基于DEMATEL-AHP-VIKOR的豪華郵船技術經濟論證

張明霞，王志豪，趙桐鳴，楊 露

(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

0 引 言

豪華郵船設備種類數量大、結構復雜且造價昂貴，對安全舒適性要求較高，設計師在設計豪華郵船時需要考慮大量的指標，且指標范圍遠大于常規船舶。目前，郵船設計仍存在周期長、過程復雜和十分依賴設計師經驗等問題[1]。技術經濟論證是一項通過評價指標體系從大量船型方案中快速選擇優良方案的技術，進行豪華郵船船型方案論證可有效解決上述問題，為后續設計提供合理依據。

國內外已有專家學者對豪華郵船船型方案論證進行研究。SWAIN[2]分析郵船評星系統，指出總噸位、船員量、載客量、客艙面積、空間乘客比和客艙是否配備陽臺等指標是郵船評星的基礎。KATSOUFIS[3]開發研究乘客對郵船設施和品質方面偏好的決策框架。JUSTIN[4]匯總用于初步計算郵船參數和性能的方法，并基于經濟指標，對初步設計階段參數和性能對郵船經濟性的影響進行分析。陸平遠[5]基于模糊綜合評價法，開發郵船船型評價系統，得到適合中國至東南(北)亞郵船航線的優選船型。

決策試驗與評價實驗室法(Decision-Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL)和多準則妥協解排序法(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje，VIKOR)是分別于1972—1976年和1998年提出的多準則決策法和方案排序法，目前廣泛應用于企業經濟、水利水電、建筑、鐵路和宏觀經濟管理等領域，然而在船舶領域應用較少，且多集中在船舶安全防污染等方面。AYHAN等[6]結合綜合安全評估、模糊集理論、有序加權幾何平均算子和DEMATEL研究土耳其沿海和公海貨船發生意外的較常見原因。?ZDEMIRü等[7]使用DEMATEL研究船舶對海洋污染的影響，發現燃油和艙底水是造成海洋污染的關鍵因素。OMER等[8]結合層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和VIKOR對散貨船艙口蓋設計選擇進行研究，證明折疊式液壓艙口蓋更適用于散貨船。LIU等[9]基于DEMATEL-AHP-VIKOR組合法對郵船旅游銷售行業進行分析。王鳳武等[10]使用DEMATEL-ANP(Analytic Network Process,網絡分析法)研究船舶在大風浪條件下航行的安全性，指出業務能力、設備狀況、船長應變決策和責任心對安全性影響較大。唐靜靜[11]提出一種基于直覺模糊集和VIKOR的浮式生產儲卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)外輸作業風險評估方法。

目前，郵船論證領域的研究多以市場需求和乘客偏好為方向，分析郵船的娛樂性、豪華程度及舒適性等方面是否符合市場和乘客需求，而針對郵船船型論證的研究較少，文獻[4]和文獻[5]等相關研究存在僅考慮經濟性和評價指標不完善等不足。基于豪華郵船設計特點，建立完善的船型評價指標體系，采用DEMATEL-AHP-VIKOR組合法，基于MATLAB和VS C#語言開發郵船船型技術經濟論證系統，并對3×104～20×104t郵船船型進行論證。

1 郵船評價指標體系

中國船級社《郵船規范(2017)》對郵船附加標志進行規定，包括與舒適性相關的休閑體驗設計指數CEDI(Ox,Cx,Fx)附加標志，其中：O為乘客空間(包括乘客船員比、人均居住面積及噸位)；C為舒適度(包括室內氣候、振動及噪聲)；F為乘客休閑設施(指船上各處所布置的設備)；x分為 3、4、5等3個等級，x越大表示標志級別越高，舒適性越好[12]。結合常規船舶船型評價指標體系和郵船設計特點，建立較為系統全面的豪華郵船船型技術經濟論證評價指標體系[13]，如圖1所示。

圖1 豪華郵船船型評價指標體系

評價指標體系中的部分常規指標計算公式可參考文獻[14]，其余郵船特殊指標含義如下：

(1)裝載系數：載客量/船長型寬型深的乘積；(2)乘客船員比：載客量/船員量；(3)人均噸位：總噸位/載客量；(4)人均居住面積：所有客艙總面積/載客量；(5)噪聲量級：根據國際標準化組織ISO 2923：1996測得的等效連續A加權聲壓級；(6)振動量級：根據ISO 6954：2000定義的1～80 Hz頻率內的頻率加權振動速度有效值。由于在郵船設計初期噪聲與振動量級難以測量，因此在進行郵船船型論證時，各方案噪聲量級與振動量級取1[13]。

2 技術經濟論證方法

2.1 AHP

AHP具體步驟包括：構建遞階層次結構模型、建立判斷矩陣、層次單排序和總排序及一致性檢驗[14]。AHP結構模型如圖2所示。

圖2 AHP結構模型

AHP簡明實用、適用性強，可同時進行定性和定量評價，但存在使用9標度法比較指標間重要程度較困難和主觀性強等缺點，且當指標和方案數量較大時，需要建立大量判斷矩陣。例如，某多準則決策問題包含m1個一級指標、m2個二級指標和n個待選方案[13]，則判斷矩陣的數量為

N=(1+m1)+m2

(1)

式中：N為該決策問題需要建立的判斷矩陣總數；1和m1分別為一級和二級指標層需要建立的判斷矩陣數量，階數分別為m1和m2；(1+m1)為計算指標權重需要建立的判斷矩陣數量；m2為方案層需要建立的判斷矩陣數量，階數為n。郵船船型論證一級和二級指標分別為3個和19個，且船型方案超過100個，若僅使用AHP進行論證則需要建立1個3階、3個19階及19個超過100階的判斷矩陣，其數量及階數過大，易導致一致性檢驗難以通過，需要反復修改[13]，因此不可直接使用AHP。

2.2 DEMATEL

DEMATEL面向復雜系統分析決策，基于分析結構模型顯示指標間的影響關系[15]。該方法通過繪制指標間的影響網絡關系圖使設計人員可直觀查看各指標間的關系，建立系統結構模型[16]。具體步驟如下：

(1)由多個指標組成指標集U=(u1,u2,…,um)。

(2)基于利克特5級量表(0～4分別為無影響、低影響、中影響、高影響和超高影響)成對比較評價指標，得到直接影響矩陣P。

(3)根據式(2)建立標準化直接影響矩陣N：

(2)

式中：s為直接影響矩陣P各列的和與各行的和中的最大值；p為矩陣P內元素，pij為矩陣P第i行第j列的值。

T=N+N2+N3+…+Nn=N(E-N)-1

(3)

式中：E為單位矩陣。

(5)根據式(4)，得到矩陣T各行與各列的和：

(4)

式中：t為矩陣T內元素，tij為矩陣T第i行第j列的值；ri和ci分別為綜合影響矩陣T第i行和第i列的和，其中，ri為指標i對其他指標直接和間接影響之和，ci為指標i被其他指標直接和間接影響之和。

以各指標中心度(ri+ci)為橫坐標，原因度(ri-ci)為縱坐標，繪制影響網絡關系圖。中心度(ri+ci)為指標i與其他指標間相互影響的總和，中心度越高，表示指標i與其他指標間影響和被影響的程度越高，為重要指標。原因度(ri-ci)為正表示該指標對其他指標影響大，稱為原因元素；原因度(ri-ci)為負表示該指標被其他指標影響大，稱為結果元素。

?黃亞平:《“新型城鎮化”概念內涵、目標內容、規劃策略及認知誤區解析》，《城市規劃學刊》2013年第2期。

2.3 VIKOR

VIKOR基于確定正、負理想方案，計算各待選方案的群體效益值Si、個體遺憾值Ri和利益比率值Qi，比較其與理想方案之間的距離，以此確定方案優良程度[17]。具體步驟如下：

(1)將由n個待選方案m個指標構成的初始矩陣利用式(5)轉化為標準化決策矩陣Y：

(5)

式中：y為矩陣Y內元素，yij為矩陣Y第i行第j列的值；J1為正向指標集；J2為逆向指標集。

(2)計算正負理想方案，得：

(6)

(3)通過AHP等多準則決策方法計算指標權重wj。

(4)計算各方案的群體效益值Si、個體遺憾值Ri及利益比率值Qi。

Si用于衡量決策者主觀傾向和偏好，即計算待選方案與正理想方案的總體指標值之間的距離，Si越小，方案的群體效益越大；Ri用于反映決策者判斷錯誤造成的損失，防止個別較差指標的影響被其他指標中和，即計算待選方案與正理想方案之間對應指標的最大距離，Ri越小，方案的個體遺憾越小；Qi用于表示在綜合考慮群體效益和個體遺憾的基礎上，待選方案與正理想方案的距離大小，Qi越小，待選方案與正理想方案的距離越近。Si、Ri和Qi計算公式如下：

(7)

(8)

(9)

式(7)～式(9)中：ωj為指標j權重；υ為決策機制因數，υ越大表示決策越偏向群體效益，越忽視個體遺憾，取υ=0.5[13]。

2.4 DEMATEL-AHP-VIKOR組合法

將上述3種方法組合起來，利用各自優點，對上百種的多船型郵船方案進行優選。設有m個待選方案，n個評價指標，DEMATEL-AHP-VIKOR組合法具體步驟如下：

(2)根據指標間影響網絡關系圖，基于3標度AHP計算指標權重。3標度AHP采用0～2為標度，構建比較矩陣K：

(10)

根據式(11)將比較矩陣K轉化為判斷矩陣A，并根據AHP后續步驟計算指標權重：

(11)

式中：a為矩陣A內元素，aij為矩陣A第i行第j列的值；ki為矩陣K第i行的和；kj為矩陣K第j列的和。

(3)將權重導入VIKOR，計算各方案的Si、Ri及Qi，以此進行方案排序。

3 實例計算

豪華郵船技術經濟論證系統包括4個模塊，分別為船型方案生成、技術經濟論證、方案排序及敏感性分析。基于該系統，以1×104t為步長，對3×104t～20×104t的郵船船型方案(單次航行周期T=7 d)進行論證。

初始直接影響矩陣如表1和表2所示。

表1 一級指標初始直接影響矩陣

表2 二級指標初始直接影響矩陣

基于DEMATEL繪制影響網絡關系圖，如圖3所示。

圖3 船型評價指標影響網絡關系圖

表3 二級指標權重

表4 方案排序前10名船型

表5 VIKOR計算及排序結果

由圖4可知：豪華郵船總噸位越大，技術性、經濟性和穩性等性能越良好，但在人均噸位、乘客船員比及人均居住面積等舒適性能方面表現越差。規律符合郵船總噸位越大、經濟性和穩性越好、舒適性越差的特點，方案排序結果符合郵船大型化的趨勢[18]。

圖4 指標隨總噸位變化曲線

以載客量在范圍內變化為例，經濟性指標敏感度計算結果如表6所示。以參數變量為橫坐標，經濟性指標敏感度為縱坐標，繪制敏感度變化曲線[13]，如圖5所示。

表6 經濟性指標敏感度計算結果

由圖5可知：對郵船經濟性影響最大的是載客量和船票價格，其次是船價，最后是船員量、燃油價格和船員工資[13]。

圖5 經濟性指標敏感度計算結果

4 結 語

以豪華郵船為研究對象，系統建立完善的船型評價指標體系，并使用DEMATEL-AHP-VIKOR組合法進行技術經濟論證，以改善AHP需要構建大量判斷矩陣且矩陣階數過大的問題，并基于VS C#編程語言開發豪華郵船船型技術經濟論證系統。根據實例計算得到的結論，對于7 d游航線來說，推薦總噸位大于15×104t的豪華郵船。組合論證法及開發的系統可輔助設計師在郵船初步設計階段快速有效地篩選優良船型，提高設計效率，為總體設計提供依據，后續可結合具體的營運目標，如航行方案、途經地點、郵船設施及適合人群等進行論證。