基于卡爾曼濾波算法的分布式光伏發電短期功率預測方法

張振宇，鄭 嫕

（1.國網北京昌平供電公司，北京 102200；2.北京市工貿技師學院，北京 100097）

0 引 言

近年來，世界能源需求量不斷上漲，但能源開發與利用率已不能滿足社會發展的要求，環境污染問題較為嚴峻，氣候變暖等現象越來越被世界所關注。為了緩解能源開發與利用的矛盾，減少環境污染問題，太陽能等可再生資源逐漸被大眾重視，其應用范圍與規模逐步擴大。通過太陽能資源的轉換，為人們提供了更多能夠利用的電能，但同時在太陽能接入電網后也對電網產生了一定的擾動，由此光伏發電功率預測的方法被人們所發明與利用[1]。準確的短期功率預測結果能夠起到一定的調度控制效果，通過科學合理地預測盡可能地避免并網后出現的不確定因素，達到節約電網運行成本，保證電網可靠運行的目的[2]。雖然目前的預測方法可以實現短期的功率預測，但是容易受到天氣變化的影響，降低預測的精度，誤差較大，不能夠滿足目前電網運行的需求。

為了解決上述問題，本文在研究中引入卡爾曼濾波算法，實現對分布式光伏發電的短期功率預測，為提高預測精度提供了重要的參考依據，對促進現代電網大規模并網建設具有現實意義。

1 基于卡爾曼濾波算法的分布式光伏發電短期功率預測方法

1.1 分布式光伏發電短期功率數據采集與預處理

本文以研究區域內的分布式光伏發電站為研究對象，針對晴天、陰天、多云和雨天4種不同的氣象類型采集有功功率和無功功率數據，不同天氣類型條件分別各采集10天數據，設置數據采集頻率為30 min/次，并分別將10天數據進行劃分，以第6天為分割線，分別對前一部分的訓練數據和后一部分的測試數據進行整理[3]。本文引入卡爾曼濾波算法，通過動態加權修正的方式處理采集到的數據，便于后文的預測。首先對數據中的分布式光伏發電相關的初始狀態進行確定，并利用遞推公式進行迭代處理。由于難以保證初始狀態確定的準確性，在迭代遞推的過程中進行估計值的修正，在預測一段時間后，初始值和預測結果的影響將逐漸下降至0。綜合考慮本文算法的收斂速度，取初始狀態值為：

式中：P(0/0)和W(0/0)分別為發電功率初始狀態及其更新對應的協方差；I為單位矩陣。對于遺漏屬性過多的數據進行整列刪除處理，在屬性遺漏檢測中，若有對應的屬性信息，通過相鄰數據的加權值替換遺漏值進行數據填充，在各項系數確定后即完成對數據的采集和預處理。

1.2 識別分布式光伏發電短期功率特性

分布式光伏發電短期功率受多重影響，由于太陽能流密度較低，單位面積內的太陽能具有間斷性且較為稀疏，穩定性較差，分析分布式光伏發電的各影響因素。首先為光照強度，由于地球接收大氣的太陽輻射不斷處于變化之中，因此分布式光伏發電輸出功率的決定因素為太陽光照強度[4]。其次，云量、風速以及濕度的變化也會影響分布式光伏發電的輸出功率，天氣類型的差異直接影響光照的強度。最后，大氣溫度和太陽能轉換速率對分布式發電也會產生相應的影響。針對以上影響因素，建立分布式光伏發電輸出功率的表達式，具體為：

式中：S為光伏陣列面積；δ為太陽能轉換效率；E為光照強度；C為大氣溫度。根據式（2）可知，在大氣溫度不斷升高時，發電功率會逐漸降低。本文對06:00—20:00的發電功率數據進行分析，識別各時段分布式光伏發電的出力特性，并對歷史數據中的各時段處理的區間概率進行統計，具體公式為：

式中：Pi和Pi'分別為i時刻的實際功率值以及處理裝機功率后的功率值；t為發電時段；Nnumt,(k,k+0.1]為t時段內出力在(k,k+0.1]內的功率個數；Nnumt為t時段內統計點個數；Count為符合區間的功率個數函數；Pert,(k,k+0.1]為t時段功率位于(k,k+0.1]內的概率。根據不同時段對分布式光伏發電功率概率區間的差異，完成對各時段分布式光伏發電的處理特性識別。

1.3 基于卡爾曼濾波算法建立分布式光伏發電短期功率預測模型

本文基于卡爾曼濾波算法，根據發電狀態過程，利用當前時刻的發電功率預測下一時刻的發電功率，具體預測功率計算公式為：

式中：Q為發電過程噪聲協方差；設定Q不隨分布式光伏發電狀態的改變而改變；為i時刻預測功率最優值對應的協方差；ItT使狀態變換矩陣It的轉置陣。在得到t+Δt時刻的測量功率后，將預測功率與測量功率相結合，通過卡爾曼濾波算法建立模型，描述預測功率與預測功率最優值輸出之間的映射關系，計算短期預測功率的最優值，具體表達式為：

式中：gk(t+Δt)為卡爾曼增益；Yt+Δt為測量矩陣；gk(t+Δt)[Px(t+Δt)-Yt+Δtx(t+Δt/t)] 是對的修正項。基于卡爾曼增益使預測功率最優值的協方差最小，通過卡爾曼濾波算法控制分布式光伏發電短期功率預測的精度，其協方差是對預測短期功率準確性的檢驗，通過本文的遞推迭代實現對短期功率的動態預測[5]。

2 實驗論證分析

為了驗證本文方法的有效性，以某北方城市的分布式光伏發電為研究對象，研究區域內具有6個分布式光伏發電站，采集各單站的發電功率數據，其訓練集包括18日數據，測試集中包括12日數據，均包含4種天氣類型。隨機選取某日24 h的樣本數據，對比本文方法的發電功率預測結果與實際發電功率，具體如表1所示。小，證明本文方法具有良好的預測效果。為進一步驗證本文方法在不同天氣類型下對分布式光伏發電短期功率的預測精度，將3種天氣類型的歷史數據進行提取，取各監測數據樣本的06:00—18:00中的每小時均發電功率，以每日平均溫度作為輸入量輸入本文模型，得到各天氣類型的分布式光伏發電短期功率預測結果，并與實際結果進行對比，具體如圖1所示。

圖1 不同天氣類型短期功率預測對比

表1 發電功率預測結果與實際發電功率對比

由圖1 可知，在4種天氣類型中，由于每日的平均溫度等因素存在著不同的差異，因此分布式光伏發電短期功率存在明顯的區別。光照強度對分布式光伏發電具有較大的影響，其中晴天的發電功率最高，雨天的發電功率最低，陰天和多云天氣條件下的發電短期功率具有隨機性。根據本文方法得到的短期功率預測曲線與實際曲線較為一致，證明本文方法是有效的。以最佳擬合度驗證不同方法的預測效果，具體公式為：

式中：b為實測輸出值；b0為模型輸出值；b'為實際輸出值的平均值。

根據式（7）得到在4種天氣類型中不同方法預測的最佳擬合度，選擇基于數據增強的分布式光伏電站群短期功率預測方法（傳統方法1）和基于函數型特征數據的光伏短期功率預測方法（傳統方法2）作為實驗對比方法，具體對比結果如表2所示。

表2 不同方法最佳擬合度對比（單位：%）

由表2 可知，在不同天氣類型條件下，3種方法對有功功率的預測準確性更高，這是由于有功功率的變化相對波動較小，無功功率變化較大而造成的，與兩種傳統方法相比，本文方法的預測擬合度更高，均在95%以上，證明本文方法更能準確地完成分布式光伏發電短期功率的預測，本文方法具有可行性。

3 結 論

本文通過對發電功率數據采集與預處理，對分布式光伏發電短期功率特性進行分析，基于卡爾曼濾波算法建立預測模型，完成了本文研究，取得了一定的研究成果。同時，由于時間和條件的限制，本文研究還存在著諸多問題需要改進和完善，如未涉及對時間序列的分析、在實驗中未對預測的準確度進行分析，今后還將深入研究，增強本文方法的實用性。