拱式管橋上壓力鋼管應(yīng)力有限元分析

聶思敏，李應(yīng)周

(貴州省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴陽(yáng) 550002)

1 工程概況

貴州某工程倒虹管以管橋形式跨越一U形河谷，管橋?yàn)橄鲁泄笆焦軜颍缍?00 m，設(shè)計(jì)流量31.0 m3/s，加大流量34.67 m3/s。管橋上部布置2根鋼管過(guò)水，鋼管管材選用Q345C，內(nèi)徑為3 100 mm，壁厚18 mm。加勁環(huán)間距3.2～3.6 m，壁厚18 mm，高為220 mm。

管橋變位對(duì)壓力鋼管受力變形影響巨大[1]，原設(shè)計(jì)方案沒(méi)有考慮拱橋變位，現(xiàn)考慮拱橋變位，對(duì)其進(jìn)行有限元分析，分析其應(yīng)力規(guī)律。現(xiàn)設(shè)計(jì)方案在原設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上增加了伸縮節(jié)，考慮拱橋變位后進(jìn)行有限元分析，分析其應(yīng)力規(guī)律，復(fù)核其應(yīng)力最大值對(duì)規(guī)范的符合性。

2 原設(shè)計(jì)方案有限元分析

根據(jù)原設(shè)計(jì)方案，壓力鋼管共設(shè)有3個(gè)伸縮節(jié)，分布在2#支撐環(huán)與3#支撐環(huán)之間、9#支撐環(huán)與10#支撐環(huán)之間、16#支撐環(huán)與17#支撐環(huán)之間。由于拱式管橋豎向變位為軸對(duì)稱，本次計(jì)算以2#-3#支撐環(huán)之間伸縮節(jié)至9#-10#支撐環(huán)之間伸縮節(jié)間管段為研究對(duì)象。根據(jù)前期計(jì)算，設(shè)置3個(gè)伸縮節(jié)后，管橋溫降時(shí)變位最大，其包絡(luò)曲線見(jiàn)圖1。

圖1 管橋不均勻變形示意圖(原設(shè)計(jì)方案)

2.1 計(jì)算荷載

根據(jù)《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL/T 282-2020)[2]對(duì)荷載組合的規(guī)定，考慮到本工程的實(shí)際情況，由于溫降時(shí)拱橋豎向位移最大，最不利于管道應(yīng)力，因此本次計(jì)算僅考慮自重、水壓試驗(yàn)水頭、管外壁壓力、溫降、支座摩擦力組合工況進(jìn)行計(jì)算分析。鋼管自重為78.5 kN/m3，清水重度γw為10.0 kN/m3，水壓試驗(yàn)水頭120.31 m，管壁外壓為101.375 kN/m2。根據(jù)水文資料，倒虹管當(dāng)?shù)貥O端最高氣溫39.9℃，極端最低氣-12.1℃，多年平均氣溫為11.8℃，取溫降35℃。根據(jù)《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL/T 282-2020)規(guī)定，取摩擦系數(shù)fc=0.1。

2.2 計(jì)算模型及約束條件

壓力鋼管、支撐環(huán)、加勁環(huán)以及加勁環(huán)底座均采用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元及少量三節(jié)點(diǎn)三角形殼單元模型模擬。模型共20 105個(gè)單元，19 979個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中，管軸線方向?yàn)閄軸，水平面上管徑向方向?yàn)閅軸，豎直向上為Z軸。由于伸縮節(jié)位移補(bǔ)償量足夠中和伸縮節(jié)相鄰兩管段之間相對(duì)位移，因此管道兩端可視為自由端。支撐環(huán)與底座之間采用摩爾-庫(kù)倫摩擦模型設(shè)置摩擦接觸，模擬由于管道溫度變化導(dǎo)致支撐環(huán)與底座之間的相對(duì)滑移。

2.3 鋼管整體應(yīng)力分析

由圖2可知，等效應(yīng)力(Mise應(yīng)力)最大值出現(xiàn)在鋼管8#支撐環(huán)位置，最大值為331.6 MPa。這是由于8#支撐環(huán)位置管橋豎向變位最大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于7#和9#支撐位置處管橋豎向位移，導(dǎo)致鋼管在8#支撐環(huán)位置處產(chǎn)生較大的彎曲變形，最大值發(fā)生在管道上部。其次，管道在6#支撐環(huán)處應(yīng)力較大，為184.7 MPa。由圖1可知，由于管橋豎向變位包絡(luò)曲線在6#支撐環(huán)處產(chǎn)生明顯拐點(diǎn)，導(dǎo)致管道下部產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力，此處應(yīng)力值較大。由于鋼管最大值位于8#支撐環(huán)附近，該范圍為承受彎矩和軸力的局部應(yīng)力區(qū)域，根據(jù)規(guī)范要求，考慮到焊縫缺陷，鋼管最大應(yīng)力應(yīng)小于0.90[σ]=0.90×0.85σs=248.63 MPa，鋼管等效應(yīng)力最大值為331.6 MPa，明顯大于管道允許應(yīng)力值，因此也不再進(jìn)行局部應(yīng)力分析。

圖2 管道Mise應(yīng)力云圖(原設(shè)計(jì)方案)(單位：Pa)

3 現(xiàn)設(shè)計(jì)方案有限元分析

由于原設(shè)計(jì)方案計(jì)算得出的管道應(yīng)力不滿足規(guī)范要求，因此在原設(shè)計(jì)方案基礎(chǔ)上，在7#與8#支撐環(huán)之間及11#支撐環(huán)與12#支撐環(huán)之間增設(shè)2個(gè)伸縮節(jié)，利用伸縮節(jié)位移補(bǔ)償量以中和7#排架處管橋豎向變位與8#排架處管橋處豎向變位差值。

根據(jù)前期計(jì)算，在2#支撐環(huán)與3#支撐環(huán)之間、7#支撐環(huán)與8#支撐環(huán)之間、9#支撐環(huán)與10#支撐環(huán)之間、11#支撐環(huán)與12#支撐環(huán)之間、16#支撐環(huán)與17#支撐環(huán)之間設(shè)置伸縮節(jié)后，管橋變位包絡(luò)曲線見(jiàn)圖3。本次計(jì)算以2#-3#支撐環(huán)之間伸縮節(jié)至9#-10#支撐環(huán)之間伸縮節(jié)間管段為研究對(duì)象。

圖3 管橋不均勻變形示意圖(現(xiàn)設(shè)計(jì)方案)

3.1 計(jì)算模型

壓力鋼管、支撐環(huán)、加勁環(huán)以及加勁環(huán)底座均采用四節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元及少量三節(jié)點(diǎn)三角形殼單元模型模擬。模型共14 215個(gè)單元，14 317個(gè)節(jié)點(diǎn)。其中，管軸線方向?yàn)閄軸，水平面上管徑向方向?yàn)閅軸，豎直向上為Z軸。約束條件及計(jì)算荷載均保持不變。

3.2 鋼管整體應(yīng)力分析

由圖4可知，等效應(yīng)力(Mise應(yīng)力)最大值出現(xiàn)在鋼管6#支撐環(huán)位置，最大值為176.1 MPa。其次，管道在4#支撐環(huán)處應(yīng)力較大，為135.65 MPa。

圖4 管道Mise應(yīng)力云圖(現(xiàn)設(shè)計(jì)方案)(單位：Pa)

由圖3所知，管橋豎向位移在6#支撐環(huán)及4#支撐環(huán)處產(chǎn)生明顯拐點(diǎn)，導(dǎo)致鋼管在6#支撐環(huán)及4#支撐環(huán)附近產(chǎn)生較大的彎曲應(yīng)力，因此鋼管在6#支撐環(huán)及4#支撐環(huán)附近應(yīng)力較大。同時(shí)，由于6#支撐環(huán)及7#支撐環(huán)位移差值明顯大于4#與5#支撐環(huán)位移差值，從而導(dǎo)致鋼管在6#支撐環(huán)處應(yīng)力值最大。由于鋼管最大值位于6#支撐環(huán)附近，該范圍為承受彎矩和軸力的局部應(yīng)力區(qū)域，根據(jù)規(guī)范要求，考慮到焊縫缺陷，鋼管最大應(yīng)力應(yīng)小于0.90[σ]=0.90×0.85σs=248.63 MPa，鋼管等效應(yīng)力最大值為176.1 MPa，滿足規(guī)范要求。

3.3 鋼管局部應(yīng)力分析

壓力鋼管應(yīng)力最大值出現(xiàn)在6#支撐環(huán)附近，因此以6#支撐環(huán)與7#支撐環(huán)間管段為研究對(duì)象，根據(jù)《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL/T 282-2020)規(guī)定，鋼管管壁和加勁環(huán)、支撐環(huán)應(yīng)力分析時(shí)的4個(gè)基本部位見(jiàn)圖5。

取圖5所示的4個(gè)剖面進(jìn)行分析，該跨段不同剖面Mise應(yīng)力云圖見(jiàn)圖6-圖9。

圖5 應(yīng)力分析的基本部位

圖6 剖面1-1 Mise應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖7 剖面2-2 Mise應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖8 剖面3-3 Mise應(yīng)力云圖(單位：Pa)

圖9 剖面4-4 Mise應(yīng)力云圖(單位：Pa)

由圖6-圖9可知，各剖面最大應(yīng)力發(fā)生在剖面底部。這是由于受到管橋不均勻變形的影響，管道呈現(xiàn)彎曲狀態(tài)，因此管道下部應(yīng)力明顯大于管道上部應(yīng)力。其中，跨中管壁(1-1剖面)應(yīng)力值最小為132.4 MPa，支撐環(huán)旁邊膜應(yīng)力邊緣區(qū)(2-2)應(yīng)力為151.4 MPa，對(duì)于膜應(yīng)力區(qū)，其允許應(yīng)力值為0.90[σ]=0.90×0.55σs=160.88 MPa，滿足規(guī)范要求。加勁環(huán)及其旁管壁(3-3)以及支撐環(huán)及其管壁應(yīng)力(4-4)值分別為154.8、176.1 MPa。對(duì)于3-3及4-4剖面，此處屬于局部應(yīng)力范圍，其允許應(yīng)力值為0.90[σ]=0.90×0.85σs=248.63 MPa，滿足規(guī)范要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

管橋變位對(duì)壓力鋼管受力變形影響很大，管橋豎向變位變化較大，會(huì)導(dǎo)致鋼管彎曲變形，因此產(chǎn)生較大的鋼管應(yīng)力。在管橋豎向變位變化較大位置增加伸縮節(jié)，可利用伸縮節(jié)位移補(bǔ)償量以中和管橋豎向變位差值，減小由于管橋變位導(dǎo)致鋼管彎曲變形而產(chǎn)生的應(yīng)力。有限元法可為大型壓力鋼管的設(shè)計(jì)提供一個(gè)有效手段。