基于慢波基片集成波導的X 波段功分器設計

黃文 陳肖 任儀 周正宜 朱泓宇 曾婷

（重慶郵電大學光電工程學院，重慶 400065）

引 言

基片集成波導(substrate integrated waveguide，SIW)是一種平面結構傳輸線，結合了傳統矩形波導和微帶傳輸線的優點，具有優良的品質因素和良好的電磁屏蔽性能，非常適用于微波和毫米波領域的應用[1-2]. 然而，工作于微波低頻段的SIW 仍然具有較大的電路面積，限制了它在緊湊型微波系統中的應用. 因此，在過去的十年中，小型化逐漸成為SIW 的研究熱點之一. 目前對于SIW 小型化的研究可大概分成以下四個方面：第一種是基于切割模式的SIW小型化技術. 例如，文獻[3]利用1/16 模的SIW 設計制作了一款一分四功分器，極大地縮減了功分器的面積. 文獻[4]利用1/4 模的SIW 設計了一款小型圓極化天線，具有較高的增益和良好的軸比帶寬. 該技術的優點是小型化效果明顯，容易與其他電磁結構兼容. 第二種是基于多層折疊結構的SIW 小型化技術. 如文獻[5] 中提出了C 型折疊的SIW 并應用于毫米波多波束天線陣，整個天線陣的面積減小了33.2%. 文獻[6]分析了基片集成脊波導的傳輸特性，基片集成脊波導的脊使TE10模的截止頻率降低從而減小了波導的尺寸. 第三種是基于缺陷地結構和超材料加載的SIW 小型化技術. 如文獻[7]利用E 型面對面缺陷地結構設計了工作在兩種不同頻段的濾波器. 文獻[8]利用互補開口諧振環結構加載到SIW 上設計出半模SIW 濾波器，獲得了48.5%的尺寸縮減.這種加載技術的優點是結構多樣，設計自由度高，引入的諧振或者帶阻效應可實現器件的小型化. 第四種是基于慢波(slow-wave, SW)效應的SIW 小型化技術. 文獻[9]首次提出SW-SIW 的概念，其可以實現SIW 橫向和縱向的尺寸同時減小，給SIW 的小型化技術提供了新的思路. 但目前報道實現SW 效應的加載方式的文獻較少，因此豐富和完善SW 效應的實現方式具有重要的研究意義.

本文首先根據現有SW-SIW 理論提出一種SW 結構，然后通過仿真分析所提出的SW-SIW 傳輸特性，而后基于提出的SW-SIW 設計了工作在X 波段的功分器. 設計的功分器相比于傳統的SIW 功分器獲得了明顯的尺寸縮減并且具有較寬的帶寬，實驗測試結果驗證了設計的有效性.

1 SIW 基本理論

圖1 為SIW 結構圖，上下兩層表面都是金屬表面，通過上下層間的金屬通孔相連接，w是兩側金屬通孔的間距，h是介質基板的厚度，d是兩側通孔的直徑，p是兩個相鄰通孔之間的中心距離. 通孔的直徑應選擇合適的尺寸，以避免直徑過大影響波導的傳輸特性，或直徑過小使得加工制作困難.

圖1 SIW 結構圖Fig. 1 SIW structure diagram

SIW 的設計規則如下所示[10]：

式中，λc為SIW 的截止波長.

SIW 的傳輸特性與傳統矩形波導非常相似，包括截止頻率和波導波長等特性參數，因此可以采用分析矩形波導的方法來分析SIW. SIW 的等效寬度

當矩形波導傳播TM 模式的電磁波時，表面電流沿著波導的側壁流動. 而SIW 由于兩側具有不連續的金屬化通孔，電流的傳播路徑被通孔間的介質層隔斷，無法沿著側壁流動，使得TM 模式無法在SIW 中傳播. 當工作頻率一定時，跟其他高次模相比，TE10模的波導尺寸最小. 因此，當TE10模為SIW的傳輸主模時，SIW 的截止頻率為[11]

式中：η0為自由空間波阻抗；λ 為工作波長.

2 SW-SIW 傳輸特性分析

本文所提出的SW-SIW 如圖2(a) 所示，與傳統SIW 類似，SW-SIW 上下兩層金屬表面仍通過金屬化通孔相連，上層的金屬表面如圖2(b)所示由微帶折線構成的SW 結構單元周期性加載構成. SW 結構單元由四個凹字形微帶線對稱放置組成，這增加了表面電流的傳播路徑，從而實現了慢波效果并有效地減小了器件的物理尺寸. 在端口處，為了便于SWSIW 與其他平面電路相連接，設計了50 Ω 微帶線到SW-SIW 的過渡結構. SW-SIW 與傳統SIW 的傳播模式非常近似，所以微帶線到傳統SIW 的過渡結構可以適用于SW-SIW 的過渡匹配. 目前微帶線到SIW 的過渡匹配形式有很多種，本文采用的是微帶錐形漸變結構進行過渡匹配. 由于加載了慢波結構的緣故，SW-SIW 相較于傳統SIW 的等效阻抗發生了變化，適當調節過渡匹配結構使其達到最佳的阻抗匹配. 經HFSS 仿真優化后SW-SIW 的結構參數如表1 所示，同時，為了驗證所加載的慢波結構單元的SW 效應，將具有相同尺寸的SIW 作為對比進行仿真分析，其仿真對比結果如圖3 所示.

表1 SW-SIW 的結構參數Tab. 1 Structural parameters of SW-SIW

圖2 SW-SIW 及單元結構示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the SW-SIW and unit

由圖3 可以看出，SIW 的截止頻率為10.7 GHz，而SW-SIW 的截止頻率為6.4 GHz，SW-SIW 相較于同尺寸的SIW 截止頻率下降了40%. 由式(3)可知，當所選的介質基板確定時，波導的等效寬度Weff與截止頻率fc成反比. 當設計實現相同截止頻率時，SWSIW 相比SIW 所需的橫向尺寸能夠明顯縮小. 圖4為頻率均為12.5 GHz 時SIW 和SW-SIW 的電場分布圖，可以看出，SIW 上分布的電場約為半個周期，而在SW-SIW 中，所分布的電場大約為一個半周期.由此可以得出結論：當需要實現相同相移量時，SWSIW 所需的縱向尺寸更短.

圖3 S 參數仿真結果Fig. 3 Simulation results of S parameter

圖4 頻率均為12.5 GHz 時電場圖對比Fig. 4 Comparison of electric fields at 12.5 GHz

為進一步分析所提出結構的慢波效應，圖5給出了SW 結構單元的等效電路模型. 為了簡化分析，在此模型中沒有考慮傳輸損耗和橫縱向加載可能引起的耦和. 通過Ansoft Q3D 提取了SW 結構單元的等效電感L和電容值C，其中L=2.03 nH，C=0.28 pF.將等效電路用ADS 仿真，并與HFSS 全波仿真進行對比，其結果基本一致(見圖6).

圖5 SW 結構單元等效電路Fig. 5 Equivalent circuit of the SW structure unit

圖6 SW 結構單元等效電路仿真結果與HFSS 仿真結果對比Fig. 6 Comparison between the SW structure unit equivalent circuit simulation results with HFSS simulation results

根據文獻[12]可知，當微帶多段線單元尺寸遠小于導波半波長時，單元可等效為均勻媒質，而媒質對應的等效介電常數εe和等效磁導率 μe可表述如下：

由前面分析可知，所加載的SW 結構實際上是通過增加橫向和縱向的等效電感值以及對地的等效電容值，等效為介質基板的等效磁導率和等效介電常數的增加，從而降低了SW-SIW 截止頻率和相速度.

3 SW-SIW 功分器設計

圖7 給出了矩形波導H-T 分支的結構示意圖[13]，當輸入信號從端口3 流進時，端口1 和2 有等幅同相輸出. H-T 分支由于其結構簡單，在一些對隔離度要求不高的場景下被廣泛應用，如可以為陣列天線提供等幅同相饋電. 根據矩形波導H-T 分支的原理即可設計出采用SW-SIW 構成的功率分配器. 設計的SW-SIW 功分器如圖8 所示，該功分器由微帶線到SW-SIW 過渡轉換結構、Y 型SW-SIW 結構和兩個電感銷釘三部分構成. 由傳統矩形波導理論可知，HT 接頭處的不連續性會使得回波損耗增大，而Y 型SW-SIW 接頭處同樣存在這種問題，所以為了降低接頭處的反射加入了兩個電感銷釘來抵消這種影響，適當調節如圖8 所示的兩個銷釘的直徑D和距左側過孔的距離t1以及距最下側過孔距離t2使其達到較優的回波損耗. 輸入端口和兩個輸出端口的寬度設置成一致以確保SW-SIW 僅傳輸TE10模，考慮到兩個輸出端口的距離如果太近，會增加SMA 接頭的焊接難度，因此對兩個輸出端口進行了彎折處理. 整體優化后的參數為L1=6.3 mm，L2=9.0 mm，D=1 mm，t1=1.5 mm，t2=2.25 mm，其余參數與上節相同.

圖7 H-T 分支結構Fig. 7 H-T branch structure

圖8 SW-SIW 功分器Fig. 8 SW-SIW power divider

為了驗證所提出功分器的性能，對其進行了加工測試. 實物照片如圖9 所示，功分器的整體尺寸為35 mm×20 mm，介質基板材料為Rogers 5880，厚度h為0.508 mm，相對介電常數為2.2，損耗角正切為0.001. 采用Agilent N5242A 矢量網絡分析儀對功分器進行測試，仿真和測試的結果對比如圖10 所示.

圖9 SW-SIW 功分器實物圖Fig. 9 Photo of the SW-SIW power divider

從圖10(a)可以看出，仿真和測試結果吻合良好，在8.25～12.8 GHz 頻帶內反射系數|S11|＜-10 dB，實現了43.2%的相對工作帶寬，并且在工作頻帶內的插入損耗約為3.5±0.7 dB. 圖10(b)給出了功分器在7～13 GHz 的幅度和相位不平衡度的仿真和測試結果對比，可以看出，所設計的功分器在工作頻段內有大約±0.6 dB 的幅度不衡度，相位不平衡度小于2°，主要是加工誤差和SMA 接頭焊接時產生的誤差導致的. 表2 給出了所設計的功分器與當前一些已報道SIW 功分器的性能對比，通過比較可知，本文所提出的功分器在實現小型化的同時具有更寬的相對工作帶寬，并且工作頻帶內的插入損耗小于1.2 dB，說明加載慢波結構帶來的額外損耗在可接受范圍之內.

表2 所提出的功分器與已報道SIW 功分器性能對比Tab. 2 Performance comparison between the proposed power divider and the reported SIW power divider

圖10 SW-SIW 功分器仿真和測試結果對比Fig. 10 Simulated and measured results of SW-SIW power dividers

4 結 論

本文提出的SW-SIW 上層金屬表面由四個凹字形慢波結構單元周期性加載構成，實現了SIW 橫向和縱向尺寸的同時縮減，基于所提出的SW-SIW 設計了一款X 波段功分器. 為了驗證功分器設計的有效性，對功分器進行了實物的加工測試，結果與仿真結果吻合良好. 與之前一些已報道的SIW 功分器相比，本文所提出的功分器在實現小型化的同時保證了寬帶化的需求，適用于緊湊的寬帶射頻前端應用.