探地雷達檢測隧道襯砌滲漏水方法研究

姜 濤，曲英麗

(1.大連理工大學 土木建筑設計研究院有限公司，遼寧 大連 116024; 2.東港市城鄉和住房事務服務中心，遼寧 東港 118300)

0 引言

滲漏水是隧道內一種常見的病害，指地下水或地表水直接或間接地以滲漏或涌出的形式進入隧道內造成危害。隧道滲漏水對行車安全、洞內設施、隧道結構和周圍環境都會產生危害[1]。

相關規范[2-3]對于隧道滲漏水的檢測仍以目測為主，為提高檢測效率和精度，最新研究提出了紅外熱成像技術、數字照相技術及激光掃描技術等檢測方法[4-7]。這些檢測方法可行的前提是滲漏水出現在視線可以到達的結構淺表或表面，如地鐵盾構隧道或山區鐵路隧道等。但對于一些大型公路隧道、城市地下通道等結構，襯砌表面往往還有一層裝飾板，裝飾板距離襯砌有1 m內不等的間隙，這使得上述方法無法在裝飾板外對結構表面滲漏水進行有效檢測，而進入狹小空間進行檢測又十分困難。因此，有必要研究在裝飾板外檢測隧道襯砌滲漏水的新方法。

探地雷達(Ground Penetrating Radar，GPR)技術是用高頻(1 MHz～3 GHz)電磁波來確定介質內部物質分布規律的一種地球物理方法[8]。高頻電磁波通過發射天線被定向送入介質內部，遇到存在電性差異的目標體后發生反射，反射波由接收天線所接收。由于高頻電磁波在介質中傳播時，其路徑、電磁場強度和波形將隨介質的電性特征及幾何形態不同而發生變化，故通過對反射波的采集、處理和分析，可以確定異常體的結構及空間位置。依據這一原理，并根據2條基本事實：一是隧道裝飾板材料多為瓷磚、纖維板等非金屬材料[9]，是良好的透波介質，電磁波能高效地透過裝飾板到達襯砌表面；二是滲漏部位混凝土與干燥混凝土由于含水量不同，介電常數存在明顯差異，對電磁波的反射特性也不盡相同，理論上可通過探地雷達在裝飾層外對襯砌進行探測，通過分析襯砌表面反射波的形態來判斷其是否發生滲漏水。

目前，國內外尚未見對探地雷達方法檢測隧道滲漏水的報道，相關研究主要集中在利用探地雷達測定混凝土含水量[10-11]，調查淺層地下水[12-13]及測量土壤濕度[14-15]等方面。這些研究雖未涉及對滲漏水的檢測，但已揭示了電磁波對水這種介質的敏感性。因此，本研究提出一種在裝飾層外檢測隧道襯砌滲漏水的探地雷達方法，該方法依據干濕混凝土介電特性不同，通過比較隧道襯砌表面反射回波的極性和大小，來判斷襯砌是否發生滲漏以及滲漏的大小，從而達到快速、簡便、高效地檢測襯砌滲漏水的目的。

1 理論分析

探地雷達利用高頻電磁波在介質分界面的反射來實現探測的目的，當電磁波在傳播過程中遇到電性不同的介質分界面時會發生反射與折射。圖1所示是垂直極化電磁波由空氣進入混凝土，在分界面發生反射和折射。

圖1 電磁波在空氣與混凝土表面的反射與折射Fig.1 Reflection and refraction of electromagnetic wave at boundary between air and concrete

空氣和混凝土的介電常數和磁導率分別為ε1,μ1和ε2,μ2;θi,θr,θt分別為電磁波的入射角、反射角和折射角。根據斯涅爾定律，有如下關系：

θi=θr(反射定律),

(1)

(2)

根據電磁場基本理論，電磁波到達介質界面時將發生能量再分配，緊靠界面兩側的電場強度和磁場強度的切向分量分別相等，因此得到：

Ei+Er=Et,

(3)

Hicosθi-Hrcosθr=Htcosθt。

(4)

定義R12=Er/Ei為電磁波從介質1入射到介質2的界面時反射系數，則由以上關系可得到：

(5)

由于空氣和混凝土介質均為非磁性介質，因此可近似認為μ1=μ2=μ0(μ0為真空磁導率)。對于探地雷達探測，在大多數情況下發射天線和接收天線靠得很近，幾乎是垂直入射，即θi≈0，θt≈0。將以上條件代入式(5)，反射系數可簡化為：

(6)

從式(6)可看出，電磁波到達空氣和混凝土的界面后發生反射，反射的強弱與2種介質的相對介電常數有關。根據已有的測定結果可知，空氣的相對介電常數為1，而混凝土的相對介電常數隨含水量增加而增大[16]；干燥混凝土的相對介電常數為6.4，而襯砌發生滲漏之后混凝土含水量增加，導致其相對介電常數增大，吸水飽和混凝土的相對介電常數可達到20。

因此，在探地雷達探測時，可通過測量空氣和混凝土襯砌界面的反射系數來判斷襯砌是否發生滲漏水。圖2給出了反射系數隨混凝土相對介電常數的變化規律。可以看出，電磁波在空氣和混凝土界面的反射系數恒為負，并且隨混凝土相對介電常數增大，電磁波的反射增強，混凝土干燥時反射系數為-0.433，混凝土含水飽和時為-0.634。因此，當襯砌表面的反射系數小于-0.433時，可認為該處可能有滲漏水發生。

圖2 反射系數與混凝土相對介電常數的關系Fig.2 Relationship between reflection coefficient and relative dielectric constant of concrete

2 襯砌滲漏水判別方法

從探地雷達回波中，反射系數可表示為：

(6)

式中，Ar為襯砌表面反射波波幅；Ai為入射波波幅。Ar可從回波中直接量出，而Ai在數值上等于電磁波在襯砌表面發生全反射時的波幅，在模型試驗中可通過在混凝土表面放置金屬板測量測出[17]，然而在實際工程中這種方法顯然增加了檢測工作的難度。

一般來說，在同一次檢測中，所使用的探地雷達設備與參數設置均相同，天線距離襯砌以固定的距離沿隧道縱向移動，因此可近似認為在不同位置到達襯砌表面的入射波波幅Ai是相同的。那么，若已知襯砌無滲漏條件下的反射回波，將其他部位的檢測回波與之比較便可判斷該處是否發生滲漏。而在實際檢測中獲得襯砌無滲漏水時的回波是很方便的。

圖3為隧道橫斷面示意圖，探地雷達沿隧道縱向進行探測，改變襯砌混凝土的相對介電常數ε2即可獲得在不同滲漏情況下的探地雷達回波。圖4給出了ε2分別等于6.4，10，15，20情況下的探地雷達回波信號。襯砌相對介電常數不同，其回波信號形態相似，而襯砌表面反射波幅度隨ε2增大而依次增強。

圖3 探地雷達沿隧道縱向探測示意圖Fig.3 Schematic diagram of GPR detection along longitudinal direction of tunnel

圖4 不同相對介電常數下的探地雷達回波信號Fig.4 GPR echo signals with different relative dielectric constants

但由于探地雷達回波中直達波成分往往較強，使得不同介電常數下襯砌表面反射波波幅不易直觀的區分開。為此，對圖4所示回波信號進行進一步處理，將所得回波信號減去無滲漏時的回波，結果如圖5所示。處理后，無滲漏時振幅差為零；有滲漏時振幅差為負，且隨相對介電常數增大而振幅差增強。

圖5 處理后的探地雷達回波信號Fig.5 Processed GPR echo signals

由此可得到襯砌滲漏水判別的一般方法：首先通過試驗探測獲得襯砌無滲漏條件下的探地雷達回波，并將其作為參考信號；然后在探測中將實測信號減去參考信號獲得差值信號；最后對差值信號進行分析，在襯砌表面位置振幅差為零時表示襯砌未發生滲漏水，振幅差為負則有可能是滲漏水發生處，且振幅差越大表示漏水越嚴重。

3 數值試驗驗證

為驗證混凝土襯砌滲漏水的探地雷達檢測方法，建立如圖6所示的數值模型，并利用時域有限差分(FDTD)算法對探地雷達檢測襯砌滲漏水進行數值模擬[18]。模型幾何尺寸為4.00 m×1.85 m，自上而下分為4層：分別為隧道內空間(空氣)、隧道裝飾層、裝飾層與襯砌間的空隙(空氣)及隧道襯砌。通過對襯砌分區取不同的相對介電常數來模擬襯砌的不同滲漏情況，其中A區為襯砌無滲漏，B區和C區分別為2種不同程度的滲漏情況。

圖6 數值模擬模型(單位：m)Fig.6 Numerical simulation model (unit: m)

模擬探地雷達在裝飾板外對襯砌進行探測，天線緊貼裝飾板，沿隧道縱向移動。探地雷達中心頻率采用1 000 MHz，每1 cm采集1道雷達數據，時窗設置為20 ns。詳細的模擬參數見表1。

表1 FDTD模擬參數Tab.1 Parameters for FDTD simulation

將模擬的回波減去襯砌無滲漏條件下(ε2=6.4)的回波，所得結果處理后如圖7所示。從二維雷達圖像中可清楚地看出，在測線1.0～1.5 m和2.5～3.0 m范圍內出現較強的負反射，可判定為襯砌在該2處出現滲漏水(分別對應圖6中的B區和C區)。

圖7 FDTD數值模擬結果Fig.7 FDTD numerical simulation result

再對圖7中襯砌表面位置(8.75 ns)處的振幅進行分析，如圖8所示。沿測線長度，襯砌無滲漏發生時，振幅保持為0；在有滲漏水位置負向振幅顯著增大，且2.5～3.0 m處的反射比1.0～1.5 m處的反射強，由此驗證了C區襯砌的相對介電常數大于B區，即C區的滲漏較B區嚴重。

圖8 襯砌表面處雷達回波振幅Fig.8 Radar echo amplitude at lining surface

4 結論

本研究提出了一種在裝飾層外檢測隧道襯砌滲漏水的方法，該方法基于探地雷達技術，通過分析襯砌表面反射回波來判斷是否發生滲漏水，并通過振幅分析定性評定滲漏水的大小。得到的主要結論如下：

(1)通過對電磁波在介質界面傳播基本公式的推導，可得出反射系數與相對介電常數的關系；由于混凝土相對介電常數受其含水量影響，而滲漏水是引起含水量變化的主要因素，因此可通過測量反射系數來評定襯砌滲漏水。

(2)由于反射系數難以獲得，提出可通過分析襯砌表面反射波波幅來判斷滲漏水。將探測所得信號減去已知的無滲漏信號，所得反射波幅為負則可判定為滲漏水，且振幅越大滲漏水越嚴重。數值模擬結果說明該方法可行，能夠找出滲漏部位并定性評價滲漏的大小。