施嘯宇，余 帆，趙君寶，黃一敏

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 211100)

0 引言

橫列式雙傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)是設(shè)計(jì)有一對(duì)可傾轉(zhuǎn)旋翼短艙的獨(dú)特飛行器，根據(jù)旋翼短艙角度可將其工作模式劃分為直升機(jī)模式、過渡模式和飛機(jī)模式，因此它同時(shí)具備常規(guī)直升機(jī)的垂直起降和常規(guī)固定翼的低功耗巡航的優(yōu)點(diǎn)。隨著電池、槳葉和電機(jī)等上游供應(yīng)鏈的發(fā)展，近兩年大量資本涌入電動(dòng)垂直起降飛行器(electric Vertical Takeoff and Lan-ding, eVTOL)行業(yè)，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)再度成為研究熱門。橫列式雙傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)這類飛行器由于旋翼短艙的主動(dòng)傾轉(zhuǎn)，飛行器本身的氣動(dòng)特性和操縱特性顯著改變，且需要完成控制舵面的轉(zhuǎn)換，因此過渡過程具有穩(wěn)定性差、非線性強(qiáng)和控制難度大等特點(diǎn)。

由于橫列式傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)兼具氣動(dòng)操縱舵面和旋翼變距操縱，故過渡過程中存在明顯的舵面冗余，因此過渡過程的操縱分配和控制方法的選取是橫列式傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的兩大控制重難點(diǎn)。夏青元等采用一次分段函數(shù)實(shí)現(xiàn)操縱分配，并在其設(shè)計(jì)的傾轉(zhuǎn)航模上進(jìn)行飛行驗(yàn)證；陳永等采用基于前飛速度的二次分段函數(shù)實(shí)現(xiàn)操縱分配，并在仿真環(huán)境中進(jìn)行驗(yàn)證。以上研究人員僅考慮到總距通道在過渡過程中需要從高度控制過渡到速度控制，僅從定性角度選取了單調(diào)性合理的函數(shù)作為過渡系數(shù)，因而缺乏理論證明和魯棒性驗(yàn)證。而且他們的研究對(duì)象均是小型航模，其傾轉(zhuǎn)過渡的速度跨度小且舵面操縱能力足夠強(qiáng)，總距通道的操縱分配策略對(duì)標(biāo)稱過渡效果的影響不大。

國內(nèi)外各研究所和高校針對(duì)橫列式傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)過渡過程控制策略同樣展開了大量研究，其中夏青元單獨(dú)設(shè)計(jì)了姿態(tài)內(nèi)回路和軌跡外回路，通過基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)控制理論設(shè)計(jì)內(nèi)回路，采用經(jīng)典 PID 理論設(shè)計(jì)外回路，達(dá)到了滿意的控制效果；毋萌采用基于線性模型的模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control，MPC)算法，從而實(shí)現(xiàn)依據(jù)實(shí)際場(chǎng)景在線調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)；C.Papachristos等針對(duì)傾轉(zhuǎn)三旋翼提出了基于線性二次型調(diào)節(jié)器(Linear Quadratic Regulator, LQR)控制算法的姿態(tài)控制器設(shè)計(jì),并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證;姜澤翔等將基于自抗擾控制器的姿態(tài)回路和PID軌跡控制器組合起來，解決了傾轉(zhuǎn)旋翼無人機(jī)抗風(fēng)性能差的問題。Chen Q.等設(shè)計(jì)了自適應(yīng)控制器和低通濾波器，并達(dá)到預(yù)期的控制性能。以上現(xiàn)代控制理論大都適用于理論仿真而無法工程化，而本文的研究對(duì)象是與國內(nèi)某研究所合作的工業(yè)級(jí)橫列式雙傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)，因此本文仍然選用物理意義明確、工程經(jīng)驗(yàn)成熟且模型置信度兼容性強(qiáng)的PID控制。

1 建模與問題描述

1.1 研究對(duì)象描述

本課題來源于和國內(nèi)某研究所合作的某橫列式傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)飛控系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合作項(xiàng)目，對(duì)象無人機(jī)包含配有自動(dòng)傾斜器的橫列式雙旋翼、可縱向轉(zhuǎn)動(dòng)的旋翼短艙、渦軸式發(fā)動(dòng)機(jī)、機(jī)翼、雙垂尾、平尾和輪式起落架。發(fā)動(dòng)機(jī)通過機(jī)械傳動(dòng)穩(wěn)定左右雙旋翼的旋轉(zhuǎn)，左右雙旋翼的轉(zhuǎn)速保持一致但方向相反，從而可抵消單個(gè)旋翼產(chǎn)生的反作用力矩。飛行器具備常規(guī)直升機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)、常規(guī)固定翼飛機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)和控制旋翼短艙轉(zhuǎn)動(dòng)的傾轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，其中常規(guī)直升機(jī)的操縱系統(tǒng)包括單個(gè)旋翼的總距角、縱向周期變距以及橫向周期變距，常規(guī)固定翼飛機(jī)的操縱系統(tǒng)包括升降舵、副翼、方向舵以及襟翼。該無人機(jī)設(shè)計(jì)首飛質(zhì)量為600kg，其主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 對(duì)象無人機(jī)的主要設(shè)計(jì)參數(shù)表

1.2 過渡過程描述

本文主要研究平飛定高前提下的傾轉(zhuǎn)過渡控制策略，將對(duì)象橫列式傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)的傾轉(zhuǎn)過渡過程按照氣動(dòng)特性和操縱特性劃分為直升機(jī)模式操縱段、混合模式操縱段和飛機(jī)模式操縱段，如圖1所示。

圖1 傾轉(zhuǎn)過渡過程分段圖Fig.1 Sectional diagram of tilting transition process

1.2.1 直升機(jī)模式操縱段

直升機(jī)模式操縱段飛行器速度較小且旋翼短艙接近于垂直位置，此時(shí)氣動(dòng)舵面的操縱效率較低，而旋翼變距的操縱效率較高，飛行器的升力主要來源于雙旋翼的拉力，其操縱方式和氣動(dòng)特性類似于直升機(jī)前飛模態(tài)。

1.2.2 混合模式操縱段

隨著旋翼短艙的前傾，混合模式操縱段的速度進(jìn)一步提高，飛行器的升力由旋翼拉力的垂向分量和氣動(dòng)升力共同組成，氣動(dòng)舵面的操縱效率進(jìn)一步提高,而旋翼變距效率由于入流速度的增加而進(jìn)一步削弱，此時(shí)氣動(dòng)舵面和旋翼變距均有一定的操縱效率，故此段是氣動(dòng)舵面和旋翼變距的混合控制階段。

1.2.3 飛機(jī)模式操縱段

飛機(jī)模式操縱段飛行器速度最大且旋翼短艙接近于水平位置，此時(shí)旋翼變距的操縱效率足夠小,而由氣動(dòng)舵面全面接管其操縱權(quán)限，旋翼的工作方式類似于螺旋槳推進(jìn)器，其操縱方式和氣動(dòng)特點(diǎn)類似于固定翼平飛模態(tài)。

1.3 建模與特性分析

本文采用混合機(jī)理法建模，基于Rotorlib旋翼葉素模型計(jì)算旋翼的氣動(dòng)力與力矩，針對(duì)機(jī)體氣動(dòng)模型采用增量式氣動(dòng)數(shù)據(jù)建模，其中包括基態(tài)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)與舵偏產(chǎn)生的氣動(dòng)數(shù)據(jù)增量。最后將旋翼模型與機(jī)體氣動(dòng)模型計(jì)算得出的力和力矩轉(zhuǎn)化到機(jī)體坐標(biāo)系下，并代入剛體六自由度運(yùn)動(dòng)方程。

圖 2(a)、(b)是以總距和縱向周期變距為輸入的機(jī)體系下的時(shí)域響應(yīng)曲線。由圖2(a)可以看出，當(dāng)短艙傾角為90°時(shí)，總距輸入無法引起前向速度響應(yīng)，隨著短艙傾角的減小，總距能夠引起的前向速度響應(yīng)逐漸增大;且短艙角小于50°以后，前向速度響應(yīng)的峰值均大于1m/s，表明在飛機(jī)模式操縱段，總距對(duì)速度影響較大。由圖2(b)分析可知，縱向周期變距輸入對(duì)前向速度的響應(yīng)隨著短艙角的減小而減小，短艙角為50°時(shí)，前向速度響應(yīng)峰值僅為0.2m/s，這表明縱向周期變距僅在直升機(jī)與混合模式操縱段對(duì)速度有一定的操縱能力。

圖 2(c)、(d)是以總距和升降舵為輸入的機(jī)體系下的時(shí)域響應(yīng)曲線。由圖2(c)可以看出，當(dāng)短艙傾角大于50°時(shí)，高度變化率響應(yīng)的峰值均在1m/s以上，這說明直升機(jī)與混合模式操縱段總距對(duì)于高度的操縱影響較大，飛機(jī)模式操縱段總距對(duì)高度操縱能力持續(xù)減弱。由圖2(d)可以看出，升降舵隨著短艙角的減小，對(duì)高度的操縱能力會(huì)逐漸增強(qiáng)。

(a) 總距到Vx操縱響應(yīng)

(b) 縱距到Vx操縱響應(yīng)

(c) 總距到Vy操縱響應(yīng)

(d) 升降舵到Vy操縱響應(yīng)圖2 過渡過程操縱響應(yīng)曲線Fig.2 Transition process control response curves

綜上所述，傾轉(zhuǎn)過渡過程中，旋翼與氣動(dòng)舵面在縱垂向的操縱能力會(huì)隨著短艙角的變化而變化。對(duì)于前向速度通道而言，直升機(jī)與混合模式操縱段以縱向周期變距影響為主，飛機(jī)模式操縱段以總距影響為主。對(duì)于高度通道而言，直升機(jī)與混合模式操縱段以總距影響為主，飛機(jī)模式操縱段升降舵與總距均有一定影響，但是總距對(duì)高度的操縱能力會(huì)隨著短艙角的減小而逐漸消失。

2 加速過渡策略設(shè)計(jì)

2.1 標(biāo)稱軌跡設(shè)計(jì)

本文的研究目標(biāo)是在保持高度不變的前提下，控制對(duì)象能平穩(wěn)快速地跟蹤預(yù)先設(shè)計(jì)的速度軌跡，確保無人機(jī)安全地由直升機(jī)懸停模態(tài)快速過渡至固定翼前飛模態(tài)。在此過程中，前行槳葉壓縮性、發(fā)動(dòng)機(jī)功率及變距限幅均限制了同一短艙傾角下飛行器的最大速度，而飛行器失速則限制了同一短艙傾角下飛行器的最小速度，因此傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)必須飛行在一定的短艙傾角-速度范圍內(nèi)，這個(gè)安全范圍稱為過渡走廊。

在加速傾轉(zhuǎn)初期，主要由旋翼變距提供前向加速度，因此需要通過選取合適的速度以減小旋翼變距出舵量,從而保證足夠的控制余量。在加速傾轉(zhuǎn)后期，傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)類似于常規(guī)固定翼，需要選取合適的速度以保證安全飛行迎角,從而避免失速。綜合以上兩點(diǎn)即可在過渡走廊中設(shè)計(jì)一條最優(yōu)過渡軌跡，稱為標(biāo)稱軌跡。為了方便工程化實(shí)現(xiàn)，本文選取加速傾轉(zhuǎn)過程中的幾個(gè)特征工作點(diǎn)并進(jìn)行配平。配平值作為前饋量加入控制回路中,以增加快速性。由于加速過渡過程中，前飛速度可能受到大氣環(huán)境的影響而出現(xiàn)波動(dòng)，因此本文設(shè)計(jì)短艙開環(huán)的傾轉(zhuǎn)策略。在確保短艙傾角單調(diào)變化的前提下，以短艙角度為自變量線性插值出傾轉(zhuǎn)全過程的控制前饋量，線性近似出的前饋量與實(shí)際配平值之間的誤差可以視為干擾，并由控制回路調(diào)節(jié)。

加速傾轉(zhuǎn)過程中，旋翼拉力垂向分量由于短艙前傾而不斷減小，而機(jī)翼氣動(dòng)升力由于速度增大而不斷增大，但兩者的合力變化可忽略不計(jì)，不同短艙傾角下的旋翼拉力垂向分量和機(jī)翼升力在飛行器總升力的占比如圖3所示。

圖3 機(jī)翼升力和旋翼拉力垂向分力占比曲線Fig.3 Vertical component ratio of wing lift and rotor pull

因此，本文依據(jù)傾轉(zhuǎn)各階段的氣動(dòng)特性和操縱特性分別設(shè)計(jì)各通道控制律，分段的自變量選取為過渡過程中絕對(duì)單調(diào)的短艙傾角而不是速度，對(duì)象飛行器的分段如表2所示。

表2 傾轉(zhuǎn)過渡過程分段表

2.2 舵面混控系統(tǒng)設(shè)計(jì)

對(duì)象無人機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率充裕，且可以根據(jù)旋翼轉(zhuǎn)速偏差自行調(diào)整輸出扭矩，故本文不考慮發(fā)動(dòng)機(jī)控制；為了減少不可控因素，襟翼在整個(gè)過渡過程均保持固定角度，因此對(duì)象無人機(jī)的縱垂向可控舵面包括總距、縱向周期變距和升降舵。對(duì)象無人機(jī)的直升機(jī)操縱段和混合操縱段的舵面分配如表3所示。

表3 傾轉(zhuǎn)過渡各段操縱分配表

由于直升機(jī)操縱段時(shí)對(duì)象無人機(jī)的前向速度較低，大氣環(huán)境對(duì)于空速的影響較大，無法獲取準(zhǔn)確的空速信息，故該段采用地速控制回路。此段升降舵的偏轉(zhuǎn)基本上不影響飛行器飛行狀態(tài)，為避免升降舵在較大速度時(shí)突然接入控制帶來的擾動(dòng)，故在直升機(jī)模式操縱段即接入升降舵姿態(tài)增穩(wěn)控制。隨著飛行器逐漸加速至混合操縱模式，速度信息源切換至空速，升降舵舵效增強(qiáng)，此時(shí)升降舵不接高度控制外環(huán)，以降低縱垂向耦合，且旋翼變距仍有充足的控制裕度，故升降舵仍保持姿態(tài)增穩(wěn)回路控制，從而簡化過渡過程的控制結(jié)構(gòu)。因此，兩段的氣動(dòng)特性雖然不同，需要分段設(shè)計(jì)特征參數(shù)，但舵面分配和控制律設(shè)計(jì)保持一致。

飛機(jī)模式操縱段飛行器的升力主要由機(jī)翼升力組成，周期變距對(duì)于俯仰通道的控制效果明顯弱于升降舵，且旋翼拉力在前向的分力已明顯增強(qiáng)，總距足以調(diào)節(jié)飛行器的飛行軌跡?？紤]到飛機(jī)模式操縱段相較于直升機(jī)懸停/小速度模態(tài)和固定翼巡航模態(tài)，其本身就處于準(zhǔn)平衡狀態(tài)，非線性特性強(qiáng)，縱垂向耦合嚴(yán)重，故操縱分配時(shí)考慮由升降舵完全取代縱向周期變距。

升降舵通過改變飛行器的俯仰力矩并間接引起姿態(tài)變化，進(jìn)而引起氣動(dòng)升力變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)高度軌跡的控制，因此存在滯后特性，故其控制能力隨著速度的提高而增強(qiáng)；而總距是直接力控制，總距通道的控制效果較好，其對(duì)于高度的控制能力主要受短艙傾角和飛行速度的影響而逐漸減弱。故隨著旋翼變距的退出，由總距輔助升降舵逐漸接管高度的控制。

3 原控制策略分析

3.1 原控制結(jié)構(gòu)

由2.2節(jié)分析可知，雖然直升機(jī)模式操縱段到混合模式操縱段的升力來源已經(jīng)明顯過渡，但兼顧過渡安全和結(jié)構(gòu)簡化后，兩段的控制結(jié)構(gòu)保持統(tǒng)一，即以旋翼舵面控制為主，氣動(dòng)舵面僅接通姿態(tài)內(nèi)環(huán)為輔。直升機(jī)模式和混合模式操縱段縱垂向控制律如式(1)所示。

(1)

相較于直升機(jī)與混合模式操縱段，飛機(jī)模式操縱段控制結(jié)構(gòu)存在一定的差異。從旋翼操縱舵面來看，總距通道由高度控制切換為速度控制，縱向變距由于操縱能力不足，退出速度控制通道。從氣動(dòng)操縱舵面來看，升降舵接入高度控制回路，變?yōu)楦叨鹊闹骺赝ǖ馈＞唧w控制律結(jié)構(gòu)如式(2)所示。

(2)

3.2 魯棒性仿真

為了驗(yàn)證控制策略設(shè)計(jì)的有效性和飛機(jī)模式操縱段的飛行控制效果，考察舵面切換對(duì)于速度與高度控制的影響，設(shè)計(jì)仿真驗(yàn)證方案如表4所示。

表4 飛機(jī)模式操縱段仿真條件

圖4給出了極限干擾偏差情況下飛機(jī)模式操縱段縱向仿真曲線，分析仿真曲線，可得如下結(jié)論：

1)極限干擾偏差情況下，可以看出，速度控制偏差保持在±3m/s內(nèi)，空速基本能夠保持對(duì)指令的跟蹤性能。其中順逆風(fēng)干擾對(duì)空速影響最大，速度偏差幅值可達(dá)4m/s，但由于總距速度控制回路的作用，曲線變化逐漸平緩。

2)飛機(jī)模式操縱段高度控制效果不理想。主要是因?yàn)檫^渡過程中旋翼拉力在速度方向的分量不僅容易引起速度的變化，其垂向分量也會(huì)對(duì)高度軌跡造成影響。當(dāng)采用總距角調(diào)節(jié)飛行速度時(shí)，旋翼拉力在垂向的分量對(duì)無人機(jī)的高度軌跡造成干擾。但是升降舵通道的軌跡響應(yīng)滯后特性將導(dǎo)致高度偏差逐漸增加。

(a) 高度差值曲線

(b) 速度差值曲線

(c)總距變化曲線

(d)升降舵變化曲線圖4 飛機(jī)模式操縱段魯棒性仿真曲線Fig.4 Robustness simulation curve of aircraft mode control section

因此，有必要對(duì)飛機(jī)模式操縱段控制策略進(jìn)行改進(jìn),以降低縱垂向的耦合，在保證速度控制精度的前提下，盡可能改善高度控制性能。

4 飛機(jī)模式操縱段控制策略研究

4.1 總距通道控制結(jié)構(gòu)改進(jìn)

飛機(jī)模式操縱段的非線性特性嚴(yán)重且縱垂向耦合最為明顯，因此設(shè)計(jì)了獨(dú)特的操縱分配方法：總距通道以余弦分配的方式主控速度，輔控高度，縱向周期變距以指數(shù)函數(shù)退出控制，而升降舵在姿態(tài)增穩(wěn)內(nèi)回路的基礎(chǔ)上接通高度控制外環(huán)。

總距通道由于是直接力控制，在飛機(jī)模式操縱段的短艙傾角范圍內(nèi)，其對(duì)高度和速度均有足夠的控制能力，同時(shí)也引起了縱垂向控制耦合。因此，本段選用過渡過程天然存在的余弦函數(shù)關(guān)系，總距通道的高度控制結(jié)構(gòu)參考直升機(jī)懸停/小速度段的高度阻尼回路，速度控制結(jié)構(gòu)采用由固定翼巡航模式設(shè)計(jì)的PI速度控制，過渡過程中總距高度控制分量和總距速度控制分量參照具有物理意義的余弦函數(shù)的權(quán)重進(jìn)行分配，具體控制律如式(3)所示。

(3)

4.2 控制原理

文獻(xiàn)[16]對(duì)于過渡過程的受力分解到氣流系有

(4)

當(dāng)無人機(jī)處于飛機(jī)模式操縱段時(shí)，短艙角∈(50°,0°)，縱向速度在44m/s～61m/s內(nèi)，旋翼逐漸轉(zhuǎn)換為螺旋槳特性，為突出主要矛盾，忽略旋翼揮舞的影響，可以得到式(5)

(5)

從式(5)可以看出，過渡過程中，旋翼拉力在縱垂向的分量與短艙角有著天然的三角函數(shù)關(guān)系，而飛機(jī)模式操縱段的縱垂向耦合程度也與旋翼軸的傾轉(zhuǎn)有關(guān)。因此,可以對(duì)總距通道的速度控制分量與高度控制分量按照一定權(quán)重系數(shù)進(jìn)行分配，權(quán)重系數(shù)由短艙角的余弦值確定。

4.3 魯棒性仿真

本節(jié)選擇3.2節(jié)中的仿真條件進(jìn)行驗(yàn)證，其仿真曲線如圖5所示。

相較于3.1節(jié)的控制策略，本節(jié)提出的基于總距的余弦分配的改進(jìn)控制策略在仿真曲線上表現(xiàn)得更加平滑，其中速度控制偏差接近于0m/s，高度控制偏差僅為±2m。

4.4 多操控分配策略的控制指標(biāo)對(duì)比

鑒于本文是與實(shí)際項(xiàng)目緊密結(jié)合的，項(xiàng)目要求在傾轉(zhuǎn)實(shí)飛實(shí)驗(yàn)中，對(duì)象無人機(jī)的高度偏差應(yīng)保持在5m范圍內(nèi)，否則需要人工遙調(diào)干預(yù)。由3.2節(jié)的魯棒性仿真可知,等效總距舵面干擾對(duì)高度的影響最大，因此本節(jié)選擇對(duì)象無人機(jī)可容忍的最大等效總距干擾作為量化指標(biāo)，對(duì)比一次函數(shù)、二次函數(shù)和余弦分配的操縱分配策略的魯棒性，如表5所示。

(a) 風(fēng)擾動(dòng)下高度差值曲線

(b) 風(fēng)擾動(dòng)下速度差值曲線

(c) 舵面擾動(dòng)下高度差值曲線

(d) 舵面擾動(dòng)下速度差值曲線圖5 飛機(jī)模式操縱段魯棒性對(duì)比曲線Fig.5 Robustness comparison curves of aircraft mode control section

表5 不同操縱分配策略的關(guān)鍵量化指標(biāo)

對(duì)象無人機(jī)的總距最大行程為10°，由于機(jī)械和安裝誤差等原因，總距誤差不大于1°，考慮到實(shí)飛環(huán)境等不確定性，對(duì)象無人機(jī)的最大可容忍的等效總距干擾應(yīng)大于1.5°。由表5可見，僅余弦分配策略滿足需求。

5 結(jié)論

本文聚焦于橫列式雙傾轉(zhuǎn)旋翼機(jī)平飛過渡的操縱分配等縱向控制問題，從經(jīng)典控制理論出發(fā)，分段設(shè)計(jì)了舵面混控系統(tǒng)和縱向控制結(jié)構(gòu)，并借助魯棒性仿真驗(yàn)證了縱距余弦分配的有效性，具體研究成果包括：

1)從飛行器氣動(dòng)特性和操縱特性角度出發(fā)，將加速過渡過程細(xì)化為三個(gè)階段，簡化了標(biāo)稱軌跡的工程化實(shí)現(xiàn)。

2)從經(jīng)典PID控制理論出發(fā)，根據(jù)各段的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了各段控制律，并結(jié)合魯棒性仿真，揭示了常規(guī)過渡控制的短板。

3)針對(duì)過渡過程的操縱分配問題，從控制機(jī)理和仿真對(duì)比兩個(gè)角度，分析了總距余弦分配的優(yōu)越性。