大觀念統攝下的高中物理大模型建構
——以高三“電磁感應中單桿模型”微專題復習為例

靳 慧

(江蘇省無錫市第一中學，江蘇 無錫 214031)

物理模型是人們在研究物理問題時，為了突出問題本質而對研究對象進行的一種簡化和抽象，建構的物理模型要能夠再現一類物理現象的本質和內在特性。《普通高中物理課程標準(2017年版)》中指出：模型建構是科學思維的核心要素，[1]因此模型建構能力的培養非常重要。

在高三教學實踐中，筆者發現學生在物理模型建構中普遍存在以下問題：一是建構的模型缺少縱向聯系，在強烈的“知識點”情結下，學生較少能連續地歸納整理相互關聯的物理模型，更多的是將龐雜而零散的模型散落在不同的章節記憶中；二是模型的建構層次不高，由于在實際的教學中物理模型是以進階方式講授，學生不會主動地從更高層次去俯瞰和理解模型，下位的模型積累導致對知識體系的認識缺少全局觀，往往是“只見樹木不見森林”；三是對模型認識的表層化、符號化，對模型的理解難以觸及物理本質，難以遷移應用，在面對新穎、復雜的問題時常常在表象的干擾下無所適從。

當傳統的以知識點為中心的碎片化教學不能滿足學生對模型的深度理解和遷移應用的學習需求時，基于上位概念和整體架構的大觀念，建構具有高階性、共通性和廣泛遷移性的物理大模型，將成為教學品質提升的必然選擇。物理大模型是將同類物理現象的零散模型經過抽象后的高階模型，能夠向下包容和整合具體的小模型，它深刻反映了模型的物理本質。大觀念是概念的有機整合和抽象概括，比概念更上位，指向具體知識背后的核心本質。大觀念通常是跨單元的，所以不同于以往以課時為單位的教學，以大觀念為中心的教學需要擴展教學設計的范疇，對課程內容進行重新組織，通過聚合大量事實和概念，指向少而精的教學內容，在學生活動和基本問題的引導下，幫助學生實現對知識的深度理解，并對其進行遷移應用。[2]因此，以大觀念為統攝，對具體模型進行抽象概括是培養學生大模型建構能力的有效策略。

結合高中物理模型教學，在大觀念統攝下提煉大模型的教學形態應以問題為導向，將問題貫穿整個課堂教學，通過對不同情境設置諸如“為什么”和“如何”的問題，引導學生對物理模型進行抽象概括，引導學生實現從“情境”到“問題”、再到對“模型”的深層次理解，培養大模型的建構能力。下面以“電磁感應中單桿模型”專題復習為例，探討以大觀念統攝大模型建構的整體教學設計。

1 設置情境和發散型問題，深度剖析基本模型

如圖1所示，長為L、質量為m的導體ab在光滑金屬導軌上以初速度v開始運動，導軌所處勻強磁場的磁感應強度大小為B，閉合電路總電阻為R。

圖1

問題1：導體棒做何種運動？

設問目的：分析導體棒的運動，復習發電機模型，同時復習感應電流的產生、安培力、牛頓第二定律等知識。

答：導體棒在安培力作用下做加速度減小的減速運動，最終停止。

問題2：如何計算回路中消耗的電能？有幾種方法？

設問目的：復習產生電磁感應時回路中消耗電能的計算。

問題3：為什么導體棒克服安培力所做的功等于回路消耗的電能？

設問目的：澄清學生頭腦中的模型疑難點，從微觀角度分析安培力的由來和動生電動勢的產生機理，加深學生對于洛倫茲力的理解(圖2)，促進他們對模型的深層認知。

圖2

答：導體棒中的自由電荷所受洛倫茲力對運動電荷不做功，所以克服安培力所做的功在數值上等于導體棒中所有自由電子所受非靜電力所做的功，非靜電力所做的功即為回路消耗的電能。洛倫茲力通過兩個分力做功將機械能轉化為電能，起到“傳遞”能量的作用。

2 加工情境，切換關聯模型，辨明模型間的區別與聯系

對上述情境進行加工，使學生的模型認知發生切換，在電路中加入電動勢為E的電源(圖3)，導體棒初始時靜止在光滑導軌上，并提出一系列開放性問題。

圖3

問題4：導體棒做何種運動？

設問目的：引導學生復習電動機模型，他們在人教版高中物理必修第三冊《電能 能量守恒定律》中曾經學過直流電動機模型，但很少會將其與選擇性必修第二冊《電磁感應》中的內容相聯系，以上述方式復習電動機模型，可使學生深刻理解電動機模型的本質。

問題5：當導體棒速度為v時，安培力做功的功率是否等于電源的電功率？

設問目的：提醒學生不要直接套用“克服安培力做功功率等于電源的電功率”的結論而出現錯解，通過功率的計算認識能量之間的轉化關系。

問題6：通過安培力做功，能量轉化情況如何？

設問目的：進一步追問安培力做功的功率與電源的電功率不相等的原因。

答：由上述三個功率的計算可知：在電動機模型中安培力所做的功等于與反電動勢相關的電能消耗。

問題7：為什么安培力做功中等于與反電動勢相關的電能消耗？

設問目的：深度解構電動機模型，解答學生的疑惑。從微觀角度分析安培力和反電動勢的產生機理，進一步加深對洛倫茲力的認識(圖4)。

圖4

答：導體棒中的自由電子受到的洛倫茲力對運動電荷不做功，安培力所做的功在數值上等于導體棒中所有自由電子克服非靜電力所做的功；安培力做正功，使得導體棒機械能增加，增加的機械能正是與反電動勢相關的電能消耗。洛倫茲力再次通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用，將電源的電能轉化為機械能。

3 突破知識增量困境，通過解構整合提煉大模型

引導學生對發電機模型和電動機模型進行總結：在發電機模型中安培力做負功，機械能轉化為電能；電動機模型中安培力做正功，電能轉化為機械能，洛倫茲力在發電機模型和電動機模型的功能關系中起橋梁的作用。

在完成概念層面理解的基礎上，需引領學生進行縱向聯系，使學生能自覺運用能量觀念深度理解并建構認知網絡，培養學生從能量視角認識事物、解決問題的意識和思維習慣。能量觀念是物理觀念之一，是與能量相關的概念和規律的概括性認識，是學生從物理學角度應用能量相關知識解決問題的基礎。[3]能量觀念包含能量轉化觀念和能量守恒觀念，高中物理課程標準將能量轉化觀念概括為“做功伴隨著能量的轉化，功是能量轉化的量度”，將能量守恒觀念概括為“能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，只能從一種形式轉換成另一種形式，或從一個物體轉移到另一個物體”，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變。

通過安培力與動生電動勢相互配合，安培力做功才得以完成其他形式的能與電能的轉化，詮釋了能量守恒定律。因此，無論是發電機模型還是電動機模型，都可在能量觀念下整合為“電磁能量模型”，即上述看似矛盾的結論在能量觀念的視角下，還可以進一步概括出更深刻的結論：安培力做功引起電磁感應現象中電能變化，即W安=-ΔE電。

4 重組情境，對大模型的結論進行遷移

重組情境：如圖5所示，光滑矩形金屬框固定在水平面上，導體棒垂直靜置于導軌上構成回路，回路上方的條形磁鐵在外力F作用下，豎直向上做勻速運動。

圖5

問題8：若在磁鐵做勻速運動過程中外力F做功為WF，磁場力對導體棒做功為W1，磁鐵克服磁場力做功為W2，重力對磁鐵做功為WG，回路中產生的焦耳熱為Q，導體棒獲得的動能為Ek，如何計算回路中產生的焦耳熱Q？

設問目的：讓學生體會“電磁能量模型”帶來的便捷和優越性。如果直接套用結論“回路產生的焦耳熱為克服安培力所做的功”，又沒有注意到安培力對導體棒做正功，可得出結論：Q=W1，則會出現錯解。

解答1：磁體勻速豎直向上運動，由動能定理得：WG+WF-W2=0。對導體棒有：W1=Ek。對導體棒和磁鐵組成的系統，根據能量守恒有：WF=ΔEp+Ek+Q，其中ΔEp為磁鐵重力勢能的變化量，又因為WG=-ΔEp，所以WF=-WG+W1+Q，即Q=W2-W1。

上述推理過程略顯冗長，可從磁場力對磁鐵做負功，回路產生感應電流，復認出發電機模型；磁場力(安培力)對導體棒做正功，導體棒運動，再復認出電動機模型；又由于兩個模型都屬于“電磁能量模型”，可直接運用W安=-ΔE電。

解答2：磁場力對磁鐵做負功，回路中電能增加W2，磁場力對導體棒做正功，回路中電能減少W1，而回路是純電阻電路，產生的電能全部轉化為焦耳熱，可得到結論：Q=W2-W1。

5 結語

以大觀念為中心的教學需要整合教學內容，將“看似紛繁，內藏關聯”的物理模型經過抽象和概括而建構出物理大模型，這不僅能使學生在對模型學習過程中獲得“萬物同一理，觸類可旁通”的體驗，還會成為促進深度學習的有效途徑，對培養學生的物理學科核心素養具有重要作用。