使用的SVM采用的是一對一算法[12]，下面簡單介紹一下該算法的基本原理。

設有k類數據，其主要思想是構建k(k-1)/2分類器，其中每個分類器都使用來自兩個類的數據進行訓練。選擇第i類數據和第j類數據構造一個分類器，解決式(7)所示的二分類問題。

(7)

式(7)滿足如下約束條件：

(8)

然后采用投票法解決上述問題。若判斷x屬于第i類，則第i類票數加1；若判斷x屬于第j類，則第j類票數加1。最后x屬于票數最多的類。

2 TQWT原理及特征提取

2.1 TQWT基本原理

TQWT是一種強有力的分解方法，具有廣泛的應用領域，其是傳統的單Q因子小波變換的改進[13]。TQWT與離散小波變換類似，采用雙通道多速率濾波器組，具有低通濾波器和高通濾波器。主要有三個參數：Q因子、過采樣率R和分解層數J。

輸入信號Sig[m]在每一層被分解為低通子帶(Lsig)和高通子帶(Hsig)，采樣率分別為αfs和βfs(α和β分別是低通和高通縮放因子，fs是輸入信號的采樣率)。低通子帶和高通子帶由低通濾波器h0(w)和高通濾波器h1(w)得到，高通子帶在下一層分解中被進一步分解為低通子帶和高通子帶，如圖2所示。h0(w)和h1(w)計算公式如式(9)和式(10)所示。

(9)

(10)

式中：θ(w)為具二階消失矩的Daubechies規范正交基。TQWT中的參數Q、R、J與α和β的關系如式(11)所示。

(11)

圖2 TQWT分解信號過程

2.2 擾動信號特征提取

本文根據IEEE Std[14]建立7種單一電能質量擾動數學模型，分別為電壓暫降(C1)、電壓暫升(C2)、電壓中斷(C3)、諧波(C4)、暫態振蕩(C5)、暫態脈沖(C6)和電壓閃變(C7)。在此基礎上生成7種復合電能質量擾動信號，分別為諧波+脈沖(C8)、諧波+振蕩(C9)、諧波+閃變(C10)、暫降+脈沖(C11)、諧波+暫升(C12)、諧波+暫降+脈沖(C13)、諧波+暫降+振蕩(C14)。擾動信號的基波頻率為50 Hz，采樣頻率為6.4 kHz，信號長度為1 280。在TQWT的參數設置中，R參考文獻[15]設置為3，根據實驗分析設置Q為1.1，對信號進行5層TQWT分解，利用小波系數進行重構得到信號在各尺度上的重構信號。本文考慮了峰峰值、均方根值、均值、相對模式能量比、瞬時幅值、信息熵、峰值因數、峭度、希爾伯特變換[4]后的包絡幅值、熵范數、頻譜最大值和最小值共12個特征，根據實驗分析，選擇了分類效果最好的峰值(F1)、均方根值(F2)、峭度(F3)、頻譜最大值(F4)和希爾伯特變換后的包絡幅值(F5)共5個特征，對6層重構信號求取這5個特征值，每個信號構成一個30維的特征。峭度的計算式為：

(12)

式中：Cij為i層上重構信號的第j個數值，N為信號長度，σ和s為Cij的標準差和均值。

包絡幅值的計算式為：

(13)

式中：hij為Cij經希爾伯特變換后的模值。

3 仿真分析

3.1 分類實驗

根據數學模型通過MATLAB 2016分別生成信噪比為20 dB、30 dB、40 dB的14類電能質量擾動信號，每類300個樣本，隨機選取其中200個作為訓練樣本，100個作為測試樣本，分別進行5層TQWT分解提取特征，其中信噪比為30 dB的C1、C9和C14擾動信號的TQWT分解如圖3所示。本文所使用的分類器模型如圖4所示，第一層SVM對信號進行第一次分類，第二層SVM對錯誤樣本集中的類別進行第二次分類。

圖3 不同擾動信號TQWT分解

圖4 分類器模型

SVM中懲罰參數C和高斯核參數g的正確選取，是擾動信號能否被正確分類的關鍵。本文使用信噪比為20 dB的樣本通過粒子群算法[16]對SVM進行參數尋優，設定懲罰參數C∈[0.1,1 000]，高斯核參數g∈[0.01,10]，最大進化代數為50，種群數量為20，參數局部和全局搜索能力初始值c1和c2均取為2，慣性權重k為0.6，采用準確率適應度函數作評價指標。尋優得到最優參數C=650.870 4，g=0.085 587，分類器模型中的所有SVM的高斯核參數和懲罰因子均取相同值。

以含20 dB噪聲的樣本為例，說明本文提出的分類方法的運作過程。經過第一次分類后，得知暫降(C1)和中斷(C3)、暫升(C2)和閃變(C7)、諧波+脈沖(C8)和諧波+暫降+脈沖(C13)，以及諧波+閃變(C10)和諧波+暫升(C12)信號容易分類混淆。對于第一次SVM分類之后判定為閃變(C7)的樣本，用TQWT對暫升(C2)和閃變(C7)的訓練樣本進行5層分解提取特征訓練SVM，再將第一次分類判定為閃變(C7)的樣本作為測試集進行第二次分類。對于第一次分類之后判定為諧波+閃變(C10)的樣本處理過程相同。

對于第一次分類判定為中斷(C3)的樣本，因為部分暫降信號的暫降部分波形接近于中斷，且噪聲覆蓋了信號的特征，直接使用TQWT分解提取特征進行第二次分類并不能取得較好的效果。本文用小波去噪算法[17]對暫降(C1)和中斷(C3)的訓練樣本進行濾波，濾波后信號幅值在-1到1之間，將-1到1以0.1為單位分為20個子區間，計算每個子區間內的采樣點數，如圖5所示，再將每個子區間內的采樣點數除以總采樣點數1 280，最后每個信號得到一個20維的特征，以此訓練SVM再進行分類[18]。

(a) 電壓暫降(C1)

對于第一次分類判定為諧波+脈沖(C8)的樣本，采用小波去噪算法對諧波+脈沖(C8)和諧波+暫降+脈沖(C13)的訓練樣本進行濾波，經TQWT分解之后提取特征訓練SVM，將第一次分類判定為諧波+脈沖(C8)的樣本作為測試集，得到第二次分類的結果。在信噪比為20 dB時，單層SVM和雙層SVM部分類別的混淆矩陣如表1和表2所示。

表1 單層SVM的混淆矩陣

表2 雙層SVM的混淆矩陣

本文使用單層SVM和雙層SVM分別對不同信噪比的信號進行了分類，結果如表3和表4所示。由表3和表4可知，信噪比為20 dB時，雙層SVM分類準確率比單層SVM分類準確率高了1.29%，在30 dB和40 dB情況下分別高出1.5%和1.07%，由此證明了所提方法的有效性。

表3 不同噪聲強度下單層SVM的分類結果

續表3

表4 不同噪聲強度下雙層SVM的分類結果

續表4

3.2 對比實驗

為了進一步驗證本文特征提取方法和分類器構造方法的合理性，本文使用TQWT對信號進行5層分解并提取特征，以BP神經網絡和隨機森林(random forest,RF)作為分類器，對比分類效果，結果如表5所示。由表5可知，在不同噪聲背景下，本文所提出的分類方法準確率均高于其他兩種分類器，體現了本文所提出方法的優越性。

表5 分類結果對比

4 結 語

為了解決單一SVM分類準確率較低的問題，本文提出了一種雙層SVM的電能質量信號分類模型。主要工作如下：

(1) 首先采用TQWT對信號進行5層分解并提取特征，使用SVM進行第一次分類。

(2) 根據第一次分類得到的結果，結合小波去噪算法和TQWT提取信號特征，針對錯誤樣本集中的類別進行第二次分類。

相對于單層SVM，雙層SVM能夠對錯誤分類的信號進行二次分類，提高了信號的分類準確率。通過對14種單一和復合擾動的分類實驗證明了該方法具有分類準確率高、抗噪能力強的優點，具有較高的實用價值。

通過實驗表明本文仍有較大的改進空間，例如在使用SVM對信號進行第一次分類之后，部分諧波+振蕩(C9)信號被判定為諧波(C4)信號，因為每個信號樣本振蕩部分的幅度不同，且噪聲覆蓋了信號的振蕩特征，導致振蕩幅度較小的信號被錯誤分類，目前通過二次分類也不能得到滿意的結果。此外，在對各類信號進行第二次分類時也未能完全正確分類，因此未來工作需要查閱更多的文獻，研究能更好地提取信號特征的方法，實現信號進行二分類時準確分類。