短波通信頻率預測方法淺析

張 寧，劉天康

（國家無線電監測中心烏魯木齊監測站，新疆 烏魯木齊 830054）

I 研究背景

近期，因烏克蘭局勢的升溫，英國和德國等國家，增加或者重啟了針對烏克蘭地區的短波廣播發射計劃，因電離層屬于變參信道，發射頻率在不同時間采用了不同的頻率，以達到較好的傳播效果[1]。由此可見，短波傳播技術仍然是一項非常重要的通信技術，而其發射頻率的選擇對傳播效果具有舉足輕重的作用。短波天波通信能夠進行洲際通信和全球通信，其通信的距離遠近與電離層這一充當短波反射層的物理結構有關，進而與短波選擇的通信頻率有關。

短波依靠電離層反射完成遠距離通信，電離層作為變參信道，其對短波傳播的影響在不同條件下（如時間、地理位置等）具有不同的效果，要想獲得較好的短波傳播效果，就要首先對短波傳播的頻率進行科學規劃，也就是在掌握電離層的特性基礎上采用一些科學方法對通信頻率進行預測。另一方面，短波通信頻率的預測，是短波通信工程中必須要考慮和做好的一項重要工作，無線電監測工作也要基于對短波通信的科學技術的掌握開展相關監測工作。因此，本文針對短波通信的頻率預測展開介紹，可為短波國際廣播的監測工作提供技術指導[2][3]。本文僅針對短波天波通信頻率開展討論和介紹。

2 天波通信

短波通信是波長在100～10 m之間，頻率范圍為3～30 MHz的一種無線電通信技術，又稱為高頻（HF）通信，在實際應用中，短波通信的使用頻率范圍可以擴展為1.5～30 MHz。如圖1所示，短波信號除了能夠通過地波傳播實現視距范圍內的近距離信號傳輸，還可以經過電離層反射進行天波傳播實現中遠程信號傳輸。一般將電離層分為D層、E層、和F層三層，D層距離地面最近，一般在50～100 km左右的高空，短波信號經過D層時，受D層電子濃度的影響，會直接穿透過去。在穿過D層時，與D層的電子相互作用，會使短波信號的場強發生衰減，而且頻率越低的短波信號衰減越明顯。E層在D層的上方，一般位于100～120 km處，白天E層的最大電子密度處于110 km處，且基本不變。E層同時存在電離和捕獲兩種現象，且夜間可以認為沒有電離，故可以認為夜晚的E層比白天高，反射距離也就更遠。此外，E層中還有Es層，也稱為偶發E層，其本質是一些強烈電離形成的小的云團。偶發E層持續時間在數分鐘到數小時不等，且夏季一般比冬季出現次數更多，持續時間也更長。F層是短波信號反射的主要位置，它在白天分為F1和F2兩個層，夜間則合并為一個層。其中，F1層一般位于170～220 km處；F2層一般位于220～450 km處。由于F層高度的原因，它是能使短波信號反射后到達最遠距離的反射層[4]。

圖1 短波傳播及電離層示意圖

短波傳播對于不同的通信距離需求，選擇不同的工作頻率使接收端信噪比在滿足條件的情況下通信距離發揮到最佳水平是至關重要的。短波無線電臺站可以使用較小的發射功率，不依賴任何地面系統利用天波路徑獨自建立數百千米甚至數千千米的通信聯系，這是短波天波通信有別于其他通信方式的突出優勢。但是電離層隨晝夜、季節和年度等變化而變化，使得天波傳播存在一定的不穩定性，所以，合理選擇通信頻率才能充分利用天波傳播的優勢，實現穩定傳播。

3 天波傳播路徑基本參數

對于天波傳播方式而言，不同的天線仰角、不同的通信距離以及電離層的變化均會導致天波傳播特性的變化，因此要選擇最佳的短波信號天波傳播的通信頻率，就要研究天波傳播的主要路徑，要確定信號通過幾次反射到達接收端，首先需要確定收發端之間的大圓距離，然后根據短波信號的最大跳距判斷主路徑的最小跳數，從而確定短波信號在電離層的反射點位置以及短波信號經過的路徑。

3.1 大圓距離

大圓距離指的是從球面上的一點A出發到達球面上另一點B所經過的最短路徑長度。一般來說，球面上任意兩點都可以與球心確定唯一的大圓，稱為黎曼圓，而在這個大圓上連接這兩點的較短的一條弧的長度就是大圓距離。如圖2所示，假設發射點和接收點的經緯度分別為和，且經度，緯度，則收發點間的地心角可表示為

圖2 大圓距離示意圖

從而可以得到收發點之間的大圓距離為

3.2 控制點位置

短波信號在經電離層反射傳播時，在電離層上有一個等效的反射點，又稱為控制點。根據天波傳播的跳數，將整個短波通信路徑分為若干段，每一段都是一個一跳的傳播路徑，分別確定各段對應的收發端經緯度坐標，然后結合短波信號在電離層的反射模式，從而確定短波通信的各個控制點。短波信號在電離層的反射并不像鏡面反射一樣有一個明確的反射點，因此反射點位置不一定處于中點處，根據路徑長度和反射層，文獻[4]給出了用于確定基本MUF（最大可用頻率）、E層屏蔽、射線路徑鏡面反射高度和電離層吸收控制點的位置。本文只列出用于確定基本MUF和相關電子回轉頻率的控制點位置，如表1所示[4]。

表1 用于確定基本MUF和相關電子回轉頻率的控制點位置

表1中，M為路徑中間點；T為發射點位置；R為接收點位置；dmax為在路徑中間控制點計算出的F2模的最大跳躍長度；d0為最低階模的跳躍長度。

3.3 最大跳距及仰角

在確定天波傳播方式的最小跳數時，通常根據收發端的大圓距離D與跳距的最大值的比值進行計算，可表示為

由圖2所示的幾何關系，跳距 可表示為

其中，可進一步表示為

式中各變量可進一步表示為

其中，

對于式（17）相關變量有如下表達式：

4 天波頻率選擇

由于電離層的高度及電子密度主要隨日照強弱晝夜變化，因此工作頻率的選擇是影響通信質量的關鍵性問題。在天波傳播中，最大可用頻率（MUF）分為基本MUF和工作MUF，基本MUF為僅考慮電離層特性而建立模型推導得到的MUF。若信號的頻率高于MUF，電離層對短波信號將只有吸收作用而沒有反射作用；若信號頻率低于MUF，電離層吸收作用太強而反射作用過弱，不能保證必需的信噪比，故信號工作頻率選擇十分重要。

4.1 E層基本最大可用頻率

基本MUF與臨界頻率以及入射角的正割成比例關系，因此臨界頻率越高，垂直角度越大，MUF越大。所以可以根據相應的電離層臨界頻率和一個對應跳躍長度的因子估算各種傳播模式的基本最高可用頻率。

基于1944—1973年間55個電離層臺站所有公開的數據，E層臨界頻率由式（19）給出：

（4）D為每日時間因子，表達式為

因此根據基本MUF與臨界頻率的關系可以得到

4.2 F1層基本最大可用頻率

實際上，在短波天波傳播方式中，主要由E層和F2層實現電離層反射進行信號傳播，本文仍給出F1層的基本最大可用頻率的計算方法。與E層相似，可以利用F1層的臨界頻率來計算基本可用頻率。基于1954—1966年間在南北兩個半球39個電離層臺站記錄的數據，臨界頻率由式（27）給出：

F1層的最大可用頻率用臨界頻率由式（30）表示：

式中，F層傳播因子MF1為，其中，

此處的大圓Ｄ距離特指2000～3400 km范圍內的大圓距離（km）。

4.3 F2層基本最大可用頻率

F層是短波信號反射的主要位置，它在白天分為F1和F2兩個層，夜間則合并為一個層。其中，F1層一般位于170～220 km處；F2層一般位于220～450 km處。由于F2層高度的原因，它是能使短波信號反射后到達最遠距離的反射層，所以需要在考慮不同路徑距離的情況下進行計算。通過F2層反射通信時，在某個通信路徑距離D下有可能通過一次電離層反射即可完成通信，也可能需要通過多跳實現通信，但是利用合適的跳距，該通信路徑距離D下一定存在跳數最少的傳播路徑，把跳數最少的傳播路徑稱為最低階模（不一定是一跳），其他的稱為高階模。

一個 跳模的F2層的基本MUF，根據模的各跳長度和最低可能階的距離比例因數來計算。為了計算和，最大跳距在控制點進行重新計算，并且可以超過4 000 km。

同樣可選擇表1中兩個控制點計算的較低值。

4.4 最佳工作頻率

實際中，有時短波頻率高于基本MUF時仍可保持可靠的通信，是由于理論模型的固有誤差以及沒有考慮到的因素導致的。實際的MUF稱為工作，對于E模，工作MUF等于基本MUF。對于F2模，由基本MUF與比例因子的乘積進行估計：

ITU-R REC P.1240建議書中給出了不同季節和天線的比例因子參考值[6]。

5 結束語

本文通過對短波通信頻率預測方法的探究，介紹了短波通信頻率預測中的關鍵技術，以及電離層作為變參信道的處理方法。討論了電離層各層中的短波最大可用頻率及其估算方法，為科學選取短波通聯頻率提供技術指導。電離層作為變參信道，還需對其進行深入研究，以使短波通聯頻率的預測越來越準確。■