視距約束下高架快速路圓曲線最小半徑計算方法及應用

董 猛

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市200092]

0 引 言

視距是公路與城市道路設計中的一項重要技術指標，是車輛正常行駛中，駕駛員從正常駕駛位置能夠連續看到前方行車道范圍內路面上一定高度障礙物，或者看到前方交通設施、路面標線的最遠距離。現行《城市道路交通工程項目規范》（GB 55011—2021）[1]和《公路工程技術標準》（JTG B01—2014）[2]均對視距做了強制性要求。

目前，《公路路線設計規范》（JTG D20—2017）[3]和《城市道路路線設計規范》（CJJ 193—2012）[4]、《城市快速路設計規程》（CJJ 129—2009）[5]中圓曲線半徑的最小值是根據車輛行駛的動力模型計算的，并沒有考慮停車視距的要求。在具體工程設計實踐中，根據規范要求的圓曲線最小半徑設計的高等級道路，尤其是高架快速路，存在行車視線受中央分隔墩（及防眩設施）和兩側防撞護欄（及聲屏障）影響而不滿足停車視距的情況，容易引發安全隱患。

本文以高架快速路為例，根據規范要求的停車視距和橫斷面確定的橫凈距，通過簡化計算模型計算最小圓曲線半徑，并提出圓曲線最小半徑建議值，供設計人員參考。

1 相關概念及術語

為統一概念術語，結合國內外規范和文獻，對下列概念、術語及符號進行約定。

1.1 停車視距

停車視距是指車輛以一定速度行駛中，駕駛員自看到行車道前方障礙物時起，至到達障礙物前安全停車止所需要的最短行駛距離。本文中S 表示停車視距，是沿車道中心線的長度，如圖1 所示。不同設計速度要求的停車視距見表1。

圖1 視距、橫凈距示意圖[6]

表1 不同設計速度對應的停車視距

小客車停車視距采用的駕駛員視點高度為1.2 m，視點前方路面上的障礙物頂點高度為0.10 m。

1.2 橫凈距

橫凈距是指在曲線路段內側車道上的汽車駕駛員，看到行車道前方視距長度的視線與車道中心線之間的偏移值，是保證視距而必需的橫向凈空范圍,在該范圍內的一切障礙物都應加以避免或清除，如圖1所示。本文中，h 表示橫凈距。

2 現行規范要求的圓曲線最小半徑及視距驗算

2.1 圓曲線最小半徑

現行規范中圓曲線最小半徑是以保證汽車在曲線上安全、舒適地行駛為條件確定的。圓曲線最小半徑的實質是汽車行駛在曲線部分時，所產生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩擦力所允許的界限。

根據車輛在彎道上行駛時的受力狀況及各種力的幾何關系，圓曲線最小半徑按公式（1）計算確定，規范要求的快速路圓曲線最小半徑見表2。

表2 快速路圓曲線最小半徑

式中：R 為圓曲線最小半徑，m；V 為設計速度，km/h；μ 為橫向力系數，取輪與路面間的橫向摩阻系數；i 為路面橫坡度或超高橫坡度。

2.2 視距驗算

現行規范中要求平曲線內側的路塹邊坡、擋墻、綠化、聲屏障、防眩設施等構筑物或建筑物均不得妨礙視線，對平曲線可能影響行車視距路段，應進行視距驗算。

2.2.1 視距驗算方法

視距驗算通常采用橫凈距解析法和視距包絡圖法。鑒于城市快速路圓曲線長度通常大于相應的停車視距，本文中橫凈距解析法僅介紹停車視距小于圓曲線長度的情況。

（1）橫凈距解析法

如圖2 所示，行車道中心圓曲線半徑r=OA=OB，停車視距，橫凈距h=BC。

圖2 停車視距、橫凈距與曲線半徑示意圖

在扇形AOB 中：

在RTΔAOC 中：

化簡可得橫凈距h 的解析公式：

式中：h 為橫凈距，m；r 為行車道中心圓曲線半徑，m；S 為停車視距，m。

（2）視距包絡圖法

橫凈距解析法計算只能通過試算倒推半徑值，對于含有緩和曲線的平曲線視距驗算尤為復雜。具體設計中可在平面圖上用圖解法畫出視距曲線圖，采用視距包絡線作為平曲線視距的界限，判斷圓曲線路段是否滿足視距要求，如圖3 所示。視距包絡范圍內的障礙物應予以清楚。

圖3 視距包絡圖

2.2.2 圓曲線最小半徑視距驗算

目前，國內高架快速路普遍采用雙向六車道規模，根據現行規范要求設置防撞設施及側向寬度后，高架橋總寬一般為25.6 m。

如圖4 所示，內側車道寬3.5 m，內側車道中心線r1距設計中心線的偏距為2.675 m，標準段橫凈距h1=2.5 m；外側車道寬3.75 m，外側車道中心線距設計中心線的偏距為9.8 m，標準段橫凈距h2=2.625 m。路緣帶寬0.5 m，中央分隔護欄寬0.6 m，兩側防撞護欄寬0.5 m。

圖4 高架快速路標準橫斷面示意圖（單位：m）

根據《城市道路交通安全設施設計規范（2019版）》（GB 50688—2011），城市高架快速路設計速度100 km/h 或80 km/h 時，防撞護欄的防護等級為SS和SSm 級，護欄高1.1 m；設計速度60 km/h 時，防護等級為SA 和SAm 級，護欄高1.0 m。高架防撞護欄本身及附著在其上的設施桿件、防眩板和聲屏障等都是遮擋視線的障礙物，需分別對內側車道（受中央分隔護欄影響）及外側車道（受邊側防撞護欄影響）驗算橫凈距，如圖5 所示。

圖5 高架快速路平面示意圖

本文采用橫凈距解析法（公式（2）），對不同設計速度的高架快速路采用設超高圓曲線最小半徑一般值或極限值時，分別計算最小橫凈距，進行視距驗算，計算結果見表3、表4。

表3 設超高圓曲線最小半徑（一般值）橫凈距及車道加寬計算 單位：m

表4 設超高圓曲線最小半徑（極限值）橫凈距及車道加寬計算 單位：m

從表3、表4 中可以看出：

（1）高架快速路只有在設計速度60 km/h，且采用圓曲線最小半徑一般值300 m 時，按標準橫斷面布置的平面線形滿足停車視距要求，不需對內外側車道加寬；

（2）其余情況下，采用圓曲線最小半徑一般值或極限值時，按標準橫斷面布置的平面線形存在行車視線受中央分隔墩（及防眩設施）和兩側防撞護欄（及聲屏障）影響而不滿足停車視距的情況，需對圓曲線范圍的內外側車道加寬，以滿足視距要求的最小橫凈距；

（3）外側車道在行車方向的右側加寬，不影響行車軌跡；內側車道的加寬是在行車方向的左側，車道最大偏移5.5 m，道路線形與實際行車軌跡不符，不利于行車安全。

3 視距約束的圓曲線最小半徑簡化模型

現行規范要求的圓曲線最小半徑及視距驗算方法不能直接反應圓曲線半徑與視距的關系。在實踐過程中，需先按平面設計的圓曲線計算橫凈距值或畫視距包絡線，驗算視距是否滿足要求。如不滿足視距要求，需返回調整平面設計。

本文針對高架快速路設計過程中容易忽視的視距問題，通過簡化橫凈距解析法模型，推導出基于停車視距及橫凈距的圓曲線半徑計算公式及最小圓曲線半徑的建議值，便于設計人員靈活運用。

化簡可得：

式中：r 為行車道中心圓曲線半徑，m；S 為停車視距，m；h 為橫凈距，m。

簡化模型中線段AB 的實際長度小于停車視距S 的一半（即S/2），按S/2 取值計算的r 值略大，有利于控制設計指標，滿足最小圓曲線半徑控制要求。

4 視距約束下圓曲線最小半徑計算及應用

根據圖4、圖5 確定的設計參數，按照簡化模型公式（3），分別對內側車道（受中央分隔護欄影響）及外側車道（受邊側防撞護欄影響）計算滿足停車視距要求的最小圓曲線半徑。

4.1 視距約束條件下內側車道及設計中心線最小半徑計算

如圖4 和圖5 所示，內側車道中心線r1距設計中心線的偏距為2.675 m，橫凈距h1=2.5 m，根據公式（3）計算得視距約束條件下內側車道及設計中心線最小半徑見表5。

表5 視距約束條件下內側車道及設計中心線最小半徑

內側車道中心圓曲線最小半徑：

設計中心線處圓曲線最小半徑：

4.2 視距約束條件下外側車道及設計中心線最小半徑計算

如圖4、圖5 所示，外側車道中心線距設計中心線的偏距為9.8 m，橫凈距h2=2.625 m，根據公式（3）算得視距約束條件下外側車道及設計中心線最小半徑見表6。

表6 視距約束條件下外側車道及設計中心線最小半徑

外側車道中心圓曲線最小半徑：

設計中心線處圓曲線最小半徑：

4.3 視距約束下雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值

從表5、表6 的計算結果可以看出，中央分隔護欄和兩側防撞護欄對高架快速路的視距都有明顯的影響，規范規定的設超高圓曲線最小半徑不能滿足高架快速路的視距要求。

設計速度60 km/h 時，中央分隔護欄與邊側防撞護欄對視距的影響大致相當；設計速度80 km/h或100 km/h 時，中央分隔護欄對視距的影響更大。設計中心線的圓曲線最小半徑R 應取大值，即R=max{R1，R2}。

綜上所述，雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值見表7。

表7 雙向六車道高架快速路圓曲線最小半徑建議值

5 結 語

本文通過高架快速路圓曲線行車視距的研究，力求從視距安全的角度為圓曲線最小半徑提供一種簡化計算方法，以彌補過往憑工程經驗進行設計的不足，計算結論可供相關工程技術人員參考。

本文介紹的計算方法具有普適性，不僅適用于雙向六車道高架快速路，也適用于行車道兩側有障礙物情況下確定滿足停車視距要求的圓曲線半徑。