旋壓機(jī)液壓伺服系統(tǒng)位置壓力復(fù)合控制研究

劉 浩，趙春江,2，寧圓盛,3，邊 強(qiáng)，王 蕊，龍 濤

(1.太原科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.山西電子科技學(xué)院 智能裝備學(xué)院，山西 臨汾 041000；3.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004)

引言

旋壓機(jī)作為一種金屬塑性成型機(jī)器，其作業(yè)過(guò)程的控制精度對(duì)鋼管壁厚的影響起著至關(guān)重要的作用[1-3]。旋壓機(jī)液壓控制系統(tǒng)主要通過(guò)閥控非對(duì)稱液壓缸進(jìn)行控制，其通常采用位置閉環(huán)系統(tǒng)控制液壓缸來(lái)實(shí)現(xiàn)旋輪壓下量的調(diào)節(jié)。實(shí)際工作時(shí)由于負(fù)載、擾動(dòng)的存在，系統(tǒng)壓力產(chǎn)生波動(dòng)，影響液壓缸壓下位置的準(zhǔn)確性，造成大直徑鋼管旋壓過(guò)程中出現(xiàn)開(kāi)裂或壓斷的現(xiàn)象。因此，如何提高大直徑薄壁管位置控制精度顯得至關(guān)重要。

為提高壓力機(jī)壓力控制精度，張傳錦等[4]設(shè)計(jì)了一種位置/壓力自動(dòng)補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)；韓賀勇等[5]針對(duì)電液控制系統(tǒng)提出一種位置壓力非線性自適應(yīng)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)；WANG J等[6]在滾切剪液壓伺服系統(tǒng)中使用位置-壓力主從控制的方式提高系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性；HAN H等[7]研究位置-壓力主從控制方式可以提高十一輥矯直機(jī)控制系統(tǒng)的位置控制精度；劉亞會(huì)等[8]為解決卷曲機(jī)助卷輥壓力波動(dòng)大的問(wèn)題，對(duì)位置壓力控制環(huán)的控制參數(shù)進(jìn)行了研究。以上研究表明，為了不斷提高系統(tǒng)控制精度，位置-壓力復(fù)合控制已在許多設(shè)備中得到了應(yīng)用。

本研究針對(duì)大直徑薄壁管旋壓機(jī)液壓系統(tǒng)提出的復(fù)合系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。液壓缸兩腔的壓力經(jīng)壓力傳感器、壓力-位置轉(zhuǎn)換模塊后與給定值進(jìn)行比較，同時(shí)位移傳感器的輸出作用于系統(tǒng)的輸入端，圖1中壓力控制回路完全被位置控制回路包圍，不僅實(shí)現(xiàn)了主從控制，并且旋壓過(guò)程中液壓缸兩腔壓力保持穩(wěn)定。

圖1 旋壓機(jī)位置-壓力復(fù)合控制原理圖Fig.1 Schematic diagram of position-pressure compound control of spinning machine

1 數(shù)學(xué)模型

電液伺服閥控制非對(duì)稱液壓缸原理如圖2所示，A1，p1為液壓缸無(wú)桿腔工作面積、壓力，A2，p2液壓缸有桿腔有效面積、壓力。

圖2 電液伺服閥控制液壓缸原理圖Fig.2 Principle diagram of hydraulic cylinder controlled by electro-hydraulic servo valve

1) 系統(tǒng)基本方程

閥的線性壓力-流量方程為[9-12]：

ΔqL=KqΔxv-KcΔpL

(1)

負(fù)載流量方程為：

(2)

液壓缸輸出的旋壓力與負(fù)載力、慣性力、黏性力等平衡[13-15]，方程為：

(3)

式中,Kq——閥的流量增益

Kc——閥的流量-壓力系數(shù)

xv——閥芯位移

Ctp——液壓缸總泄漏系數(shù)

xp——液壓缸活塞位移

Ap——液壓缸負(fù)載等效面積，Ap=(A1+A2)/2

M——活塞及負(fù)載的總質(zhì)量

Bp——活塞和負(fù)載的黏性阻尼系數(shù)

K——負(fù)載彈簧剛度

FL——作用在活塞上的外負(fù)載力

2) 液壓缸的傳遞函數(shù)

根據(jù)以上推導(dǎo)，將式(1)～式(3)進(jìn)行拉普拉斯變換，得：

qL=Kqxv-KcpL

(4)

(5)

AppL=Ms2xp+Bpsxp+Kxp+FL

(6)

對(duì)式(4)～式(6)進(jìn)行整理，伺服閥控制非對(duì)稱液壓缸的傳遞函數(shù)為：

(7)

其中,Kce為總流量-壓力系數(shù)，Kce=Kc+Ctp。

3) 負(fù)載擾動(dòng)對(duì)控制精度的影響

鋼管出口厚度h為：

h=S0-(xp-S)

(8)

式中，S0——鋼管預(yù)設(shè)厚度

S——旋壓機(jī)彈跳值

(9)

式中，F(xiàn)——旋壓力

Km——旋壓機(jī)剛度系數(shù)

當(dāng)來(lái)料管材厚度有變化時(shí)，必然會(huì)引起旋壓力以及旋后鋼管厚度的變化。當(dāng)旋壓力由F1變?yōu)镕2時(shí)，則旋后鋼管厚度偏差為：

(10)

在得到F2時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)液壓缸的流量來(lái)對(duì)旋輪位置進(jìn)行修正，修正量為Δx：

(11)

式中，C——位置補(bǔ)償系數(shù)，一般為0～0.8。

修正后的，出口厚度偏差為：

(12)

通過(guò)上述方式來(lái)減小負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制精度的影響。

4) 各反饋回路的靈敏度

假設(shè)系統(tǒng)在t，(t+Δt)時(shí)刻所受的負(fù)載力FL為常數(shù)，根據(jù)式(3)可知，力平衡方程式為：

(13)

式中，xt，xt+Δt——液壓缸在t，(t+Δt)時(shí)刻的位置信號(hào)

pt，pt+Δt——液壓缸在t，(t+Δt)時(shí)刻的壓力信號(hào)

整理式(13)得：

(14)

實(shí)際旋壓過(guò)程中，Δt時(shí)間內(nèi)加速度a、速度v的變化非常小，式(14)近似處理，得：

(15)

式中，Kt——液壓缸輸出信號(hào)經(jīng)壓力傳感器、轉(zhuǎn)換模塊環(huán)節(jié)后的增益；

該環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為：

可得轉(zhuǎn)換控制模塊的計(jì)算公式為：

x′=Kt(p′-pt)

(16)

式中，x′——轉(zhuǎn)換過(guò)程的位移

p′——期望壓力值

pt——t時(shí)刻的壓力信號(hào)

圖(1)中位移傳感器將活塞桿運(yùn)動(dòng)的距離線性轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，則傳遞函數(shù)為：

(17)

式中，Uf——位移傳感器輸出電壓

Kf——位移傳感器的靈敏度

根據(jù)旋壓機(jī)液壓伺服系統(tǒng)的組成、控制方式，可得系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如圖3所示。其中，Ur為輸入信號(hào)；xp為活塞桿位移信號(hào)；U0為給定電壓。

由方框圖3可知，負(fù)載擾動(dòng)相同情況下，復(fù)合控制時(shí)，液壓系統(tǒng)的實(shí)際輸出與設(shè)定值的偏差比位置控制時(shí)的偏差小。

圖3 旋壓伺服系統(tǒng)方框圖Fig.3 Block diagram of spinning servo system

|Ur-xp1|<|Ur-xp2|

因此，位置-壓力復(fù)合控制精度更高，旋壓后的表面質(zhì)量更好。

2 仿真分析

根據(jù)旋壓機(jī)工作過(guò)程，通過(guò)AMESim建立仿真模型，如圖4所示，仿真過(guò)程中系統(tǒng)主要相關(guān)參數(shù)如表1所示，仿真時(shí)給定信號(hào)為1 mm的階躍函數(shù)。

表1 旋壓伺服系統(tǒng)仿真時(shí)各參數(shù)值Tab.1 Parameter values during simulation of spinning servo system

理想狀態(tài)下，負(fù)載F恒定，F(xiàn)=20 kN時(shí)仿真結(jié)果如圖5所示。曲線1為位置閉環(huán)控制時(shí)液壓缸的輸出位移，曲線2為位置-壓力復(fù)合控制時(shí)液壓缸的輸出位移。負(fù)載剛開(kāi)始作用于系統(tǒng)時(shí)，兩種控制方式的響應(yīng)曲線都存在滯后現(xiàn)象，曲線1比曲線2滯后性更明顯，接近1 s時(shí)曲線2達(dá)到允許誤差范圍，說(shuō)明復(fù)合控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度明顯優(yōu)于單閉環(huán)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度，同時(shí)系統(tǒng)的跟蹤性得到明顯提高，液壓缸更準(zhǔn)確地運(yùn)行到指定位置，旋輪的壓下過(guò)程用時(shí)更短，提高了生產(chǎn)效率。

圖5 液壓缸活塞桿響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of hydraulic cylinder piston rod

實(shí)際旋壓過(guò)程中，由于干擾信號(hào)和其他不確定參數(shù)的影響，負(fù)載存在一定波動(dòng)，實(shí)際負(fù)載F為(20000+10000sinπt) N，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6中虛線1為僅使用位置閉環(huán)控制時(shí)的響應(yīng)曲線，實(shí)線2為位置-壓力復(fù)合控制時(shí)的響應(yīng)曲線。系統(tǒng)存在擾動(dòng)時(shí)，位置控制下液壓缸的位移偏差為0.05 mm，位置-壓力復(fù)合控制下液壓缸的位移偏差比位置控制時(shí)減小了近40%。說(shuō)明位置-壓力復(fù)合控制系統(tǒng)振蕩程度減小、抗干擾能力強(qiáng)，同時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)速度快、準(zhǔn)確性高。

圖6 液壓缸活塞桿位移曲線Fig.6 Displacement curve of piston rod of hydraulic cylinder

從以上的仿真結(jié)果可以明顯看出，采用位置-壓力復(fù)合控制旋壓機(jī)與單位置閉環(huán)系統(tǒng)相比，系統(tǒng)的遲滯性降低、響應(yīng)速度快、抗干擾能力強(qiáng)，精度高。因此采用位置-壓力復(fù)合控制的旋壓機(jī)，可以提高工作效率，降低外負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制精度的影響，提高鋼管旋壓的表面精度。

3 結(jié)論

為解決大直徑薄壁管旋壓過(guò)程中出現(xiàn)的壓裂、壓斷等問(wèn)題，提出采用位置-壓力復(fù)合控制策略來(lái)提高旋壓機(jī)工作過(guò)程中的位置控制精度、抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)鋼管旋壓表面精度的提高。本研究首先建立旋壓機(jī)液壓系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)AMESim軟件進(jìn)行仿真分析，得出結(jié)論如下：

(1) 旋壓機(jī)液壓系統(tǒng)采用位置-壓力復(fù)合控制相比于位置閉環(huán)控制，能夠降低系統(tǒng)的振蕩程度、增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力，提高系統(tǒng)的快速性、準(zhǔn)確性；

(2) 該復(fù)合控制策略完全可行，可提高旋壓機(jī)的工作效率，減小外負(fù)載擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)控制精度的影響；同時(shí)旋壓輪的進(jìn)給量可達(dá)1 mm，可實(shí)現(xiàn)提高鋼管旋壓的表面加工質(zhì)量和精度，為產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)研究提供了重要理論依據(jù)；

(3) 不影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提下，位置-壓力復(fù)合控制簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，可被廣泛應(yīng)用于對(duì)位置控制精度要求比較高的液壓伺服系統(tǒng)中。