基于改進PSO-SVM算法的油浸式變壓器故障診斷

張夢成

（國網江蘇省電力有限公司新沂市供電分公司，江蘇 徐州 221400）

0 引言

目前，我國電網中的高壓電氣設備運行與維護主要采用高壓設備在線監測系統對輸變電設備健康狀態進行監測，通過監測系統獲取變壓器運行中的各種實時狀態參數，并對這些狀態參數進行一定的算法分析與數據處理，進而判斷變壓器運行狀態，然后再安排設備檢修技術人員對問題設備進行維護檢修。目前采用的這種運行與維護方式具有以下優越性：

（1）通過采集設備故障早期的預警數據，及時發現和排除潛在性故障，保證電網安全；

（2）延長變壓器等主要設備的使用壽命，降低維護成本，精簡人力、物資成本。

如今，變壓器在線監測和故障診斷方面仍有許多缺陷與不足，但隨著傳感器、信號處理、計算機通信、模式識別、神經網絡技術的不斷發展，以及與各大科研院校、研究單位合作的不斷深入，變壓器在線監測和故障診斷技術不斷發展與相互補充，大大提高了變壓器運行的可靠性[1]。

變壓器在線監控系統以大型油浸式變壓器為監控對象，包括信號采集、網絡通信和終端監控三個部分，一般通過對油中溶解氣體、溫度、局部放電、鐵芯接地電流和油中微水等信息的采集，然后經過數據處理，使用通信網絡將其送到監控終端，從而實現監控變壓器運行狀態的功能。

在傳統意義上，變壓器主要分為采用礦物油作為冷卻和絕緣介質的油浸式變壓器、采用空氣作為冷卻與絕緣介質的干式變壓器和SF6氣體絕緣變壓器[2]?？紤]到絕緣問題在變壓器運行維護中的不可忽視性，變壓器絕緣可靠性在變壓器生產、測試、運維檢修等設備全壽命周期管理過程中都極為重要。目前，大多數電力變壓器仍是油浸式變壓器，本文研究對象也是油浸式變壓器，型號為SSZ10-70000/110，工作電壓等級為110/35kV。

1 算法模型概述

1.1 支持向量機（SVM）算法概述

支持向量機（Support Vector Machine，簡稱SVM）是應用于模式識別的以結構風險最小化為基礎原理的小樣本智能學習算法。由于在實際中研究某一特定問題時，基于該問題的試驗樣本量具有局限性，有些算法出現過學習現象。但支持向量機算法恰好能巧妙地解決該類問題，針對有限樣本，根據有限訓練測試樣本設法尋找問題最優解，規避像其他算法一樣陷入局部極值的情況。支持向量機算法模型應用“核函數”這一概念，結合其對于序列數據的良好適應性，將非線性問題的求解映射到高維特征空間后運算，使模型的復雜性與學習能力相互補充，在實現算法的泛化能力顯著提高的同時，有效地保障不同實際問題的樣本數據不受維數限制，避免出現數據由低維非線性空間映射到高維線性空間時計算量劇增的困境，避免傳統智能算法樣本的維數短板[3]。

核函數的選擇對SVM算法識別分類有很大影響，不僅影響算法的收斂速度，還決定著算法模型搜索最優解的效能。本文采用基于高斯徑向基核函數的C-SVM模型，該模型中高斯徑向基核函數僅受參數g影響，參數g的變更對SVM算法對于故障診斷效果的識別分類效果有關鍵性的影響，且易于利用優化算法確定參數最優值[4]。然而，懲罰因子C及高斯徑向基核函數中的參數g單憑經驗難以得到合適的（C，g）值，因此，為使算法的識別效果最優化，需要通過一定的優化算法來得到最優的（C，g）值。C-SVM模型決策函數如式（1）所示：

式中：b″為C-SVM決策函數中的偏置參數；g為徑向基核函數中的特性參數。

1.2 粒子群算法概述

粒子群優化算法作為一種重要的計算方法，主要是在參考概率定律的基礎上演變而來的，利用算法，可以在指定的搜索空間中，完成對最優解的快速尋找和計算。在PSO算法中，假設在N維搜索空間有一種群X=（X1，X2，…，Xn），其中，用向量Xi=[xi1，xi2，…，xin]T表示第i個粒子的空間位置，用Vi=[Vi1，Vi2，…，Vin]T代表第i個粒子的速度，令第i個粒子所搜索到的最優位置記為Pi=[Pi1，Pi2，…，Pin]T，種群的最優位置記為Pg=[Pg1，Pg2，…，Pgn]T。在種群內不斷通過式（2）更新自身速度和位置，直至求出全局最優解[5]。

式中：ω為慣性權重；Vin為粒子的最優速度；k為當前迭代次數；c1、c2為加速因子；r1、r2為[0，1]內隨機數，一般均取0.5；Pin為粒子最優位置；Pgn為種群最優位置；Xin為第i個粒子的空間位置。

2 應用改進粒子群算法進行支持向量機參數尋優

由前文分析的支持向量機核函數及其參數的理論分析可知，對于一個SVM算法模型，其性能優劣的直接影響因素是徑向基核函數的參數（C，g）。在傳統的SVM參數選擇中，一般采用實驗對比法、交叉驗證法和網格搜索法，但這些傳統方法隨著科技進步已不再適用于如今的電力系統，應用各種經典算法將SVM分類器優化已成為主流研究方向。通過引入算法優化，可以克服傳統SVM分類器參數選擇存在的效率低、泛化能力弱等問題。本文基于改進粒子群算法對SVM分類器的參數進行尋優，高效得到最優參數，大大提高了SVM分類器實用性能[6]。

基于改進PSO算法優化SVM進行故障診斷的基本步驟如下：

步驟1，算法預設包括種群大小NP、種群維數k、進化代數T、縮放因子F等各性能參數。

步驟2，初始化操作。本文選取基于高斯徑向基的核函數，所以依據上述的PSO算法理論在合理范圍內設置種群規模Pop為100，設置迭代次數為2 500次，對種群粒子的位置與速度進行初始化操作。每個個體即一組（C，g）的向量組。

步驟3，以支持向量機網絡均方誤差（Mean Square Error，MSE）作為適應度函數（fitness function，ff），計算PSO算法中粒子群的適應度值。若某時刻粒子適應度優于前一適應度，則該適應度為粒子個體極值；如果該粒子適應度值優于之前所有粒子適應度值，則將該粒子作為群體極值。計算各個體的目標函數值，輸出算法各時刻新個體相應的一組（C，g）及其目標函數值。

步驟4，計算各個新個體的目標函數值，并與之前計算的最大值比較，若大于前值，則更新新個體相應的一組（C，g）及其目標函數值，并以此作為最優參數；否則不改變，進化代數加1。

步驟5，在最大進化代數內，判斷優化算法的終止條件是否得到了滿足，若滿足，則停止迭代過程并輸出（C，g）及其目標函數值；否則返回步驟3和步驟4，繼續進行迭代。

為了能克服PSO算法本身的一些缺點，本文對優化算法進行了一定的改進，由于縮放因子F可以控制差分值的縮放比例，迭代過程的收斂性和收斂速度值深受其影響。雖然從數學原理上，F取值與收斂速度成反比，但如果F過小，進化迭代就可能趨于早熟；如果F過大，雖然可得出最優解，但收斂速度過慢，所以算法仍有研究空間。在本文中使用優化方法進行調整：

式中：F為縮放因子；Fmin、Fmax為縮放因子最小值與最大值；T、t分別為當前和前一時刻的代數。

這樣既實現了初期種群良好收斂性，又能在算法后期較快地收斂到給定進化代數內全局最優解，進一步提高算法的局部搜索能力。

本文以收集到的512組電力變壓器油中溶解氣體含量數據作為研究對象。為保證算法科學性，隨機采用其中288組樣本作為訓練集，則剩余224組數據作為測試集，即以包括H2、C2H4、CH4、C2H2、C2H6在內的這五種油中氣體的體積含量作為油中溶解特征氣體訓練樣本以及輸入向量，以正常狀態、高溫過熱、電弧放電、局部放電這四種模式作為輸出向量，即將數據樣本對應的種類分成四類。各種故障狀態分類以及對應樣本數據個數如表1所示。

表1 變壓器故障樣本數據分布情況

2.1 參數尋優仿真

采用MSE作為粒子群算法的適應度函數來計算適應度值，進而尋得粒子的單一個體最優和粒子群體全局最優。根據上述算法流程，在MATLAB下編程實現對最優參數（C，g）的選擇。本文以隨機選取的288組訓練集作為原始數據，借鑒CV思想得到最佳分類準確率作為參數（C，g）。種群數量取為100，最大進化代數取為2 500。將尋優得到的（C，g）進行驗證，具體方法為利用訓練集對擁有最優參數的SVM進行訓練，可以用LIBSVM工具箱中的svmtrain函數進行訓練。經過多次實驗比較，得到如圖1所示的適應度曲線，由圖1可知，在80代左右適應度函數進入短暫的局部最優，當達到大約250代以后，適應度函數達到最優，即進入全局最優，基于PSO算法尋優得到的最優參數C=1.013 9，g=1.022 7；最優MSE=0.003 036 7。

圖1 基于PSO-SVM算法的尋優適應度曲線

2.2 實驗分析

利用前文所述改進的PSO算法參數尋優得到最優（C，g）=（1.013 9，1.022 7）建立算法分類模型，檢驗其在測試集中的分類準確性，其結果為Accuracy=94.64%（212/224）。為了能直觀了解SVM對于各個故障類別判斷的準確性，利用MATLAB將測試集算法識別結果進行可視化處理，得到的分類結果如圖2（a）所示。測試集預測分布基本與實際分布一致，只有12個局部放電故障樣本判斷錯誤，被誤判為電弧放電，這可能是因為本來電弧放電故障與局部放電故障之間的分類界限就較為模糊，使得局部放電與電弧放電的故障樣本數據接近，從而導致算法識別誤判。

本文又采用標準參數的SVM與PSO-SVM算法進行對比分析，從而進一步驗證本文所提算法的優越性。具體方法為：分別建立最優參數SVM模型以及默認參數SVM模型，用相同訓練集訓練，再用相同測試集驗證，比較兩種算法的準確性。采用標準參數的SVM最優測試結果如圖2（b）所示，其結果為Accuracy=88.83%（199/224），故障識別性能較之PSO-SVM差。

圖2 PSO-SVM算法與標準SVM算法故障識別分類結果可視化對比

3 結語

本文采用改進PSO算法對SVM進行參數優化，搭建了SVM多分類故障診斷模型，最終準確率達到94.64%，實現了SVM故障分類準確率的提升。同時，本文還對通過改進粒子群算法優化的SVM算法和標準SVM算法進行了比較，基于標準數據集的分類測試結果表明，本文算法優于標準SVM算法，顯著提高了故障診斷準確率。利用粒子群算法尋優可以大幅度提高分類準確性，將改進PSO算法用于優化SVM網絡中，降低了SVM網絡中（C，g）選擇的隨機性和人為因素對神經網絡設計的影響，證明了本文算法的有效性和泛化性，說明PSO算法確為一種不錯的參數尋優方法。

不確定性與多樣性是變壓器故障特征信息的兩個主要特點，加強對變壓器故障的科學研判和分析對電網運行安全具有重要意義。傳統的故障診斷方法其結果往往存在一定的誤差，準確度不高，但是隨著對PSO、SVM、SOM等算法研究的不斷深入，通過利用該類新型識別算法，可以快速發現和檢測出變壓器等設備在運行中出現的故障問題，防患于未然，提高設備故障診斷的科學性，延長變壓器等設備的使用壽命，從而保證供電的穩定性和可靠性，也為工農業安全生產等提供了有力的保障。