基于線型自抗擾控制的電網模擬器整流側控制

張 凱 謝 源 李少朋 賀耀庭

(上海電機學院電氣學院 上海 201306)

0 引 言

隨著風電在電力系統中所占比例越來越大，其對電網的影響已經不能忽視。風力發電機組的脫網對電網的穩定運行造成嚴重的影響[1]。電網電壓不平衡、諧波污染、低電壓故障對機組的安全運行產生了影響，多次事故分析表明，事故產生的重要原因之一是風電機組不具備低電壓穿越的能力[2]。為了適應風電大規模地接入電網，保障風電并網性能，保障電力系統安全穩定運行，國內外都規定了對風電機組必須進行低電壓穿越能力和電網適應性測試。因此研究能夠為測試風機提供各種電網故障的模擬裝置是必不可少的工作。電網模擬器整流側需要為逆變提供穩定的直流電壓，直流側電壓需要良好的穩定性和魯棒性，但被測設備發生變化或有未知擾動時，電網模擬器直流側輸出電壓造成波動，經典比例積分(Proportional Integral，PI)控制難以有效地抑制電壓的波動[3-5]。文獻[6]在傳統的PI控制中引入模糊控制來平衡系統的動態與穩定性能。文獻[7]將線型自抗擾與脈寬調制相結合，再采用預測直接功率控制來抑制負載波動帶來的影響。文獻[8]采用雙電流控制策略來抑制和消除電壓不平衡對整流器的影響。相較文獻[9]將二階線型自抗擾運用于風電并網逆變器控制中，實現直流側電壓在不同干擾下的控制，本文將自抗擾控制運用于電網模擬器整流側控制，來控制逆變側及被測負載側對直流母線的影響。自抗擾控制(Active Disturbance Rejection Controller，ADRC)進行電壓外環控制，擴張狀態觀測器(Extended State Observer，ESO)觀測負載在內的未知擾動，對負載的擾動進行準時的估算和補償，抑制負載和擾動帶來的影響[10]。與傳統的雙閉環PI控制相比，自抗擾控制能進一步提高電網模擬器整流側的動態響應特性和魯棒性。

1 電網模擬器拓撲結構的選擇

本文選用的電網模擬器如圖1所示。整流側采用三相PWM整流器，逆變側采用三個單相全橋多電平逆變器。

圖1 電網模擬器拓撲結構

2 電網模擬器整流側數學模型

2.1 電網模擬器整流側拓撲結構

本文主要對電網模擬器的整流側進行研究，整流側本文選用三相電壓型PWM整流器，其電路結構如圖2所示。

圖2 整流器拓撲結構

電路中各個參數的物理意義見表1所示。

表1 拓撲圖參數說明

2.2 PWM整流器建模

在三相靜止abc坐標系下數學建模，如圖2所示，對主電路列KCL、KVL方程得[11]：

(1)

式中：UaN、UbN、UcN為Ua、Ub、Uc點的電壓；UN0為Ea、Eb、Ec公共點電壓。

定義開關函數：

(2)

則可得：

(3)

由KCL及三相對稱可得：

(4)

由式(3)、式(4)可得整流器包含開關函數的數學模型：

(5)

為實現簡單控制，abc模型需要變換為dq坐標軸，公式為：

(6)

如圖3坐標變換關系所示，式(5)經abc變換為dq軸代入式(6)得：

(7)

圖3 坐標變換關系

系統在dq坐標軸下的數學模型框圖如圖4所示。

圖4 電網模擬器整流側的dq數學模型

3 自抗控制器的設計

3.1 自抗擾控制器原理

自抗擾控制器主要由跟蹤微分器(Tracking Differentiator，TD)、擴張狀態觀測器(ESO)及線性狀態誤差反饋控制率(Linear State Error Feedback Control Rate，LSEF)三部分組成，ESO是ADRC的核心部分[12]。ADRC原理如圖5所示。

圖5 自抗擾控制器原理

圖5中V為外部的給定參考，V1為V(t)的微分信號；U0(t)是被控對象的初始控制量，U(t)為最終控制量；z1,z2,…,zn為ESO估算的被控對象的狀態變量，而zn+1為擾動；e1，e2，…，en為經TD過程得到的微分信號與ESO狀態觀測出來的信號的誤差；b為補償因子，b值的精確性在很大程度上會影響估計精度[13]。

設有輸入干擾的一階系統表示為：

(8)

式中：w(t)為外擾作用；f(y,w(t),t)為綜合了外擾和內擾的總擾動；u為控制量。使x=y可得：

(9)

式(7)中的狀態方程經過TD過程，可得數學模型：

(10)

式(10)中的函數fhan(x,r0,h0)定義如下：

(11)

式中：r0為TD中跟蹤速度因子，r0值越大，跟蹤速度越快，反之越慢；h0為系統的采樣周期。

由式(7)，擴張狀態觀測器模型為：

(12)

式中：z1為系統輸出y的跟蹤信號；z2為ESO對系統擾動的估計值，包括系統擾動；α1、α2為非線性因子，其值的調整規則為0<α2<α1<1；δ為濾波因子，δ>0；β3、β4為可調參數；e為TD跟蹤信號與z1觀測信號誤差值[14]；fal(e,α2,δ)為非線性函數。fal函數表達式定義如下：

(13)

式(7)所示的一階系統的LSEF的數學模型如下：

(14)

式中：α3為非線性因子；δ1為濾波因子。式(14)中對于最終控制輸出的量u給出了兩種控制結構，對于控制結構的選取工程實踐中的實驗值進行選取。其中b=1時的控制結構，可以針對歸一化后的對象，即串聯積分器的形式，增益為1；b≠1時的控制結構，為對于當前的增益有相對精確的判斷，并且其增益不是1。對于控制量輸出結構的劃分，為了減少參數調節次數，降低控制的復雜程度。

3.2 ADRC控制器的設計

圖6為三相PWM整流器的ADRC控制結構。其中：電流內環采用PI控制；電壓外環采用自抗擾控制[15]。

圖6 三相PWM整流器的ADRC控制結構

當忽略電網模擬器整流側橋路損耗時，系統的交流和直流側功率相等。

Pac=Pdc

(15)

通過等量坐標變換，可得：

(16)

由式(15)和式(16)可得：

(17)

(18)

由式(18)可見，電壓外環可采用一階ADRC進行控制。

跟蹤微分器采用一階慣性環節來跟蹤階躍信號，超調量的抑制能力與慣性時間常數成正比關系。擴張狀態觀察器用來實時估計內外部不確定擾動，設計為：

(19)

狀態觀測器特征多項式的極點在帶寬ω0處系統處于穩定，可得：

s2+β1·s+β2·s=(s+ω0)2

(20)

計算得：

(21)

系統的控制率采用：

(22)

通過線性反饋與ESO的觀測，將直流電壓方程轉化為積分器串聯形式。忽略z2估算誤差，可得基于ADRC的電壓外環控制器框圖如圖7所示。

圖7 自抗擾控制器結構框

4 電網模擬器整流側仿真

為了驗證上述方法的有效性和穩定性，本文基于MATLAB/SIMULINK搭建了整流器仿真模型。選用參數為：Udc=700 V，交流側線電壓有效值380 V，L=4 mH，C=0.8 mF，fk=10 kHz，R=1 Ω。電網模擬器如圖8所示。

圖8 電網模擬器MATLAB圖

圖9(a)為系統穩態運行時網側電壓電流。將傳統PI控制電壓外環與ADRC控制電壓外環進行比較。從圖9(b)可知，ADRC控制系統比傳統PI控制響應速度快，超調量小。

(a) 穩態運行

如圖9(c)所示，在0.1 s時直流輸出電壓由700 V躍升至800 V，ADRC控制器在t=25 ms時刻基本達到穩定狀態，PI控制需要在t=35 ms時刻后才穩定。在t=0.08 s時，在系統負載側增加突變的擾動負載，如圖9(d)所示，基于ADRC外環電壓控制的輸出直流電壓響應較快，基本達到新的穩態。

5 實 驗

為進一步驗證本文所提ADRC控制策略的有效性，采用DSP(TMS320F28335)/CPLD為核心的控制器，利用CHIL(Control Hardware In Loop)驗證控制的可行性，實驗平臺如圖10所示。將電網模擬器主電路放入實時仿真器中，控制策略寫入控制器部分，通過NI7868板卡將其連接，通過上位機實時修改相關控制參數。

圖10 CHIL實時仿真

圖11為電網模擬器整流部分正常運行圖，其中：(a)為整流電源側波形；(b)為直流母線電壓波形。

(a) 電網側三相波形 (b) 直流側電壓波形圖11 電網模擬器整流正常運行圖

圖12為控制器控制參數波形圖，包含電壓電流的dq軸波形圖。

圖12 控制器dq軸波形圖

在控制器的基礎上，搭建了一套10 kVA的電網模擬器整流側實驗平臺。主電路功率開關管選用三菱PM200CLA120。實驗參數：交流網側線電壓為380 V，交流側濾波電容為30 μF，濾波電阻為0.5 Ω，PWM開關周期為10 kHz，網側電感為4 mH，直流側電容為兩個10 mF的電容串聯，直流母線電壓為700 V。實驗設備如圖13所示。

6 結 語

為了解決電網模擬器整流側傳統雙閉環PI控制中，直流輸出電壓超調量大及動態響應較慢等問題，本文將自抗擾控制策略引入電壓外環控制，設計了自抗擾控制器，將其與傳統的PI外環控制進行比較，通過SIMULINK模型進行系統的仿真對比。利用實時仿真系統，通過CHIL測試控制器的控制性能。最后，搭建了10 kVA的電網模擬器整流側實驗平臺，進一步驗證了本文方法的正確性。將ADRC技術應用于電網模擬器逆變側控制有效地改善了系統的動態響應性能，提高了系統的魯棒性。