MTC裝置布設方案對鐵路連續梁橋減震影響研究

許鑫祥,陳士通,張茂江,李 然

(1.石家莊鐵道大學河北省交通應急保障工程技術研究中心,石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學國防交通研究所,石家莊 050043； 3.石家莊鐵道大學土木工程學院,石家莊 050043)

連續梁橋結構簡單，行車舒適，養護費用較低，在我國鐵路運輸中得到了廣泛應用。然而，中小跨度鐵路連續梁橋的一聯只設置一個固定墩來滿足溫度荷載引起的梁體變形需求，地震作用下上部結構產生的縱向地震荷載全部由固定墩承擔[1-2]，這不僅導致了固定墩彎剪破壞，而且增加了梁體縱向位移，易造成伸縮縫和支座破壞，甚至引發落梁等嚴重震害[3-4]。對于道岔區中小跨度鐵路連續梁橋而言，地震作用還易導致軌道結構發生屈曲、失穩等現象[5]，對橋梁正常運營造成嚴重影響。

為減小橋梁地震損傷，國內外學者通過研發各種減震裝置來提高連續梁橋抗震性能。劉正楠等[6]探究了在鐵路連續梁橋上應用摩擦擺支座后減震體系的受力狀態；張常勇等[7]進一步分析了應用摩擦擺支座時連續梁橋地震能量反應；董俊等[8]提出一種大跨鐵路橋梁金屬限位減震裝置，并對其力學性能進行探究；白全安[9]提出一種新型減隔震限位裝置，并對其在鐵路橋梁上的適用性做了深入探究；Lock-up裝置也稱為速度鎖定器，其激活狀態與體系速度有關[10-11]，全偉等[12]以一座長聯公鐵兩用鋼桁梁橋為例，分析了Lock-up裝置的減震性能；李鋒等[13-14]提出了加速度激活的IFA裝置，深入探究了裝置工作原理及對連續梁橋工作性能的影響，并對比分析Lock-up裝置和IFA裝置的減震效果，發現IFA裝置的工程環境適用性更強；陳士通等[15]提出了一種加速度激活的鎖死銷減震裝置，探究了裝置減震機理；張文學等[16]進一步分析了鎖死銷裝置在非規則連續梁橋上應用時的減震效果；FANG等[17-18]進一步通過振動臺模型試驗對鎖死銷主要參數進行了優化，還提出了一種橋梁安全帶裝置，采用數值模擬和振動臺試驗相結合的方式對其減震機理進行了探究；許鑫祥等[19]提出一種位移激活的分階段適時連接控制裝置(Multi-stage Timely Connection Control，簡稱MTC)，其結構簡單，可靠性較高。

已有研究已表明，在活動墩上安裝MTC裝置可提高連續梁橋抗震性能[19]，但已有研究多以大跨度連續梁橋為分析對象，針對中小跨度鐵路連續梁橋的減震研究尚未有涉及。中小跨度鐵路連續梁橋多出現于道岔區，地震發生時如其出現損傷現象，將影響整個鐵路網絡的正常運行。在前述研究基礎上，進一步對MTC裝置的合理布設方案進行深入探究：對連續梁橋MTC減震體系進行理論分析，并以某道岔區7跨連續梁橋為例，采用數值模擬分析了MTC裝置在不同布設方案下的減震效果及橋梁地震響應情況，得到了布設位置和布設數量對其影響的一般規律。研究結果可為MTC裝置在中小跨鐵路連續梁橋上的應用提供技術支撐。

1 MTC裝置

MTC裝置安裝在活動墩與梁體之間，是一種利用墩梁相對位移激活的減震裝置，主要部件有水平連桿、鎖緊螺母、限位裝置(軟鋼擋板、金屬橡膠及彈簧)和連接牛腿，如圖1所示。限位裝置分為Ⅰ區限位裝置和Ⅱ區限位裝置，均與活動墩相連。水平連桿穿過限位裝置的空心區域，兩端與固定在梁體上的牛腿鉸接。鎖緊螺母與Ⅰ、Ⅱ區限位裝置之間分別預留間隙Δ1和Δ2，且Δ1<Δ2。

圖1 MTC裝置構造及力學模型

地震力作用下，裝置激活時，限位裝置與鎖緊螺母接觸，活動墩與梁體通過限位裝置中的軟鋼擋板等實現彈性連接，二者相對運動受到限制，進而使活動墩參與抵抗水平地震力，同時，實現耗能減震(在彈簧壓縮至一定程度后，軟鋼擋板和金屬橡膠發生形變，三者共同消耗地震能量)。橋梁正常運營狀態下，連續梁橋的最大墩梁相對位移小于Δ1，裝置不激活；中小震作用下，墩梁相對位移大于Δ1，Ⅰ區限位裝置激活；地震力進一步增大時，墩梁相對位移超過Δ2，Ⅱ區限位裝置激活，此時Ⅰ、Ⅱ區限位裝置同時發揮減震耗能作用。根據裝置應用場地條件及墩高、跨度等橋梁結構參數，設置合理的MTC裝置參數(激活間隙、限位剛度)，并選擇合理布設方案，即可根據地震力大小實現分級減震，取得較好的減震效果。

圖1(c)為裝置力學模型，Δi、fsi、ci(i=1、2)分別為Ⅰ、Ⅱ區限位裝置的激活間隙、屈服力、阻尼；kmn(m=1、2；n=1、2)代表限位剛度值，其中，m=1、2分別代表Ⅰ、Ⅱ區限位裝置，km1、km2+km3、km3分別代表限位裝置中的彈簧剛度、軟鋼擋板和金屬橡膠組合的初始剛度、軟鋼和金屬橡膠組合的屈服后剛度。

2 連續梁橋MTC減震體系理論分析

順橋向地震荷載作用下，橋墩不考慮軸向變形時，地震荷載幾乎全部來源于上部結構，因此，可將安裝MTC裝置的連續梁橋簡化為上部梁體提供質量m，固定墩和安裝MTC裝置的活動墩提供抗側移剛度的單自由度體系進行理論分析，簡化體系如圖2所示。c為體系阻尼；N為安裝MTC裝置的活動墩個數；MTC裝置激活后，第i個活動墩與MTC裝置串聯后的剛度為kslide，i，固定墩所提供剛度為kfix。

圖2 簡化單自由度體系

以基底剪力為例，對各活動墩與固定墩墩底響應極值進行分析，該體系運動方程為

(1)

(2)

式中，ω為該體系自振圓頻率；ξ為結構阻尼比。已知基底最大彈簧力為

fs，max=kv(t)max

(3)

將式(2)代入式(3)得

(4)

又知

(5)

將式(5)代入式(4)，則最大彈簧力可表示為

(6)

式中，Spa為譜絕對加速度，即結構自振周期對應的地震波加速度反應譜譜值[20]，表達式為

(7)

因此，連續梁橋整體剪力響應最大值為

Qmax=mSpa

(8)

地震力在各橋墩之間按抗側移剛度分配，第i個活動墩剪力極值用Qslide，i表示，固定墩剪力極值用Qfix表示。則有

(9)

(10)

(11)

設kpier，i為第i個活動墩自身剛度，kMTC，i為安裝在第i個活動墩上的MTC裝置介入剛度，則活動墩與MTC裝置串聯后剛度為

(12)

聯立式(8)～式(12)即可得連續梁橋在地震荷載下固定墩及安裝MTC裝置的活動墩墩底剪力極值表達式，如式(13)、式(14)所示。

(13)

(14)

由式(13)、式(14)可知，對任意連續梁橋MTC減震體系而言，活動墩地震響應大小由活動墩剛度、MTC裝置剛度、MTC裝置布設數目及地震波反應譜譜值確定；固定墩地震響應大小由固定墩自身剛度、活動墩剛度、MTC裝置剛度、MTC裝置布設數目及地震波反應譜譜值確定。對墩高相差不大的中小跨度鐵路連續梁橋而言，各墩間剛度相差較小，各活動墩上的MTC裝置剛度設置相同時，固定墩及活動墩地震響應主要由地震波反應譜及MTC裝置布設數目確定。

3 工程概況及分析模型

為探究MTC裝置在小跨鐵路連續梁橋上應用時，減震效果受布設方案影響情況，選取圖3所示7×32 m道岔區鐵路連續梁橋為分析對象。該橋梁體采用單箱雙室斜腹板等高度箱梁，梁高3.1 m，箱梁頂寬12.79 m，底寬6.85 m，梁體混凝土彈性模量為3.45×107kN/m2；橋墩采用圓端形截面，截面積15.47 m2，縱向抗彎慣性矩10.28 m4，墩身混凝土彈性模量為3.15×107kN/m2，橋墩高度20 m。采用ANSYS軟件建立全橋有限元模型進行地震反應分析，梁和墩均采用beam3單元模擬(輸入箱梁及橋墩材料、截面特性)，固定支座及活動支座采用耦合命令模擬，MTC裝置采用combine40和link1單元組合模擬，其中，彈簧單元模擬裝置的阻尼特性與剛度特性根據裝置材料及尺寸，阻尼系數為2 000 N·s/m，連桿單元為輔助單元，通過對其應用“生死單元法”以控制裝置在地震作用下的激活，分析時未考慮樁土效應，故橋墩與地面按固接處理，假定梁、墩處于彈性范圍內，以便于分析MTC裝置對橋梁的減震效果。

圖3 連續梁橋跨布置示意(單位：m)

采用表1所示工況，以便分析裝置減震效果。工況1為原橋模型，即5號墩設固定支座，其他墩縱向均設滑動支座；工況2～工況13為設置MTC裝置的模型，即按相應布設方案在2號、3號、4號、6號、7號活動墩墩頂設置MTC裝置。以減震率λ表示MTC裝置對固定墩的減震效果，為

(15)

式中，Rmax，1為工況1最大地震響應參數；Rmax，i為工況i(i=2～13)最大地震響應參數。

表1 MTC裝置布設方案

為探究MTC裝置減震適用性，在四類場地條件中各取5條地震波順橋向輸入。圖4所示為20條地震波的加速度反應譜，所選地震波種類豐富，可模擬較為普遍的地震狀況。

圖4 加速度反應譜

4 布設方案對MTC裝置減震影響

4.1 布設位置影響

為探究在小跨鐵路連續梁橋上應用時，不同布設位置下MTC裝置的減震情況，以表1所示布設數目為3時的9種布設方案(工況6～工況13+工況4)為分析對象，為保證不同布設位置下MTC裝置介入相同的剛度值，以橋墩抗側移剛度為基準，以η1、η2分別表示Ⅰ區限位剛度與活動墩抗側移剛度比、Ⅱ區限位剛度與Ⅰ區限位剛度之比，本節中將η1設為4，η2設為8，Ⅰ區激活間隙設為0.015 m，Ⅱ區激活間隙設為0.02 m，地震波峰值加速度調至0.3g。圖5給出20條波輸入下固定墩墩底剪力、彎矩及梁端位移減震率均值。

圖5 MTC裝置不同布設位置下減震率

由圖5可得如下結論。

(1)9種布設位置下固定墩剪力、彎矩及梁端位移減震率均在30%以上，說明MTC裝置具有較強的適用性，在不同布設位置均可有效提高鐵路連續梁橋的抗震性能。

(2)各種固定布設位置下固定墩剪力、彎矩及梁端位移減震率略有差別，說明MTC裝置的應用不但可降低固定墩發生彎剪破壞的可能性，而且能夠有效地減小梁體縱向位移，起到保護支座和伸縮縫的作用。

(3)距固定墩較遠的布設方案(236、237號)減震效果稍好于緊鄰固定墩的布設方案(467、346、267、234號)，但整體而言，9種布設位置下的減震率數值相差不大，固定墩剪力、彎矩及梁端位移減震率極差分別為2.72%、2.64%、2.59%。說明MTC裝置在中小跨鐵路連續梁橋上應用時，布設位置對其減震效果的影響極小，實際應用時可將裝置布設在距固定墩較遠位置，以取得最優效果。

為探究不同布設位置，MTC裝置激活后對橋梁整體地震響應的影響，表2給出連續梁橋各墩底剪力、彎矩極值之和及主振型所對應的自振周期。

表2 橋梁整體地震響應及自振周期

由表2可得如下結論。

(1)地震力作用下，安裝MTC裝置連續梁橋的剪力、彎矩響應明顯大于未安裝MTC裝置連續梁橋。其原因在于，MTC裝置發揮作用后增大了連續梁橋縱向剛度，縮短了橋梁自振周期，與原橋結構相比，增大了對應的反應譜譜值，進而導致整橋地震響應增大。

(2)9種布設位置下，連續梁橋自振周期基本相等；剪力響應在19.897×103～20.320×103kN內變化，彎矩響應在35.664×104～36.672×104kN·m內變化，變化范圍極小，說明MTC裝置布設數目一定時，布設位置變化對中小跨鐵路連續梁橋整體地震響應基本無影響。

為驗證上述結論的合理性及有限元模型的可靠性，以墩底剪力為例，基于前述理論分析進行驗證。鑒于所述7跨鐵路連續梁橋在9種工況下MTC裝置布設數目均為3，即N=3；各橋墩截面性質相同，抗側移剛度均以kpier表示，即kpier，i=kpier，kfix=kpier；各活動墩上MTC裝置剛度設置相同，均以kMTC表示，即kMTC，i=kMTC，設工況j下連續梁橋自振周期對應的譜絕對加速度為Spa，j，將各參數代入式(8)、式(13)、式(14)，整理得工況j下的剪力響應情況為

Qmax=mSpa，j

(16)

(17)

(18)

由式(16)～式(18)可知，決定該鐵路連續梁橋整體及各墩地震響應變量為地震波譜絕對加速度Spa，j，同一條地震波輸入下，其值由結構自振周期確定。由表2可知，MTC裝置布設數目相同時，不同布設位置下的連續梁橋自振周期基本相等，因此，不同布設位置下橋梁整體地震響應及固定墩減震率理論上相差極小。數值模擬得到的結果與這一結論相符，證明了用本文所建立的有限元模型進行MTC裝置減震分析切實可行。

4.2 布設數目影響

由式(13)、式(14)可知，MTC裝置布設數目不同時，地震作用下參與抵抗水平地震力的活動墩數目不同，故介入總剛度不同，減震效果將有較大差別，因此，有必要對不同布設數目下MTC裝置減震效果進行探究。

鑒于MTC裝置剛度分區設置以適應不同地震動情況下的減震需求，首先分析中小震下僅Ⅰ區限位裝置參與減震時布設數目的影響情況。分析時地震波峰值加速度調至0.1g，以模擬中小震作用，裝置Ⅰ區激活間隙設為0.015 m，Ⅱ區激活間隙設一較大值以保證其不參與減震。圖6給出Ⅰ區不同限位剛度情況下，連續梁橋固定墩剪力、彎矩及梁端位移減震率三者均值與MTC裝置布設數目關系曲線(各地震波下均值)。

圖6 PGA=0.1g減震效果

由圖6可得如下結論。

(1)同一限位剛度時，布設數目越多，MTC裝置減震效果越好；但不同限位剛度取值時，布設數目對減震效果的影響差別較大，介入剛度較小時，4種布設數目間減震率離散程度較小，隨著介入剛度增大，4種布設數目間的減震率離散程度增加，如η1=2時，減震率極差為7.679%，η1=20時達到16.612%。說明Ⅰ區限位剛度設置較大時，減震效果對MTC裝置布設數目變化更加敏感。

(2)MTC布設數目較少時，減震率隨剛度增加呈先升后降趨勢；布設數目較多時，減震率隨剛度增加呈遞增趨勢，說明布設數目對Ⅰ區限位剛度取值范圍有較大影響，布設數目較少時，需較為精確地控制MTC剛度，對于抗震設計略有不便。

為探究地震力進一步增大作用下，Ⅰ、Ⅱ區限位裝置同時參與減震時，布設數目對MTC裝置減震效果影響，取中小震作用下能較充分發揮減震效果的剛度比η1=4并保持不變，改變η2觀察MTC裝置減震效果。分析時地震波峰值加速度調至0.3g，以模擬地震力進一步增大情況，Ⅰ、Ⅱ區激活間隙分別設為0.015 m和0.02 m。圖7給出Ⅱ區不同限位剛度情況下，減震率與布設數目關系曲線。

圖7 PGA=0.3g減震效果

分析圖7可得如下結論。

(1)不同剛度設置情況下，減震效果均隨著MTC布設數目的增多而加大，說明MTC裝置增多有助于降低大震下固定墩地震響應和梁端位移。

(2)MTC裝置布設數目取不同值時，其減震效果受Ⅱ區限位剛度影響較小，初期隨η2增加出現小幅增大，后期基本保持穩定狀態，說明Ⅱ區限位剛度取值較為寬泛。

(3)綜合圖6、圖7可知，MTC裝置介入剛度之和相同時，布設數目較多時減震效果優于布設數目較少時的減震效果。如布設數目為2，η1=4時，減震率為18.691%；布設數目為4，η1=2時，減震率為19.032%。其原因在于固定墩地震響應由各活動墩剛度kpier，i、固定墩剛度kfix、MTC裝置介入剛度kMTC，i和譜絕對加速度Spa決定，在中小跨鐵路連續梁橋中，MTC裝置介入總剛度相同情況下，布設數目較少時固定墩分配到的水平地震力更多。說明實際工程中總剛度設置相同時，將剛度分散設置到更多MTC裝置上，可起到更優減震效果。

(4)結合圖6、圖7分析結果可見，由于MTC裝置布設數目較少時減震率整體較低，且對Ⅰ區限位剛度取值范圍要求較為苛刻，故建議中小跨度連續梁橋應用MTC裝置減震時，其布設數目不宜小于n/2(n為活動墩數量)。如對本文連續梁橋而言，布設數目為4、5時，中小震下可普遍取得20%以上減震率，地震力進一步增大作用下可取得35%以上減震率，均起到較優減震效果，且剛度取值范圍較為寬泛。

MTC裝置的應用增大了活動墩受力，激發了活動墩抗震潛能，但是布設不當還可能增大連續梁橋整體地震響應，因此，除固定墩減震效果，MTC裝置對橋梁整體地震響應的影響同樣需要關注。由理論分析可知，整體地震響應受地震波頻譜特性影響較大。此處選取3種典型地震波：LIVERMORE波、ELCENTRO波和EMC_FAIRVIEWAVE_90_w波進行仿真分析，探析布設數目對橋梁整體地震響應的影響，分析時取η1=4，η2=8，PGA=0.3g。表3給出3條地震波輸入下橋梁固定墩與活動墩墩底剪力、彎矩極值之和。

由表3可知，LIVERMORE波、ELCENTRO波、EMC_FAIRVIEWAVE_90_w波輸入下，隨著MTC裝置布設數目增多，連續梁橋整體剪力、彎矩響應分別呈遞減、遞增、先減后增的變化趨勢。由前述理論分析中式(13)、式(14)可知，其原因在于，布設數目的增多增大了連續梁橋縱向剛度，縮短了橋梁自振周期，自振周期對應的地震波反應譜譜值也發生變化。若連續梁橋MTC減震體系的周期變化區間恰好處于地震波反應譜的單調變化區段，則體系整體地震響應呈遞增/減趨勢(如本例中LIVERMORE波、ELCENTRO波)；若周期變化區間處于反應譜劇烈震蕩階段，則續梁橋MTC減震體系整體地震響應隨MTC裝置數目變化規律性不強(如本例中EMC_FAIRVIEWAVE_90_w波)。說明MTC裝置布設數目增多并非一定增大連續梁橋整體地震響應，具體影響情況與地震波頻譜特性相關。

表3 不同布設數目下橋梁整體地震響應

5 布設方案綜合對比

由前述分析可知，MTC裝置在中小跨鐵路連續梁橋上應用時，布設位置對其減震效果及連續梁橋整體地震響應影響極小，故此處采用雷達圖分析法開展不同布設數目下裝置減震性能綜合對比。取4種布設數目下均可充分發揮較優減震效果的剛度比：僅Ⅰ區限位裝置激活(地震波峰值加速度0.1g)時，η1=4、η2=0；Ⅰ、Ⅱ區限位裝置共同作用(地震波峰值加速度0.3g)時，η1=4、η2=8。綜合評判指標中應包含連續梁橋固定墩地震響應、活動墩地震響應及橋梁整體地震響應情況，故選取各布設方案所對應的固定墩墩底剪力、彎矩，梁端位移響應，4號活動墩墩底剪力、彎矩響應及各墩總剪力、彎矩響應作為MTC裝置減震效果綜合評判指標，并按相應響應最大值進行歸一化處理，得到圖8所示4種布設數目下結構響應雷達圖。圖中，越接近“1”表示地震響應越大，越接近“0”則響應越小。

圖8 結構響應雷達圖

由圖8可得如下結論。

(1)無論中小震還是大震作用下，布設數目越多，固定墩剪力、彎矩、梁端位移響應越小，即MTC裝置減震效果越好。

(2)按最大值歸一化處理后，與其他評判指標相比，不同布設數目下整體剪力、彎矩響應更為接近，因此，選擇MTC裝置布設數目時可將橋梁整體地震響應作為次要評判指標進行參考。

(3)對于單個活動墩而言，布設數目越多，地震響應越小(如4號活動墩)，其原因是布設數目增多使更多活動墩參與抵抗水平地震力，分配至單個活動墩的地震力有所降低。說明適當增加布設數目，可在取得更好減震效果的同時降低單個活動墩地震響應。

(4)兩種峰值加速度下，布設數目為4、5時雷達圖面積較小，即在未過多增大橋梁整體響應及單個活動墩受力情況下實現了較好減震效果。進一步說明MTC裝置布設數目大于活動墩數目的1/2時，可取得更好的綜合效果。

6 結論

(1)在中小跨鐵路連續梁橋上設置MTC裝置后，可根據地震力大小實現分級減震，一定程度上降低固定墩剪力、彎矩和梁端位移，取得一定減震效果，但減震效果受裝置布設方案影響，實際工程中應注意選擇合理的MTC裝置布設數目及布設位置。

(2)MTC裝置應用于中小跨度鐵路連續梁橋且布設數目一定時，布設位置對減震效果及橋梁整體地震響應影響較小，為獲得最佳減震效果，應盡量在距固定墩較遠的活動墩上布設MTC裝置。

(3)MTC裝置在中小跨鐵路連續梁橋上應用時，布設數目較多時減震效果普遍較好，但考慮不過多增大單個活動墩受力及橋梁整體地震響應，建議布設數目大于活動墩數目的1/2，以取得較優減震效果。

(4)布設數目變化對連續梁橋整體地震響應有所影響，影響情況與地震波頻譜特性相關。