基于有限元分析的“結構檢驗”課程教學改革

王英濤，饒德軍

（佛山科學技術學院 土木工程系，廣東 佛山 528000）

引言

土木工程實踐是人才培養過程中一個非常重要的環節，其中實驗教學對培養學生的思維能力、動手能力、創新能力至關重要。“結構檢驗”課程又稱“建筑結構試驗”，是土木工程專業一門實踐性很強的專業技術課程，旨在讓學生通過實驗教學過程，提升學生的動手操作能力和基本理論認識水平，為工程實踐和科研工作打下基礎。我校“結構檢驗”課程在土木工程專業大三上學期開設，共計32學時，其中理論課18學時，實驗課14學時。

我校的土木工程專業已通過IEET工程教育認證，畢業要求之一是學生能根據需要選擇和使用恰當的工程分析工具或技術手段，將專業理論和實驗研究相結合，并能夠對分析結果進行合理判斷；但是傳統的教學方式存在一些問題，很難滿足以上教學目標的實現。因此，本文擬在“結構檢驗”課程教學中將有限元軟件分析工具融入具體的實驗教學中，采用有限元分析方法進行求解，以達到應用理論知識的目的，并可激發學生的興趣，在課程教學改革中具有十分重要的現實意義。

一、“結構檢驗”課程教學中存在的問題

“結構檢驗”課程的開設以開拓學生思維、培養學生探索觀察習慣和獨立分析思考及解決問題能力為目標，但經過近幾年的教學實踐，發現該課程存在以下問題。

（一）實驗教學內容多，學時不足

本課程的實驗教學內容一共包含七個內容，每個實驗內容為2學時，其中電阻應變片貼片技術、電阻應變操作測量（橋路測量）、鋼桁架非破壞實驗、鋼筋混凝土簡支梁受彎實驗和鋼筋混凝土柱偏心受壓實驗均需要學生動手操作，對學生的動手能力要求較高。通過教學發現，實驗教學內容多、學時不足，學生的操作相對較慢，很難滿足教學需要。所以在這種情況下，高質量地完成教學任務具有一定難度，亟待進一步通過教學改革提升教學效果。

（二）學生人數多，儀器設備臺套數有限

2016年之前，我校土木工程專業本科生每年招生不足100人，儀器設備臺套數能基本滿足實驗要求。但從2016年開始擴招，每年招收學生數超過200人，受實驗場地和資金的限制，很難大批量采購儀器設備，導致出現儀器設備臺套數不足的問題。為完成實驗教學任務，保證教學效果，只能采取分組分批的形式開展，造成實驗教師的教學工作量明顯增加。

（三）學生沒有全程參與實驗過程

受學生人數和場地限制，有些實驗內容只能演示或者讓學生部分參與，學生很難實現全程參與。例如，鋼筋混凝土簡支梁受彎實驗和鋼筋混凝土柱偏心受壓實驗中的實驗構件均為委托第三方加工完成，學生沒有參與到構件的制作，缺乏對試件制作全過程的認識；加載設備的安裝和調試由實驗老師完成，學生僅參與讀數和數據記錄。同時，每組學生僅能夠完成單一構件的實驗，不能參與多種參數構件的實驗，學生難以對相關理論進行全面理解，影響了實踐教學的效果。

（四）實驗過程中的顯示度不足

在實驗過程中，學生僅從表面現象去理解理論，特別是混凝土構件的實驗，學生只能讀取個別點的位移和應變數據，觀測裂縫的情況。但因混凝土內部應力、鋼筋應力變化和截面應力等重要信息無法顯示，導致實驗中的顯示度不足，對理論知識的全面理解帶來困難。此外，實驗過程不能重復，如果要觀察前一個實驗加載步的情況，只能再次從頭開始。

二、有限元分析在土木工程教學中的應用

有限元分析技術的出現為解決上述問題提供了一種可靠的方法。近年來，隨著計算技術的發展、分析精度和可靠性的提高，以及良好的可視化性能，有限元分析方法在土木工程領域得到了廣泛采用。目前，常用的有限元分析軟件主要有ABAQUS、ANSYS、MIDAS等。有限元分析方法涉及“計算機分析”“數值計算”等本科生公共理論課程，又與“材料力學”“結構力學”“混凝土結構原理”“鋼結構”等專業課程相結合，有利于學生對數值分析和專業知識的應用和結合。

王家全等探討了有限元分析軟件在土木工程專業課程的教學改革與實踐中的整體設計理念，發現通過有限元分析軟件與專業課程的結合，有限元分析的優勢在本科教學中能夠得以充分發揮。劉文洋等利用ABAQUS有限元分析軟件構建了鋼結構基本構件分析平臺，通過典型構件的受力分析，將分析成果與課程教學實踐相結合，豐富了教學內容。王天鵬發現將數值分析和結構實驗課程相融合，結合實驗教學案例，加深了學生對實驗的理解，取得了很好的教學效果。可見，將有限元分析引入“結構檢驗”課程中是完全可行的，且可以擺脫對實驗室場地和加載設備的依賴，能形象直觀地再現實驗過程，獲得構件的受力過程和變形形態，并可以進一步觀察試件內部的微觀力學行為，使學生更好地理解理論知識。

目前，我校土木工程本科專業尚未開設“有限元分析”課程，學生多是利用課下時間自學有限元分析軟件的簡單操作，缺乏系統指導和練習。因此，為解決上述問題，加強對專業知識的理解，培養學生的創新和實踐能力，更好地達到實驗的教學目的，開展基于有限元分析技術的教學改革十分必要。

三、基于有限元分析的“結構檢驗”課程改革措施

（一）教學內容

在土木工程的教學過程中，有限元分析軟件ABAQUS因其前處理建模簡單、易于操作，后處理可視性好，在解決固體力學、結構力學等領域及實際工程問題有明顯優勢，所以本課程教學改革采用有限元分析軟件ABAQUS。

利用有限元軟件選取典型實驗構件進行模擬，采用有限元軟件建模，再現試件的構造方式，通過對實體模型分析計算，給出構件相應的位移和應力變化，可使學生對試件的受力機制具有更深的理解認識。通過旋轉、移動、剖切等視角，來獲得不同角度和位置的受力情況，這些是在實際實驗過程中很難實現的。

受“結構檢驗”課時限制，不能大量占用課時時間，且僅靠學生自學難度較大，所以在課堂教學中演示簡單實例，讓學生迅速掌握有限元分析建模過程，然后再開展混凝土結構的建模，由簡單到復雜，讓學生更有興趣學習。此外，學生的課外時間相對較多，可以鼓勵學生在課下加強練習，并在課后通過微信、騰訊會議等方式對學生建模分析過程中遇到的問題進行講解討論。

在引入有限元分析后，本課程可以采用更加靈活的方式進行考核，將有限元軟件的學習作為考核的一個內容，形成以實驗操作和理論教學為主、綜合考慮有限元軟件學習情況的靈活綜合考核方式。對有限元分析部分，采用大作業的形式進行考查，占期末總評成績的20%，要求學生使用有限元模型求解分析，并對分析結果用專業知識進行合理解釋。

（二）教學方法

有限元軟件對本科生來說難度相對較大，大部分學生都沒有接觸過，如果過多地講解計算原理，可能會適得其反，難以激發學生的學習興趣。為此，參考實驗教學方法，采用分組形式，每個小組3～5名學生，以學習小組形式開展教學活動，有利于共同解決問題，形成濃厚的學習氛圍。

在有限元軟件教學過程中，首先通過一個桿件的穩定性引入，讓學生快速了解有限元分析的基本建模過程，激發學生的學習興趣；學生在掌握基本建模過程后，再進行復雜模型的學習，并掌握有限元分析中的基本理論，能夠對計算結果的可靠性進行判斷。針對學生在學習過程中遇到的問題，主要通過線上答疑完成，如果是共性問題，可采用線下集中答疑。

（三）教學案例

鋼筋混凝土簡支梁承載力實驗是“結構檢驗”課程中十分重要的一個實驗，通過簡支梁的正截面破壞實驗，可以讓學生直觀認識混凝土梁的正截面破壞過程及最終的破壞特征，并能夠結合實驗，更好地掌握梁正截面設計的計算理論。實驗過程需要觀察鋼筋混凝土受彎構件正截面的應變分布、裂縫出現及開展情況、撓度變化及破壞特征等。在實際實驗時，單個小組通常僅完成單個梁的實驗，很難完成少筋梁、適筋梁和超筋梁三種形式的實驗。在課程中引入有限元分析后，學生可以建立鋼筋混凝土簡支梁承載力有限元分析模型，獲取分析結果，將實驗結果和理論分析結果進行對比分析，并可以進一步擴展分析參數，完成實際實驗中難以完成的實驗。超筋梁、適筋梁和少筋梁的配筋形式如圖1所示。

圖1 實驗梁的尺寸及配筋示意圖

采用有限元軟件ABAQUS建模時，要建立試件的幾何模型，再定義材料、組建模型、劃分網格、定義邊界約束。加載可以采用位移加載和力加載，若要獲得較好的荷載-位移曲線下降段，建議采用位移加載，并為對稱加載。圖2為基于有限元軟件ABAQUS分析得到的超筋梁的應力分布圖。從圖2中可以看出，在兩點對稱加載下，鋼筋混凝土超筋梁的受壓應力集中位置清晰可見，可以據此判斷混凝壓碎部位及應力的傳遞路徑。圖3為適筋梁在彈性階段橫截面的應力分布情況，形象地展示出了混凝土梁橫截面在彈性階段中和軸位置、受拉區、受壓區及應力的分布情況，有助于學生理解平截面的假定。

圖2 超筋梁的應力分布圖

圖3 彈性階段橫截面應力分布

根據有限元分析結果，學生可以得到實驗梁的荷載-位移曲線、開裂荷載、破壞荷載、混凝土和鋼筋的應力應變、裂縫的分布等，觀察梁內部的應力分布。同時，有限元分析能夠實時再現整個實驗過程，通過有限元分析結果與實驗結果對比，啟發學生思考二者結果的異同，進一步加深學生對“結構檢驗”課程中鋼筋混凝土簡支梁受彎時的受力特征和關鍵知識點的理解和掌握。此外，學生可以改變試件的參數，進行參數化分析，得到不同參數下梁的受力過程和破壞形態，完成本科教學實驗中難以完成的部分，拓展學生的視野。

總之，通過基于有限元分析軟件的課程教學改革，可以使學生熟悉有限元軟件，掌握科研方法和科研工具，加深對理論知識的理解，有力地支撐教學工作開展，促進教學質量提高。

四、教學改革對人才培養的促進作用

在“結構檢驗”課程中引入有限元分析方法，能夠對土木工程專業人才培養具有良好的促進作用。一是在有限元分析的講解和展示過程中，引入已學的專業理論知識，可以讓學生對本科階段已學的課程付諸實踐，有利于激發學生對專業知識的興趣，加深學生對所學專業知識的理解。二是采用分組的形式進行學習，鼓勵學生以小組的形式查閱資料，自行解決遇到的問題難題，鍛煉學生的自學能力并培養團隊意識。在有限元分析的教學過程中，通過課堂與課外、理論與實踐相結合的方式，引導學生在把課堂時間利用好的同時，充分利用好課外時間，開闊學生的視野、增長見識，整體上提升學生的綜合能力。三是有限元分析的掌握，能夠為學生申請大學生創新項目、參加學科競賽及科學研究等打下技術儲備，更能調動學生的主觀能動性和學習的積極性。

結語

“結構檢驗”是土木工程專業一門實踐性很強的專業技術課程，針對課程中存在的問題，構建基于有限元分析的“結構檢驗”課程教學改革，將有限元軟件引入實踐教學。通過對教學內容、教學方法的改革，結合鋼筋混凝土簡支梁受彎實驗的教學案例，再現試件的受力過程與受力性能，分析結果可與實驗和基本理論相結合。將有限元分析應用于教學實踐，對提高教學質量具有積極的作用，對培養學生的實踐能力和創新能力具有重要意義。同時，希望該研究成果可以為土木工程類似專業課程的教學改革提供參考和借鑒。