基于FAHP的核電用不銹鋼焊絲工藝性綜合量化評價

鄒小平，姜英龍，朱 旭，魏 超，徐 鍇，郭 梟，于可心

1.中廣核工程有限公司，廣東 深圳 518124 2.哈爾濱焊接研究院有限公司，黑龍江 哈爾濱 150028

0 前言

焊接工藝性作為焊縫質量十分關鍵的影響因素，會直接影響接頭的完整性，并對焊接構件的服役性能造成重要影響，是反映焊接質量的一個重要考察指標。焊材焊接工藝性受焊接材料、焊接電源、焊接工藝窗口、試驗方法、焊工技能等多因素交互影響，焊道最終的成形性能會直接反應焊接材料的工藝穩定性[1-2]。目前，針對焊道成形的焊接工藝性研究大多數停留在經驗階段，尚無滿足工程需求的綜合定量化評價標準，缺乏有效、可靠的定量化評價方法。GB/T 25776《焊接材料焊接工藝性能評價方法》中包含的評價指標大多數為單項，未提供多指標綜合性量化評價方法。

國內外對于焊材工藝性的評價已開展了一定研究，在焊接材料工藝質量評價方面，中北大學與德國漢諾威大學材料連接焊接工藝研究中心合作開發了漢諾威弧焊質量分析系統，實現了焊接材料工藝質量的定量化評價[3]。在焊條工藝性評價方面，太原理工大學李亮玉等人應用模糊數學原理建立了焊條工藝性能綜合評判數學模型，選取了穩弧性、脫渣性、焊縫成形、熔化系數、飛濺、粉塵五個指標對焊條工藝性進行綜合評價[4]。在焊接電弧穩定性方面，日本大阪大學Masaya Shigeta等人研究了基于圖像處理的焊條電弧焊（Shileded Metal Arc Welding，SMAW）對電弧穩定性和焊接飛濺產生的定量評價，采用二值化圖像中白色像素的計數方法對焊接飛濺的數量和大小進行評價[5]。在采用層次分析法進行工藝性評價方面，安納馬萊大學的V.Balasubramanian等人采用層次結構模型通過稀釋率對碳鋼采用焊條電弧焊（Shileded Metal Arc Welding，SMAW）、熔化極氣體保護電弧焊（Gas Metal Arc Welding，GMAW）、鎢極氣體保護電弧焊（Gas Tungsten Arc Welding，GTAW）、埋弧焊（Submerged Arc Welding，SAW）、等離子弧焊（Plasma Arc Welding，PAW）方法的堆焊工藝性能進行定量和定性的研究[6]。裝甲兵工程學院孟凡軍等人采用層次分析法理論，與實際焊接經驗相結合，建立了一種評價焊道表面成形質量的評價體系[7]。雖然國內外相關學者對焊材焊接工藝性的評價做了相關研究，但大多采用部分主要指標進行評價，考慮因素不夠全面，沒有進行全面、綜合的量化評價。

核電行業作為高科技產業，其設計與制造的技術含量高，質量要求嚴，焊接工藝性尤為重要，影響核級焊材焊接工藝性的因素繁多。為實現核島主設備核級焊材焊接工藝性全面性、綜合性的量化評價，文中以核電用不銹鋼GTAW焊絲為研究對象，建立了焊接工藝性評價體系，避免了人為主觀因素，解決了影響因素復雜的問題，通過建立FAHP模型，著重考慮焊接過程穩定性，提出了焊道顏色、焊道直線度的量化評價指標，實現了核電用不銹鋼GTAW焊絲焊接工藝性量化綜合評價，并設計試驗對模型的有效性、科學性進行了驗證。

1 FAHP模型建立

1.1 核電用不銹鋼焊絲工藝性評價體系建立

焊接工藝性的影響因素眾多且復雜，按照階段過程可將焊絲工藝性分解為焊絲本征指標、焊接過程穩定性、最終焊道成形三個方面。其中焊絲本征指標包括翹距、松弛直徑、直徑公差等，焊接過程穩定性包括電弧穩定性、熔滴過渡形式等，二者均會直接或間接地影響焊道最終成形。因此，文中以最終的焊道成形為研究重點。按照焊道成形影響因素的重要性程度及其考察指標，通過FAHP算法對不銹鋼焊絲焊道成形進行量化評價，建立了不銹鋼焊絲焊道成形評價體系，如圖1所示。體系中一級指標包括焊道尺寸、焊道顏色和直線度三個，其中焊道尺寸由熔寬、熔深、余高、接觸角四個二級指標評價，焊道顏色由顏色類型、面積占比評價，直線度由拐點、極差評價，熔寬、熔深、余高、接觸角二級指標由對應的均值、方差三級指標評價。

各級指標建立優先關系矩陣，采用加性一致性將優先關系矩陣轉化為模糊一致矩陣，計算各級指標的權重向量，創建底層指標的隸屬度函數，通過向量計算得出最終評價焊道成形的向量，為焊接工藝性提供量化數值，為決策提供依據[8-9]。

圖1 焊道成形綜合評價體系Fig.1 Comprehensive evaluation system of weld bead

1.2 權重分配與計算

對于核電用不銹鋼焊絲，焊縫成形的主要關注點為焊接接頭的幾何尺寸、焊道邊緣的整齊一致程度、焊道外觀顏色三個方面，采用模糊一致的方法，建立了0.1～0.9的優先關系矩陣（也稱模糊互補矩陣）。對于不銹鋼焊絲焊道成形構建的一級指標優先關系矩陣a（見表1），焊道尺寸的二級指標優先關系矩陣b1、焊道顏色的二級指標優先關系矩陣b2、直線度的二級指標優先關系矩陣b3，熔寬的三級指標優先關系矩陣c1、熔深的三級指標優先關系矩陣c2、余高的三級指標優先關系矩陣c3、接觸角的三級指標優先關系矩陣c4，根據各指標對于焊接質量影響的大小建立優先關系矩陣，表1中數值為行指標相對于列指標的模糊關系，且相對數值之和為1。

表1 一級指標優先關系矩陣Table 1 First-grade index priority relationship matrix

一級指標通過加性一致性rij=rik-rjk+0.5的原則，按照式（1）改造后的模糊一致矩陣為α，依次對二級、三級指標進行模糊一致矩陣的改造。

再根據式（2）對各級指標進行權重向量的計算。

計算可得一級指標的權重向量為[0.533 0.167 0.300]，其中第一列為焊道尺寸占比，第二列為焊道顏色占比，第三列為直線度占比，各級指標權重向量計算結果如表2所示。

表2 各級指標的權重向量Table 2 Weight vector of each index

1.3 隸屬度函數的確定與評價

隸屬度函數采用相同規范下采樣指標均覆蓋在本隸屬度函數內，各級指標建立優、良、中、劣、差五個評價。本次試驗采用TS模糊模型，采用常用的三角形分布的隸屬度函數[11-13]，該方法可應用于焊接質量評價領域，但由于其主要針對帶極堆焊，考察因素與氣體保護焊有所不同，如圖2所示。其中橫坐標為最底層采樣數據的集合范圍，縱坐標為隸屬程度，同一個數值隸屬程度之和為1。

圖2 隸屬度函數示意Fig.2 Schematic diagram of membership function

2 量化評價指標計算

試驗采用TIG自動焊方法，在Q345B鋼板上依次進行單道堆焊，在相同工藝參數下采用四個廠家規格為Ф1.2 mm的ER309L焊絲進行單道焊接，分別標記為1#、2#、3#、4#。

焊接后對焊道顏色進行拍照，如圖3所示，圖中從上到下依次為1#～4#焊絲的焊道成形。對照片采用求積儀進行顏色面積的測量，導入繪圖軟件繪制焊道邊緣的理想直線，測量焊道邊緣與理想直線之間的拐點數量和最大偏差值，焊道顏色和直線度的指標采樣結果分別如表3、表4所示。觀察圖3中四個焊道的外觀形貌，根據經驗可以確定2#焊道形貌最佳，但是1#、3#、4#焊道根據個人經驗不同可能得出不同的結果，無法對其進行客觀準確的評價。

圖3 焊道成形Fig.3 Bead forming

表3 焊道顏色指標Table 3 Weld bead color index

表4 直線度指標Table 4 Straightness index

焊道尺寸對于焊接質量有很大影響，從外觀上無法準確獲得熔深信息，因此對每個焊道進行解剖，每個焊道均取5個橫截面金相試件，采用體式顯微鏡分別測量每個焊道橫截面的熔寬、熔深、余高、接觸角，其中接觸角為焊道邊緣與母材之間的夾角。測量的四個焊道尺寸5組金相圖中的1組如圖4所示，對采樣后的數據進行均值和方差的計算，其結果分別如表5、表6所示。

圖4 焊道尺寸Fig.4 Weld bead size

表5 接觸角指標Table 5 Contact angle index

表6 焊道尺寸指標Table 6 Weld bead size index

根據熔寬、熔深、余高、接觸角的隸屬度函數和對應的三級指標的權重向量[0.35 0.65]、[0.4 0.6]、[0.45 0.55]、[0.55 0.45]，計算得出的三級指標的評價向量為 C1、C2、C3、C4，其中每列分別對應優、良、中、劣、差，每行分別對應熔寬、熔深、余高、接觸角。

根據焊道尺寸、焊道顏色和直線度的二級指標權重向量[0.317 0.217 0.200 0.267]、[0.55 0.45]、[0.6 0.4]和三級指標計算得出的評價向量相乘得到二級指標的評價向量為B1、B2、B3、B4，其中每列分別對應優、良、中、劣、差，每行分別對應焊道尺寸、焊道顏色、直線度。

根據一級指標的權重向量和二級指標計算得出的評價向量相乘得到一級指標的最終評價向量為 A1、A2、A3、A4，向量中數值依次對應優、良、中、劣、差的隸屬程度。

3 結果分析

針對四個廠家的ER309L焊絲最終輸出的評價等級與評價結果如圖5所示，根據常用的最大隸屬度原則，可判定2#焊道隸屬“優”的程度最高，1#、3#、4#焊道均隸屬“良”的程度最高，隸屬度由高到低排序為4#、3#、1#，這與實際情況不符，無法按照最大隸屬度原則實現1#、3#、4#的比較，這與基于經驗對焊道成形的判斷結果一致，進一步證實了在四個焊道中2#是最優。雖然根據最大隸屬度原則可以簡單方便的得出結論，但丟失的信息較多，有必要對根據最大隸屬度原則得出的結論進行有效性驗證，因此采用最大隸屬度有效性驗證方法對1#、3#、4#評價結果進行驗證[14]：

圖5 焊道評價等級分布Fig.5 Grade distribution of weld pass evaluation

式中β和γ分別表示最大向量和次大向量占各分量總和的比例，令

定義α=β'/γ'，α越大，最大隸屬度原則越有效，一般情況下，認為α＜0.5，不宜采用最大隸屬度原則。對于1#，α=0.37＜0.5，不宜采用最大隸屬度原則，對于3#，α=0.63＞0.5，采用最大隸屬度原則得出的結論比較有效，對于4#，α=0.48＜0.5不宜采用最大隸屬度原則。

在1#、3#、4#焊絲焊接外形質量相差不大的情況下，僅憑經驗無法給出準確評價。從次大隸屬度分布來看，1#、2#、3#、4#分別對應中、良、優、中。為實現四個廠家焊絲的綜合比較排序，采用優的隸屬度和優、良的隸屬度合并加和后評價對比結果，如圖6所示，其結果一致，從好到差的結果依次為2#、3#、1#、4#。

圖6 隸屬度評價對比Fig.6 Comparison of membership degree evaluation

通過FAHP的方法，可以在相同條件下給出其量化的評價指標，并且可以按照輸出向量優的結果對焊道優選提供支撐，后續可進一步優化各參數集合的設定，使得評價更加合理。焊道評價主要以優、良、中、劣、差五個等級進行評價，優先采用優的評價，在相同數值情況下采用優和良之和進行評價。

4 結論

（1）建立了核電用不銹鋼焊絲工藝性量化評價FAHP模型，模型考慮了焊道尺寸、焊道顏色、直線度三個一級指標，并對各級指標細化分解為二、三級指標。

（2）試驗模型結果表明，模型對不同廠家焊絲的工藝性評價有較好的效果，能夠實現最終焊道成形的綜合量化評價。

（3）根據最大隸屬度原則判定，除2#隸屬于“優”，1#、3#、4#均隸屬于“良”，按照量化指標優、良綜合隸屬度排序，依次為2#、3#、1#、4#。