高地應力軟硬巖隧道初始應力場反演分析

徐 安,全曉娟,汪 波,沈艷芳,譚力豪,謝卓雄

(1.西南交通大學交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.杭州圖強工程材料有限公司,杭州 310006； 3.廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司,廣州 510507)

目前，隧道主要以NATM為理念進行設計和施工，為安全高效地施工，需對隧道進行必要的監控和量測，如斷面的位移信息[1-2]。大埋深硬巖隧道中，常常也把洞壁二次應力作為主要測試項目，如桑珠嶺隧道、蒼嶺隧道、五女峰隧道、鮑村特長隧道等[3-7]。因此，隧道施工中有大量的現場實測信息。由于大埋深隧道受地形地貌限制，通常無法對初始地應力場進行實測，而初始應力場又是影響長大隧道的主要因素乃至控制性因素。因此，如何有效利用現場實測信息，反演得出初始地應力場等重要參數指標，具有極高的研究價值與工程指導意義。

國內學者已經認識到這一問題，并開展了相關研究。謝學斌等[8]依據沙溪銅礦區的地質資料，采用遺傳單純形算法優化RBF神經網絡方法，反演分析出模型區域的巖體力學參數及初始地應力場；夏彬偉等[9]結合渝沙高速共和隧道地應力測量資料，通過調整多種組合的側壓系數，獲得了不同測試段地應力，從而展開了巖體地應力反演分析；喬志斌[10]采用基于神經網絡替代模型的加速優化算法進行地應力反演，并預測隧道開挖后的巖爆等級；裴書鋒等[11]提出了一種考慮地下洞室片幫、鉆孔剝落等巖體應力型破壞特征為信息源，通過數值模擬智能反演方法預測高應力大型地下洞室群圍巖局部應力場的新思路；張延新等[12]利用水壓致裂法實測地應力場來反演初始地應力場；汪波等[13]通過多元回歸分析原理結合實測地應力資料反演初始地應力；蒙偉等[14]結合工程實例反演巖體初始地應力場，并分別應用p值法檢驗、F檢驗、t檢驗，驗證所采用回歸模型和回歸系數的顯著性和可靠性；唐浩等[15]利用工程類比分析結合構造應力場特征，通過大量試算得到了反演結果。

分析以上研究可以看出，針對不同巖性隧道如何利用實測信息進行分析，尚無深入研究。鑒于此，擬從軟、硬巖的工程特性出發，探討不同巖性隧道的初始應力場反演分析中現場實測信息與方法的合理選擇。通過迭代計算，根據相應實測指標反演出與實測洞壁二次應力和位移相符的初始應力邊界條件，從而得到依托工程的初始應力場分布特征，并在蒙華鐵路軟硬巖隧道工程中得到了廣泛應用。

1 不同巖性地下工程中應力場反演時實測指標的合理性選擇

地下工程中，因地下洞室開挖打破了原有的圍巖地應力平衡關系，洞壁切向應力σθ急劇增大，徑向應力σr急劇降低(基本為0)(圖1)，此時，洞壁圍巖由原始的三維應力狀態轉變為二維應力狀態，也即徑向約束得到了解除[9]。

圖1 圍巖開挖洞壁應力分布

在這種受力狀態下，當巖體強度較高時，隧道周邊圍巖將有可能處于彈性狀態；當巖體強度低時，洞室周邊圍巖進入彈塑性甚至松動狀態的可能較大。因此，對于軟巖和硬巖隧道而言，雖然洞壁圍巖應力狀態類似，但因周邊圍巖狀態不同，利用現場實測信息進行初始應力場反演分析時，主要控制指標也應有所差異。

1.1 硬巖地下工程中實測指標選擇

硬巖地下工程中因巖體強度較高、巖性較好，隧道開挖后，洞周位移很小，顯性表征差，難以通過位移準確反演分析出初始應力場的情況，因此，不能以位移為主進行分析。但硬巖隧道開挖后有一顯著特征，那就是圍巖產生的彈性變形，也即硬巖隧道開挖后圍巖一般處于彈性狀態，可根據彈性理論公式得到較為準確的洞壁二次應力值。此時，實測的洞壁二次應力值更具代表性，以洞壁二次應力值為基礎反演得出的初始應力場分布特征更為科學、合理[16]，因此，硬巖隧道中建議以洞壁二次應力值作為進行初始應力場反演分析的主控指標。

1.2 軟巖地下工程中實測指標選擇

軟巖隧道相比硬巖隧道而言，隧道開挖后，除產生彈性變形外，洞室周邊還將產生一定的塑性變形，在此狀態下洞周將產生較大位移，位移的顯性表征明顯，即在軟巖地下工程中產生彈塑性變形條件下，現場監測的位移更具代表性。據此，針對軟巖地下洞室的初始應力場反演分析，應以現場監測的拱頂沉降值和拱腰收斂值為主控指標[17]，以現場實測的洞壁二次應力為輔助指標進行。

軟、硬巖隧道分化反演流程如圖2所示。

圖2 初始應力場迭代反演流程

2 不同巖性地下工程中初始應力場反演分析

浩吉鐵路是國內最長運煤專線—蒙西到華中煤運鐵路，北起內蒙古浩勒報吉站，終至江西省吉安市，線路全長1 837 km。鐵路沿線有九嶺山隧道、崤山隧道等多條以大埋深硬巖為主的隧道和桐木隧道、條山隧道等多條以大埋深軟巖為主的隧道，其中，硬巖隧道圍巖大部分以花崗巖為主，軟巖隧道圍巖主要是千枚巖，地質條件復雜，施工難度較高。現以蒙華鐵路九嶺山隧道 DK1686+240～DK1687+930段(硬巖隧道段)及桐木隧道DK1705+810～DK1706+448段(軟巖隧道段)為例進行工程應用分析。

2.1 硬巖隧道中初始應力場反演分析

浩吉鐵路九嶺山隧道DK1686+240～ DK1687+930段為花崗巖、花崗閃長巖地層，弱風化，巖質堅硬，巖體較完整，地下水弱發育。埋深約為505 m，總體變化范圍不大，并未發現構造應力場。

考慮在該埋深條件下存在高地應力的可能性較大，故在此區段靠近中間位置布設1個地應力測點，測點里程DK1687+240，如圖3所示。采用洞壁二次應力解除法，在左邊墻處進行應力量測。測點位于左邊墻表面處垂直位置，即切向Y方向豎直，如圖4所示。

圖3 DK1686+240～DK1687+930縱斷面

圖4 現場測試示意

現場應力解除法獲取了測點洞壁圍巖約束解除后的應變增量情況，如表1所示。

表1 應力解除法測得應變增量 με

由現場測試數據，經彈性理論公式[11]計算得到洞壁處二次應力，如表2所示。

表2 DK1687+240斷面的洞壁二次應力 MPa

圖5 硬巖隧道反演計算模型及約束施加方式

根據浩吉鐵路九嶺山隧道的實際輪廓建立數值分析模型，如圖5所示。通過對表2中洞壁二次應力量值分析可知，σx<σy。由于在無構造應力場情況下，初始應力場類似水壓應力場，垂直洞壁的水平徑向r方向與軸向x是相同的，即σr<σy，故初步判斷初始應力場的側壓力系數“λ<1”。據此，依據彈性力學平面問題的小孔應力公式[18]，得出第一次反演時假定的初始應力邊界值[19]，如表3所示。

表3 DK1687+240斷面初始反演時應力邊界值

根據《九嶺山隧道工程地質勘察報告》，結合《鐵路隧道設計規范》[20]，確定地應力測試段巖體的物理力學指標，如表4所示。

表4 測試段巖體物理力學指標

依據硬巖隧道初始應力場反演分析流程，得到初始應力邊界值下的洞壁切向應力云圖，如圖6所示。

圖6 初始應力邊界下洞壁切向應力云圖(單位：Pa)

從圖6可以看出：隧道開挖后，洞壁邊墻位置以受壓為主，拱腳處小部分區域出現應力集中現象，與現場測試點位置相一致的洞壁處切向應力為41.982 MPa，與實測應力41.360 MPa相比，二者相差約0.622 MPa，差值較小，說明初始反演時擬定的應力邊界值較為合理，但仍需作進一步調整。由于切向應力反演值略大于實測值，故逐步減小豎向初始應力值，采用步距為0.05 MPa的等迭代。

按照圖2所示迭代反演流程，擬定出后續數值仿真過程，采用等步距迭代，調整迭代計算中相應的豎向及水平初始應力值。迭代反演得到洞壁切向應力仿真計算值，以及與實測值間的差值百分比，如表5所示。

表5 DK1687+240斷面迭代反演過程

綜合比較分析，迭代步5的反演應力值與現場實測值誤差縮小到允許范圍內。因此，可近似認為迭代步5下的應力邊界條件即為初始應力場。

據此得到隧道DK1687+240斷面的初始應力場豎向應力σx=20.35 MPa，水平應力σy=17.908 MPa，側壓力系數λ=0.88。即得到DK1686+240～DK1687+930段的初始應力場分布情況。

結合我國工程巖體分級基準中的高地應力分級標準，該區段面巖石強度應力比σc/σ1=5.23(σc為巖石單軸抗壓強度，該區段σc=106.38 MPa)，判別屬于高地應力區。以盧森判據、王元漢及王蘭生判據為基礎[21]，結合現場實測數據及應力判據，DK1686+240～DK1687+930段有可能發生巖爆，等級為輕微巖爆。

2.2 軟巖隧道中初始應力場反演分析

桐木隧道DK1705+810～DK1706+448段(圖7)為千枚巖地層，巖體強度低，巖質較軟，屬較軟巖地層。埋深約230 m，總體變化范圍不大。因該區段隧道斷面較小，故未設仰拱。

圖7 DK1705+810～DK1706+448縱斷面

現場應力解除法(同上)測試所得應變增量，如表6所示，利用彈塑性理論公式[22]計算得到洞壁二次應力，如表7所示。

表6 應力解除法測得應變增量 με

表7 DK1706+180斷面的洞壁二次應力 MPa

如前文所述，軟巖隧道的反演分析應以位移為主，根據現場的實測信息獲取圍巖變形全過程位移監測數據，如表8所示。

表8 圍巖變形監測位移數據 mm

根據軟巖隧道的洞室輪廓建立數值分析模型，如圖8所示，并初步判斷初始應力場側壓力系數λ≈0.86。根據小孔應力公式初步得到初始應力邊界值，如表9所示。

圖8 軟巖隧道反演計算模型及約束施加方式

表9 DK1706+180 斷面初始反演時應力邊界值

圍巖參數的選取原則同硬巖隧道一致，根據《桐木隧道地質勘察報告》并結合TB10003—2016《鐵路隧道設計規范》確定地應力測試段巖體的物理力學指標，如表10所示。

表10 測試段巖體的物理力學指標

依據軟巖隧道初始應力場反演分析流程，得初始應力邊界值下的洞周位移及洞壁切向應力云圖，如圖9、圖10所示。

圖9 初始應力邊界水平(上)和豎向(下)位移云圖(單位：m)

圖10 初始應力邊界值下洞壁切向應力云圖(單位：Pa)

由圖9、圖10可以看出：隧道開挖后，洞壁周邊收斂值為21.49 mm，與現場實測收斂值20.28 mm較接近，但拱頂沉降7.12 mm與現場實測沉降值17.52 mm差別較大，故應調整豎向應力與水平應力比值，即調整側壓力系數λ值；在初始應力邊界值下，洞壁以受壓為主，邊墻監測點切向應力為4.962 MPa，與現場實測應力11.557 MPa二者相差約6.595 MPa，差值較大，說明初始反演時擬定的應力邊界值較小，后續計算工況需適當調高應力邊界值。根據差值的大小，調整初始豎向應力值為12.374 MPa，λ為0.6，得初始水平應力為7.424 MPa。

在調整后的迭代步2應力邊界條件下，洞壁周邊收斂為25.21 mm，與實測的洞壁周邊收斂值20.28 mm相差較大，而拱頂沉降為18.02 mm和實測沉降值17.52 mm差別較小，故還需繼續調整側壓力系數λ；洞壁切向應力值為11.702 MPa，與洞壁實測應力11.557 MPa二者相差約0.145 MPa，差值較小，說明工況2反演時擬定的應力邊界值大小較合理，但仍需作進一步調整。采用等步距迭代，逐步減小豎向初始應力。

根據上述分析，調整豎向應力和側壓力系數λ，可得調整后水平應力值。按照迭代參數及其應力邊界條件，進行后續應力邊界調整，最終得到迭代步7和迭代步8下反演應力值與現場實測值較為符合，如表11所示。但由于軟巖條件下，拱頂沉降與拱腰收斂為主要控制指標，而洞壁二次應力為輔助指標，故應優先考慮位移條件。而迭代步8下的反演位移值與現場監測值最為符合，如表12、圖11所示。因此，可近似認為迭代步8下的應力邊界條件即為初始應力場。

表11 DK1706+180斷面應力迭代反演過程

表12 DK1706+180斷面位移迭代反演過程

圖11 洞周位移反演值與實測值對比曲線

結合我國工程巖體分級基準中高地應力分級標準，該區段面巖石強度應力比σc/σ1=4.30(σc為巖石單軸抗壓強度)，判別亦屬于高地應力區。

3 結論

通過對軟、硬巖地下工程開挖后的洞室應力場及位移場特征分析，結合現場實測信息，提出了基于現場實測信息進行軟、硬巖隧道初始應力場反演分析的主控指標及方法，并分別以蒙華鐵路軟、硬巖隧道為例進行分析，得出以下結論。

(1)從現場實測數據來看，硬巖隧道施工中，洞壁二次切向應力測試非常重要，其直接反映了隧道是否處于高地應力狀態以及發生巖爆的可能性和巖爆等級。故硬巖隧道進行初始應力場反演分析時，應以洞壁二次應力測試值為主控指標。

(2)相比硬巖隧道，軟巖隧道中位移的監控更為重要，是評判軟巖隧道地應力場大小的主要依據。但洞壁二次切向應力測試也不可缺少，是作為評判軟巖隧道地應力場大小的參考依據。故軟巖隧道初始應力場反演分析時，應以洞周位移為主控指標，洞壁二次應力測試值為輔。