DCF模型在不同利率環境下的適用性研究

陳鏞屺

（共青城匯誠達私募基金管理有限公司）

一、引言

（一）研究背景及意義

2016年10月13日，財務分析公司Sanford Berns- tein在彭博社上發表了一篇題為“低利率使股票估值觀念變得過時—DCF估值方式和低利率無法共存”的文章，在該文中分析師Inigo Fraser-Jenkins指出：“低利率成為新常態意味著，公司近期估計的財務業績對凈現值的影響權重將越來越少；同時，隨著公司長期業績的不斷增長，其重要性將不斷提高；然而，未來利率和現金流卻擁有更高的不確定性。”

自21世紀以來，全球大部分主要經濟體的基準利率呈現走低趨勢。圖1呈現了中美英日歐五大主要經濟體的10年期國債收益率，可以看出，除中國外，美英日歐的10年期國債收益率在近5年均處于1.5%以下，日歐甚至出現了負利率的情況。進入2022年，雖然美國加息縮表步伐加快，但美債仍處在歷史整體較低利率水平，可以預期的是，在未來較長一段時間內，全球大概率仍將維持低利率/較低利率的狀態。

圖1 2000—2021年中美英日歐10年期國債收益率（%）

低利率的貨幣環境促使經濟蓬勃發展，市場經濟下企業的增資擴股、并購、重組等交易類活動愈發頻繁，這些活動都需要對企業價值進行評估；現金流折現估值模型（DCF模型）作為企業估值的經典方法之一，在企業價值評估的金融實踐中被廣泛應用。此外，自20世紀初模型被提出后，國內外學術界就DCF模型進行了大量的討論和研究，極大地豐富了該模型的內涵和外延，但少有研究與近十年低利率環境相結合。

DCF在理論研究中的大量討論和實踐應用中的廣泛使用，面對歷史上少有的長期低利率背景，其方向上的準確性值得重新審視。基于此，本文首先選定恰當的DCF模型，再通過一定的假設來計算各年現金流在PV中所占的比重，探討長期低利率情況下DCF模型對公司估值精確性的影響。

（二）國內外研究現狀

對于DCF模型的適用性，國內外大多數文獻主要從以下兩個方面展開分析。一是結合具體案例，討論DCF對于某個特定行業的適用性。如王競達、劉中山在“現金流折現模型在醫藥行業公司價值評估中的適用性研究”中通過實證方法指出“自由現金流折現模型適用于我國醫藥行業上市公司的價值評估”；楊潔妮在“基于修正現金流量折現模型下新能源汽車企業價值評估”中，通過評判新能源汽車行業的特性，認為收益法優于成本法，并引入加速增長率概念對模型進行修正，對新能源汽車蔚來企業進行價值評估。二是通過橫向對比其他企業估值方法，討論DCF模型的適用性。如田增潤在“企業估值方法比較分析”中指出，DCF適合“那些能準確測算未來現金流量及貼現率的企業，對于處在財務困境時期的企業、正在進行重組并購的企業、有專利權或產品選擇權的公司不適用”。

無論是對某個具體行業的適用性，還是對企業經營狀態的適用性，均是針對DCF估值模型中的分子進行的討論和優化；而對于分母適用性的研究仍有發展空間。喻少華在“精確的錯誤：DCF估值法的謬誤”中指出，“DCF估值模型對折現率相當敏感，折現率百分之一的輕微變動能導致結果百分之幾十的劇烈變動，對估值結果影響巨大”。

學者喻少華和分析師Inigo Fraser-Jenkins均指出了折現率對DCF估值結果的巨大影響，本文在此基礎上，嘗試通過具體量化的方式，進一步探究該影響。

二、DCF模型的選用和假定

（一）模型選用

一般而言，企業估值方法包括現金流量折現法（DCF）、相對估值法和期權定價模型法，其中DCF的基本方程為：

其中，V代表目標企業價值；CF代表第t年的現金流；TV代表價值終值；n代表預測年限；i代表貼現率（機會成本）。代表資產持有人要求的收益率，表示投資者如果投資其他資產所獲得的平均收益率。在此，“平均值”可以理解為市場的平均值、某個行業的平均值或某類企業的平均值，該利率取決于投資者的主觀意愿，但高于無風險利率。

具體來說，根據現金流量的差異，DCF模型可以分為四種類型。

1.紅利折現下的DCF模型

現金流在持有期間分為股息和股票的利差，通過預測每股收益和股息支付率來獲得DIV，之后以一定的k值得到每股的PV：

其中，PV代表目標企業每股現價；DIV代表企業第t年的分紅；FV代表t年末的股價；

k代表股本成本；n代表持股期限。

2.股權自由現金流下的DCF模型

FCFE是股權自由現金流，指償還債務和再投資后的剩余現金流量，對應凈現值計算方式為：

其中，PV代表權益現值；PC代表現有資本；FCFE代表第t年的股權自由現金流量，FCFE=凈利潤+折舊+攤銷+凈債務增加-凈營運資本增加-資本性支出；k代表權益資本成本。

3.企業自由現金流下的DCF模型

FCFF是企業自由現金流，指再投資后的剩余現金流量，對應凈現值計算方式為：

其中，PV代表公司現值；PC代表現有資本；FCFF代表第t年的企業自由現金流量，FCFF =稅后凈利潤+利息費用+非現金支出-營運資本凈增值-資本性支出；WACC代表加權平均資本成本。

4.經濟增加值（EVA）下的DCF模型

經濟增加值（EVA）從貨幣角度判斷投資回報與資本成本之間的差異，這表明投資者將僅從運營成本中受益，而資本成本得到補償。

其中，NOPAT代表稅后凈營運資本；CAP代表資本性投資金額；WACC代表加權平均資本成本。

比較DCF基本模型及四個衍生模型，其區別包括期限處理、現金流定義、折現率定義三方面。

第一，期限。對于現金流量，其產生越早，帶來的不確定性越少，因此，本文將“未來”劃分為兩部分，第一部分是前十年，逐年計算每年的影響力，第二部分是十年后，在模型中將其視作永續增長。

第二，現金流的定義。基本方程式中未對該概念進行細化，而在其他四個特定公式中現金流量具有不同的含義，考慮到：本文核心在于研究利率環境對DCF模型的影響，利率環境與期限時長和利率變化有關，而各期現金流作為分子，其變動不影響本文研究推算過程和結果；在實際中，現金流量是特定的，投資者可以將現金流量替換為任何既定的數值。因此，分子現金流量的選取不對本文研究構成影響。

第三，折現率。在五組DCF公式中，i表示折現率或機會，k表示資本成本，WACC表示加權平均資本成本。考慮到WACC是最具體、最詳細的變量，且在行業實操中多使用WACC進行估值，本文后續使用WACC作為折現率。

綜上，本文使用如下公式：

（二）公司及利率假定

1.未來現金流CF

假定初始值CF為1，并使用公司增長率來確認接下來幾年的現金流量。此外，假設四家公司代表四種不同的典型公司類型，如表1所示。A：普通成長中的公司。該類公司增長較快，幾年后可能會出現邊際效用遞減的現象，并最終保持穩定增長。

表1 公司增長率假設

B：有一定壁壘的成長公司。由于技術、市場、資質等壁壘，這類公司在前期會有爆發式的增長，根據產業周期理論，這種高速的增長可以維持較長的時間。因此，我們假定B公司前三年的年平均增長為30%，之后的5年中每年有20%的增長，隨著公司及行業的成熟最后逐漸衰減至5%。

C：經營困難而進行內部改革轉型的公司。公司在前幾年的增長極為緩慢，甚至出現了負增長，渡過轉型的困難期后經營狀況逐步好轉，最后維持在5%的穩定增長。

D：成熟行業龍頭企業。因上下游市場的成熟穩定，企業難有明顯的業績波動。

2. WACC

假定七個不同的利率環境，分別為20%、15%、10%、7.5%、5%、3%和1%。

三、DCF模型在不同利率下的適用性

（一）結果計算

分別計算4家公司在不同WACC利率環境下，未來各年累計現金流（CF）的現值在總PV中所占的比重，如表2所示。

表2 4家公司測算結果

（二）主要結論

重點觀察前三年和前五年在整個現值中的權重或影響力，這樣做的原因如下：

第一，就預測本身而言，DCF模型對參數有很強的依賴性。實操中設定的時間越近，參數越精確，DCF模型的權重或影響就越大。相反，時間越遠，參數獲得的不確定性將越大，參數將具有越低的效率。因此，如果大部分PV來自3年或5年后，由于巨大的不確定性帶來的現金流等參數的估算誤差，這部分PV將具有極大的不確定性。

第二，從投資者的角度來講，投資者通常期望在相對較短的時間內獲得投資回報。對于大部分投資者，2～5年應該是出現投資回報的第一階段，這一階段對他們來說非常重要。

第三，從公司的角度來講，考慮到各種定期債務、薪酬獎金、再投資和再生產、股東回報及其他壓力，近3～5年內帶來的價值比五年或十年后帶來的價值更重要。基于此，距離當下較近的折現現金流比較遠時期的現金流具有更重要的意義。

因此，由于前三年和前五年帶來的現金流具有較高的確定性且大部分投資者更為重視，本文統計四家公司前三年及前五年現金流對現值的貢獻比例，如表3所示。

表3 不同利率環境下各類公司使用DCF模型折現后前3/5年現金流在總折現值中的占比

對于前三年的貢獻比例，如果其低于25%，那么三年后現金流的貢獻比例就將超過75%，也就意味著預估的現值中至少75%具有很大的不確定性。雖然本文未對這種不確定性進行量化，但可以肯定的是，對公司未來現金流折現的估計金額中超過75%的部分具有很大的不確定性，無論是從客觀的學術角度，還是主觀的投資人或者公司角度，都難以接受如此大的風險。

同樣，如果前五年的貢獻比例低于35%，那么預估的現值中超過65%都具有極大的不確定性，也是“不應該被允許的”。

表3中將不符合上述條件的比值標明*，可以看出，和A公司相比，在相同的折現率WACC水平下，B公司前三年或前五年現金流帶來的現值，其比重更低。在高利率的情況下，C公司的前幾年現金流折現的比重略高于A、B兩家公司，但低利率的情況下三者之間并無明顯差別，D公司的情況和C公司相似。

整體來看，只有在WACC維持在一個相當高的折現水平時，部分公司才適用DCF，也就是說，在低利率或是較低利率的情況下，使用DCF模型進行折現對現值進行估算，得到的估算值當中有超過75%/65%的比例具有相當大的不確定性，這樣的情況“不應該被允許”，這意味著使用DCF模型對企業進行價值評估失去了確定性。