大跨徑斜拉橋靜力及特征值分析

湯禹林

（長沙中大建設監理有限公司，湖南 長沙 410000）

引言

相對于普通的混凝土梁橋，斜拉橋具有自重較輕、跨越能力較強、造型優美的特點［1-3］，在全球范圍內得到了廣泛的應用［4-6］。從力學體系的角度來講，斜拉橋屬于高次超靜定結構，這類橋梁在受到地震荷載、移動車輛荷載作用的影響較大，其靜力性能、動力性能比較復雜［7-9］。靜力工況下的橋梁撓度、彎矩力學性能，動力工況下的橋梁自振周期、振型、基頻至關重要。

1 工程概況

某大橋主橋全長2 000 m，主橋跨徑布置78 m+78 m+300 m+1 088 m+300 m+78 m+78 m，橋梁邊跨架設輔助墩，橋梁主橋支撐系統采用半漂浮體系，橋梁采用A 型主塔，斜拉橋采用雙索面結構，單側設置34 根斜拉索，橋梁立面見圖1。橋梁主梁為鋼箱梁，主梁截面見圖2。

圖1 橋梁立面

圖2 主梁截面/mm

設計安全等級為一級；結構重要性系數為1.1；設計荷載等級為公路一級；環境類別為一類環境；設計速度為主線速度100 km/h；抗震設計為地震動峰值加速度0.05 g；抗震設防基本烈度為6 度。

2 有限元模型的建立

利用Midas Civil 建立全橋有限元模型，全橋總共離散為1 642 個梁單元，3 470 個節點。其中主梁、橋墩、橋塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬，斜拉索初拉力采用設計圖紙中所給數值。橋塔、橋墩底部采用一般連接的方式固定3 向轉動及位移，兩側斜拉索橋面側通過剛性連接與主梁梁單元節點連接。有限元建模考慮橋梁受到恒載以及活載作用，橋梁的恒載活載作用見表1，全橋有限元模型見圖3。

圖3 全橋有限元模型

表1 橋梁荷載

3 力學分析結果

3.1 靜力計算結果分析

為驗證橋梁有限元模型的正確性，準確對橋梁進行動力性能分析，首先對該橋梁靜力計算結果進行分析。設置三類工況：（1）工況一：恒載+索拉力。目的是計算橋梁在成橋恒載狀態下的力學性能。（2）工況二：恒載+索拉力+活載最大值。目的是計算橋梁在車輛荷載作用下的變形狀況。（3）工況三：恒載+索拉力+活載最小值。目的是計算橋梁在車輛荷載作用下的變形狀況。分別提取主梁在恒載+索拉力、恒載+索拉力+活載作用下的最大值、恒載+索拉力+活載作用下的最小值計算結果見圖4。

圖4 主梁撓度靜力計算結果

分析圖4 可知：（1）橋梁在成橋恒載狀態下的主梁變形主要產生在縱橋向500～1 500 m 范圍內，跨中梁體最大變形值可達到7.2 m，0～500 m、1 500～2 000 m 范圍內的梁體變形并不明顯。（2）橋梁處于恒載狀態下的主梁跨中截面最大撓度值為7.2 m，而當橋梁處于“恒載+活載”狀態下時，橋梁跨中截面最大撓度值為7.5～7.7 m，活載使得橋梁的變形量僅為恒載作用下的4.17%～6.94%。（3）橋梁下撓的主要成因是恒載，需對該橋設置施工預拱度以抵消橋梁的恒載變形。

對橋梁進行承載能力極限進行荷載組合，分別對橋梁恒載、活載考慮1.2、1.4 的放大系數，得到斜拉橋主梁在承載能力極限狀態下的彎矩包絡見圖5。

圖5 主梁彎矩靜力計算結果

分析圖5 可知：（1）主梁呈現明顯的超靜定結構特征，由于斜拉索初拉力的存在導致邊跨主梁的彎矩值分布較為均勻，在中跨處出現最大正彎矩。（2）跨中截面最大正彎矩數值為225 386 kN·m，主梁1/4截面處出現最大負彎矩數值為-77 418.6 kN·m。

3.2 特征值計算結果分析

采用子空間迭代法對橋梁進行特征值分析，確定振型數量為5 時各個方向的振型介入質量才不低于總質量的90%，動力分析結果見表2。振型參與質量隨模態變化趨勢見圖6。

表2 動力分析結果

圖6 各向質量參與比隨模態變化趨勢

由表2、圖6 可知：（1）橋梁一階模態質量占比為17.19%且自振周期為0.142 97，二階模態質量占比為43.84%自振周期為0.120 327，橋梁三階模態質量占比為98.1%。（2）橋梁自振周期為0.114 77 s，該斜拉橋在各個方向的力學性能良好，能夠承受較大的動力荷載。（3）橋梁結構基頻為6.789 Hz，隨著階次的提升，橋梁前五階頻率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz，橋梁周期由0.143 s 降低至0.093 2 s。（4）橋梁的一階振型模態均為豎向彎曲，未出現橫向扭轉模態，橋梁的橫向扭轉振型模態出現在第二、第五振型。（5）橋梁的橫向抗扭轉剛度較強，豎向抗彎剛度弱于橫向扭轉剛度。

4 結語

（1）橋梁在成橋恒載狀態下的主梁變形主要產生在縱橋向500～1 500 m 范圍內，跨中梁體最大變形值可達到7.2 m，0～500 m、1 500～2 000 m 范圍內的梁體變形并不明顯。（2）活載使得橋梁的變形量為恒載作用下的4.17%～6.94%。（3）橋梁下撓的主要成因是恒載，需對該橋設置施工預拱度以抵消橋梁的恒載變形。（4）主梁呈現明顯的超靜定結構特征。（5）隨著階次的提升，橋梁前五階頻率由6.789 Hz 提升到10.725 Hz，橋梁周期由0.143 s 降低至0.0932 s。（6）橋梁的橫向抗扭轉剛度較強，豎向抗彎剛度弱于橫向扭轉剛度。