一種基于極限學習機的輸電線路故障診斷方法

鞏芫芳

（西電電力系統有限公司，陜西 西安 710065）

0 引 言

隨著工業自動化的不斷發展和智能設備的廣泛應用，人們的用電需求與日俱增[1]。為了滿足人們生產和生活的電力需求，電力系統需要將更多的電能通過輸電線路傳輸給用戶。在電力系統中，發電設備與用戶之間電能的分配與傳輸主要通過輸配電線路來完成[2]。隨著輸電需求的不斷增加和一些客觀因素的影響，輸電線路不可避免地會出現一些故障。特別是對于高壓輸電線路，其所處環境復雜、傳輸線路較長且輸電容量大，給故障診斷帶來了巨大的挑戰[3]。如果僅靠專家或從業人員來進行人為檢測與診斷，已經無法滿足當前電力系統快速發展的需求[4]。為了能夠快速準確地發現并消除故障，最大程度保證電力系統的安全穩定運行，設計一種高效的輸電線路故障診斷方法很有必要。

近年來，人工神經網絡逐漸成為人們研究的熱點，通過計算機系統來模仿復雜的人類大腦結構，通過大量的神經元來完成所需信息的處理[5]。極限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）是一種前饋神經網絡算法，目前已經在回歸、分類等方面得到了廣泛應用[6]。與傳統的反向神經網絡相比，ELM無需進行迭代訓練，具有易于訓練、泛化能力強等特點[7]。基于此，本文設計了一種新的基于極限學習機的故障診斷方法。

1 輸電線路故障診斷原理分析

根據所解決問題的不同，故障診斷對象可以是一個簡單的元器件或子系統，也可以是電力系統、配電網以及電氣設備等較為復雜的大型設備或系統。假設將系統或設備可能出現的正常狀態或故障狀態描述為一個狀態空間（用S表示），將系統可獲得的所有對應觀測值描述為一個特征空間（用Y表示），兩者之間的關系如圖1所示。其中，f和g分別表示兩者之間的映射關系。

圖1 故障診斷描述映射關系

當系統處于某一正常或故障S時，其觀測值必然具有與之對應的特征Y，即兩者之間存在如下的映射關系[8]：

反之，當有某一特征Y存在時，則能找到其對應的正常或故障狀態，即：

針對不同的設備或系統，故障診斷的方法不盡相同，包括基于模型的故障診斷方法、基于信號的故障診斷方法以及基于知識的故障診斷方法。基于模型的故障診斷方法基本思想是對系統的狀態與相關參數進行建模，通過殘差來增強故障信息，避免誤判，通常適用于較為簡單的線性模型。基于信號的故障診斷方法基本思想是通過數學形式來表示系統或設備某一故障與對應頻率、信號幅值等特征之間的關系，通過設定閾值等方法來定量地對故障進行分析。而基于知識的故障診斷方法無需構建復雜的數學模型，包括基于故障樹、模糊理論、專家系統以及神經網絡的多種方法。其中，基于神經網絡的故障診斷方法可以借助網絡的拓撲結構和相應的權值來實現特征空間與狀態空間之間的非線性映射，可以有效提高輸電線路的故障診斷效率。因此，本文主要針對基于神經網絡的診斷方法進行深入研究。

2 基于極限學習機的故障診斷

在諸多神經網絡方法中，極限學習機是一種僅包含單隱含層的前向反饋神經網絡，其不需要像反向神經網絡、徑向基函數神經網絡那樣進行多次迭代來獲得最優解，能夠在快速得到最優權值的同時獲得最小的訓練誤差，具有泛化能力強、訓練速度快等優勢，目前已被廣泛應用于模擬電路、變壓器故障診斷等方面[9-11]。

極限學習機的網絡結構如圖2所示。它是僅包含一個隱含層的3層網絡結構，其中隱含層的節點個數是預先設定的，并且相應的權值和偏置是隨機確定的。通過求解該層的廣義逆，并結合計算出的輸出層權重便可獲得最終解。由于無需進行反復的迭代與調整，因此學習速率較快、性能較好。

圖2 極限學習機網絡結構

極限學習機的輸出函數為：

式中：h(x)=[h1(x),h2(x),…,hL(x)]為隱含層的輸出向量；β=[β1,β2,…,βL]T為輸出層的權重。根據 Bartlett原理，極限學習機的數學模型或目標函數為：

式中：||·||表示矩陣范數；T為訓練目標；H是由各個隱含層節點輸出所構成的矩陣。H中第i行表示與輸入xi相關的隱含層輸出向量，第j列表示與輸入x1,x2,…,xN相關的第j個隱含層節點的輸出向量，其表達式為：

根據最小二乘原理，計算隱含層輸出的權重為：

式中：H?T為H的廣義逆矩陣，可以通過正交投影法來求解。根據最小二乘法可獲得最終解為：

3 故障檢測性能驗證

為了明確基于極限學習機的故障診斷方法的性能，通過實驗對其進行驗證。本文設計的實驗中主要針對三相三線制交流輸電線路進行故障診斷，其輸電線路模型如圖3所示。其中，#N表示所設定的N個故障監測點，不同監測點之間的距離為1 km。

圖3 三相三線制交流輸電線路模型

監測點獲取的采集信息包括該點的電流和電壓兩部分，采樣間隔為10 min。檢測裝置完成信息的采集后通過通信設備將其傳回數據分析中心，便于進行故障的檢測與診斷，并對故障進行定位。為了獲得極限學習機最優的網絡結構，通過試湊和遍歷相結合的方式將獲取的樣本分成訓練集和驗證集，根據故障診斷正確率最高時的樣本來確定最終故障診斷的隱含層神經元個數。通過大量的實驗發現，隱含層神經元個數取50時診斷效果最好。

在包含1種正常狀態和10種故障狀態的實驗場景中進行驗證，并通過兩組不同的實驗進行分析，其中實驗1采用300個樣本，實驗2采用500個訓練樣本。將本文所提方法與基于支持向量機的輸電線路故障診斷方法、基于反向神經網絡的輸電線路故障診斷方法進行對比，其中反向神經網絡最大迭代次數設計為1 000次，實驗結果如表1所示。

表1 故障診斷實驗結果

根據表1，無論是哪種故障診斷方法，當訓練樣本的個數增加時，其故障診斷識別率都有所提高，并且故障診斷時間隨之減小。在同等條件下，基于極限學習機的輸電線路故障診斷方法不僅識別率明顯高于其他兩種方法，而且其訓練時間也實現了大幅縮減。基于該實驗結果，有效驗證了所提故障診斷方法的準確性和有效性。

4 結 論

輸電線路作為電力系統的重要組成部分，通過對其設計有效的故障診斷方法，可以幫助從業人員快速準確地發現故障，減少經濟損失。以交流輸電線路為研究對象，提出利用極限學習機的方式對其進行改進。通過兩組對比實驗，驗證了在三相三線制交流輸電線路中基于極限學習機的輸電線路故障診斷方法的有效性，值得推廣應用。