中小跨度斜交連續梁橋的抗震體系研究

吳學平，李 闖，葉愛君

（1.同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海市200092；2.浙江數智交院科技股份有限公司，浙江 杭州310013）

0 引 言

斜交橋在高速公路和城市道路中較為常見[1]。中小跨度斜交連續梁橋通常采用普通板式橡膠支座，由于斜交角的存在，斜交橋銳角側恒載支反力小于對應直橋恒載支反力[2]，在相同的地震動輸入下，斜交橋比對應直橋更容易產生板式支座的滑動。在汶川地震中，板式橡膠支座橋梁由于支座滑動導致的橋梁移位震害非常常見，而斜交橋中支座滑動還會使主梁發生平面內轉動，因此主梁移位震害更為嚴重[3]。圖1 是汶川地震中一座多跨簡支斜橋主梁平面內轉動后的主梁移位震害，主梁產生平面轉動后，銳角側撞擊橫向擋塊，鈍角側撞擊橋臺或相鄰主梁，加劇主梁平面內旋轉，增大落梁風險。因此，有必要研究斜交連續梁橋的合理抗震體系，解決其在地震中普通板式橡膠支座滑動后導致結構缺乏回復力，地震位移難以估計的問題。

圖1 斜交橋主梁移位震害

目前，斜交橋的抗震研究多集中于地震時普遍發生的主梁平面內旋轉現象的產生機制和地震反應的數值建模方法。Maleki[4]對跨度為10～30 m、斜度為0°～60°的簡支斜交橋進行了地震反應分析和計算模型的比較。Kelley[5]研究了斜交橋的簡化建模方法，并比較了不同簡化方法的計算結果。何健等[6]研究了斜交連續梁橋的有限元簡化建模方法，提出了一種帶碰撞單元并考慮豎向、水平和扭轉剛度的單梁簡化模型。Meng 等[7]以斜度、剛度偏心率、寬跨比等作為基本參數進行了地震反應特征影響的分析。卓秋林[8]對公路簡支斜交橋在支座剛度、多跨簡支結構等方面做了相關研究。以上研究主要關注斜交橋的有限元模型和地震反應特性的參數分析。研究結果表明，墩（臺）梁間的碰撞使斜交橋產生主梁平面內轉動，但幾乎沒有針對抗震體系進行相關研究。

為了研究斜交連續梁橋的合理抗震體系，本文選取中等烈度區一座三跨連續斜交梁橋為工程背景，建立板式橡膠支座支承斜交橋的非線性動力有限元模型，進行時程反應分析，重點研究常規體系下板式支座的滑動情況和主梁平面轉動問題。然后提出板式橡膠支座+鋼阻尼器的組合減震體系，并分析這一體系對主梁位移的控制效果。

1 背景工程與動力分析模型

本文以一座3×16 m 連續斜交梁橋為工程背景，其平面圖如圖2 所示。各墩、臺編號從左至右分別為0 號橋臺、1 號墩、2 號墩、3 號橋臺。其中，全局坐標系x 軸為橋軸縱向，y 軸為橋軸橫向，局部坐標系x1軸為與橋軸縱向夾-55°角方向，y1軸為與橋軸縱向夾35°角方向。該橋斜交角為35°，屬于大斜交角橋梁。上部結構采用7 片預制矮T 梁拼裝，梁高0.8 m，單幅寬10.5 m，每片矮T 梁梁端設置1 個普通板式橡膠支座。其中，橋臺處采用GYZF4350×65 型四氟滑板橡膠支座，橋墩采用GYZ350×63 型普通板式橡膠支座。樁柱式橋墩橫橋向為雙柱框架結構，墩柱土上部分長度分別為2.2 m 和3.4 m，土下部分長度分別為65.974 m 和65 m。樁柱式墩采用圓形截面，土上部分直徑為1.1 m，土下部分直徑為1.2 m。

圖2 橋梁平面布置圖

本文基于SAP2000 軟件建立了橋梁的空間有限元動力分析模型，如圖3 所示。模型中，主梁、樁柱、柱頂蓋梁均用彈性梁單元模擬。蓋梁節點用剛臂連接，質量集中于質心。支座采用連接單元模擬。根據《公路橋梁抗震設計規范》[9]，普通板式橡膠支座采用如圖4（a）所示的線彈性本構模型，剛度為2 564 kN/m，水平位移能力為0.045 m（剪切應變允許值100%），支座頂橡膠與鋼板動摩擦系數為0.2，對應支座滑動位移0.041 m。因此，地震時板式橡膠支座將在達到設計位移前發生滑動，而考慮支座滑動后的普通板式橡膠支座和四氟滑板橡膠支座（摩擦系數0.02）采用理想彈塑性本構模型，如圖4（b）所示。樁- 土相互作用采用沿樁身分布的土彈簧模擬，土彈簧剛度按《公路橋涵地基與基礎規范》[10]中的“m 法”計算，樁尖固接處理。

圖3 橋梁動力分析模型

圖4 支座本構模型

2 地震動輸入與橋梁動力特性

根據《公路橋梁抗震設計規范》[9]，場地水平向設計反應譜按式（1）、式（2）確定。

其中，反應譜水平段起點T0=0.1 s，特征周期Ts=0.65 s，結構重要性系數Ci=1.7，場地系數Cs=1.2，阻尼調整系數Cd=1，地表地震動加速度峰值A=0.1g，反應譜峰值Smax= 0.51g。

以這一設計反應譜為目標，本文擬合了7 條人工地震加速度時程。圖5 代表性地給出了其中一條人工加速度時程曲線，圖6 對人工加速度時程對應反應譜和設計反應譜進行了比較。結果表明，兩者吻合程度較好。因此，本文采用上述7 條人工加速度時程作為地震動輸入，地震反應結果取7 條地震動輸入的平均值。

圖5 地震加速度時程

圖6 加速度時程對應反應譜與設計反應譜比較

表1 列出了橋梁前3 階振型及對應的周期。從中可以看出：斜交梁橋振型不同于一般直橋，出現了墩梁反對稱橫向振動。表明該橋的整體轉動剛度相對其縱向、橫向剛度要小。

表1 橋梁動力特性

3 中小跨度常規體系斜交連續梁橋地震位移響應

首先不考慮普通板式支座的滑動，對常規體系橋梁進行了非線性時程分析。考慮到斜交連續梁橋地震反應的縱橫向耦聯性，分別考慮了縱橋向、橫橋向、橋軸線35°和橋軸線-55°四個地震輸入方向（分別對應圖2 中的x、y、y1、x1四個方向） 進行比較分析。表2 列出了常規體系各輸入方向下中墩板式橡膠支座、橋臺四氟滑板支座的縱橫向位移最大值和主梁平面內轉角最大值。由表2 可知：由于板式支座滑動位移僅0.041 m，因此各工況下板式支座均出現滑動；縱向輸入為支座縱向位移最不利工況，橫向輸入為支座橫向最不利工況，35°方向輸入為主梁平面內轉角最不利工況。

表2 支座位移及主梁轉角最大值

進一步，為研究板式橡膠支座滑動對主梁平面內轉動的影響，考慮板式橡膠支座的滑動（為避免程序求解時剛度矩陣奇異，板式支座滑動后剛度取10 kN/m），對常規體系橋梁進行了地震反應分析，地震輸入方向為主梁平面內轉角最不利的35°方向。表3 列出了常規體系考慮板式支座滑動與否的支座位移最大值。該工況下不考慮板式橡膠支座滑動時主梁平面轉角為6.41×10-4rad，考慮板式橡膠支座滑動時主梁平面轉角為9.79×10-4rad，增大52.7%。結果表明：考慮板式支座滑動后，板式支座、四氟滑板支座位移最大值和主梁平面內轉角最大值顯著增大，主梁落梁與碰撞風險進一步提高。

表3 支座位移最大值

為了分析支座滑動后，主梁平面轉動對墩梁相對位移的影響，表4 列出了1 號墩頂橫向7 個板式支座、0 號橋臺頂橫向7 個四氟滑板支座的位移分布情況。由表4 可知：橋臺和橋墩上橫向各支座的縱橫向位移差別很小（最大僅差3.9%）。因此，當主梁和橋臺或擋塊間不發生碰撞時，主梁平面轉動的影響可以忽略不計。

表4 墩臺頂橫向各支座位移

4 中小跨度斜交連續梁橋合理抗震體系

由前述分析可知，在地震作用下，常規體系中小跨度斜交連續梁橋中板式橡膠支座極易發生滑動，從而增大支座地震位移，并增大主梁與橋臺或擋塊間的碰撞風險，而碰撞又會加劇主梁的平面轉動[11]，進而增大落梁風險。反之，只要避免主梁與橋臺或擋塊間發生碰撞，地震中主梁的平面轉動就可以忽略。因此，對于中小跨度斜交梁橋，合理的抗震對策是采取合理抗震體系，控制普通板式橡膠支座滑動后的主梁位移，并避免主梁與橋臺或擋塊間發生碰撞。

4.1 板式橡膠支座+ 鋼阻尼器組合減震體系

基于前述分析，本文提出采用普通板式橡膠支座（考慮滑動）與鋼阻尼器組合的減震體系。其中，板式支座承擔結構的豎向荷載，滑動后延長結構周期并通過摩擦提供一定的耗能能力，鋼阻尼器在耗能的同時提供復位能力，限制主梁的位移。另外，中小跨度斜橋墩頂空間有限，不僅要求鋼阻尼器構造簡單、受力明確，還要求尺寸小。因此，本文選用沈星等[12]研發的以三角形鋼板作為基本耗能構件的橋梁鋼阻尼器。該阻尼器可以在橫向（縱向）耗能的同時適應主梁的縱向（橫向）變形。

橋梁橫向鋼阻尼器如圖7（a）所示，其力學本構可采用如圖7（b）所示的雙線性本構模型。

圖7 鋼阻尼器構造及力學本構

根據已有研究成果[13]，結合橋梁的結構特點和常規體系的地震反應特性，為了不影響橋梁的正常使用功能，本文在橋梁1 號墩墩頂設置1 個縱向鋼阻尼器，在1 號墩、2 號墩墩頂各設置1 個橫向鋼阻尼器。

1 號墩上鋼阻尼器布置形式如圖8 所示，經過優化計算，綜合考慮下部結構的地震內力和主梁位移，確定了鋼阻尼器的選型：單個鋼阻尼器含3 塊三角形鋼板，其高、寬、厚分別為25 cm、37.5 cm、2 cm，板材為Q345，總屈服力為138 kN，彈性總剛度為19 680 kN/m，屈后硬化率為0.071。

圖8 鋼阻尼器布置示意圖

4.2 組合減震體系位移控制效果分析

為了說明這一組合減震體系中鋼阻尼器對橋梁位移的控制效果，本文采用前述7 條地震加速度時程，按最不利方向輸入，進行了非線性時程反應分析，分別得到支座的縱向最大位移、橫向最大位移和主梁最大轉角的平均值，并與常規體系進行了比較，結果見表5。結果表明，鋼阻尼器使板式支座、滑動支座縱向位移分別減小了30.3%、15.7%，橫向位移分別減小了45.3%、38.5%，而主梁轉角更是減小了57.7%，可見能有效控制橋梁位移。

表5 兩種體系橋梁位移、轉角比較

進一步，本文選取其中一條地震加速度時程，代表性地給出了常規體系和組合減震體系橋梁的關鍵位移反應時程曲線。圖9、圖10 分別給出了縱向、橫向輸入下0 號橋臺四氟滑板支座的縱向、橫向位移時程曲線，圖11 對35°方向輸入下兩種體系主梁的平面轉角時程進行了對比。結果同樣表明，鋼阻尼器能有效控制支座的位移和主梁的平面轉動。

圖9 滑動支座縱向位移

圖10 滑動支座橫向位移

圖11 主梁平面轉角

5 結 語

本文以一座三跨斜交連續矮T 梁橋為工程背景，通過動力特性分析和非線性時程分析，分析了常規體系橋梁的地震反應特性。然后針對常規體系存在的問題提出了一種組合減震體系，并進行了減震效果分析。結果表明：

（1）地震作用下，板式橡膠支座支承的中小跨度斜橋極易發生支座滑動，從而使橋梁喪失自復位能力，顯著增大主梁、墩（臺）間相對位移和碰撞風險。

（2）對于斜橋，只要不發生主梁與橋臺（擋塊）的碰撞，主梁平面內轉動的影響可以忽略不計。

（3）對于中等烈度區的中小跨度斜橋，板式橡膠支座（允許滑動）+鋼阻尼器的組合減震體系可有效控制主梁縱橫向位移，并限制主梁平面轉動。