輸電線路防舞電渦流阻尼器參數(shù)優(yōu)化試驗研究

樓文娟， 黃賜榮， 陳思然

(浙江大學 結(jié)構(gòu)工程研究所，杭州 310058)

導線舞動對線路的危害極大，容易造成混線短路、閃絡(luò)跳閘、導線磨損、線路金具損壞、間隔棒斷裂等問題，甚至引發(fā)斷線、倒塔等惡性事故[1]，對輸電線路的安全運行構(gòu)成重大威脅。隨著國家電網(wǎng)規(guī)模的日益擴大，舞動防治尤為重要[2]。

目前國內(nèi)外所采用的防舞技術(shù)按防舞原理可以分為三類：氣動式防舞裝置、結(jié)構(gòu)式防舞裝置、阻尼式防舞裝置。氣動式防舞裝置通過改變覆冰導線氣動特性來抑制舞動，目前氣動式防舞裝置主要有擾流線、回轉(zhuǎn)式間隔棒等等。樓文娟等[3]通過計算流體力學(computational fluid dynamics，CFD)模擬和風洞試驗對裝有擾流線的導線氣動力特性進行了研究并證實了擾流線的防舞效果。金成生[4]基于舞動穩(wěn)定性機理提出了可以有效抑制舞動的線夾回轉(zhuǎn)式間隔棒，且其防舞效果已在日本實際運行的線路上得到了驗證。結(jié)構(gòu)式防舞裝置通過提高線路動力穩(wěn)定性來抑制舞動，常見的結(jié)構(gòu)式防舞裝置主要有失諧擺、雙擺防舞器、相地間隔棒等等。失諧擺通過調(diào)整導線扭轉(zhuǎn)頻率來使之與豎向頻率分離，從而防止導線發(fā)生豎-扭耦合舞動。孫珍茂等[5]推導了安裝有失諧擺的覆冰單導線簡化模型的非線性舞動方程，并利用數(shù)值方法驗證了失諧擺防舞器能有效抑制導線舞動。楊曉輝等[6]對傳統(tǒng)的雙擺防舞器提出了改進方案，并采用數(shù)值方法對試驗線路上雙擺防舞器的防舞效果進行了驗證。盧明等[7-8]研制了一種新型防舞裝置-相地間隔棒，通過真型線路試驗、數(shù)值模擬等手段對該裝置的防舞性能進行了驗證，并提出了該裝置的最優(yōu)配置方案。雖然拉線式相地間隔棒可以有效地降低舞動幅值，但依然會存在次檔距振蕩、裝置安裝空間占用大、相地間隔棒與導線連接處的內(nèi)力較大等問題，值得后續(xù)改進設(shè)計。目前，氣動式和結(jié)構(gòu)式防舞技術(shù)的相關(guān)研究已經(jīng)相對成熟，但阻尼式防舞技術(shù)在輸電線路中應用相對較少，典型的阻尼式防舞裝置有黏彈性阻尼相間間隔棒。Lou等[9]對傳統(tǒng)的相間間隔棒進行了改進，用黏彈性阻尼相間間隔棒替代相間間隔棒，并用多尺度方法求解運動方程，研究了相間高差、相間荷載差異、相間張力差等參數(shù)對舞動防治效果的影響，驗證了黏彈性阻尼相間間隔棒的良好防舞性能。輸電線路發(fā)生舞動的本質(zhì)是導線的氣動負阻尼比的絕對值大于結(jié)構(gòu)自身阻尼比，所以通過阻尼器提供附加阻尼來提高導線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼比可以從根本上解決導線舞動問題。目前在橋梁拉索相關(guān)研究中，已經(jīng)被證明拉索近端部安裝阻尼器可以有效提高拉索系統(tǒng)的阻尼比[10-11]，發(fā)揮良好的減振效果，但在輸電線路的防舞研究中，類似的阻尼器減振技術(shù)缺乏必要的試驗驗證和理論分析。

現(xiàn)有研究表明導線舞動形式以豎向、豎-扭耦合舞動為主，針對此現(xiàn)狀，本文針對豎向舞動及豎-扭耦合舞動提出了一種新的阻尼式防舞方案，通過在靠近輸電塔的位置設(shè)置阻尼器減振耗能來達到預期的防舞要求，以某1 000 kV輸電線路為工程原型，設(shè)計了縮尺比為1∶17的室內(nèi)大比例縮尺試驗模型，通過輸電導線-電渦流阻尼器系統(tǒng)的自振試驗測定系統(tǒng)的等效阻尼比，對電渦流阻尼器的安裝位置、內(nèi)剛度、阻尼系數(shù)以及導線初始張力等參數(shù)對導線系統(tǒng)的一階豎向等效阻尼比的影響進行了研究；并結(jié)合運動方程特征值分析以及ANSYS仿真模擬，在自振試驗所確定的阻尼器最優(yōu)參數(shù)下對原型線路設(shè)置阻尼器前、后的舞動情況進行了對比分析，驗證了本文提出的阻尼式防舞方案具有良好的防舞性能。

1 試驗模型設(shè)計及標定

試驗線路是以某1 000 kV八分裂輸電線路工程項目為原型，檔距為276 m，兩端支座高差為0，子導線選用LGJ-500/45型鋼芯鋁絞線(直徑30 mm)，導線覆冰形狀選擇D型覆冰，模型設(shè)計時已考慮覆冰的質(zhì)量，具體覆冰形狀以及覆冰厚度參考文獻[12]。由于八分裂導線簡化為等效單導線對系統(tǒng)的豎向阻尼比的影響很小，因此試驗設(shè)計過程中將八分裂覆冰導線模型等效為一根，即相應導線模型的張力、線密度以及拉伸剛度均放大8倍。兩側(cè)固定端采用預緊螺栓裝置來調(diào)整導線的張力，電渦流阻尼器對稱設(shè)置在兩側(cè)靠近固定端的位置。通過電渦流阻尼器的相對變形和相對速度給導線系統(tǒng)提供附加阻尼，達到提高導線系統(tǒng)的等效阻尼比的作用。試驗模型示意圖如圖1所示，主要包括：導線模型、電渦流阻尼器、高精度工業(yè)相機、動態(tài)應變儀、張力傳感器等，其中高精度工業(yè)相機用于測試導線自振過程中的位移響應，動態(tài)應變儀同步采集試驗過程中導線張力以及阻尼器對導線的作用力。試驗中采用人工激振，首先在導線跨中位置懸掛額定質(zhì)量的重物使導線發(fā)生一定位移，然后突然卸載重物實現(xiàn)導線模型的自由衰減振動。

圖1 試驗模型布置示意圖Fig.1 Layout of test model

1.1 輸電導線設(shè)計

本試驗輸電導線采用7×7鋼絲繩進行模擬，按照縮尺比λl=1∶17設(shè)計導線模型。采用鋼絲繩模擬導線軸向剛度，再輔以穿過鋼絲繩的配重塊來實現(xiàn)模型與原型之間的線密度相似，配重塊的側(cè)面安裝了兩個用于固定位置的螺栓防止試驗過程中配重塊沿鋼絲繩發(fā)生滑動。導線模型其他相似參數(shù)基于動力相似關(guān)系通過量綱分析確定，各參數(shù)具體數(shù)值如表1所示。制作完成的整檔導線縮尺模型如圖2所示。

表1 模型物理參數(shù)相似比及其參數(shù)值Tab.1 Similarity ratio and values of model parameters

圖2 導線試驗模型Fig.2 Test model of conductor

1.2 電渦流阻尼器工作原理及設(shè)計

由于電渦流阻尼器在減振過程中導體板不與磁體直接接觸，是一種沒有摩擦和磨損的理想阻尼方式，與傳統(tǒng)的油阻尼器等相比，具有耐久性好、阻尼系數(shù)易調(diào)節(jié)的優(yōu)點，因此本文試驗中的阻尼器采用電渦流阻尼器。電渦流阻尼是基于電磁感應原理的一種阻尼單元，在低速時可以視為一種理想的線性黏滯阻尼。如圖3(a)所示，由楞次定律可知，當導體板在磁場中做切割磁感線運動時，導體板內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，會在導體板內(nèi)產(chǎn)生電渦流，渦電流磁場與原有磁場發(fā)生相互作用，會產(chǎn)生一個阻礙導體板運動的安培力，即電渦流阻尼力。在導體板運動過程中，導體板的動能先轉(zhuǎn)化為電能，通過安培力做功，將導體板內(nèi)的電能轉(zhuǎn)化為熱能，從而耗散導線振動時的動能。

如圖3(b)所示，本次試驗所用電渦流阻尼器由永磁體提供磁場，永磁體通過兩塊不銹鋼鋼板及螺栓裝置進行固定，在磁體和導體板背部設(shè)置高磁導率的導磁板，可以最大限度減小磁路的磁阻和漏磁，有效地解決損耗問題。為了方便試驗過程中阻尼器安裝及參數(shù)調(diào)整，阻尼器將豎直放置在與地面固定的反力架上，由于電渦流阻尼器中導體板的面積需遠大于磁場的面積，綜合考慮導體板的質(zhì)量及導電率因素，導體板采用鋁板，導體鋁板通過導體板固定桿與拉力傳感器固定連接，張力傳感器通過輕質(zhì)連接件與導線模型進行連接，導線模型在振動過程中帶動導體鋁板上下振動切割磁感線，由安培力提供阻尼力，通過阻尼力做功，將導線振動的動能轉(zhuǎn)化為熱能，從而耗散導線振動時的動能。通過調(diào)節(jié)永磁體間距和導體鋁板的厚度可以調(diào)節(jié)電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)。電渦流阻尼器的安裝方式和位置見圖3，為了提供足夠的阻尼系數(shù)，每個電渦流阻尼器采用6對75 mm×75 mm×25 mm的永磁體來提供磁場，永磁體的表磁強度為0.4 T左右，導體鋁板選擇2塊15 cm×35 cm的鋁板。

圖3 電渦流阻尼器原理及設(shè)計安裝Fig.3 Installation position of eddy current damper

本文所使用的電渦流阻尼器由阻尼單元和剛度單元構(gòu)成，其中阻尼單元主要包括永磁體和導體鋁板，在低速時可以視為一種理想的黏滯阻尼單元，剛度單元采用定制軸向拉壓彈簧進行模擬，彈簧的勁度系數(shù)即為阻尼器的剛度系數(shù)。彈簧外側(cè)設(shè)置塑料管約束彈簧的運動，以避免彈簧壓縮時發(fā)生屈曲。假設(shè)導體鋁板的電阻率為φL且磁導率很小，永磁體的長寬尺寸為Lm×am，假定一對永磁體異名磁極近距離相對可以近似形成勻強磁場，磁感應強度為B，與導線模型相連的導體鋁板的厚度為bL，以相對速度wr切割磁感線。取一個導體鋁板微元，其動生電動勢dε可以表示為

dε=Bwrdam

(1)

內(nèi)電阻dRm為

(2)

當導體板的面積遠大于磁場的面積時，可以假定該微元電路的外電阻等于內(nèi)電阻，則電渦流強度dI為

(3)

該微元受到安培力dFm為

(4)

本次試驗中電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)由N對永磁體所提供，在N對永磁體作用下，導體鋁板受到電渦流阻尼力Fm為

(5)

鋁的電阻率φT=2.9×10-8Ω·m。

由阻尼力和相對速度的關(guān)系可以得到阻尼器的阻尼系數(shù)為

(6)

1.3 導線線型及模態(tài)驗證

為了保證導線縮尺模型在自質(zhì)量和配重作用下線型的正確性，對縮尺試驗模型3個特殊點位處的弧垂采用激光測距儀進行測量，并與理論弧垂進行對比，線型最大誤差不超過0.84%(如表2所示)。

表2 測試弧垂與理論弧垂對比Tab.2 Comparison of measured sag and theoretical sag

在確定線型的基礎(chǔ)上，采用單目視頻識別技術(shù)對測點處的自振位移變化進行實測，并進行頻譜分析，驗證縮尺模型的設(shè)計頻率與測試頻率是否吻合。根據(jù)頻譜分析的結(jié)果可知，測試頻率與設(shè)計頻率吻合，最大誤差不超過0.87%(如表3所示)。

表3 模型測試頻率與設(shè)計頻率對比Tab.3 Comparison of test frequency and design frequency

2 試驗工況及結(jié)果分析

輸電線路發(fā)生舞動的本質(zhì)是氣動阻尼比的絕對值大于結(jié)構(gòu)自身阻尼比，即導線的總阻尼比小于零是舞動的必要條件。現(xiàn)有研究表明：在一般情況下輸電線路一階豎向舞動起舞風速相比高階豎向舞動更低，導線更容易先激發(fā)出一階舞動，且一階舞動的最大幅值也會比高階舞動更大，會對線路產(chǎn)生更嚴重的危害；其次拉索結(jié)構(gòu)靠近端部設(shè)置阻尼器對系統(tǒng)高階模態(tài)阻尼比的提升效果相比一階模態(tài)更突出，高階模態(tài)阻尼比甚至可以達到15%以上，足以抑制導線高階模態(tài)舞動，且高階模態(tài)阻尼比對線路的垂度、自質(zhì)量等結(jié)構(gòu)參數(shù)變化的敏感性較低，因此本次試驗選擇導線-阻尼器系統(tǒng)的一階模態(tài)阻尼比作為防舞效果評價指標，即導線-阻尼器系統(tǒng)的一階等效阻尼比越大，阻尼器減振效果越好，導線-阻尼器系統(tǒng)越難激發(fā)舞動。通過在模型跨中位置懸掛額定質(zhì)量的重物，突然卸載重物進行導線自由振動試驗，選取模型1/4跨位置為單目視頻測試技術(shù)位移標記點，利用單目視頻識別技術(shù)實測導線縮尺模型的自由振動位移時程。通過改變電渦流阻尼器的阻尼和剛度系數(shù)、阻尼器的安裝位置以及導線初始張力對阻尼器的減振效果進行變參數(shù)試驗研究。由于導線自振過程中存在多階模態(tài)的混合，無法直接得到單一模態(tài)振動位移，需要對實測位移數(shù)據(jù)進行濾波處理獲取導線豎向一階振動位移分量。

2.1 試驗工況

為了研究電渦流阻尼器的阻尼系數(shù)、剛度系數(shù)、阻尼器的安裝位置以及導線初始張力對其減振效果的影響，本文對如表4所示的試驗工況進行了試驗研究，表4中的數(shù)據(jù)以20～200@20為例，表示參數(shù)的研究范圍為20～200，參數(shù)變化間隔為20，對部分特殊工況會進行阻尼系數(shù)加密試驗。

表4 模型試驗工況表Tab.4 Test condition of model

2.2 瞬態(tài)響應測試與分析

依次按照1.2節(jié)中的7組工況進行輸電導線-電渦流阻尼器系統(tǒng)的自由振動試驗，可獲得各組工況下位移測點處的位移響應、阻尼器對導線作用力的時程響應。圖4(a)給出了安裝阻尼器前、后輸電導線模型自振位移曲線對比圖，可以看出安裝阻尼器后導線自振衰減加快，系統(tǒng)的等效阻尼比提升非常明顯。為了精確求得系統(tǒng)的等效阻尼比以方便后續(xù)對比研究，以導線安裝阻尼器前的自振響應時程為例，對視頻測試技術(shù)實測的位移響應進行濾波處理，得到導線豎向一階的振動位移響應A(t)。圖4(b)即為安裝阻尼器前導線模型自振實測曲線及經(jīng)過濾波處理提取的一階豎向自振時程曲線；然后選取一段時間對濾波處理后的位移信號A(t)進行Hilbert變換處理，再對A(t)的對數(shù)曲線進行線性擬合，即可識別得到系統(tǒng)的自振頻率以及一階模態(tài)阻尼比。圖4(c)為濾波處理后的位移響應A(t)的對數(shù)曲線及其線性擬合曲線，根據(jù)圖4(c)的擬合結(jié)果得到原始輸電導線的一階豎向結(jié)構(gòu)阻尼比為0.217%左右，與實際線路的阻尼比情況較為符合。其他不同工況下系統(tǒng)的等效阻尼比可根據(jù)上述處理方法識別得到。

圖4 導線模型自振位移時程Fig.4 Time history of natural vibration displacement of conductor model

2.2.1 阻尼器安裝位置研究

為了研究阻尼器安裝位置對系統(tǒng)阻尼比的影響，本次試驗選擇在離兩端固定柱1.62 m(L/10.0)，1.41 m(L/11.5)，1.20 m(L/13.5)3個位置處對稱安裝電渦流阻尼器來研究阻尼器位置對阻尼器減振效果的影響，導線張力取0.4倍導線拉斷力，暫不考慮阻尼器內(nèi)剛度的影響，取K=0。圖5繪出了阻尼器安裝在不同位置處自振試驗所得到的導線系統(tǒng)的一階等效阻尼比結(jié)果。

圖5 系統(tǒng)一階阻尼比隨阻尼器位置的變化Fig.5 First-order damping ratio of system with different damper installation positions

由圖5可知，當阻尼器安裝在不同位置時，系統(tǒng)等效阻尼比隨阻尼系數(shù)變化的趨勢基本相似，隨著阻尼系數(shù)的增大，等效阻尼比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且存在一個最優(yōu)的阻尼系數(shù)Copt使系統(tǒng)的阻尼比達到最大值ξmax。隨著阻尼器的安裝位置越大，系統(tǒng)的最大阻尼比ξmax會呈現(xiàn)增大的趨勢，最大阻尼比ξmax所對應的阻尼器最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt會呈現(xiàn)減小的趨勢。可以發(fā)現(xiàn)在離兩端固定柱1.62 m(L/10.0)的位置對稱安裝阻尼器，導線系統(tǒng)的等效阻尼比最大可以達到1.54%左右，阻尼器對系統(tǒng)阻尼比的提升效果非常明顯。

2.2.2 阻尼器的剛度、阻尼參數(shù)研究

阻尼器的減振效果和其附屬參數(shù)(剛度系數(shù)、阻尼系數(shù))有很大的關(guān)系，選擇合理的阻尼器參數(shù)對于線路抑舞減振尤為重要。為了研究阻尼器參數(shù)對系統(tǒng)等效阻尼比的影響，本次試驗選擇在離端部1.62 m(L/10.0)安裝電渦流阻尼器，導線張力取0.4倍導線拉斷力，通過改變電渦流阻尼器阻尼系數(shù)以及剛度系數(shù)來進行參數(shù)研究。圖6繪出了安裝不同剛度、不同阻尼的阻尼器時，導線系統(tǒng)的一階阻尼比的變化情況。由圖6可知，當阻尼器剛度保持一定時，系統(tǒng)阻尼比會隨著阻尼器阻尼系數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，且存在一個最優(yōu)的阻尼系數(shù)Copt使系統(tǒng)的等效阻尼比達到最大值ξmax；隨著阻尼器剛度的增大，系統(tǒng)的最大阻尼比ξmax會減小，最大阻尼比ξmax所對應的最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt也會更大，剛度的存在對于阻尼器發(fā)揮減振耗能效果是不利因素。

圖6 不同阻尼器參數(shù)下的系統(tǒng)一階阻尼比Fig.6 First-order damping ratio of system with different damper parameters

阻尼器對導線的作用力對于阻尼器持續(xù)發(fā)揮減振作用和系統(tǒng)安全性至關(guān)重要，圖7給出了安裝不同附屬參數(shù)的阻尼器時，阻尼器對導線的最大作用力Fmax隨阻尼器阻尼系數(shù)的變化情況。由圖7可知，隨著阻尼系數(shù)的增大，F(xiàn)max的變化趨勢并不會和等效阻尼比的變化趨勢保持一致性，會呈現(xiàn)近似線性增長的趨勢。當阻尼系數(shù)大于Copt時，系統(tǒng)的等效阻尼比呈現(xiàn)下降趨勢，而阻尼器對導線的最大作用力則依然保持上升趨勢，對阻尼器發(fā)揮防舞性能和裝置的安全性來說都更為不利，因此綜合考慮在Copt附近選擇阻尼器的阻尼系數(shù)為最優(yōu)選擇；另一方面，阻尼器內(nèi)剛度的存在對于阻尼器的減振是非常不利的[13]，內(nèi)剛度越小，阻尼比提升效果越好，且Fmax也會更小，對阻尼器的減振防舞性能以及系統(tǒng)安全性都更為有利。

圖7 阻尼器對導線的最大作用力Fig.7 Maximum force of damper acting on conductor under different damper parameters

電渦流阻尼器的尺寸和質(zhì)量是該裝置后續(xù)推廣應用的主要限制因素，為了使電渦流阻尼器的質(zhì)量、尺寸達到工程可應用的水平，可以通過合理的磁場方向交替分布、稀土高強度磁鐵和導磁板的使用來減少所需磁體的數(shù)量，從而極大減小阻尼器的尺寸和質(zhì)量；其次，可以選擇將阻尼器與地面或者輸電塔塔臂進行可靠連接固定，導體板通過絕緣桿件與導線連接，來進一步減小阻尼器的自質(zhì)量、尺寸對其減振效果的影響。所以在該防舞裝置的實際工程應用中，需要綜合考慮等效阻尼比提升，線路系統(tǒng)的安全性以及阻尼器實際制作難度、成本等各方面因素，選擇最優(yōu)的阻尼-剛度參數(shù)組合。

2.2.3 導線初始張力研究

阻尼器的減振效果對導線的自身結(jié)構(gòu)屬性依賴性較大，為了研究導線初始張力對系統(tǒng)阻尼比的影響，本次試驗選擇在離端部1.41 m(L/11.5)安裝阻尼器(暫不考慮阻尼器內(nèi)剛度的影響，即K=0)，通過兩端固定柱的預緊螺栓裝置改變導線初始張力來研究導線張力對阻尼器減振效果的影響。本文導線張力選擇0.3倍/0.4倍導線拉斷力來進行試驗研究。圖8為不同導線初始張力下，所測得的系統(tǒng)等效阻尼比隨阻尼器阻尼系數(shù)的變化結(jié)果。

圖8 不同初始張力下的系統(tǒng)一階阻尼比Fig.8 First order damping ratio of system under different initial tension

從圖8可知，在不同的導線初始張力下，由于阻尼器的存在，導線-阻尼器系統(tǒng)都會存在一個最大的阻尼比ξmax使阻尼器的減振效果達到最好，且導線張力越大，系統(tǒng)所能達到的最大等效阻尼比ξmax也會越大，但最大阻尼比ξmax所對應的最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt則呈現(xiàn)相反的趨勢。

3 防舞效果驗證

3.1 起舞風速研究

由第2章的室內(nèi)大比例模型自振試驗可知，通過在靠近固定端的位置設(shè)置電渦流阻尼器耗散振動能量，能有效提高線路系統(tǒng)的等效阻尼比，從而增加導線系統(tǒng)的防舞能力，為了驗證本文提出的防舞裝置形式的真實抑舞效果，本節(jié)對上述線路安裝阻尼器前、后的舞動穩(wěn)定性進行研究，由李雅普諾夫第一穩(wěn)定定理可知，導線系統(tǒng)線性化運動方程的特征值實部Re的正負值可以反映非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性[14]，即Re為正時，導線系統(tǒng)會發(fā)生舞動現(xiàn)象。導線系統(tǒng)在風荷載作用下的運動方程可以表示為

(7)

式中：M,Cs,Ks分別為系統(tǒng)的質(zhì)量、結(jié)構(gòu)阻尼、結(jié)構(gòu)剛度矩陣；Fair為風荷載向量；U為導線系統(tǒng)的位移向量，U=[x,y,z,θ]T；x,y,z,θ分別為導線軸向、豎向、水平向、扭轉(zhuǎn)向位移。

對風荷載向量Fair在U=0處進行泰勒級數(shù)展開，忽略位移和速度2次以上項，獲得氣動荷載的線性化部分

(8)

式中，Cair,Kair分別為系統(tǒng)的氣動阻尼、氣動剛度矩陣。

將式(8)代入式(7),化簡可以得到

(9)

為了便于計算運動方程特征值，計算式(9)的Jacobin矩陣，Jacobin矩陣與線性化運動方程具有相同的特征值[15]。式(9)的Jacobin矩陣可以按式(10)計算

J=

(10)

式中：0為零矩陣，其所有元素均為0；I為單位對角矩陣；λ與P分別為矩陣M的特征值與對應的特征向量。

本節(jié)選擇對原型線路在易舞風攻角(75°和170°)不同風速下的系統(tǒng)舞動方程的特征值實部進行計算，對比安裝阻尼器前、后導線系統(tǒng)豎向舞動的起舞風速以及舞動風速區(qū)間變化，并以此來評價該裝置的實際抑舞效果。阻尼器安裝在靠近固定端L/10.0的位置，阻尼器的剛度、阻尼系數(shù)按圖6的試驗結(jié)果選取該位置處的最優(yōu)參數(shù)組合，按動力相似關(guān)系換算到原型線路，得到阻尼器的參數(shù)為K=0,C=6 508，導線的氣動力數(shù)據(jù)參考楊曉輝等的研究。圖9給出在離固定端L/10.0的位置安裝阻尼器前后系統(tǒng)運動方程的一階豎向舞動特征值實部的計算結(jié)果。

圖9 系統(tǒng)線性化運動方程的特征值實部Fig.9 Real part of eigenvalue of linearized motion equation

由圖9可知，原始線路在75°和170°下易發(fā)生豎向舞動，且起舞風速非常低。由圖9(a)可知，在75°風攻角下，安裝阻尼器前導線的舞動風速區(qū)間為1.33～9.79 m/s, 安裝阻尼器后導線系統(tǒng)的等效阻尼比大幅提高，導線不易在該風攻角下發(fā)生舞動；由圖9(b)可知，在170°風攻角下，安裝阻尼器前導線的舞動風速區(qū)間為3.42～33.60 m/s, 安裝阻尼器后系統(tǒng)的特征值實部大幅減小，導線起舞風速大幅度提高，起舞風速提高到12.56 m/s，且舞動風速區(qū)間較原始線路有所縮小，舞動風速區(qū)間縮小為12.56～26.30 m/s。由試驗結(jié)果的分析可知，在線路端部安裝阻尼器后，導線系統(tǒng)的等效阻尼比將大幅度提高，在承受相同外部風荷載作用下，系統(tǒng)的總阻尼比也會相應增大，在某些風速下，導線總阻尼比會由負變正，導線不易發(fā)生舞動，進而提高了導線起舞風速，縮小了導線舞動風速區(qū)間。

3.2 數(shù)值模擬研究

為了進一步研究在近端部安裝阻尼器的防舞效果，本文利用ANSYS有限元軟件研究了原型線路(覆冰八分裂線路)端部設(shè)置阻尼器前、后的舞動時程。導線單元采用BEAM188進行模擬，間隔棒采用BEAM188單元模擬，共布置5組間隔棒，兩端支座各留27.6 m后跨中等間距每隔55.2 m設(shè)置一組間隔棒，兩端固定支座高差為0，利用Endrelease命令對每個子導線單元釋放BEAM188單元的彎曲自由度，以保證六自由度的間隔棒單元與四自由度的子導線單元在ANSYS軟件中可以自動實現(xiàn)自由度縮聚，進而耦合導線4個運動方向的狀態(tài)，導線的物理參數(shù)參考表1。由于COMBIN14單元可以模擬線性阻尼單元與剛度單元并聯(lián)的情況，阻尼器采用COMBIN14單元進行模擬。覆冰八分裂導線的氣動力載荷不僅隨時間變化，而且還取決于導體的運動狀態(tài)，在 ANSYS 中可以獲得各子導線的運動狀態(tài)后，通過編譯APDL語言，隨著導線運動狀態(tài)變化的氣動力可以定義并應用到有限元模型中，任意時間步長內(nèi)導體單元的氣動力載荷可以基于準穩(wěn)態(tài)模型進行施加，并隨后續(xù)導線的運動狀態(tài)改變進行迭代加載，導線的氣動力數(shù)據(jù)參考楊曉輝等的研究。

本文選擇對該線路的75°易舞風功角進行數(shù)值模擬，阻尼器剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)具體參數(shù)選取如表5所示，表5中阻尼系數(shù)9 100為剛度K=4 736 N/m下自振試驗所確定的最優(yōu)阻尼系數(shù)。圖10繪出了75°風攻角9 m/s風速下導線安裝阻尼器前、后的跨中舞動時程結(jié)果以及阻尼器對導線的作用力。由圖10(a)可以看出，原始線路在75°風攻角9 m/s風速下工況下，易激發(fā)豎向舞動，最大振幅可以達到1.2 m左右，兩側(cè)對稱安裝阻尼器后，由于阻尼器發(fā)揮減振耗能作用，導線系統(tǒng)的等效阻尼比大幅度提高，導線在風荷載作用下的振幅大幅度減小，舞動被有效抑制，基本不發(fā)生舞動；且由圖10(b)發(fā)現(xiàn)，阻尼器對導線的作用力也保持在合理的水平，并隨時間呈現(xiàn)下降的趨勢，相對于相地間隔棒，優(yōu)點在于導線和防舞裝置連接處的內(nèi)力較小，對輸電導線和輸電塔的影響較小。在實際工程應用中，可以考慮在導線與間隔棒線夾處布置緩沖材料(比如橡膠)來進一步減少對導線的磨損。

表5 阻尼器設(shè)計參數(shù)Tab.5 Design parameters of viscoelastic damper

圖10 75°風攻角9 m/s風速下安裝阻尼器前后舞動仿真模擬結(jié)果Fig.10 Galloping simulation results before and after installing dampers under 75° wind attack angle and 9 m/s wind speed

4 結(jié) 論

本文設(shè)計了導線-電渦流阻尼器系統(tǒng)的大比例縮尺試驗模型，并通過自振試驗研究了阻尼器的安裝位置、剛度、阻尼、導線初始張力等參數(shù)對系統(tǒng)的等效阻尼比的影響。通過系統(tǒng)線性化運動方程對導線安裝阻尼器前、后的穩(wěn)定性進行了研究，計算對比了舞動方程的特征值實部。通過ANSYS有限元軟件進行仿真模擬，在易舞風攻角下對導線安裝阻尼器前、后的舞動位移計算結(jié)果進行對比驗證，并得到如下結(jié)論：

(1) 在靠近輸電塔的位置設(shè)置阻尼器能大幅度地提高系統(tǒng)的等效阻尼比，阻尼器的安裝位置對其提高系統(tǒng)的等效阻尼比影響較大，阻尼器越靠近跨中，效果越突出。在實際工程應用中，為了阻尼器安裝拆卸方便以及避免占用導線下部空間，阻尼器安裝時可以優(yōu)先考慮與輸電塔塔臂的可靠連接，考慮到電氣絕緣要求以及線路安全，阻尼器的安裝位置不能過于靠近跨中，本文保守建議此種形式布置下阻尼器安裝位置一般不大于L/10.0。

(2) 合理的阻尼器參數(shù)對于線路抑舞減振非常重要，在同一剛度下，隨著阻尼器阻尼系數(shù)的增大，導線系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)阻尼比呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，存在一個最優(yōu)阻尼系數(shù)Copt使系統(tǒng)阻尼比達到最大ξmax；而阻尼器剛度的存在對于阻尼器發(fā)揮減振效果是不利的。

(3) 導線的初始張力也會對阻尼器的減振效果產(chǎn)生影響，導線的初始張力越大系統(tǒng)所能達到的最大阻尼比ξmax會變大，達到最大阻尼比時的阻尼器阻尼系數(shù)Copt則會更小。

(4) 由舞動方程的特征值實部計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，近塔端安裝阻尼器能有效提高線路起舞風速，縮小舞動風速區(qū)間。

(5) 由ANSYS有限元軟件的仿真模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在靠近輸電塔的位置設(shè)置阻尼器，導線舞動能被有效抑制，驗證了該防舞裝置良好的防舞性能。