典型薄壁結構抗鳥撞動響應試驗及數值模擬研究

李振華， 劉 軍

(西北工業大學 航空學院，西安 710072)

“鳥撞”是飛機等飛行器與飛行中的鳥類相撞造成飛行事故的簡稱[1]。鳥撞事故具有突發性、災難性和不可預測性，一旦發生將會帶來嚴重的后果和巨大的經濟損失[2-3]。隨著飛行器數量及飛行器低空高速飛行的增加，鳥撞引發的災難性事故越來越多，據統計全世界每年大約發生一萬次鳥撞事故[4]，特別是軍用飛機在作低空高速飛行時發生鳥撞事故的幾率更大[5-6]。飛行過程中飛機迎風面容易遭受鳥撞的部位主要是機頭壁板、雷達罩、機翼前緣、尾翼前緣等，這些部位通常以薄壁結構為主[7]。因此，設計滿足鳥撞適航條款要求的飛機薄壁結構，必須進行典型薄壁結構抗鳥撞動響應試驗及數值模擬研究。

許多學者對薄壁結構開展了抗鳥撞動響應研究。高俊等[8]為了優化某飛機尾翼前緣抗鳥撞性能，提出了兩種使用鋁合金鈑金輔助梁的尾翼前緣新構型，數值計算和試驗結果都表明該研究提出的帶“波紋加強筋”的鈑金輔助梁結構可以通過結構發生大變形吸收鳥撞過程中的能量，大幅提高了尾翼前緣的抗鳥撞性能。胡文剛等[9]基于流固耦合的算法，建立了某飛機平尾全尺寸模型，研究結果表明鳥體在穿透前緣時未發生解體，其對前梁的二次沖擊載荷同樣很高，平尾結構設計需要考慮鳥撞是否會造成平尾根部斷裂。陳園方等[10]基于沖擊軟件PAM-CRASH，結合由鳥撞平板試驗結果驗明的鳥體本構模型參數，建立了鳥撞前緣結構數值模型。計算了不同蒙皮(鋁合金、FMLs)的前緣薄壁結構在鳥撞作用下的破壞模式及吸能效果。研究表明：采用采用適當鋪層的FMLs蒙皮可以有效地提高前緣結構的抗鳥撞性能。張永康等[11]以某飛機機身典型支撐結構為對象，基于LS-DYNA建立了多層間隙梁-緣薄壁結構的三維有限元分析模型，計算在三種工況下鳥關鍵部位的損傷數值結果以及結構的臨界速速，并考察了不同撞擊點的影響。Liu等[12]基于PAM-CRASH商用顯式有限元軟件，采用光滑粒子流體動力學(smoothed particle hydrodynamics，SPH)與有限元法(finite element method，FEM)結合的方法對某飛機平尾前緣進行了鳥撞仿真并與試驗結果進行了驗證，兩者吻合較好，表明數值計算模型可以作為一種有效的工具預測薄壁結構沖擊后的動態響應。同時提出在前緣結構中引入三角鋼筋構件，能夠顯著提高前緣薄壁結構的抗鳥撞性能。劉洋等[13]對典型金屬加筋板進行鳥撞試驗，采用數字圖像相關法替代傳統的接觸式測試方法，提高了測試精度，并驗證了加筋板不同的蒙皮和筋條間連接強度對結構抗鳥撞性能的影響。Yu等[14]基于PAM-CRASH建立了鳥撞機翼前緣的數值模型，并與試驗進行了對比，驗證了模型的正確性，并對機翼前緣臨界沖擊位置進行了確定，研究表明，傳統的沖擊位置并不是最弱的，適航驗證試驗需合理考慮這一因素。倪陽[15]基于PAM-CRASH對某機頭壁板進行簡化并分析了其抗鳥撞性能，計算得出了鳥體能滑走的臨界撞擊角度，以及不同撞擊角度及不同厚度下薄壁結構的極限穿透速度。

國外的學者對薄壁結構的抗鳥撞性能也進行了很多研究。Pahange等[16]采用平滑粒子流體動力學方法模擬鳥體撞擊飛機機翼前緣。首先通過平面鋁板的鳥撞試驗驗證了數值模型的正確性，之后將機翼內部的部件如肋、蒙皮、翼梁的尺寸作為設計變量，共設計了18種工況，計算機翼的總質量觀察鳥撞后機翼蒙皮的變形。結果表明，影響機翼抗沖擊性能最重要的參數是蒙皮厚度。Belkhelfa等[17]等基于LS-DYNA商用有限元軟件建立了鳥撞飛機前緣結構的模型，使用SPH方法模擬鳥體對三種不同材料的前緣結構進行抗鳥撞分析，試驗和仿真的一致性驗證了仿真方法的正確性。Caprio等[18]使用鳥擊金屬扁方板和鳥撞機翼前緣兩個試驗的數據與數值仿真模型結果進行對比，兩者良好的一致性驗證了數值仿真模型的正確性，通過改變薄壁結構的材料和蒙皮厚度使其在滿足抗鳥撞性能下質量和變形盡可的小。研究表明，對于蜂窩復合材料，增加蜂窩厚度和表層厚度可有效減小變形并阻止鳥體碎片進入結構。

飛機薄壁結構的主要特征是蒙皮加筋，本文建立了蒙皮加筋形式的典型薄壁結構，采用數值模擬方法研究其抗鳥撞性能的影響因素，以期為飛機薄壁結構抗鳥撞設計提供技術支撐。首先對飛機機頭上壁板薄壁結構進行鳥撞試驗及其數值仿真，利用試驗結果驗證鳥撞薄壁結構計算模型及方法的合理性。其次研究鳥彈不同撞擊角度和速度下典型薄壁結構蒙皮極限厚度值，擬合典型薄壁結構蒙皮極限厚度與鳥彈撞擊角度和速度之間的數學關系。

1 鳥撞試驗

1.1 試驗原理及設備

鳥撞試驗原理示意圖如圖1所示，主要由發射系統、靶架系統、測量系統組成。發射系統主要包括壓氣機、高壓氣室、開啟機構、炮管、脫殼機構。壓氣機主要是壓縮空氣進入高壓氣室，開啟機構主要由大負載高速電磁閥及控制電路構成，其工作原理是接通電路開關，驅動電磁閥快速打開閥門，在極短的時間內產生高壓壓差，推動鳥體穿過炮管射向試驗件。該裝置可使鳥體速度在1 000 km/h以內的速度控制精度小于3%。試驗時將內填鳥彈的彈殼被預先放在炮管里，待高壓氣室壓力達到預定值并穩定后，開啟壓力閥機構，高壓氣體突然釋放，推動鳥彈在炮管內加速滑行，到達炮管末端后，炮管端口的脫殼機構阻擋彈殼，此時鳥彈與彈殼脫離撞向目標試驗件。靶架系統主要由固定目標試驗件的試驗臺架組成，測量系統主要由激光測速儀、高速攝像系統、位移傳感器、應變傳感器、數據采集系統等組成。

圖1 鳥撞試驗原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of bird strike test principle

鳥撞試驗的主要設備是空氣炮發射系統，該系統主要由壓氣機、高壓氣室、開啟裝置、空氣炮管、脫殼機構等部分組成，如圖2所示。試驗開始前，將內填鳥彈的彈殼放置在炮管內，開啟壓氣機，當儀表盤壓力達到預定值并穩定下來以后，開啟壓力閥發射鳥彈撞擊試驗件。

圖2 鳥撞試驗設備Fig.2 Bird strike test equipment

1.2 試驗方法

某飛機機頭上壁板薄壁結構試驗件如圖3所示，主要包括縱橫筋、加強墊板、蒙皮三部分，三部分通過鉚釘連接，其中縱橫筋為7050-T7材料，厚度為 2 mm，加強墊板為2024-T3材料，厚度為1.5 mm，蒙皮為2024-T3材料，厚度1.8 mm。鳥撞試驗時采用螺栓將上壁板薄壁結構試驗件部分縱橫筋固定在夾具上，夾具通過螺栓固定于剛性地面。

圖3 機頭上壁板試驗件Fig.3 Test piece of upper wall plate of aircraft nose

試驗中鳥體采用家雞制作，試驗前將質量約 1.8 kg 的活雞宰殺，用塑料薄膜和棉線包裹起來以防止其變形過大或者發射中途解體，最終將鳥體包裹成長徑比約為2∶1的圓柱體形狀。發射時將鳥體裝填入彈殼中形成鳥彈，如圖4所示。

圖4 鳥體及彈殼和鳥彈Fig.4 Bird body and cartridges and bird cartridges

試驗時以空氣炮管的發射方向為航向，采用激光光束調整炮管口中心線與試驗件撞擊點的位置，使之重合，調整時炮管不動，左右上下平移試驗臺架，然后將地面的試驗臺架固定，撞擊點位置如圖5(a)所示，位于兩縱向件與墊板邊緣的點。撞擊方向為航向，與撞擊點曲面的切平面法線成51°夾角如圖5(b)所示。試驗中鳥體撞擊速度由激光測速儀測量，置于炮口和上壁板薄壁結構試驗件之間，可以精準測量鳥體撞擊前速度，本次鳥撞試驗預定撞擊速度為180 m/s。

圖5 撞擊點及航向示意圖Fig.5 Diagram of impact point and course

1.3 試驗結果

鳥撞機頭上壁板薄壁結構試驗實際測量撞擊速度為181 m/s，與預定撞擊速度180 m/s基本一致，表明本試驗空氣炮發射系統精度高，符合試驗要求。本次試驗為機頭上壁板設計初期的鳥撞選型試驗，僅考察試驗后上壁板結構的損傷形貌，故試驗時未采用高速攝像記錄鳥撞過程，也未測量應變時間響應。試驗后機頭上壁板薄壁結構產生較大損傷，鳥體直接擊穿上壁板薄壁結構。薄壁結構的損傷模式主要有三種類型： 一是鉚釘斷裂；二是鉚釘孔周邊蒙皮鋸齒狀撕裂；三是蒙皮裂紋擴展導致較大撕裂，詳細介紹見文中2.5小節。

2 計算方法

鳥撞薄壁結構數值仿真難度較大，主要表現在：①建立合理的鳥體數值模型是采用耦合法求解鳥撞問題的焦點和難點；②需要測量薄壁結構材料動態本構模型及失效模型參數，相比靜態本構模型及失效模型參數的測試難度較大；③薄壁結構內部零件較多，連接關系復雜，準確仿真各類連接關系是鳥撞數值仿真成敗的關鍵；④薄壁結構存在大量鉚釘連接，準確仿真鉚釘的拉斷和剪斷直接影響最終數值仿真結果精度。

2.1 鳥體SPH及上壁板網格模型

本文鳥撞試驗中鳥體形狀接近圓柱體，故鳥撞數值模擬時鳥體幾何構型采用圓柱體。傳統的有限單元算法無法解決鳥體大變形導致的網格畸變而終止計算的問題。SPH方法將物質離散為一定數量的可隨意移動的質點，并賦予這些質點相應的材料特性和初始條件，然后通過求解動力學方程來獲得最終的仿真結果[19]。SPH方法沒有具體的網格限制，可以解決傳統有限元網格在處理大變形時經常出現的網格畸變及不連續問題，可以更加精確的模擬鳥體在撞擊飛機結構中的流變行為[20]。因此，本文鳥體采用SPH算法，核函數為B-樣條函數。鳥體為圓柱形，密度為900 kg/m3，鳥體直徑為108 mm，高度為217 mm，質量為1.8 kg,長徑比為2∶1。SPH粒子數目的增加會影響計算結果的準確性，當粒子數目增加至一定程度時，仿真分析結果將趨于穩定，課題組相關研究經驗表明，當鳥體粒子數達到3 200時，計算結果趨于穩定。故本文鳥體SPH粒子離散后為3 200。

薄壁結構數值仿真時一般采用二維殼單元劃分網格，這樣可以減少計算工作量和時間，而且，對于薄壁結構的數值仿真，二維殼單元計算精度往往優于三維實體單元。網格劃分時，首先對薄壁結構零部件抽取中面，然后對中面模型進行二維網格劃分，盡量使單元形狀保持為四邊形，撞擊區域網格尺寸為5 mm，其他非撞擊區域網格尺寸為10 mm，機頭上壁板薄壁結構網格模型如圖6所示，該薄壁結構有限元網格模型中節點個數為88 728，單元個數為94 829。

圖6 上壁板薄壁結構網格模型Fig.6 Mesh model of thin wall structure of upper panel

2.2 鳥體及上壁板材料本構模型

鳥撞是毫秒量級的瞬態沖擊現象，鳥體與結構之間存在強耦合效應，是一個非常復雜的非線性瞬態動力學問題。Wilbeck等[21]通過大量的鳥撞試驗發現:在典型的鳥撞速度范圍內,鳥體沖擊結構的狀態與流體沖擊行為很相似, 可被認為是水動力行為。為了避免大變形情況下出現網格畸變的問題，同時也為了更好的模擬鳥撞過程中的狀態，采用SPH單元來模擬鳥體。

本文采用Murnaghan狀態方程[22]模擬鳥體材料沖擊動力學行為。在Murnaghan狀態方程中，壓力計算公式如式(1)所示

p=p0+B[(ρ/ρ0)γ-1]

(1)

式中：ρ和P為材料的當前密度和壓力；ρ0和P0為材料的原始密度和壓力；γ為材料相關指數，本文γ=7.98；B為體積彈性模量，本文B=128 MPa。

機頭上壁版薄壁結構中蒙皮、墊板1和墊板2為2024-T3鋁合金，橫梁和縱梁為7075-T7鋁合金。一般采用Johnson-Cook模型模擬金屬材料應變率相關的應力應變關系[23]，在Johnson-Cook本構模型中，流動應力σ可以表示為

(2)

表1 鋁合金材料Johnson-Cook本構模型參數Tab.1 Johnson-Cook constitutive model parameters of aluminum alloy

兩種材料通過定義最大等效塑性應變值判斷失效，具體數值見表1。

(3)

式中：εmax為失效應變；εpmax為最大失效塑性應變,對于大多數材料,發生失效時塑性應變遠大于彈性應變，所以我們可以認為失效應變和失效塑性應變近似相等；εp2，εp2和εp3為三個塑性主應變；εp為等效塑性應變,也叫von Mises塑性應變，其表達式與von Mises應力類似。

2.3 鉚釘連接及接觸模型

飛機實際結構存在大量鉚釘連接，鳥撞數值計算結果可靠性依賴于數值仿真中采用合理的鉚釘連接模擬方法，在PAM-CRASH軟件中開展鳥撞數值仿真時一般采用Tied及Plink方法模擬鉚釘連接。本文在鳥體撞擊區域采用Plink模擬鉚釘連接，在非撞擊區域采用Tied模擬鉚釘連接。Tied連接是獨立于網格的連接實體，主要用于一個或多個點和面以及面與面之間的綁定約束。Tied連接可將一組從節點連接到主表面，從節點位于距離主表面一定距離的位置處。定義從節點和主段后，設置搜索距離值，以主表面為中心，以設置的搜索距離值為搜索半徑r，形成一個搜索盒。判斷搜索框內是否定義從節點，若有則該節點被激活。具體做法是將每個從節點沿著平均法線方向投影到主表面，計算從節點的局部坐標(S,T)，并計算從節點到主表面的距離d，若d

圖7 Tied連接原理示意圖Fig.7 Schematic diagram of Tied connection principle

Tied連接失效通過連接點法向力N和切向力S最大值判斷，通過式(3)函數定義，a1和a2均為參數，對于金屬鉚釘及螺栓失效一般取2，連接的強弱主要依賴于FN和FS值。把連接點N和S最大值代入該式，假如滿足條件，即小于等于1，則Tied連接不失效，假如大于1，則Tied連接失效。

(4)

Plink主要用于節點與節點的連接，可定義多層殼元素之間的點連接。首先選擇需要Plink連接的零件，然后選擇零件某節點作為搜索點，設置搜索距離r，求解器將會以搜索點為圓心，搜索距離為半徑，形成一個球。判斷零件是否有節點位于搜索球內，如果是則激活該節點。具體做法是計算零件節點到搜索點的距離d，如果d

圖8 Plink連接原理示意圖Fig.8 Schematic diagram of Plink connection principle

鳥撞上壁板薄壁結構數值仿真需要設置兩種接觸，一種為鳥體與薄壁結構之間的接觸，要完成對接觸的定義還要進行主接觸面和從接觸面的確定，一般情況下，對于主從面的定義有以下準則：①相對面積較大的一般為主面；②相對剛度較大的一般為主面；③相對網格較粗的一般為主面。依據該準則，鳥體被定義為從接觸面，薄壁結構被定義為主接觸面。另一種為薄壁結構各構件之間的自接觸。

2.4 計算模型

建立鳥體SPH模型和機頭上壁板薄壁結構有限元模型并進行前處理，賦予材料本構模型參數、定義結構鉚釘連接Tied和Plink模型、設置各部分之間的碰撞接觸模型。本文鳥撞數值仿真邊界條件與鳥撞試驗保持一致，試驗中上壁板薄壁結構固定于剛體支架上，固定約束剛體支架于地面連接部分。數值仿真中薄壁結構與剛性支架為Tied連接，剛性支架底部為固支約束。計算模型網格尺寸為10 mm，撞擊區進行加密為5 mm。在撞擊區計算模型和試驗保持一致，在相同的位置設置相同的數量的Plink連接，在非撞擊區，薄壁結構為Tied連接。Plink連接更真實的反映了薄壁結構中的鉚釘連接，但更為耗時耗力，故只在撞擊區設置Plink連接，在非撞擊區簡化設置條件，既可以保證計算精度，又可以節省計算資源。鳥彈撞擊速度大小為181 m/s，方向為航向，即撞擊方向與撞擊點曲面的切平面法線成51°夾角，計算模型見圖5。

2.5 計算結果及試驗驗證

本文采用PAM-CRASH軟件對鳥撞機頭上壁板薄壁結構進行仿真，仿真結果及其與試驗結果的對此如圖9所示。在仿真與試驗結果均表明，上壁板薄壁結構有兩個損傷特征：一是蒙皮撕裂；二是鉚釘斷裂。蒙皮撕裂有兩種形態：一是左側鉚釘附近的蒙皮斷裂，蒙皮斷口呈鋸齒狀；二是右側蒙皮撕裂，斷口較為光滑，應是蒙皮裂紋擴展導致較大撕裂。鉚釘斷裂處蒙皮未損傷，鉚釘被拉斷，故斷口呈孔狀。破環面中共有三條裂口，三條裂口的長度以及損傷面積誤差值如表2所示，三條裂口和損傷面積誤差均小于15%。損傷面積的定義如圖9所示。為了簡便計算，損傷面積為1#裂口長度與2#裂口長度的乘積。鳥撞上壁板損傷模式及形貌的仿真與試驗結果良好的一致性，表明了本文數值計算模型及方法的合理性，本文鳥撞問題計算方法具有普適性，利用此方法對鳥撞上壁板其他位置進行數值仿真，可以得到上壁板結構比較真實的損傷模式及形貌。

圖9 鳥撞上壁板結構仿真結果和試驗結果對比Fig.9 Comparison of simulation results and test results of bird-hit panel structure

表2 斷口尺寸對比Tab.2 The comparison of fracture size

3 典型薄壁結構抗鳥撞動響應數值模擬

3.1 計算模型

依據飛機常見薄壁結構構型，建立典型薄壁結構如圖10所示。蒙皮為長120 mm、寬70 mm的長方形，4個開口朝外的C型筋呈井型交叉，距蒙皮邊界均為20 mm。蒙皮和C型筋均為2024-T3鋁合金，采用Johnson-Cook動力學本構模型，參數同表1。典型薄壁結構采用二維殼單元劃分網格，網格尺寸為20 mm，撞擊區域網格加密，尺寸為10 mm。蒙皮與C型筋之間采用Plink連接。

圖10 典型加筋薄壁結構Fig.10 Typical stiffened thin-walled construction

三類典型飛機C919、 ARJ21-700、 AG600的設計巡航速度分別為180 m/s，150 m/s，120 m/s，因此，鳥體撞擊典型薄壁結構速度大小定義為180 m/s，150 m/s，120 m/s。鳥體撞擊飛機薄壁結構一般為斜撞擊，因此，鳥體與典型薄壁結構之間撞擊角度大小定義為15°，30°，45°，60°，75°。本文主要計算鳥體在不同撞擊速度和角度時典型薄壁結構變形及損傷，計算模型如圖11所示，蒙皮四周及C型筋端部固定約束。

圖11 計算模型Fig.11 Computational model

3.2 計算結果及討論

本文通過二分法計算蒙皮擊穿的極限厚度，不斷減小蒙皮厚度，當薄壁結構被擊穿時，此時蒙皮厚度即為此速度下的極限厚度。當大部分鳥體穿過薄壁結構即判定薄壁結構被擊穿。如圖12所示，給出了鳥體以180 m/s速度撞擊典型薄壁結構時蒙皮變形及損傷，圖12(a)計算結果表明，當鳥體撞擊角度為15°時，典型薄壁結構蒙皮厚度h為3.3 mm時鳥體擊穿蒙皮，蒙皮厚度h為3.4 mm時結構有微小損傷，但鳥體未擊穿蒙皮，因此可以確定鳥體以速度v=180 m/s，θ=15°角度撞擊典型薄壁結構時蒙皮極限厚度為3.3 mm。同樣，如圖12(b)～圖12(e)所示，鳥體撞擊速度為180 m/s時，可以確定其他撞擊角度下典型薄壁結構蒙皮極限厚度，30°，45°，60°，75°時蒙皮極限厚度分別為3.1 mm，2.0 mm，1.2 mm，0.5 mm。鳥體斜向撞擊典型薄壁結構時，蒙皮受到垂直撞擊力和切向力，撞擊導致蒙皮裂紋萌生后會沿著鳥體的水平速度方向迅速擴展，形成一字型長裂紋。但是隨著撞擊角度增大，比如當撞擊角度為75°時，鳥體沿著蒙皮表面滑移，初始撞擊區域蒙皮受到垂直撞擊力很小，裂紋不易萌生，當鳥體滑移至筋位置，此處結構剛度梯度變化較大，導致裂紋萌生并擴展，典型薄壁結構筋位置產生損傷。

圖12 當鳥體速度為180 m/s時撞擊結果對比圖Fig.12 Comparison of impact results when the speed of the bird body is 180 m/s

同時，計算了鳥體以150 m/s和120 m/s速度撞擊典型薄壁結構時蒙皮變形及損傷，得到了鳥體以不同速度和角度撞擊典型薄壁結構時蒙皮極限厚度的大小，本文共計算了15組數據，據此，獲得了鳥體以不同速度撞擊典型薄壁結構時蒙皮極限厚度隨撞擊角度的變化曲線，如圖13所示。撞擊角度相同時，蒙皮極限厚度隨撞擊速度的增加而增加，同一撞擊速度時，蒙皮極限厚度隨著角度的增加而逐漸減小，并且，撞擊速度越大，蒙皮極限厚度對撞擊角度越敏感。由此可見，對設計巡航速度較低的飛機，其薄壁結構抗鳥撞性能受蒙皮厚度影響較小，對設計巡航速度較大的飛機，其薄壁結構抗鳥撞性能受蒙皮厚度影響較大。

觀察圖13隨著角度的增加，蒙皮的極限厚度逐漸減小，當增加至75°時，蒙皮的極限厚度均小于1 mm，在實際生產中，蒙皮均是大于1 mm的，此情況下一般不會發生破壞。倪陽測得蒙皮撞擊的臨界角度為65°，高于此角度鳥體便會滑過蒙皮表面，對蒙皮造成微小影響。蒙皮厚度幾乎可以忽略。本文的仿真結果也是符合此結論的。

圖13 鳥體以不同速度撞擊典型薄壁結構時蒙皮極限厚度隨撞擊角度變化曲線Fig.13 Curves of the ultimate thickness of the bird skin as a function of impact Angle when the bird body impacts on a typical thin-walled structure at different velocities

抗鳥撞性能主要體現在能量的吸收率和耗散特性上，鳥體撞擊飛機，鳥體的動能轉化為結構和自身的內能。但并不是吸收率越高越好，具體情況要具體分析。當鳥體擊穿蒙皮，造成結構破損，此時能量吸收率越高越好，蒙皮吸收能量后，可以保護內部結構。當鳥體未擊穿蒙皮時，滑過結構表面時，此時能量吸收率越低越好，盡量減少對結構表面的損傷。在飛機設計中，我們應盡量使撞擊角度大于65°，使鳥體劃過飛機表面，減少破壞。

典型薄壁結構在鳥撞載荷作用下蒙皮的極限厚度為h，鳥體撞擊速度為v，撞擊角度為θ，根據鳥體不同撞擊速度和角度時典型薄壁結構蒙皮被擊穿的極限厚度計算結果，本文擬合了極限厚度h隨著鳥體撞擊速度v和撞擊角度θ變化的二元二次函數關系，如式(4)所示，擬合公式決定系數為0.986 4，說明擬合的公式與數據點吻合較好。該式可作為經驗公式，為飛機薄壁結構的抗鳥撞設計提供參考。

h=1.49-0.75θ+0.43v+
0.02θv-0.02θ2-0.21v2

(5)

式中：h的單位為mm；v的單位為 m/s；θ的單位為(°)。

本文對飛機典型薄壁結構主要特征進行分析，抽象出一個“蒙皮+縱橫筋”結構形式的典型薄壁結構模型，并對這一典型薄壁結構進行抗鳥撞研究。因此，上述擬合公式僅適用于飛機機體上具有類似“蒙皮+縱橫筋”形式的典型薄壁結構抗鳥撞問題。

4 結 論

本文開展了飛機機頭上壁板薄壁結構鳥撞試驗及其數值仿真，利用試驗結果驗證了鳥撞薄壁結構計算模型及方法的合理性，在此基礎上研究了鳥體不同撞擊速度和角度下典型薄壁結構蒙皮極限厚度值，擬合了典型薄壁結構蒙皮極限厚度和鳥體撞擊角度和速度之間的數學關系，全文研究結論如下：

(1) 鳥撞上壁板薄壁結構試驗結果表明，結構損傷模式主要有三種類型： 一是鉚釘斷裂； 二是鉚釘孔周邊蒙皮鋸齒狀撕裂； 三是蒙皮裂紋擴展導致較大撕裂。采用SPH-FEM耦合方法對鳥撞上壁板試驗過程進行了數值仿真，計算結果與試驗結果良好的一致性，表明本文鳥撞薄壁結構計算模型及方法的合理性。

(2) 建立了鳥撞典型薄壁結構數值仿真模型，計算了3種設計巡航速度下鳥體以不同角度撞擊典型薄壁結構的變形及損傷。結果表明，隨著撞擊角度的增加，典型薄壁結構蒙皮被鳥體擊穿的極限厚度減小。撞擊速度越大，典型薄壁結構蒙皮的極限厚度對撞擊角度越敏感。

(3) 采用數據擬合方法得到了典型薄壁結構蒙皮被鳥體擊穿的極限厚度隨著鳥體撞擊速度和撞擊角度變化的經驗公式。該公式僅適用于飛機機體上具有類似“蒙皮+縱橫筋”形式的典型薄壁結構抗鳥撞問題。