GNSS/SINS組合導(dǎo)航中多路徑效應(yīng)的識別與抑制算法

李正帥，繆玲娟，周志強(qiáng)，吳子昊

(北京理工大學(xué)自動化學(xué)院，北京 100081)

0 引言

在全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)測量中，接收機(jī)附近的反射物所反射的衛(wèi)星信號如果被接收機(jī)接收，將和直接來自衛(wèi)星的信號產(chǎn)生干涉，從而使觀測值偏離真值，產(chǎn)生多路徑誤差，影響GNSS測量的定位精度。這種由于多個路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應(yīng)被稱作多路徑效應(yīng)。在復(fù)雜城市環(huán)境中，如密集城市區(qū)，進(jìn)行導(dǎo)航定位時，GNSS易受到多路徑效應(yīng)的影響，導(dǎo)航解算誤差急劇增大。GNSS定位精度的降低將會嚴(yán)重影響組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能，有效識別和抑制多路徑效應(yīng)對于提高組合導(dǎo)航精度具有重要意義。

抑制多路徑誤差的方法分布在天線、射頻信號處理、數(shù)字信號處理和導(dǎo)航測量值處理等多個環(huán)節(jié)。在接收機(jī)內(nèi)部數(shù)字信號處理過程中，可以采取多種措施抑制多路徑誤差，尤其是對相關(guān)技術(shù)和相位鑒別器進(jìn)行改進(jìn)，能夠取得良好的抑制效果。張夢堯深入研究了窄相關(guān)技術(shù)、小波去噪技術(shù)、多徑估計延遲鎖相環(huán)(Multipath Estimation Delay Locked Loop，MEDLL)技術(shù)，提出了半軟閾值小波抗多徑和改進(jìn)的MEDLL技術(shù)，驗證了改進(jìn)算法優(yōu)于傳統(tǒng)算法，但是該文獻(xiàn)僅考慮靜態(tài)定位中的多路徑干擾，不適用于運動的情況。張希分析了中級欺騙式干擾和多路徑效應(yīng)的異同點，基于多相關(guān)器設(shè)計了一套對GNSS虛假信號識別、清除的準(zhǔn)則，使接收機(jī)在受到干擾或多路徑效應(yīng)時能夠有效鎖定真實信號，但是該文獻(xiàn)缺少在多路徑干擾環(huán)境及低成本慣性器件條件下的性能測試。這些技術(shù)對硬件設(shè)計要求較高，在實際組合導(dǎo)航應(yīng)用中不易實現(xiàn)。

在對GNSS測量值進(jìn)行分析、處理這一環(huán)節(jié)，利用接收機(jī)記錄的信息以及外部傳感器和環(huán)境信息能夠有效識別、減少數(shù)據(jù)中包含的多路徑信息，且易于實現(xiàn)。對多路徑效應(yīng)導(dǎo)致的異常觀測值進(jìn)行有色噪聲建模與濾波，可削弱其對組合導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度的影響。狀態(tài)模型不準(zhǔn)確引起的估計誤差將導(dǎo)致濾波精度下降甚至可能發(fā)散，將故障檢測與自適應(yīng)濾波算法相結(jié)合能夠檢測、處理GNSS異常測量值，提高估計精度。一致性檢測在車輛導(dǎo)航應(yīng)用中能夠有效抑制多路徑效應(yīng)。B.Ali等基于GNSS和捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Strapdown Inertial Navigation System，SINS)/里程計之間的一致性檢測對欺騙信號進(jìn)行識別，計算GNSS定位與SINS/里程計組合導(dǎo)航之間的距離,判斷GNSS信號是否受到欺騙干擾，定期通過真實的GNSS 結(jié)果對SINS/里程計的導(dǎo)航結(jié)果進(jìn)行修正。Zhu Z.等設(shè)計了兩個模塊分別用來實時檢測GNSS輸出的穩(wěn)定性和組合導(dǎo)航輸出的可靠性，結(jié)合地圖匹配技術(shù)，通過試驗表明該方法能夠有效抑制多路徑誤差。隨著人工智能(Artificial Intelligence，AI)算法的成熟，利用AI算法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、貝葉斯學(xué)習(xí)能夠?qū)NSS多路徑誤差進(jìn)行識別，但是AI算法計算量較大，在實際使用過程中存在一定的局限性。

多路徑效應(yīng)是復(fù)雜城市環(huán)境下車輛導(dǎo)航定位的重要誤差源，如何有效識別和抑制多路徑效應(yīng)是組合導(dǎo)航研究的熱點和難點之一。本文在GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中設(shè)計了兩層多路徑效應(yīng)識別方法，能夠?qū)崟r檢測GNSS輸出結(jié)果的可靠性和GNSS與SINS定位結(jié)果的一致性，具有成本低、易實現(xiàn)的優(yōu)點。本文提出了一種基于抗野值自適應(yīng)濾波的多路徑誤差抑制算法，當(dāng)檢測到GNSS受多路徑效應(yīng)影響時，通過殘差加權(quán)減弱GNSS野值對濾波更新的影響；當(dāng)GNSS定位結(jié)果正常時，通過限定記憶指數(shù)加權(quán)的方式計算殘差協(xié)方差的極大似然最優(yōu)估計，并采用漸消濾波增加量測信息的利用權(quán)重。在多路徑效應(yīng)嚴(yán)重的城市峽谷地區(qū)進(jìn)行車載試驗，對采集的微機(jī)電系統(tǒng)(Micro Electro Mechanical Systems，MEMS)慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)進(jìn)行離線仿真，驗證了本文算法對于識別、抑制多路徑效應(yīng)和提高定位精度的有效性。

1 GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 狀態(tài)方程

導(dǎo)航坐標(biāo)系系選取為當(dāng)?shù)氐乩碜鴺?biāo)系，軸、軸、軸分別指向東、北、天方向。車體坐標(biāo)系系的軸、軸、軸分別指向車體的右、前、上方向。

狀態(tài)變量選取SINS各狀態(tài)的誤差量，共15維，即

=

(1)

根據(jù)SINS誤差方程與選取的狀態(tài)變量，離散化可以得到組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

=,-1-1+,-1-1

(2)

其中，,-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；,-1為系統(tǒng)噪聲輸入矩陣；-1為系統(tǒng)噪聲。

1.2 量測方程

將SINS解算的位置、速度信息與GNSS輸出的位置、速度信息分別求差作為濾波器量測值，此時量測方程為

=+

(3)

式中，為量測量；為量測噪聲；為量測矩陣，表達(dá)式為

(4)

式中，表示6維單位矩陣；表示6×9維零矩陣。

2 多路徑效應(yīng)識別方法

本文結(jié)合GNSS測量值和SINS導(dǎo)航解算值，設(shè)計了兩層多路徑效應(yīng)識別方法，無需復(fù)雜的數(shù)字信號處理，對GNSS輸出結(jié)果的可靠性和GNSS/SINS二者定位的一致性進(jìn)行實時檢測。

1)姿態(tài)檢測：當(dāng)車輛以一定速度運動時，由于慣性，下一時刻車輛的位置被限制在上一時刻航向的一定范圍內(nèi)。

根據(jù)時刻GNSS接收機(jī)提供的速度[]計算航向角為

,=

(5)

計算俯仰角為

(6)

-1時刻GNSS/SINS組合導(dǎo)航定位結(jié)果解算的航向角為-1，俯仰角為-1。對于GNSS定位結(jié)果，當(dāng),和-1相差過大，或，和-1相差過大時，即

|,--1|>

(7)

|,--1|>

(8)

判斷為GNSS受到多路徑效應(yīng)的影響，存在野值，這種方法用于實時檢測GNSS輸出結(jié)果的可靠性。

在單天線GNSS計算航向角的公式(5)中，當(dāng)車輛靜止或速度很小時，速度誤差可能淹沒真實速度；車輛做轉(zhuǎn)彎運動時，質(zhì)心位置的速度和車體前向會存在一定小角度，此時該公式計算的航向角可信度較低?？稍O(shè)置速度大于5m/s，豎向角速度小于10(°)/s，為10°，為10°，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。

2)檢驗：在車載GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，SINS通常作為主系統(tǒng),并認(rèn)為其在導(dǎo)航過程中沒有發(fā)生故障，而GNSS由于受到多路徑效應(yīng)、衛(wèi)星數(shù)變化、接收機(jī)自身噪聲等多種因素的影響，無法保證定位結(jié)果的實時有效性，其在導(dǎo)航過程中可能出現(xiàn)異常測量值，需要設(shè)計合理的異常量檢測算法實時檢驗量測信息的有效性。本文采用殘差檢驗法作為GNSS異常定位結(jié)果的檢測算法。

(9)

的數(shù)學(xué)期望為

E[]=0

(10)

的方差為

(11)

當(dāng)GNSS有異常值時，殘差發(fā)生突變增大。通過檢測的統(tǒng)計特性，可以檢測GNSS是否出現(xiàn)異常值。

系統(tǒng)正常工作時，,服從自由度為1的分布，即,～(1)。選擇適當(dāng)?shù)奶摼怕?，根?jù)的函數(shù)分布表查到對應(yīng)于的臨界值。正常情況下，,>是概率小于的小概率事件。當(dāng),≤時，判定GNSS定位值正常；當(dāng),>時，判定GNSS定位值出現(xiàn)異常。

這種方法根據(jù)SINS與GNSS輸出定位結(jié)果的一致性來實時檢測導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的可靠性。

3 基于抗野值自適應(yīng)濾波的多路徑誤差抑制算法

在GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中，通常采用卡爾曼濾波將二者的定位信息進(jìn)行融合，克服了SINS誤差不斷累積的缺點，提高了系統(tǒng)精度。在實際工程中，噪聲統(tǒng)計特性難以準(zhǔn)確獲取，而且GNSS受到多路徑效應(yīng)的影響會產(chǎn)生較大的定位誤差，降低濾波的估計精度，嚴(yán)重時將導(dǎo)致狀態(tài)的估計值明顯偏離真實值，甚至可能引起濾波發(fā)散。針對這一問題，本文提出了一種抗野值自適應(yīng)濾波算法，當(dāng)檢測到GNSS受到多路徑效應(yīng)的影響時，采用抗野值濾波，減弱多路徑效應(yīng)對組合導(dǎo)航的影響；當(dāng)GNSS定位正常時，采用自適應(yīng)濾波，提高濾波器的調(diào)節(jié)能力和濾波精度。

提出的抗野值自適應(yīng)濾波算法具體如下

(12)

其中，漸消因子矩陣為=diag(,,…,)；加權(quán)因子矩陣為=diag(,,…,)；為系統(tǒng)狀態(tài)維數(shù)，為量測量維數(shù)。

適當(dāng)?shù)剡x取和，當(dāng)GNSS定位正常時，調(diào)整，增加量測信息的利用權(quán)重；當(dāng)GNSS出現(xiàn)異常值時，減小，減弱錯誤量測信息對濾波估計的影響。下面給出和的確定方法。

漸消濾波通過開窗法確定濾波殘差協(xié)方差的估計值，對滑動窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均。為了提高濾波器對新近量測數(shù)據(jù)的利用權(quán)重，提高濾波殘差協(xié)方差的估計精度，本文對滑動窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行限定記憶指數(shù)加權(quán)。

時刻的濾波殘差協(xié)方差的估計值為

(13)

其中，為窗口大??；為指數(shù)因子,0<<1。歷史時刻的殘差數(shù)據(jù)離當(dāng)前時刻越遠(yuǎn)，在求殘差協(xié)方差的估計值時所占比重越小。

時刻的濾波殘差協(xié)方差理論值為

(14)

令

(15)

(16)

(17)

=[diag(,,…,),×(-)]×

(18)

由文獻(xiàn)[17]可得

(19)

式中，和分別是和的第個對角線元素。

當(dāng)判斷GNSS量測未受到多路徑影響時

=

(20)

(21)

(22)

當(dāng)-≥0時

(23)

當(dāng)-<0時

=1, (=1,2,…,)

(24)

中其余不可量測的-個元素設(shè)置為1，即=diag(,,…,,1,…,1,…,1)，可量測的個狀態(tài)可以被修正，不可量測的-個狀態(tài)由于缺乏足夠的信息不能被修正。

當(dāng)判斷GNSS量測受到多路徑效應(yīng)的影響時，=，此時濾波殘差為

′=

(25)

′,=,

(26)

式中，′,為′的第個元素。

設(shè),中的野值量為，其均值和方差分別為、δ,。

考慮′,的統(tǒng)計特性

=E[,+]

=0+

=

(27)

D[′,]=D[,+]
=,+δ,

(28)

由式(27)、式(28)可以看出，野值使殘差的實際統(tǒng)計特性與理論統(tǒng)計特性出現(xiàn)偏差，使濾波過程出現(xiàn)異常，導(dǎo)致濾波效果減弱。

為了抑制GNSS野值的影響，構(gòu)造加權(quán)因子，令

(29)

當(dāng)GNSS量測量受到多路徑效應(yīng)的干擾時，殘差,出現(xiàn)突變，迅速減小以抑制殘差的突變，減小當(dāng)前錯誤量測量在量測更新中的比重，從而保持導(dǎo)航系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。

多路徑效應(yīng)識別與抑制算法流程圖如圖1所示。對于GNSS與SINS的導(dǎo)航定位結(jié)果，基于兩層多路徑效應(yīng)識別方法判斷GNSS是否受到多路徑干擾。當(dāng)GNSS存在異常測量值時，通過抗野值濾波減小多路徑效應(yīng)對組合導(dǎo)航的影響；當(dāng)GNSS定位正常時，通過自適應(yīng)濾波提高濾波器的調(diào)節(jié)能力。

圖1 多路徑效應(yīng)識別與抑制算法流程圖Fig.1 Flow chart of identification and suppression algorithm of multipath effect

4 試驗結(jié)果與分析

基于所設(shè)計的多路徑效應(yīng)識別與抑制算法，在多路徑效應(yīng)易發(fā)路段進(jìn)行了車載試驗，對采集的MEMS慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)進(jìn)行離線仿真,驗證了算法的可用性與有效性。

4.1 試驗條件

車載試驗通過LaneTo3低成本GNSS/MEMS-SINS組合導(dǎo)航設(shè)備,實現(xiàn)對MEMS慣導(dǎo)數(shù)據(jù)和衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)的采集。測試的同時搭載MarsD高精度GNSS/SINS組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)作為參考基準(zhǔn)，該系統(tǒng)采用緊組合的方式，將MEMS慣導(dǎo)與雙天線差分GNSS定位進(jìn)行組合，定位精度可至厘米級，將其輸出的定位結(jié)果作為基準(zhǔn)用于統(tǒng)計本文算法的誤差。

試驗路段選在高樓林立、多路徑效應(yīng)易發(fā)的北京市中關(guān)村地區(qū)，行駛過程中車輛機(jī)動包括靜止、加減速、轉(zhuǎn)彎等各種動作，以確保算法的有效性。車載試驗系統(tǒng)如圖2～圖4所示。

圖2 天線安裝位置Fig.2 Antenna installation position

圖3 低成本組合導(dǎo)航設(shè)備Fig.3 Low-cost integrated navigation equipment

圖4 高精度組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)Fig.4 High-precision integrated navigation and positioning system

4.2 算法驗證

行車軌跡如圖5所示。

圖5 車輛行駛軌跡(基準(zhǔn)軌跡)Fig.5 Vehicle running track (reference track)

本文所設(shè)計的基于抗野值自適應(yīng)濾波的多路徑誤差抑制算法(本文算法)與基于卡爾曼濾波的GNSS/SINS組合導(dǎo)航算法(常規(guī)算法)，在處理包含多路徑效應(yīng)路段的試驗數(shù)據(jù)后的位置誤差、速度誤差對比如圖6和圖7所示。

圖6與圖7中，藍(lán)色實線為本文算法處理多路徑效應(yīng)后的位置誤差與速度誤差，紅色虛線為常規(guī)算法對應(yīng)的誤差曲線?？梢钥闯?，在多路徑效應(yīng)易發(fā)路段使用本文算法的組合導(dǎo)航系統(tǒng)精度高于常規(guī)算法。本文算法與常規(guī)算法在多路徑效應(yīng)明顯路段的軌跡如圖8和圖9所示。

圖8與圖9中，黑色實線為基準(zhǔn)軌跡，黑色點狀線為GNSS定位軌跡，紅色虛線為常規(guī)算法定位軌跡，藍(lán)色實線為本文算法定位軌跡。從圖8與圖9中可以看出，受多路徑效應(yīng)的影響，GNSS定位軌跡出現(xiàn)較大波動，常規(guī)算法解算出的定位結(jié)果遠(yuǎn)離基準(zhǔn)軌跡，出現(xiàn)明顯的誤差。本文算法能夠有效識別、應(yīng)對受多路徑效應(yīng)影響的GNSS異常定位值，當(dāng)在線識別出GNSS多路徑誤差點后，通過減小殘差在量測更新中的權(quán)重,減小了GNSS異常定位值對濾波的影響；在GNSS定位正常時，通過自適應(yīng)濾波提高了濾波器的調(diào)節(jié)能力，處理后的軌跡更接近基準(zhǔn)軌跡。

圖6 位置誤差對比Fig.6 Comparison of position errors

圖7 速度誤差對比Fig.7 Comparison of speed errors

圖8 多路徑效應(yīng)路段1處理前后對比Fig.8 Comparison of tracks before and after treatment of section 1 with multipath effect

圖9 多路徑效應(yīng)路段2處理前后對比Fig.9 Comparison of tracks before and after treatment of section 2 with multipath effect

根據(jù)各個時刻兩種算法相對于基準(zhǔn)軌跡的位置誤差和速度誤差，由式(30)計算兩種算法的均方根誤差，結(jié)果如表1所示。

(30)

式中，為數(shù)據(jù)個數(shù)；表示第個誤差；RMSE(Root Mean Square Error)表示均方根。

表1 常規(guī)算法與本文算法的均方根誤差對比

上述表明，本文算法相較于常規(guī)算法，東向位置誤差減小28.28%，北向位置誤差減小6.81%，東向速度精度提高15.91%，北向速度精度提高23.91%，在水平方向上定位、定速效果均得到提升。高度誤差相對于東向和北向位置誤差偏大，這是因為本次試驗用于收集衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)的低成本組合導(dǎo)航設(shè)備采用單天線且未接入差分基站，由于多路徑效應(yīng)，高度定位受到較大影響，在整段行車軌跡中衛(wèi)星原始數(shù)據(jù)高度值在50～80m之間大幅波動；用作基準(zhǔn)的高精度組合導(dǎo)航定位系統(tǒng)采用雙天線接入差分基站，其給定基準(zhǔn)高度在40～50m之間。本次試驗用于組合導(dǎo)航的GNSS量測量整體質(zhì)量偏差，不能對慣導(dǎo)解算誤差起很好的修正作用，但是相較于常規(guī)算法，本文算法的高度誤差仍有一定程度的減小。

5 結(jié)論

在復(fù)雜城市環(huán)境下，車載GNSS/SINS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的GNSS定位易受多路徑效應(yīng)的干擾，影響組合導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度。本文設(shè)計了一種姿態(tài)檢測與檢驗相結(jié)合的兩層多路徑效應(yīng)識別方法，判斷GNSS導(dǎo)航數(shù)據(jù)是否包含多路徑誤差；在此基礎(chǔ)上，為了抑制多路徑效應(yīng)的干擾，本文提出了一種抗野值自適應(yīng)濾波算法，通過構(gòu)造漸消因子矩陣與加權(quán)因子矩陣，減小了噪聲統(tǒng)計特性不準(zhǔn)確與異常量測量對濾波的不利影響。在多路徑效應(yīng)明顯的城市峽谷路段進(jìn)行車載試驗，驗證了本文算法的可行性與有效性。試驗結(jié)果表明，本文算法對于多路徑誤差具有較好的抑制效果，能夠保持較高的導(dǎo)航精度。