基于DEA-Tobit模型的農(nóng)田水利工程灌溉用水效率研究

王其中

(濟寧市任城區(qū)農(nóng)業(yè)農(nóng)村局，山東 濟寧 272000)

0 引 言

農(nóng)業(yè)用水一直占據(jù)著中國水資源消耗的首要位置，在國民經(jīng)濟用水量中也有著重要的占比[1]。如今，社會經(jīng)濟在不斷發(fā)展的同時，工業(yè)生產(chǎn)中的用水量逐年增長，在這個情形下，農(nóng)業(yè)用水量逐年減少，在國民經(jīng)濟中的總占比也在逐漸減少[2]。近幾年，生態(tài)環(huán)境的破壞，造成全球各個地區(qū)都遭受了不同程度的旱災，還有部分地區(qū)遭受到洪澇等自然災害，與其他的自然災害相比，旱災的影響范圍較大，受災面積較廣[3]。因此，通過對農(nóng)田水利工程灌溉用水效率進行研究，分析干旱與灌溉效率之間的關系，以及如何進行有針對性的水利工程灌溉，提高農(nóng)田水利工程的灌溉效率，這對灌溉關系方面的研究具有重要意義。

黃永江等[4]為了研究影響農(nóng)田水利河套灌區(qū)的水效率指標，提出一種基于模糊理論的大型農(nóng)田灌溉水效率研究模型，首先利用分析法對農(nóng)田灌溉的各項水效率指標進行分析，并利用模糊理論構(gòu)建大型農(nóng)田灌溉水效率研究模型，并對大型灌溉用水效率進行等級分類。結(jié)果表明，基于模糊理論的大型農(nóng)田灌溉水效率模型，對于影響水效率指標評價結(jié)果與SPA模型的評價結(jié)果一致，說明該模型具有可實用性。梁靜溪等[5]提出一種基于DEA模型的灌溉水效率評價方法，通過DEA模型對農(nóng)田灌溉水效率指標進行評價，分別選取不同地區(qū)的農(nóng)田灌溉水效率，并利用DEA模型對其進行水效率排序計算，并對得到的結(jié)果進行校驗，提高對農(nóng)田灌溉水效率指標準確度的計算。將該評價方法應用到黑龍江省的多個灌區(qū)進行實驗，結(jié)果表明基于DEA模型的灌溉水效率評價方法，對農(nóng)田灌溉的水效率的關聯(lián)度影響在1.69左右，對于田間的水效率影響浮動不大，說明該方法可以對灌溉水效率進行合理的評價。

基于以上研究背景，本文利用DEA-Tobit模型對農(nóng)田水利工程灌溉用水效率進行研究，從而加強農(nóng)業(yè)的綜合實力，保證糧食安全。

1 實例設計

1.1 研究區(qū)概況

本文的實驗數(shù)據(jù)來源于2020年對北方某省水稻種植戶的調(diào)研，調(diào)研區(qū)域內(nèi)具有復雜的地形結(jié)構(gòu)，主要以平原區(qū)為主[6]。研究區(qū)域內(nèi)分布的河流比較多，具有比較豐富的水資源，區(qū)域的全年降水量大約可以達到全年平均降水量的3.5倍；研究區(qū)的氣候類型屬于北溫帶，具有非常明顯的垂直氣候差異。北方地區(qū)的農(nóng)業(yè)資源非常豐富，適合農(nóng)作物的種植，但是農(nóng)業(yè)基礎設備不夠強大，在農(nóng)業(yè)發(fā)展中缺乏均衡性[7]。研究區(qū)內(nèi)主要種植的作物為水稻，針對水稻灌溉的用水情況，利用研究區(qū)的實測數(shù)據(jù)，分析水稻灌溉的用水效率。

1.2 構(gòu)建DEA-Tobit模型

采用DEA模型測算農(nóng)田水利工程中水稻的用水效率，由于研究區(qū)的氣候條件、水利工程灌溉設施對水稻灌溉用水效率的影響[8]，無法確定農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)。基于規(guī)模報酬的可變性，構(gòu)建基于投入導向的DEA模型，模型表達式為：

(D)=Min[φ-?(fTL-+fTL+)]

(1)

(2)

其中：φ為決策單元在DEA模型中的有效值；L-為投入指標的冗余量；L+為產(chǎn)出指標的不足量；x為投入要素；y為產(chǎn)出收益；i為輸入向量的類型；r為輸出向量的類型。

應用Tobit回歸分析影響農(nóng)田灌溉用水效率的各種因素[9]，DEA的有效性指數(shù)是一個受限的因變量，僅用最小二乘法估算可能會有偏差[10]，因此得到Tobit模型的表達式為：

(3)

其中：Mi為影響灌溉用水效率的因變量向量；Wi為影響灌溉用水效率的自變量向量；α為截距的向量；β為未知的參數(shù)向量；εi為擾動項。

根據(jù)DEA模型表達式和Tobit模型表達式，構(gòu)建DEA-Tobit模型[11]，表示為：

marks=β0+β1∑xij+ui

(4)

其中：marks為技術效率值；xij為影響marks的主要因素；ui為用水效率測算干擾項。

1.3 數(shù)據(jù)來源

在農(nóng)田水利工程灌溉用水效率研究中，所采用的數(shù)據(jù)來自北方某省的1 000位水稻種植戶在2020年的調(diào)研結(jié)果。從所有調(diào)研問卷中整理出980份有效問卷，涵蓋了10個城市，各城市調(diào)研分布情況見表1。

表1 調(diào)研樣本的分布情況

考慮到水稻種植的空間布局[12-13]，實驗數(shù)據(jù)樣本的調(diào)查項目包括水稻種植戶的家庭特征、灌溉行為方式以及投入產(chǎn)出關系等，從而測試農(nóng)田水利工程灌溉用水效率和影響因素。

2 結(jié)果分析

2.1 測算農(nóng)田水利工程灌溉用水效率

根據(jù)DEA-Tobit模型，對2020年某省的10個地區(qū)的農(nóng)田水利工程灌溉數(shù)據(jù)進行研究。并利用效率評價軟件[14-15]，對CCR模型和BCC模型進行測算，結(jié)果見表2。

通過表2的測算結(jié)果可以看出，測算的效率較高，且很多需要校驗的要素權(quán)重為0。例如，農(nóng)田水利工程灌溉的面積為0，說明灌溉面積對農(nóng)田水利工程的用水效率沒有影響，這種情況是不合理的，與現(xiàn)實情況不符；灌溉的總水量權(quán)重為0時，這個結(jié)果也是不合理的，因為農(nóng)田水利工程灌溉是農(nóng)業(yè)發(fā)展的基本條件。因此，證明了用這種方法測算的結(jié)果與實際結(jié)果不符，沒有使用價值。

表2 CCR模型和BCC模型的測算結(jié)果

為了解決上述問題，利用上述測算模型給出約束權(quán)重的結(jié)果，見表3。

表3 加入權(quán)重約束的CCR模型和BCC模型測算結(jié)果

從上述加入權(quán)重約束的CCR模型和BCC模型測算結(jié)果可以看出，每個農(nóng)田水利工程灌溉用水的權(quán)重要素都不為零，與現(xiàn)實情況較為符合。從表3中可以看出，A城市、B城市、C城市、D城市、E城市的用水效率值較高，說明這些地區(qū)的農(nóng)田水利工程灌溉用水得到充分利用；而F城市、G城市的水效率值較低，說明這些地區(qū)農(nóng)田水利工程灌溉水效率還有上升空間。

從整體的技術效率和純粹的技術效益出發(fā)，得出企業(yè)的規(guī)模效益，見表4。

從表4的結(jié)果可以看出，F(xiàn)地區(qū)的農(nóng)田水利工程灌溉水效率數(shù)值無效是由于規(guī)模無效導致的，說明該地區(qū)的農(nóng)田水利工程灌溉用水規(guī)模較小，可以通過擴大農(nóng)田水利工程灌溉用水的規(guī)模，從而提高用水效率；E地區(qū)的DEA無效，是由于技術效率低和規(guī)模效率差而造成的，可以通過改善當?shù)氐募夹g來提高農(nóng)田水利工程灌溉用水的效率。綜合來看，某省的農(nóng)田水利灌溉用水效率總技術效率為76.75%，純技術效率為86.06%，整體的規(guī)模效率為85.86%。

表4 灌溉用水的規(guī)模效率值

為了測算2019-2021年的農(nóng)田水利工程灌溉用水效率，本文根據(jù)權(quán)重模型繪制柱形圖，見圖1。

圖1 研究區(qū)總技術效率值

在研究期間，某省C地區(qū)的用水效率值不斷提高，D城市、E城市、F城市和G城市的農(nóng)田水利工程灌溉用水效率值都有所降低。綜上所述，某省大部分地區(qū)在研究的這3年中農(nóng)田水利工程灌溉用水效率沒有明顯的變化，說明該測算結(jié)果的可靠性。

2.2 分析影響農(nóng)田水利工程灌溉用水效率的因素

利用DEA-Tobit模型對研究區(qū)10個地區(qū)的農(nóng)田水利工程灌溉用水效率的影響因素進行研究，根據(jù)對用水效率的測算，得到各個城市的灌溉用水效率值都不同。因此，運用 Tobit模型對農(nóng)田水利工程中的灌溉用水效率進行分析，可以發(fā)現(xiàn)不同的灌溉用水效率差異的成因。

1)自然因素對用水效率的影響。降水量對農(nóng)田水利工程灌溉用水效率有較大的影響。通過研究發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)每年的平均降水量在400～800 mm之間，但是受地形和環(huán)境的影響，每個城市的降雨分布量并不均勻，一般情況下山區(qū)雨水量較大，平原地區(qū)的雨水量較少。在研究降水量對用水效率的影響過程中，當研究區(qū)的降水量較多時，農(nóng)業(yè)需水量就會降低，用水效率就會較低，兩者的關系呈相反關系。氣溫升高，當?shù)氐挠盟示蜁岣撸瑲鉁厣咭矔斐伤值募铀僬舭l(fā)，導致用水效率降低。因此，降水量與氣溫對農(nóng)田水利工程灌溉用水效率具有一定影響。

2)水利設備狀況的影響。農(nóng)田水利工程灌溉用水效率在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有舉足輕重的作用，不僅可以保證農(nóng)作物的產(chǎn)量，也在國民經(jīng)濟中占有主導地位。基于對數(shù)據(jù)的研究可以看出，在水庫的數(shù)量較多和容量較大的情況下，儲水能力較大，此時的用水效率較高。充足的儲水量不僅可以保證農(nóng)作物的產(chǎn)量，還可以提高農(nóng)業(yè)水利工程灌溉用水的效率。因此，水庫數(shù)量和水庫容量與農(nóng)田水利工程灌溉用水效率之間存在正向影響關系。

3)農(nóng)業(yè)用水特征對用水效率的影響。農(nóng)田水利工程分為多種類型，農(nóng)作物種類也分為經(jīng)濟作物和糧食作物，考慮到研究區(qū)內(nèi)以水稻作為主要糧食作物，根據(jù)水稻農(nóng)作物的用水特征可知，當糧食的播種面積越大，農(nóng)作物的用水效率就越低。由此可見，農(nóng)田面積占比對農(nóng)田水利工程灌溉用水效率的影響是反向的。

本文以2019-2021年該省10個城市的農(nóng)田水利工程灌溉用水效率作為約束變量，通過對降水量、溫度、水庫數(shù)量與容量、除澇面積、農(nóng)田面積占比等進行研究，構(gòu)建基于約束變量的DEA-Tobit模型，分析灌溉用水效率的影響因素，模型表示為：

(5)

其中：ηit為農(nóng)田水利工程灌溉用水效率值；i為該省的城市；λit為DEA-Tobit模型的待估計參數(shù)；t為模型的計算時間；xit為影響灌溉用水效率的自變量因素；εit為測算誤差項。

本文采用DEA-Tobit模型，根據(jù)多種農(nóng)田水利工程灌溉用水效率影響因素，統(tǒng)計農(nóng)田水利工程灌溉用水影響因素之間的相關系數(shù)，見表5。

表5 農(nóng)田水利工程灌溉用水影響因素之間的相關系數(shù)

結(jié)果表明，影響農(nóng)田水利工程灌溉用水效率影響因素之間存在線性關系，DEA-Tobit模型結(jié)果見表6。

表6 DEA-Tobit模型結(jié)果

從表6的結(jié)果可以看出，降水量與農(nóng)田水利工程灌溉用水效率成反比關系，說明研究區(qū)內(nèi)的農(nóng)田水利工程用水效率較低，降水量不能作為農(nóng)田水利工程灌溉用水效率的主要影響要素；氣溫與農(nóng)田水利工程灌溉用水效率成正比關系，隨著氣溫的升高，用水效率逐漸變大。

水庫數(shù)量和除澇面積與農(nóng)田水利工程灌溉用水效率呈現(xiàn)正比增長關系，當水庫數(shù)量越多、除澇面積越大時，農(nóng)田水利工程的灌溉用水效率越高；當水庫數(shù)量和除澇面積降低時，用水效率會降低。

農(nóng)田面積占比與農(nóng)田水利工程灌溉用水效率之間呈現(xiàn)反比增長關系，盡管農(nóng)作物的用水量較多，但其用水的價值遠遠大于用水使用效率。因此，如果增大糧食作物的面積，就會降低灌溉用水效率，這種影響是十分明顯的。

3 結(jié) 語

本文提出了基于DEA-Tobit模型的農(nóng)田水利工程灌溉用水效率研究，結(jié)果顯示，利用DEA模型得到的灌溉用水效率測算結(jié)果符合農(nóng)田水利工程的實際情況，且每一個城市的技術效率值沒有顯著差異，處于穩(wěn)定狀態(tài)；利用Tobit模型測算灌溉用水效率時，只有降水量不顯著，其他影響因素都是顯著的。希望在今后的研究中，可以考慮水價因素，提高農(nóng)戶的節(jié)水意識，從而使灌溉用水效率得到進一步提高。