基于時頻分析和深度學習的表面粗糙度超聲模式識別方法

蔡智超 孫翼虎 趙振勇 李毅博

基于時頻分析和深度學習的表面粗糙度超聲模式識別方法

蔡智超 孫翼虎 趙振勇 李毅博

（華東交通大學電氣與自動化工程學院 南昌 330013）

表面粗糙度直接決定著工件的性能和使用壽命，由于傳統的基于光學或三維形貌的表面粗糙度檢測方法存在對工件表面清潔狀態及操作環境要求較高等問題，因此，該文提出一種基于深度學習的非接觸式電磁超聲表面粗糙度識別方法。首先通過建立不同表面粗糙度的電磁超聲有限元仿真模型，研究了渦流密度和洛侖茲力對激勵與接收信號的影響。然后利用所提出的卷積神經網絡，對從電磁超聲換能器檢測得到的A掃描信號的時頻系數圖進行特征提取，輸入至預訓練的支持向量機分類器中完成表面粗糙度識別和預測。為了驗證所提方法的有效性，對通過立銑工藝加工的表面粗糙度比較樣塊進行測試。實驗結果表明，所提出的超聲識別方法平均精度為98.83%，具有較高的預測精度與穩定性，解決了超聲信號信噪比較低而導致信號特征識別困難的問題，同時減少了特征提取過程對于人工干預的依賴。

表面粗糙度 電磁超聲換能器 深度學習 卷積神經網絡 圖像識別

0 引言

金屬管、板材因具有較高的強度和韌性在我國鐵路、船舶、航空航天等行業廣泛應用。表面粗糙度作為表征金屬材料表面質量的指標之一，其數值與工件的抗疲勞、抗摩擦、熱傳導、使用壽命等性能密切相關[1]，同時對評估加工產品質量方面起著重要作用。因此，如何高效地實現金屬材料表面粗糙度的檢測是研究的熱點問題。

傳統的材料表面粗糙度檢測方法主要分為接觸式和非接觸式兩個大類[2]。接觸式測量法主要通過探針在金屬材料表面移動來獲取表面的特征參數，但其檢測效率較低且會對材料表面造成劃痕；非接觸式檢測法包括光干涉法、光散斑法、三維形貌法等方法。Tian Xiaobo等[3]通過非平行光干涉照明顯微鏡獲得材料表面形貌圖，經過特征提取后計算材料表面粗糙度。E. Baradit等[4]利用相干光被粗糙表面散射產生的散斑現象對材料表面粗糙度進行檢測。以上兩種方法均屬于光學檢測法，能夠克服接觸式檢測法在測量時面臨的問題，但因光學檢測法易受到外界溫度、光照等影響，其檢測穩定性較差且無法滿足在線檢測的要求。通過三維輪廓儀掃描[5]得到材料形貌圖對表面粗糙度進行檢測的方法穩定性較強，但其掃描速度相對較慢，對被測物表面清潔程度要求較高且檢測經濟成本相對較高。電磁超聲檢測技術[6-8]作為一種新興的非接觸式檢測方法，具有無需對被測試件表面預處理、可對材料表面及內部缺陷進行精準定位識別、能適用復雜的現場環境等優點，廣泛應用于無損檢測領域。電磁超聲換能器（Electromagnetic Acoustic Transducer, EMAT）檢測是通過激勵高頻信號在材料內部產生超聲波信號，并根據回波信號的特征來評估材料表面或內部的缺陷狀況。當材料表面粗糙程度不同時，其接收的時頻域信號特征將存在差異，因此可以通過對回波信號的時頻特征分析來實現對材料表面粗糙度的識別。然而，工件的表面粗糙狀況在一定程度上限制了EMAT檢測精度的提高。F. Shi等[9]基于基爾霍夫理論計算了超聲波在粗糙表面上的反射與傳輸問題。Wang Zhe等[10-11]首先通過建立等距三角形粗糙表面，研究了其對EMAT測厚過程中激勵信號能量的變化，然后利用壓電換能器，探究了隨機粗糙表面在固液耦合的二維平底孔超聲模型檢測時的回波信號和噪聲幅度變化情況，但并未研究隨機粗糙表面對EMAT激勵與接收信號過程的影響。

為實現對EMAT回波信號進行解析，國內外學者對此開展了大量研究。常規的超聲信號特征提取算法包括統計特征、短時傅里葉變換[12]（Short Time Fourier Transformation, STFT）、離散小波變換[13]（Discrete Wavelet Transformation, DWT）、連續小波變換（Continuous Wavelet Transform, CWT）[14]（約1150000個連續小波變換）等，這些算法對信號的低級特征較為敏感。當檢測信號的信噪比較低時，其特征提取效果就會受到極大的影響。隨著深度學習在圖像處理技術領域的不斷發展，極大地促進了信號特征提取的研究[15-16]。侯智等[17]利用BP神經網絡對軸承套圈磨削狀態參數進行訓練和驗證，間接實現對軸承套圈溝道磨削粗糙度的識別。肖雄等[18]通過二維卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks, CNN）對預處理后的軸承故障信號進行診斷，極大地提高了故障預測的準確率。Liu Hongmei等[19]提出了一種基于短時傅里葉變換的深度學習滾動軸承診斷算法，通過實例證明該方法具有優異的泛化能力。A. A. Zakri等[20]通過使用離散傅里葉變換對輸電線路中的電流與電壓信號進行特征提取后，輸入到支持向量機（Support Vector Machines, SVM）中實現了出色的分類結果。

在上述研究基礎之上，本文提出了一種基于深度學習的CNN-SVM分類器的超聲信號識別方法，用于對EMAT回波信號的時頻系數圖進行特征提取并分類，最終實現不同表面粗糙度的識別。本文的第一部分分析了EMAT的工作原理，并通過有限元仿真模型研究了隨機粗糙表面對電磁超聲信號激勵與接收的影響；第二部分研究了所提出的CNN-SVM模型對微弱EMAT檢測信號的識別方法；第三部分通過實驗對所提方法進行驗證。

1 理論背景

1.1 隨機粗糙面

由腐蝕、切加工等形成的粗糙表面輪廓數據的高度相關函數與理論高斯分布相關函數非常吻合。試件表面具有的微小間距和峰谷所組成的微觀幾何形狀誤差用表面粗糙度來表示。以一維粗糙面為例，假設隨機粗糙面的高度起伏函數為()，其概率密度分布函數反映了高度起伏的分布情況，用()表示，則()d表示為相對參考平面高度～+d的概率。粗糙面的方均根高度是反映粗糙程度的一個基本量，其值可由高度分布的概率密度函數求出，文獻[21]將其定義為

式中，<2>表示粗糙面上所有的點相對于參考平面的平均值，為了簡化計算，通常將參考平面設為()=0。此外，因為粗糙表面上任意兩點的高度具有相關性，其相關系數定義為

當=0,() =2時，符合高斯分布的相關函數表示為

式中，為相關長度，是隨機粗糙表面的一個基本物理量，用來描述粗糙面上任意兩點高度在統計上的獨立性。當表面上兩點的水平方向上的相隔距離大于時，即認定這兩個點從統計意義上講是近似獨立的。

為了探究粗糙表面對超聲回波信號的影響，本文采用蒙特卡羅法[22]模擬生成隨機粗糙表面。通過控制方均根高度和相關長度兩個基本參數，結合蒙特卡羅方法，設置仿真采樣點個數=1 280，取樣長度=20mm，模擬生成的高斯隨機粗糙面如圖1所示。由圖1可知，當相關長度一定時，方均根高度值越大，隨機粗糙表面的高度起伏就越大；方均根高度數值一定時，相關長度越小，隨機粗糙表面的起伏波動越劇烈。下文中的電磁超聲有限元模型也是基于以上兩個粗糙幾何參數展開研究。

1.2 有限元仿真分析

本文采用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件，建立了具有隨機粗糙表面的收發一體式二維電磁超聲體波模型，其原理如圖2所示。有限元模型由提供靜態偏置磁場的釹鐵硼永磁體、產生脈沖渦流的線圈和被測金屬試件構成。永磁體的磁場強度為1.2T，待測試件材料為45號鋼，尺寸為12mm×8mm，其楊氏模量為200GPa、泊松比為0.33、電導率為8.41×106S/m、密度為7 850kg/m3，試件與線圈提離距離為0.2mm。線圈中加載的電流峰值為100A，頻率為5MHz。隨機粗糙面由幾何組件導入至有限元模型中。

圖2 EMAT結構及原理圖

當高頻大功率交變電流c通入線圈時，會在試件表面趨膚深度內感生出與激勵電流方向相反的渦流E，渦流在外加靜態磁場o的共同作用下產生洛侖茲力L。金屬試件內的質點在洛侖茲力L的作用下發生被迫振動產生向下傳播的體波。當體波傳播到試件底部時將產生聲波反射，進而向上傳播至試件表面。此時位于試件頂部的EMAT能夠感應出電壓信號，用于分析粗糙表面對體波的影響。由于本節有限元仿真模型中的永磁體產生的靜態磁場以垂直方向為主，所以質點主要受到水平方向的洛侖茲力，產生的聲波以橫波為主。

當試件上、下底面均為光滑表面時，系統所激發的體波傳播示意圖如圖3a～圖3c所示，在試件內部會同時產生垂直向下傳播的橫波及少量的縱波。為了分析粗糙表面對體波傳播的影響，將試件上表面調整為不同粗糙程度的粗糙表面，得到體波傳播示意圖如圖3d～圖3f所示。通過對比可以清晰地看出，上表面粗糙的試件內部聲波的傳播情況與前者具有較大區別。由于其表面起伏高度的影響，導致粗糙表面的感生渦流分布不再具有均勻性，如圖4所示，進而導致洛侖茲力將分布在粗糙表面的各個方向上。隨之造成體波的傳播方向發生一定變化，不再垂直向下傳播，而與豎直方向呈現一定的夾角，且聲波的入射角度受表面的粗糙程度影響較大，但依然是以產生橫波為主。同時，當聲波沿粗糙表面逐步擴散時，由于部分聲波會在表面來回反射，從而在試件內部產生沿各個方向發散的散射波。

圖3 光滑表面與不同粗糙程度表面聲波傳播示意圖

圖4 0.5μs時刻試件表面渦流示意圖

此外，為了分析不同位置粗糙表面對激勵與接收回波信號的影響，另設一組對照實驗。在這組對照實驗中，分別建立三個仿真模型，見表1。

表1 不同位置粗糙表面模型組

Tab.1 Rough surface model groups in different locations

以上三個模型的粗糙表面參數與圖3e仿真的參數保持一致。經過計算后，三者的接收回波時域信號如圖5a所示。由圖5a可知，模型一的回波信號幅值最大，模型三次之，模型二最低。這是因為試件上表面粗糙時，由于起伏高度的存在，導致線圈與下部的表面提離距離相對減小，此時位于趨膚深度內的質點受到的洛侖茲力相對較大，質點的振動也更加強烈，進而導致激勵的聲波能量更高。與此同時，當試件下表面為粗糙面時，由于其反射回波能量衰減較大，最終致使接收EMAT中的感應電壓信號幅值較低。但由于粗糙表面是隨機生成的，即使方均根高度和相關長度保持一致，也會產生具有不同波動程度的隨機粗糙面，所以會對信號的激勵和接收結果產生一定的影響。

圖5 不同位置粗糙表面和不同粗糙程度表面的回波信號

為了分析不同方均根高度對接收EMAT中回波信號幅值的影響，將試件上表面設置為粗糙表面，下表面保持光滑，然后將相關長度設置為定值100μm，方均根高度依次設置為3μm、6μm、10μm、25μm、35μm，最終計算得到的結果如圖5b所示。由局部放大圖可知，隨著方均根高度的增加，時域回波信號的幅值雖有波動但無明顯變化趨勢，很難僅從宏觀角度觀測信號之間的差異，無法實現不同表面粗糙度的識別工作，需要對信號做進一步的處理。

1.3 時頻分析

CWT作為一種提取信號特征信息的方法，常用于處理和分析非平穩信號問題中，其定義如下：假設一個小波函數()∈2(R)，當其滿足容許條件，即有

時，稱其為基小波或母小波。將母小波經過平移與伸縮變換后，可以得到一個小波序列。對于連續的情況，其序列為

式中，為伸縮因子；為平移因子。在小波處理的過程中，母小波的選擇不是單一的。考慮到 Morlet小波不但擁有非正交性而且還是由Gaussian調節的復值小波，可以得到平滑連順的小波振幅及時域和頻域兩種信息。因此本文選用Morlet小波作為CWT的母小波。

通過CWT變換，將圖5b中的時域信號轉換至時頻域進行特征分析，結果如圖6所示。由1.2節有限元仿真結論可知，隨著表面粗糙程度的增大，EMAT所激勵的超聲信號在傳播過程中產生的散射波的幅值就越大，其接收回波信號的拖尾噪聲也越大。最終反映在時頻圖像中的結果為表面粗糙程度越大，其能量分布就越寬，能量強度就越大，因此可以通過時頻特征分析來實現工件表面粗糙度的識別工作。但是，在實際測量過程中，由于環境與設備噪聲的存在，會進一步限制測量信號的信噪比，降低時頻特征的可區分度，影響最終的測量結果。

圖6 不同粗糙程度的表面回波信號時頻特征圖

2 CNN-SVM識別方法

本文提出的超聲信號識別方法流程如圖7所示。首先利用電磁超聲檢測設備對金屬試件的上粗糙表面進行掃描，獲得表面A掃描（A-Scan）信號，進而通過CWT變換將其轉換為時頻系數圖。然后再利用CNN對訓練集數據進行訓練，提取時頻圖像的特征矩陣，最終輸入至預訓練的SVM分類器中完成分類識別工作，并對所提出的識別方法進行評價。

圖7 所提出的超聲信號識別方法

當使用經典的CNN網絡對電磁超聲時域信號的時頻圖像進行處理時，首先需要將處理的目標圖像輸入神經網絡中，通過卷積層中的濾波器進行卷積計算，提取圖像的局部特征；再經過池化層對提取到的特征圖像進行下采樣處理；最后將獲得的包含最豐富信息的特征圖像與全連接層相連接，對圖像進行分類處理并輸出結果。

基于經典的CNN架構模型，本文在此基礎之上對其進行了優化，新的網絡結構如圖8所示。該網絡可劃分為三個部分，在第一個部分中，首先將經過CWT處理過的A-Scan圖像轉化為具有R,G,B

三通道的二維尺度圖，然后將其寬度和高度壓縮至224×224，作為目標圖像輸入到CNN網絡中進行運算。在第二個部分中，首先選取16個3×3大小的步長為1的卷積核對輸入圖像進行卷積計算，為了得到與輸入圖像相同大小的特征圖，將Padding值設為1。提取出特征圖像后，引入Batch normalization層，對同一維度特征進行歸一化處理。經過歸一化后再輸入激活函數，會使大部分得到的值落入非線性函數的線性區域內，遠離導數飽和區，避免了梯度消失，以此來加速整個網絡的收斂過程。激活層主要負責對卷積提取到的特征進行激活，本文選用Relu函數作為激活層的激活函數。然后使用Maxpooling函數對特征圖像進行下采樣處理，降低特征圖的維度，在減少網絡參數的同時還可以防止過擬合現象，經下采樣處理后的圖像尺寸被壓縮為112×112×16。將以上四層網絡設置為一個組塊，該模型總計包含7個組塊，并且每個組塊中的卷積核數量呈倍增關系。經過計算處理后，將前層的所有特征連接到全連接層中，對圖像進行分類。在本次實驗中，需要對四種粗糙度不同的試件進行分類，所以全連接層的參數設置為4。由于SVM在面對小樣本數據、非線性和高維度的問題時具有優異的表現，所以在第三個部分中，為了優化模型的分類識別能力，使用帶有RBF核函數的SVM分類器替換原CNN網絡中的Softmax層，將從全連接層輸出的圖像特征輸入SVM中進行分類預測，輸出最終的識別結果。

圖8 所提出的CNN模型結構

3 實驗與分析

3.1 試件的制備

本文選用立銑工藝制造方法制成的上表面粗糙度為0.8μm、1.6μm、3.2μm、6.3μm，下表面均為光滑表面的4個表面粗糙度比較樣塊，試件材質均為45號優質碳素鋼，幾何尺寸為22.5mm×20mm× 5mm。為了更好地表征試件表面樣貌狀態，使用光學3D表面輪廓儀對試件進行非接觸式掃描并建立了表面3D圖像，如圖9所示。由圖9可知，在物鏡放大倍數為20的條件下，各個試件表面之間有著顯著的區別，即粗糙痕跡從左至右逐漸加深，寬度逐漸增加。

圖9 試件表面狀態及三維形貌圖

3.2 實驗平臺

實驗所使用的電磁超聲檢測系統如圖10所示，其中包括由螺旋線圈和釹鐵硼永磁體組成的EMAT換能器、來自Ritec公司研發的RAM-5000超聲檢測系統、數字示波器以及用于控制超聲系統運行的PC終端。實驗采用收發一體式換能器，激發信號的中心頻率為6?MHz，脈沖寬度為5個周期。

圖10 實驗平臺設備框圖

3.3 數據樣本的采集

在實驗過程中，保持每個試件的信號采集位置均處于試件中心測量點，對每個試件分別進行掃描，其相應的時域回波信號如圖11所示。經實際測量結果可知，位于相同位置測量點的時域回波信號的信號強度與聲波衰減規律十分相似，很難通過回波信號去分辨其為哪種粗糙表面，與1.2節所做仿真的結果相一致。

圖11 試件中心采集點時頻信號對比圖

隨后對四組時域信號進行CWT變換，為了方便數據處理，選取圖11a中虛線框中的4個回波信號作為數據分析對象，并分別展示了實驗所得的4個時域回波信號的時頻圖像，圖中顏色的深淺表示幅值的大小。由圖可知，經過CWT處理后，位于同一數據采集點的各個回波的小波系數絕對值存在明顯的差異，即隨著試件表面粗糙度的增大，其激勵信號強度與散射波強度也會隨之增大。進而導致其多次回波信號被淹沒在噪聲信號中，最終影響時頻圖中的能量分布和強度，使得不同粗糙度試件之間具備區分度，從而適合輸入所提的CNN模型中進行特征提取，完成后續的實驗。

基于上述分析結果，對實驗樣本進行擴充。為了消除檢測時人工放置換能器所造成的位移偏差，增加實驗測量的精度，在對試件進行掃描時，分別對每個試件選取如圖12所示的五個具有代表性的位置作為數據樣本采集點，使用體波EMAT沿著每個試件的上粗糙表面進行掃描，每個采集點分別記錄50次。當完成全部掃描后，將創建一個含有1 000個A-Scan信號的樣本數據庫，然后通過CWT將其轉換為時頻系數圖，用于訓練和驗證所提出的CNN模型及SVM分類器。

圖12 測量數據樣本采集點

3.4 實驗結果

通過使用本文構建的CNN模型對全部圖像進行特征提取后，得到了一個1 000行4列的特征矩陣。然后隨機選取每個試件的210組數據作為訓練樣本，其余40組數據作為測試樣本，輸入到帶有RBF核函數的SVM分類器中。而核函數的參數與懲罰因子會對結果產生較大影響，為了得到更好的預測結果，本文選用網格搜索加5折交叉驗證法來獲得最優的參數。圖13展示了CNN單獨識別時測試數據的混淆矩陣，具體給出了每個類別的識別結果，其總精度為96.9%；而在圖14和圖15中可以清晰地看出，經過優化后的CNN-SVM模型的識別精度達到了98.75%，有顯著的提高，并且交叉驗證的精度達到了100%，證明了該方法具有優異的分類識別能力。

同時，為了驗證所提方法的穩定性，對實驗數據重復測試了10次。表2列出了重復試驗中的最高精度、最低精度、平均精度、標準差和平均計算時間。可以看出，所提模型的平均精度為98.83%±0.636%，證明了該方法具有出色的識別穩定性。

圖13 CNN測試樣本混淆矩陣

圖14 SVM測試集識別結果

圖15 訓練集交叉驗證結果

表2 所提出的CNN-SVM模型識別結果

Tab.2 Recognition results of the proposed CNN-SVM model

4 結論

為了解決金屬試件在表面無預處理的狀態下，實現表面粗糙度快速識別的問題，本文提出了一種基于深度學習的非接觸式電磁超聲表面粗糙度識別方法。基于此方法，得出以下結論：

1）粗糙面的存在會影響試件表面渦流與洛侖茲力密度的分布，進而影響激勵與接收信號的強度和超聲波在試件內部的傳播路徑。同時，當粗糙面的粗糙程度差異較小時，其回波信號幅值的可區分度非常微弱。

2）相比于單CNN識別模型，本文所提出的CNN-SVM模型的超聲信號識別方法在金屬試件表面粗糙度識別分類方面具有較高的準確性與穩定性，平均精度達到了98.83%±0.636%。克服了EMAT實際測量時信噪比較低而導致信號特征難以解析的問題，極大地提高了超聲信號的特征識別能力。

3）實驗測量結果可以反映出，當換能器部分作用于被測試件時，該方法依然能夠準確地對其接收信號進行識別。

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A Deep Learning-Based Electromagnetic Ultrasonic Recognition Method for Surface Roughness of Workpeice

Cai Zhichao Sun Yihu Zhao Zhenyong Li Yibo

（School of Electrical and Automation Engineering East China Jiaotong University Nanchang 330013 China）

Surface roughness directly determines the performance and service life of the workpiece. As customary surface roughness detection methods based on optical or three-dimensional profilometers have higher requirements on the surface cleaning state and operating environment, a non-contact electromagnetic ultrasonic surface roughness recognition method based on deep learning is proposed under this paper. Firstly, the effects of eddy current density and the Lorentz force on the excitation and reception signals are investigated by establishing the finite element simulation model of electromagnetic ultrasound with different surface roughness. Then, the proposed convolutional neural network is utilized to extract the features of the time-frequency coefficient map of the A-scan signal detected by the electromagnetic ultrasonic transducer, which is input into the pre-trained support vector machine classifier to complete the roughness recognition and prediction. To verify the proposed method, the surface roughness comparison block processed by the end milling process is tested. The experimental results show that the average accuracy of the proposed ultrasonic recognition method is 98.83%, which has high prediction accuracy and stability, solves the problem of the low signal-to-noise ratio of the ultrasonic signal which leads to difficult signal feature recognition, and reduces the dependence of feature extraction process on manual intervention.

Surface roughness, electromagnetic acoustic transducer（EMAT）, deep learning, convolution neural network, image recognition

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210707

TB553; TP183

國家自然科學基金青年基金（51807065）、無損檢測技術福建省高校重點實驗室（S2-KF2007）和江西省重點研發計劃一般項目（20202BBEL53015）資助。

2021-05-15

2021-07-13

蔡智超 男，1989年生，博士，副教授，碩士生導師，研究方向為工程電磁場、無損檢測技術。E-mail：zccai@foxmail.com（通信作者）

孫翼虎 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為電磁無損檢測技術。E-mail：sunyh1619@163.com

（編輯 郭麗軍）