某水利樞紐工程混凝土防滲墻模量變化計算分析

呂 智

(塔城地區水利水電勘察設計院，新疆 塔城 834700)

0 引 言

隨著土石壩的不斷發展，人們對于工程安全程度的要求越來越高[1]。土石壩因其較多的優點得到快速發展，但同時也發生過較多的事故。其中由于穩定及滲透方面原因導致破壞的事例已經越來越少，而由于不均勻變形引起的高土石壩裂縫問題較為普遍，由此引發的滲漏造成壩體破壞的事例較多[2]。土石壩的抗裂設計一直是設計人員關注的重點。壩體在施工過程中，由于施工高度的不斷增加，土體不斷被壓縮產生沉降以及孔隙水壓力的慢慢消散，壩體的不均勻沉降導致大壩產生裂縫從而引起滲漏甚至潰壩、垮壩等，因此進行土石壩的應力和變形計算就顯得尤為重要[3]。

1 工程概況

某壩位于哈木勒提溝溝口上游約300 m處，工程所處地形俯視圖呈U形，河谷寬約280 m。兩岸邊坡右陡左緩，山體巖石大部分裸露，可開采性好。壩肩基巖相對完整，僅有一些小斷層的發育，且強風化層較淺，所以基巖性質較穩定。壩軸線呈直線狀，且傾向上游，軌跡和兩岸岸坡基巖走向近乎平行，這種壩軸線的布置方法有利于兩岸洞室圍巖的穩固和基礎防滲。但也存在一些不利的工程條件，如砂層分布于壩底的兩側，縱向長約380 m以上，橫向寬約170 m以上，埋藏深度19～32 m，最大深度達44 m左右。漂石和冰磧層主要包括卵石層和塊石層，透水性極強且分布不均，在性質上屬于中強透水性，很不穩定，建議予以挖除。其屬下更新時期(Q3)晚期的水冰沉積物，顆粒組成主要為細砂，其中又內含角礫、碎石、粗砂，密實度較好，此深厚覆蓋層地基上層屬由淤泥質組成的黏土層。該工程壩基深覆蓋層的深度極大且地質條件非常復雜，在國內外大壩建設中屬于難度較大的，因而對該深覆蓋層壩基的應力變形和防滲的設計顯得十分重要[4]。

1.1 邊界條件及初始條件的確定

為了更精確地計算壩體的受力和位移，模擬壩體、壩基以及兩岸岸坡的真實地形地貌，在建模過程中，沿水流方向對地基進行適當的延伸(各150 m)。為更好地模擬壩體變形，在順河流方向的邊界上，在模型的底部進行全約束；模型左右兩面即側向施加X軸方向的面約束，在模型的前后施加Y方向的面約束，這樣模擬邊界條件能更好地說明壩體的各項受力情況[5]。

因為力學性能的不同，在材料與材料之間需要設置接觸面單元，以便更好地傳導外部和內部荷載。本文在壩基中的砂層和冰磧層間、混凝土防滲墻與地基的接觸面之間均設置了接觸面單元，采用單元均為ANSYS軟件自帶的3-D單元。因在壩體底部和基巖的材料差異甚大，為了更好地模擬現實情況，在二者之間也設置了接觸面單元。

1.2 施工模擬的程序思路

在利用ANSYS進行土石壩有限元模型的施工模擬時，先建好整體模型，然后分區定義不同材料的材料參數，定義包括材料密度初始彈性模量和初始泊松比，命令流為mat，mp，lab，co。其中lab為ex時表示彈性模量，lab表示待定義的特性項目，泊松比為nuxy，密度為dens。材料特性值表示為co，材料編號表示為Mat。然后給模型劃分網格，為了方便以后提取單元，再分別給每個單元或單元組定義材料號。計算之前還需設置邊界條件，其定義是壩體底部設置全約束，壩體其他面設置和壩軸線相垂直的約束，再按照平面應變進行計算。本文根據鄧肯E-B模型在ANSYS中的實現方法和分層加荷的必要性，在參考大量文獻的基礎上，采用二次開發APDL語言編制土石壩施工模擬的計算程序。其基本思路如下[6-7]：

1)根據施工模擬的過程，在壩體階段分層建模，劃分網格后逐層設置材料參數。因為進行施工模擬時采用ANSYS中的生死單元命令，在網格步驟時要用命令將所有的壩體單元殺死，然后根據施工模擬依次激活相應的壩體單元。

2)編制Duncan E-B本構關系的宏命令，根據計算結果判斷荷載，當σ1-σ3<(σ1-σ3)0，且S

3)激活最下部分的單元，此時自重為第一層的重力。施加第一步壩體單元的荷載，根據初始彈性模量判定。在上述計算顯示的基礎上，利用宏命令提取各單元的第一主應力和第三主應力。命令流為establa，battal，a，l和establa，battal3，a。將結算結果利用宏命令提取的大小應力分別賦值給數組第三、第一主應力。在對上述結果的分析提煉上，調用宏命令，在大小應力計算結果基礎上，計算出新的參數，并且修正當前的程序包括彈性模量和泊松比。施加第二步荷載，激活下一層單元，利用中點增量法求得新單元的參數，并且相應地修改上述數值。分級加荷，方法同上，直到壩體分級施工結束。Duncan模型中Eur與Et的差別反映出加荷過程對大壩的應力-應變。Bt是p與εv之比，關系式如下：

Bt=Et/3×(1-2×vt)

4)重復上述步驟，逐層激活各層單元進行計算，直到施工過程結束。

5)得出計算結果，繪制曲線。

以上詳細介紹了土石壩施工模擬的實現過程。在ANSYS中將荷載分成若干級的荷載增量，各級荷載之間的剛度矩陣變化、彈性模量的變化和泊松比的變化都導致了材料之間的性質變化，由此反映出非線性的應變關系。

2 混凝土防滲墻模量變化計算結果與分析

2.1 計算工況

本文所述的某水利樞紐工程的混凝土防滲墻深度達85 m以上，在全國范圍內尚屬首次[7]。防滲墻的應力變形多種多樣，而防滲墻的彈性模量數值變化對墻體應力應變的影響是一個值得研究的問題。為了配合防滲墻現場施工以及給工程提供相對準確的設計數據，需要給出合理的混凝土配合比。在同一密度不變的前提下，改變混凝土的彈性模量和泊松比，數據見表1。

表1 各方案混凝土防滲墻彈性模量及泊松比

2.2 竣工期

混凝土防滲墻在不同泊松比和彈性模量條件下，由于防滲墻嵌入基礎之內，各方案的水平位移較小，沒有較大的差異。在防滲墻的上部發生最大的豎向位移，各種工況下的應力水平值均較小；但是也存在著最大值，在砂層和防滲墻結合部分的上方達到豎直正應力σy的最大值。由表2和圖1、圖2可知，在該工況下防滲墻的彈性模量不斷增加，對應的豎向應力亦增加。當彈性模量由268 MPa變化至30 000 MPa時，豎向最大應力從所對應的5.94 MPa增大為25.3 MPa。彈性模量-應力變化曲線顯示，彈性模量為5 000 MPa時是個分水嶺。當大于5 000 MPa時，彈性模量增加，則豎向最大應力也隨之慢慢增加；當小于5 000 MPa時，彈性模量增加，豎向最大應力則增大的幅度較大。而位移-彈性模量變化曲線顯示，此種變化和前者類似，只不過前者是緩慢增加或是迅速增大，后者卻是緩慢減小或是快速減小。

表2 竣工期防滲墻最大應力、位移計算結果表

圖1 豎向最大應力隨彈性模量變化曲線(竣工期)

圖2 豎向最大位移隨彈性模量變化曲線(竣工期)

2.3 蓄水期

由計算結果曲線可知，與竣工期相比，蓄水期時的防滲墻向下游水平位移有所增大，而豎向位移卻在降低，這是由于受到水壓力和壓力的原因所致。由表3和圖3、圖4可知，蓄水期時防滲墻的應力與位移變化和竣工期的規律性一致。混凝土防滲墻彈模增加，豎向正應力也增加。此時，在彈性模量由268 MPa增大至30 000 MPa的過程中，豎向最大正應力由7.05 MPa增大至25.3 MPa。彈性模量-應力變化曲線顯示，彈性模量為5 000 MPa時是個分水嶺。當大于5 000 MPa時，彈性模量增加，則豎向最大應力也隨之慢慢增加；當小于5 000 MPa時，彈性模量增加，豎向最大應力則增大的幅度較大。而在彈性模量-位移的變化曲線結果圖中可知，計算結果和竣工期相似，但是豎向位移均比竣工期的減少。其原因是土體接觸水后，土體之間的相互黏結使有效重量減小，從而導致此種影響的產生。

表3 蓄水期防滲墻最大應力、位移計算結果表

圖3 豎向最大應力隨彈性模量變化關系曲線(蓄水期)

圖4 豎向最大位移隨彈性模量變化關系曲線(蓄水期)

3 結 論

本文采用三維實體有限元模型，在ANSYS中使用大量八節點六面體單元和少量四節點四面體單元，以求與實際工程最相符的模擬壩體從施工期到運行期的全過程，綜合ANSYS中的二次開發語言APDL的程序特性，在實現各種筑壩材料軟件強大的處理功能和近似計算的基礎上，對該工程的應力-應變進行了數值模擬，得到了大壩在兩種工況下的應力應變和位移的變化曲線，與工程實際相符。主要結論如下：

1)防滲墻的彈性模量與應力有著直接的關系，降低彈模值，相應的應力值亦會減小，且防滲墻與地基的接觸部位發生了豎向最大應力。通過對比得知，防滲墻彈性模量為5 000 MPa時是個臨界點，小于此值時，防滲墻豎向應力變化較為顯著，當大于此值時變化稍顯遲鈍，差距不大。

2)防滲墻的彈性模量也與位移有著直接的關系，增大彈模值，相應的位移變化會減小，且防滲墻的最上方發生了豎向最大位移。防滲墻的彈性模量-豎向位移敏感性分析同彈性模量-豎向應力結果。