貧數據條件下海底電纜故障概率評估方法*

李新宏，朱玉嬌，李成成,2，韓子月，王靖雯，賈瑞超

(1.西安建筑科技大學 資源工程學院，陜西 西安 710055;2.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

0 引言

海底電纜是跨海區域電網間互聯、島嶼和海上平臺供電以及海上清潔能源向大陸電網供電的主要方式[1]。然而，海洋水動力載荷、海上作業和路徑設計不合理等因素可能引起海洋電纜失效，影響正常區域間及海上供電和通信，造成巨大的經濟和財產損失。海洋電纜故障查找極為困難，維修難度大且周期長[2]。海洋電纜失效屬于典型的低頻率、高后果事件，當前可用數據難以支撐定量風險評估需求。因此，貧數據條件下的海底電纜失效風險評估是開展海洋電纜風險管理亟需解決的問題。

周海峰等[3]搭建海底電纜線路短路故障診斷模型，分析海底電纜參數對故障電流的影響；張振鵬等[4]構建海底電纜錨擊有限元模型，預測錨擊后海纜各結構層應力分布；林曉波等[5]通過有限元方法分析海底電纜彎曲過程中的力學特性；Bawart等[6]提出基于時域反射儀的海底電纜早期故障測距方法。現有研究主要針對海底電纜故障機理和檢測技術展開，但國內外尚未有海底電纜故障概率評估相關研究報道。由于海底電纜故障數據稀缺，其失效概率難以通過常規統計學方法獲取。為解決數據稀缺問題，模糊集理論和層次貝葉斯分析(Hierarchical Bayesian Analysis,HBA)方法在定量風險評估領域被廣泛應用[7-9]。模糊集理論可以將專家判斷通過一定規則轉化為概率數值，而HBA方法可以根據有限先兆數據估計事件發生概率。

本文擬采用模糊集理論和HBA方法解決電纜故障致因數據稀缺問題，并結合貝葉斯網絡方法構建海底電纜故障概率評估模型，估計海底電纜故障發生概率，識別最可能的海纜故障致因因素，以期為海洋電纜的風險管理提供支持。

1 海底電纜故障概率評估流程

海底電纜故障概率評估流程如圖1所示。首先搜集海纜故障相關資料，識別和分析海纜故障的深層次誘因和中間事件，梳理各因素之間的因果演化邏輯，采用貝葉斯網絡方法構建海底電纜“致因-故障”模型。其次，根據海纜故障基本誘因數據可用性，采用模糊集理論結合專家意見估計沒有可用數據的海纜故障誘因發生概率，采用HBA方法估計存在部分先兆數據的基本誘因發生概率。然后，以計算得到的海纜故障誘因發生概率為輸入，基于貝葉斯網絡模型計算海纜故障概率。最后，進行基本故障誘因的后驗概率分析，識別導致海纜失效的最可能致因組合。此外，基于基本誘因的先兆概率，采用貝葉斯理論預測海纜動態故障概率，從而為海纜故障風險管理提供支持。

圖1 海纜故障概率評估流程

2 海底電纜“致因-故障”模型

海纜故障通常指由于外界載荷造成的損傷未得到及時修復。海纜受損原因主要包括第三方活動、復雜的海洋水動力載荷和海洋地質災害。其中，可能造成海纜損傷的海上第三方活動包括海上施工作業、漁船拖網、船舶拋錨和海上墜物撞擊等；鯨魚或其它大型魚類在覓食過程中，也可能咬傷海纜。復雜的環境載荷會造成電纜損傷，海底地形復雜多變，海床液化、泥沙遷移等地質災害活動極易引發坍塌、沉陷等地質災害現象，地質災害活動造成海床不規律運動會形成強拉力造成海洋電纜損傷。對于部分懸跨電纜，在波流作用下會發生渦激振動，長時間振動使電纜產生疲勞損傷，長期經受波流沖刷也會導致海纜外保護層及絕緣層磨損。海洋環境是1種復雜的腐蝕環境，海洋電纜敷設在海底，飽受化學生物協同作用產生的腐蝕，海水中的腐蝕因子與海洋電纜外護層發生化學反應使海洋電纜遭受腐蝕破壞。

由于設計或鋪設因素導致自身承載力不足也會導致海纜受損。設計所用材料抗腐蝕性差，鎧裝壁厚不足或因制造工藝或材料缺陷導致海纜鎧裝存在空隙和裂紋；海纜沉放敷設過程中，因施工工藝缺陷會造成海纜損傷，如敷設船定位不精準拉傷海纜、海纜退扭高度偏低導致過度彎曲、海纜入水角小導致海纜張力過大、入水角大導致海纜打結；此外，海纜達到服役期后會發生老化、絕緣降低，導致內部電擊穿從而導致海纜故障；海纜受損后未被監測到，得不到及時修復并最終引發海纜故障[10]。

對海纜故障誘因進行歸納分析，采用貝葉斯網絡構建海底電纜故障模型。貝葉斯網絡是1個基于概率的有向無環圖模型，可在不確定條件下進行概率推理。貝葉斯網絡主要由節點、有向弧和條件概率表構成，節點代表隨機變量，節點之間用有向弧連接，弧表示2節點間的邏輯關系，連接關系強度用條件概率表達[11-12]。海纜“致因-故障”的貝葉斯網絡模型如圖2所示，表1給出導致海纜故障的基本誘因和中間事件。

表1 海纜故障誘因與中間事件名稱及符號

圖2 海纜“致因-故障”的貝葉斯網絡模型

3 海底電纜故障基本致因概率估計

3.1 基于模糊集理論的海纜致因概率計算

貧數據條件下的海底電纜基本致因概率估計可以分為2種類型：1)當沒有可用數據時，采用模糊集理論將定性的專家判斷轉化為定量的概率數值。2)存在部分非直接但相關的數據，可采用HBA方法對事件發生概率進行估計。根據海纜故障基本致因因素數據源特點，確定其先驗概率計算方法。

模糊集理論被廣泛應用于求解數據不確定性問題，采用模糊理論對完全沒有數據的海纜故障致因概率進行估計，通過專家對事件的主觀語言判斷，將定性的語言變量轉換成可以定量表示的數值分析[12]。基于模糊理論估計海纜故障致因概率，將海底電纜故障致因發生可能性分為非常低(VL)、低(L)、中等(M)、高(H)和非常高(VH) 5個等級。首先獲取專家對故障致因可能性的定性判斷，根據模糊集語法和語義將專家判斷轉化為模糊數，采用三角模糊數表征專家的語言判斷，并將多個專家的模糊數按照權重平均方法進行聚合；將聚合的模糊數轉換為模糊概率評分，模糊概率評分代表多個專家對基本致因可能性的綜合評估；按照最大最小解模糊方法得到海纜故障致因因素發生概率[13]。采用模糊集理論方法計算得到的基本致因發生概率見表2。

表2 海纜故障基本致因先驗概率

3.2 基于層次貝葉斯的海纜致因概率計算

HBA是1種用于解決樣本容量少導致數據匱乏造成不確定性問題的方法，該方法能夠充分利用稀缺數據，將非直接相關的數據引入模型，通過多階段先驗分布克服多源貧數據產生的不確定性。在HBA框架中，基于搜集到的數據構建興趣參數γ的信息性先驗分布，不確定參數γ與其超參數α和β服從一般分布，記為h(γ|α,β)，這是第1階段的先驗分布；超參數α和β具有不確定性，一般服從1個擴散性的或非信息性的先驗分布，這是第2階段的先驗分布，當任何新的相關數據可用時，該信息性先驗分布可被進一步更新為適用于特點場景的后驗分布。通過搜集國內東部海域某油田海底電纜2003—2014年發生的37起海纜故障事故原因，得到部分海纜致因因素的先兆數據見表3。

表3 海底電纜故障基本致因的先兆數據

基于海纜故障致因先兆數據，在HBA模型中采用Bernoulli似然函數和Beta先驗對海纜故障致因因素發生概率進行建模，應用馬爾可夫鏈蒙特卡羅抽樣技術對HBA的多層先驗分布進行求解，得到各故障致因概率分布如圖3所示。本文取各分布均值作為海纜故障致因發生概率。層次貝葉斯在更新過程中，擴散性或非信息性先驗不會對后驗分布產生較大影響，使貝葉斯更新過程能夠完全依賴于樣本數據。因此，圖3能夠真實準確反應海纜故障致因概率特征。

圖3 海纜故障致因概率分布

4 海底電纜動態故障概率分析

4.1 診斷性分析

貝葉斯網絡的1個重要優勢就是可以進行診斷性推理，即在海纜故障發生前提下，計算各基本致因因素的后驗概率，推理導致海纜故障的最可能致因組合，如果某個因素的后驗概率相較于先驗概率具有明顯增幅，表明該因素在導致海纜故障過程中具有較高的重要度[14]。海纜故障致因先驗概率和后驗概率對比如圖4所示，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X12，X14，X18，X19，X24，X25，X27的概率增幅相對明顯，說明上述因素的發生對海纜故障最為敏感，是導致海纜故障發生的最可能致因組合。

圖4 海纜故障致因先驗和后驗概率對比

X4，X5，X6，X7，X8為第三方活動所包含的風險因素，X9，X10，X12，X14，X27為海纜自身承載力不足所包含的風險因素，X18，X19，X24，X25為惡劣自然環境所包含的風險因素。第三方活動包含5個關鍵致因因素，海堤工程拋石和打樁等第三方活動可能直接導致電纜受損；海纜自身承載力不足包含5個關鍵致因因素，海纜設計不合理、材料缺陷或者電絕緣老化會造成海纜鎧裝強度不足或絕緣性能不達標，容易與第三方活動或惡劣海洋環境產生協同作用，最終導致海纜故障；惡劣的海洋環境包含4個關鍵致因因素，海纜金屬鎧裝處于復雜的海洋環境中，受化學和生物協同產生的腐蝕，海底沙浪沖蝕會磨損海纜防腐層，加速鎧裝腐蝕速率，對海纜運行壽命造成很大威脅。此外，海底泥沙運移及懸空海纜振動也會威脅海纜運行安全。

4.2 預測性分析

以計算得到的各致因概率作為貝葉斯網絡模型的輸入，得到海纜故障發生概率為1.75×10-2。貝葉斯網絡可以基于貝葉斯理論，利用先兆數據實現概率學習，進行預測性的概率分析[15]。基于觀測到的先兆數據，對海纜故障概率進行實時動態更新，得到海纜故障在不同時間節點上的發生概率。基于表2得到海纜故障事件隨時間推移形成的動態概率更新。海洋電纜故障事件在11 a內的動態發生概率如圖5所示，其中第0 a是基于先驗概率計算的故障概率，海纜故障概率總體呈上升態勢。基于海纜動態故障概率可以實現有效風險預警，預防海纜故障事件發生。

圖5 海纜的動態故障概率

5 結論

1)融合模糊集理論、層次貝葉斯分析和貝葉斯網絡構建貧數據條件下海底電纜故障概率評估流程，主要包括海纜“致因-故障”模型構建、貧數據條件下海纜故障致因概率估計和海纜動態故障概率推理3個主要步驟。

2)從自身承載能力不足、第三方破壞和惡劣海洋環境3個方面識別海纜故障致因，采用貝葉斯網絡方法構建海纜“致因-故障”模型，闡明從初始誘因到海纜故障發生的因果升級演化過程，基于模糊集理論和層次貝葉斯分析估計貧數據下海纜故障致因發生概率。

3)基于概率診斷分析識別得到包括海堤工程防護拋石、打樁作業、設計不合理、電絕緣老化和海水沖蝕等14個導致海纜故障的關鍵致因因素，基于觀測到的先兆數據，通過概率預測性分析得到海纜隨時間變化的動態故障概率。