考慮客流時空不均衡性的城軌列車大小交路方案研究

盧立紅，文春景

（山東省交通科學研究院，山東 濟南 250031）

引言

隨著城市軌道交通線網規模的不斷擴大和網絡化運營的發展，客流的時空不均衡性越來越明顯。在滿足乘客需求的基礎上，對資源進行優化配置，成為運營管理考慮的首要問題。國內外眾多專家學者在城市軌道交通多樣化運營領域進行了深入研究，提出了組織多編組列車、大小交路運行、開行快慢車等方式［1-4］。徐新玉［5］對城市軌道交通不同交路形式的適應性、優缺點進行了分析；許得杰等［6-7］在考慮小交路區段列車滿載率的基礎上，構建了大小交路運行方案的多目標優化模型。大小交路運行模式能夠有效地匹配客流時空不均衡性問題，但目前研究中針對客流時空不均衡性的分析略顯不足。

1 客流時空不均衡性分析

客流是確定列車行車方案和優化行車組織的基礎，充分考慮客流的動態時變性對提高線路、設備與車輛的利用率具有重要意義。

1.1 客流時空分布特征

客流的動態變化與車站周邊的用地性質、交通便捷程度相關，主要有三種類型：（1）從時間不均衡性看，主要因車站周邊的用地性質、交通區域的不同，分為全峰型、單向峰型、雙向峰型、突峰型、無峰型。（2）從空間不均衡性看，主要體現在不同車站進出站客流量大小不同，分為均等型、中間突增型、逐漸縮小型、兩端萎縮型。（3）從斷面不均衡性看，與車站進出站客流分布類型有相似之處，分為凸起型、均等性、漸變型、不規則型。

1.2 客流不均衡性指標

（1）客流時間不均衡系數：表示線路在不同時段斷面客流量的差異，時間不均衡系數越大，則斷面客流量的大小與時間變化的關聯越大。（2）客流斷面不均衡系數：表征線路不同區段斷面客流量大小的差異。在相同時段，線路的斷面不均衡系數越大，表示該線路的客流分布越不均衡。（3）客流方向不均衡系數：表示線路同一時段上下行方向客流量差異的大小，方向不均衡系數較大，則考慮在上下行采取不同的列車發車方案。

1.3 對行車組織方案的影響

針對城市軌道交通客流時空分布情況，采取合適的行車組織方法，既能夠節省運力又滿足乘客需求。（1）當客流存在時間分布不均衡情況時，可分時段開行大小編組列車或者采用高低密度行車的方法。在高峰時段采用大編組或者組織高密度行車，縮減發車間隔；平峰時段采用小編組或者低密度行車，增大發車間隔。（2）當客流存在空間分布不均衡情況時，若方向不均衡系數較大，可按方向設計相應的行車方案，比如安排不同的運力等；不同車站客流空間分布不均衡時，可開行區段列車，即組織大小交路運行。

2 列車交路方案選擇模型

2.1 列車交路的分類及適用性

交路可以分為長交路、短交路、分段交路、交錯交路與組合交路，根據不同的情況，采取不同的交路方案。（1）長交路適合全線客流較均衡的線路，組織形式簡單，方便管理，乘客出行需求滿足度高，但在線路客流不均衡時，會導致運能浪費。（2）長短交路適合線路客流分布不均衡，存在某一區段的斷面客流量遠大于其他區段的情況，可減少開行列車對數，更經濟合理，但需設置中間折返站，增加折返作業的復雜性。（3）分段交路適合線路斷面客流量分布不均衡，但在每一區段均有向心聚集客流的線路，能夠較好地解決相鄰兩區段客流分布不均的問題，但共用折返站線路配置要求較高，客運組織復雜。（4）交錯交路適用于市區客流量較大，而郊區客流量相對較小的情況，可滿足客流量較大的市中心的出行需求，但對于不同交路的共用折返站配置要求高。

2.2 交路方案選擇模型

Si是線路上車站的集合其中：［Sa，Sb］為短交路的運行區間，［Sq，Sz］為長交路的運行區間；x 為乘客的上車車站；y 為乘客的下車車站。

2.2.1 模型假設

（1）列車采取站站停模式，不存在越行。（2）采用大小交路模式，且僅考慮長交路和短交路。（3）假設單位小時內列車發車頻率不變。（4）假設各車站均具備折返作業條件。（5）假設乘客到達服從均勻分布。

2.2.2 目標函數

從乘客和運營商角度出發，以乘客總等待時間最小化及運營成本最小化構建目標函數，進行方案評選。

（1）乘客總等待時間W

乘客總等待時間越短，則地鐵的服務水平越高，乘客滿意度越好，吸引客流越多。乘客總等待時間模型：

式中：W1—出行OD 均位于短交路區段內的乘客的等待時間，min；W2—出行OD 位于［Sq，Sa］或 ［Sb，Sz］內乘客的等待時間，min；f1、f2—短交路與長交路列車發車頻率。

（2）運營成本C

以運用車輛數、列車周轉時間計算列車運行成本，所建模型：

式中：TC1—短交路列車周轉時間，s；TC2—長交路列車周轉時間，s；tYi,i+1—短交路列車在i，i+1 區間的運行時間，s；tYj,j+1—長交路列車在j，j+1 區間的運行時間，s；tTi—列車停站時間，s；t'Z—列車在短交路折返車站折返時間，s；tZ—列車在長交路折返車站的折返時間，s。

總目標函數：

式中：α，β—子目標函數的權重值，根據實際情況進行設置。

2.2.3 約束條件

城市軌道交通在組織大小交路運行時，需要結合實際情況進行約束，盡量使方案更加合理。

（1）短交路途經車站數Sx

短交路過短會導致列車頻繁折返，造成運營成本增加；過長則無法體現列車短交路開行的優勢，因此需要對其進行約束。

式中：Smin—短交路區間車站最少值；Smax—短交路區間車站最大值。

滿載率過低會造成運力浪費，增加運營成本；滿載率過高則會影響乘客舒適度，因此需要將列車滿載率控制在合理范圍內。

式中：τ1、τ2—列車滿載率的下限和上限。

（3）最小發車間隔

考慮到技術、線路等因素的限制，發車間隔需要大于最小發車間隔 Hm。

（4）最小追蹤間隔

為了保證運營安全，需要滿足列車最小追蹤間隔Imin的約束。

2.3 模型求解

遺傳算法的本質是通過選擇操作保留優良基因的個體至下一代，然后通過交叉操作進行基因重組，通過變異操作進行基因突變，使得個體向更好的方向進化，最后得到最優個體。基本步驟：編碼→初始種群化→適應度評價→選擇、交叉、變異→最優解。

3 案例分析

3.1 線路概述

地鐵線路為西南至東北走向，全長39.15 km，車站26 座，編號1 →26 為上行方向，反之為下行。運行時間是—次日早高峰為晚高峰為

3.2 客流不均衡性分析

全日分時客流時間不均衡系數和上下行早晚高峰斷面客流空間不均衡系數，見表1～表3。

表1 全日上、下行時間不均衡系數

表2 上行早晚高峰斷面客流不均衡系數

表3 下行早晚高峰斷面不均衡系數

從表1 可得，早、晚高峰以及開始運營和結束運營時段的時間不均衡系數較大，表明這些時段客流與全日單位小時平均斷面客流量差異較大，可以考慮適當調整發車間隔來匹配客流需求。

結果顯示：在車站4 至車站5 區間以及車站5至車站6 區間的斷面客流不均衡系數均遠大于1，而車站21 至車站26 內所有區間的斷面不均衡系數均小于0.2。由此可得，這兩大區域的斷面客流相較線路平均斷面客流量的差異較大，可以考慮在大客流區間組織短交路運行，來提高服務水平，降低運營成本。

通過早、晚高峰的上下行斷面客流量對比，發現早高峰時段，上下行方向最大客流斷面均為車站6至車站7區間，并且下行方向客流基本高于上行方向，故早高峰時段的交路計劃可依據下行斷面客流情況編制。而晚高峰時段，上下行方向最大客流斷面仍是車站6 至車站7 區間，但上行方向的斷面客流都基本高于下行方向，故晚高峰時段的列車交路計劃依據上行斷面客流編制。

3.3 大小交路方案的確定

表4 列車交路運行計劃

結果分析：（1）早晚高峰時段，在車站1 至13區段開行小交路列車，其中時段，小交路開行列車對數為2 輛，其余時段為1 輛。（2）長交路列車的開行對數在為9 輛，為10 輛，為7 輛，為10 輛，為8 輛，其余時段為6 輛。該方案結合實際情況既滿足高峰時段乘客的交通需求，又控制了運營成本。

4 結語

（1）通過對城市軌道交通動態客流時空不均衡性進行分析，提出組織小交路運行來均衡交通供需矛盾。（2）從乘客和運營商的角度出發以乘客等待時間及運營成本最小化為目標函數，以列車滿載率、發車間隔、短交路區間等為約束條件，構建了城市軌道交通列車交路方案選擇模型。（3）基于某地鐵線路的客流數據，通過求解得到較優的交路方案，驗證了模型的合理性。