基于控制磨削前角的金剛石研磨損傷分析

龐 飛 雷大江 王 偉

（①中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，四川 綿陽(yáng) 621900；②電子科技大學(xué)機(jī)械與電氣工程學(xué)院，四川 成都 611731）

金剛石是自然界硬度最高的天然物質(zhì)，具備許多優(yōu)良的材料特性，使其在極端制造、光學(xué)窗口和微電子器件等許多領(lǐng)域擁有很好的應(yīng)用前景。由于自身的高硬脆特性，金剛石材料的超精密加工成為一項(xiàng)難題，當(dāng)前最簡(jiǎn)單高效的加工方式就是機(jī)械研磨法[1]。在金剛石材料的研磨加工過(guò)程中，不可避免地會(huì)產(chǎn)生原子位錯(cuò)、原子相變等類(lèi)型的損傷，影響著金剛石工件的最終研磨加工質(zhì)量。因此，深入探究不同工藝參數(shù)下金剛石材料研磨損傷規(guī)律，對(duì)于改善金剛石器件的研磨工藝，提升工件研磨加工質(zhì)量具有至關(guān)重要的意義。

對(duì)于納米研磨而言，無(wú)法直接通過(guò)精密儀器去直接觀察納米加工的過(guò)程，加之檢測(cè)的成本昂貴，目前的研究多著重采用仿真的方式去開(kāi)展研究，其中以分子動(dòng)力學(xué)仿真（molecular dynamics simulation,MDS）為代表的方法在納米加工的研究中得到很好的應(yīng)用[2]。Tolkowsky M[3]基于分子動(dòng)力學(xué)提出了金剛石微觀解理的觀點(diǎn)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該分析方法的有效性；張斌[4]通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)仿真探究了單晶納米金剛石裂紋尖端的微觀演化和斷裂性質(zhì)，證明了金剛石內(nèi)部裂紋的斷裂的各向異性；Li X[5]等研究了金剛石材料的摩擦特性與接觸壓力及滑動(dòng)速度的關(guān)系；楊寧[6]通過(guò)分子動(dòng)力學(xué)探究了金剛石研磨過(guò)程中的原子相變機(jī)理；Shi Z[7]等通過(guò)仿真模擬發(fā)現(xiàn)基體與磨粒之間的形成的界面橋鍵導(dǎo)致了摩擦力的增大，并從原子水平上揭示了金剛石研磨拋光過(guò)程中的摩擦變化機(jī)理。

當(dāng)前涉及的金剛石材料的機(jī)械研磨研究多是關(guān)于金剛石的損傷機(jī)理問(wèn)題，缺乏各項(xiàng)研磨工藝參數(shù)對(duì)金剛石表面和亞表面損傷的研究。因此，本文采用分子動(dòng)力學(xué)仿真的方法對(duì)多磨粒金剛石研磨金剛石工件的過(guò)程進(jìn)行研究，分析不同磨削前角研磨的方式對(duì)金剛石研磨表面和亞表層損傷特性的影響規(guī)律。

1 仿真模型建立

本研究通過(guò)LAMMPS 去構(gòu)建金剛石研磨的分子動(dòng)力學(xué)仿真模型，其仿真的三維模型如圖1 所示，其中金剛石工件的尺寸為 7 6a×40a×17a（a為金剛石的晶格常數(shù)，a=0.356 6 nm），包含了378 249 個(gè)C 原子，主要囊括了3 個(gè)原子層，由外到里依次為固定邊界層、恒溫層和牛頓層。每個(gè)原子層都有各自的作用和特點(diǎn)，其中，牛頓層為磨粒磨削的主要區(qū)域，該區(qū)域的原子運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)方程規(guī)律；恒溫層的溫度恒定為293 K，該原子層的設(shè)置是為了吸收和消耗牛頓層的在模擬仿真過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；固定邊界層可以避免在磨粒磨削過(guò)程中工件整體滑移到仿真區(qū)之外。磨粒沿著工件的(1 0 0)晶面的[1 1 0]晶向?qū)ぜM(jìn)行研磨。

圖1 金剛石研磨的分子動(dòng)力學(xué)仿真模型

金剛石磨粒設(shè)置為剛體，即不考慮磨粒的損耗。采用V 形結(jié)構(gòu)的磨粒進(jìn)行研磨，通過(guò)改變其磨削前角大小來(lái)探究金剛石研磨的損傷變化，如圖2 所示。

圖2 不同磨削前角大小的磨粒

由于磨粒和工件均為C 原子組成，故采用Tersoff多體勢(shì)函數(shù)去描述磨粒和工件原子之間及其各自原子間的相互作用，其函數(shù)表達(dá)式為

式中：S和R為原子截?cái)喟霃?；A和B對(duì)偶勢(shì)的結(jié)合能；μ和 λ為勢(shì)能曲線的梯度系數(shù)。研磨仿真過(guò)程的參數(shù)值設(shè)置如表1 所示。

表1 金剛石晶體Tersoff 勢(shì)函數(shù)參數(shù)取值[8]

通過(guò)對(duì)勢(shì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)即可得到作用力的大小，即原子間的相互作用

通過(guò)作用力的疊加原理可以得到原子i受到的合力大小，其大小等于原子i附近的全部原子對(duì)其作用力的矢量和，即

綜上，仿真過(guò)程的詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 分子動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù)

2 磨削力分析

分子動(dòng)力學(xué)仿真根據(jù)原子之間的相互作用來(lái)對(duì)磨削力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。對(duì)每一個(gè)時(shí)刻的原子位移進(jìn)行標(biāo)定，然后在磨粒的運(yùn)動(dòng)距離范圍內(nèi)，每隔1 個(gè)小間距輸出1 個(gè)周期的磨削力，從而得到500 到1 000 個(gè)左右的數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)而繪制切向和法向的磨削力變化曲線。改變磨削前角的大小，得到的磨削力變化曲線如圖3 和圖4 所示。

圖3 不同磨削前角下磨削力變化曲線

圖4 磨削前角對(duì)磨削力的影響

可以看到，增大磨削前角，均會(huì)使法向和切向磨削力減小，相比較之下法向磨削力受磨削前角的影響更加明顯。正角度的磨削造成的磨削力變化很快就能達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，磨削距離達(dá)到10 nm 之后就會(huì)達(dá)到穩(wěn)定值，但是對(duì)于負(fù)角度的磨削而言，磨削力需要經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)的時(shí)間和距離的磨削才能達(dá)到平衡狀態(tài)。

為了評(píng)估磨削過(guò)程中的磨削阻抗，計(jì)算切向磨削力大小與法向磨削力大小的比值，并將其定義為摩擦系數(shù)，本文使用摩擦系數(shù)來(lái)反映磨削阻抗的大小，如圖5 所示，可以看到，負(fù)前角研磨的平均摩擦系數(shù)均小于正前角研磨的平均摩擦系數(shù)，這就說(shuō)明負(fù)前角研磨更容易實(shí)現(xiàn)金剛石材料的去除。

圖5 磨削前角對(duì)摩擦系數(shù)的影響

3 研磨損傷分析

3.1 材料應(yīng)力分布

由于工件材料是在磨粒的擠壓研磨作用下發(fā)生的原子相變，研究研磨過(guò)程中的應(yīng)力分布對(duì)于理解表面材料相變損傷過(guò)程具有重要的意義。本文通過(guò)微觀尺度常用的維里應(yīng)力來(lái)表征材料的內(nèi)部應(yīng)力分布，其計(jì)算公式為

式中：σαβ是平均維里應(yīng)力的分量，α、β為笛卡爾坐標(biāo)系分量x、y、z，Ω為截?cái)囿w積。

通過(guò)式（7）能夠得到每一個(gè)原子的應(yīng)力張量，由此計(jì)算原子受到的靜水應(yīng)力，其表達(dá)式為

截取同一位置的工件表面，如圖6 所示，可以看到，隨著磨削前角的增大，堆積在磨粒前方的原子數(shù)量也隨之增多。在納米尺度上，磨粒前方堆積的磨屑原子會(huì)影響到磨粒的磨削，這樣反過(guò)來(lái)也會(huì)影響到工件原子的去除，進(jìn)而影響到磨削過(guò)程中的摩擦系數(shù)的增大。

圖6 磨削距離10 nm 處磨粒前方的原子堆積

觀察工件的靜水應(yīng)力分布，如圖7 所示。負(fù)前角磨削的作用下，受壓的工件原子層深度較大，范圍更廣，但隨著磨削前角的增大，受壓原子在數(shù)量和深度上都會(huì)減少，從這個(gè)角度上看，負(fù)前角磨削更容易使更多的工件原子是受到擠壓力的作用，促使金剛石原子之間的連接鍵斷裂，從而更好地實(shí)現(xiàn)原子去除。

圖7 磨削距離10 nm 處工件切片的應(yīng)力分布

3.2 材料切片分析

在機(jī)械研磨的作用下，金剛石工件的表層和亞表層均會(huì)產(chǎn)生原子相變，出現(xiàn)損傷。圖8 不同磨削前角作用下金剛石工件表面和亞表面的損傷演變，由圖可知，在負(fù)前角研磨作用下，兩磨粒磨削軌跡之間的工件表面有大量的相變?cè)佣逊e，使得中心位置的工件表面高度偏高，同時(shí)磨削軌跡外側(cè)的相變?cè)佣逊e比較多，導(dǎo)致工件研磨表面高低起伏較大，嚴(yán)重影響金剛石工件的表面粗糙度。負(fù)前角磨削下的工件亞表層損傷深度更大，且比較不穩(wěn)定，如圖9 所示。

圖8 不同磨削前角作用下的損傷層切片

圖9 負(fù)前角研磨下的損傷層切片

3.3 亞表層損傷分析

隱去排列規(guī)整的金剛石原子，只保留相變?cè)?，并根?jù)高度對(duì)相變層進(jìn)行著色，得到研磨全過(guò)程的相變損傷圖，如圖10 所示。在負(fù)前角的磨削作用下，工件亞表層損傷起伏偏大，并不能保持穩(wěn)定的變化過(guò)程，但是隨著磨削前角的增大，亞表層損傷的起伏變化逐漸變小，亞表層損傷得到改善。

圖10 不同磨削前角作用下的損傷變化

針對(duì)不同磨削前角造成的亞表層損傷厚度進(jìn)行測(cè)量，并通過(guò)表中的數(shù)據(jù)繪制亞表面損傷層厚度隨磨削前角變化的曲線，如圖11 所示。

圖11 不同磨削前角作用下的損傷層厚度變化曲線

從損傷層厚度的變化曲線可以看到，隨著磨削前角從-30°增大到30°，工件的損傷層的平均值和最大值都在逐漸減小，亞表層損傷厚度的平均值與最大值的差值也隨著磨削前角的增大在逐漸減小，這也再次說(shuō)明正前角磨削更有利于抑制金剛石工件的亞表面損傷，使金剛石的研磨維持一個(gè)穩(wěn)定平穩(wěn)的狀態(tài)，從而能夠獲得表面完整性更優(yōu)越的研磨工件。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）在增大磨削前角，均會(huì)使法向和切向磨削力減小，但法向磨削力受磨削前角的影響更加明顯；正角度磨削造成的磨削力變化能比負(fù)角度磨削更快達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，但是負(fù)前角磨削的平均摩擦系數(shù)更小，更容易實(shí)現(xiàn)金剛石材料的去除。

（2）負(fù)前角磨削作用下，受壓的工件原子層深度和范圍更大，隨著磨削前角的增大，受壓原子在數(shù)量和深度上都會(huì)減少。負(fù)前角磨削更容易使更多的工件原子是受到擠壓力的作用，促使金剛石原子之間的連接鍵斷裂。

（3）負(fù)前角磨削下金剛石工件亞表層損傷起伏偏大，并不能穩(wěn)定變化，增大磨削前角可以減小亞表層損傷的起伏變化，改善亞表層損傷。