基于灰色系統理論的建筑工程概預算預測模型

鄭 棟

（新疆鐵道勘察設計院有限公司，新疆 烏魯木齊 830011）

建設工程概預算以初步設計和施工圖設計為基礎編制，按照不同設計階段的設計深度和工程內容，嚴格按照概預算相關標準和編制規定，預先確定和計算工程的全部費用［1］。建設工程概預算是一個較為復雜的數據分析處理過程，信息量較大、數據類型不一致、數據結構復雜、信息更改頻繁，工程中一項費用結果受到多個條件的制約，給概預算工作和造價管理帶來困難［2］。

針對上述問題，文獻［3］建立了SmartBudget工程概預算系統，可編制幾乎所有通信工程類型的概預算，根據需求自動創建、生成、打印和編輯概預算表格。但系統的針對性不強，工程量仍需要通過其他方式進行計算。文獻［4］提出了工程項目的基礎資源信息化、規范化的管理方式，建立了概預算電子化的管理系統，實現了概預算管理的可視化和精確化。

1 基于VBA的建設工程概預算系統

本研究概預算系統基于一種應用程序的自動化語言（Visual Basic for Applications，VBA）進行開發，根據收集到的數據資料，建立價格指數模型并計算其中的價格指數。應用灰色預測模型，把原始數據序列的變化趨勢由不明顯變為明顯的增長趨勢，利用灰色微分方程和差分方程對生成的數據序列建立模型，進而對數據進行模擬及預測?；赩BA的建設工程概預算系統結構如圖1所示。

本研究系統的開發環境為Microsoft Visual Basic for Application 7.1，在Excel環境下側重于共享如工作簿、工作表、單元格等對象，實現系統對工程概預算基礎信息的自動化操作。系統開發工具使用Visual Basic Editor（VBE）視窗界面的VB編輯器［6］。VB編輯器是用來編輯VBA程序的工具和載體，程序編輯完再使用VBE進行編譯實現程序功能。系統主要包括輸入數據管理、基礎數據維護、輔助數據、概預算計算模塊和概預算輸出模塊。輸入數據管理用于系統用戶輸入概預算編制內容的數據承載，是概預算編制的主要數據來源和依據，數據層使用MYSQL數據庫提供概預算基礎數據和服務器的調用。系統管理用戶可進入輸入數據管理模塊實現概預算數據的新增、刪除、修改和查詢操作，可對輸入數據進行多次修改，但輸入的數據應真實準確，符合錄入要求［8］。概預算計算模塊應用IBM X3650M5-i05服務器，配置DDR4 RECC500G內存，保證了系統的概預算計算穩定性。概預算輸出模塊是系統計算最終輸出結果的展示，按概預算編制規程要求的標準格式，輸出概預算結果。系統的概預算組成如表1所示。

表1 概預算組成表Tab.1 Table of budget composition

2 基于灰色系統理論預測模型的概預算方法

灰色系統理論是對小樣本數據、貧信息等不確定性進行研究的一種方法，對樣本數據少且數據信息一部分未知、一部分已知的問題進行研究分析，進一步挖掘已知部分的樣本數據，提取其中有用的數據信息。灰色預測模型是對隨機并且離散的相關數據新信息進行累加生成，利用灰色微分方程和差分方程對生成數據序列建立模型，對概預算數據進行模擬及預測。灰色預測模型構建過程如圖2所示。

通過工程歷史造價數據及價格指數等信息，根據信息的完善程度建立市政工程概預算價格指數模型。利用數據序列累加生成對工程價格數據進行分析，生成新的價格數據序列，可以弱化原始價格數據序列的隨機波動性。工程項目各單項要素價格指數模型主要包括人工費價格指數模型、材料費價格指數模型和施工機具使用費價格指數模型。

2.1 人工費價格指數模型

其中，KRxy表示x種人工在y期間的人工費價格指標，pxy表示在y期間時的人工價格，qxy表示y期間時的用工消耗量，pxw表示在基準期w時的人工價格，qxw表示在基準期w時的用工消耗量，Ay表示y期間總人工費用，Aw表示基準期的總人工費用。

2.2 材料費價格指數模型

由于工程中所用到的材料種類數量很多，并且價格隨市場變化而不斷波動，材料費用指數計算則比較困難。本研究選用費用占比較大的材料作為主要對象，可按月對材料價格費用指數進行公布，材料費價格指數模型可表示為

其中，KCxy表示x種材料在y期間的材料費價格指標，pCxy表示在y期間時的材料單價，qCxy表示y期間時的材料消耗量，pCxw表示在基準期w時的材料單價，qCxw表示在基準期w時的材料消耗量，ACy表示y期間總材料費用，ACw表示基準期的總材料費用。

2.3 項目工程設計概算價格指標模型

設定項目工程概算所需的價格序列為X(0)={X(0)(1)，X(0)(2)，…，X(0)(n)}，對價格數據作累加生成新價格數據序列X(1)={X(1)(1)，X(1)(2)，…，X(1)(n)}，建立項目工程設計概算價格指標GM模型相應的微分方程，可表示為

其中，a表示發展灰度，u表示控制灰度。通過數據行為概算價格比較序列Xi的數據行為，參考概算價格數據序列X0在k時間點的關聯系數可表示為

其中，p表示分辨系數，表示兩級最小差，表示兩級最大差。關聯系數描述的是概算價格數據比較序列和數據參考概算價格序列的指標，表示在某時刻的概算價格數據關聯程度。驗證關聯度后可以利用所建模型進行工程項目設計概算價格指標預測。利用灰色預測模型對所得價格指數數據進行處理，增強預測的準確程度。

3 應用測試

為驗證本研究工程概預算系統的性能，分別使用文獻［3］系統、文獻［4］系統和本研究系統進行實驗，對比三種系統的工程項目概預算能力。本研究系統運行環境如表2所示。

表2 系統運行環境Tab.2 System operating environment

本研究實驗以某一工程項目為例，使用三種系統對該工程概預算進行管理。工程建筑地上26層，地下2層，建筑高度78.3 m，整體建筑為一類高層住宅樓，總建筑面積11841.59 m2，結構類型為剪力墻結構，基礎形式為筏板基礎。實驗架構示意圖如圖3所示。

2.1 新型農業經營主體的積極性 主要取決于以下幾個方面：一是新型農業經營主體對“創投”項目的期望值較高，希望投入產出比高；二是“創投”項目比政府有關部門實施的同類投資補助和貸款貼息項目是否有更多優惠政策；三是“創投”項目申報程序是否更簡便，成本更低。

本實驗以整體建筑為研究對象。實驗建筑結構模型如圖4所示。

實驗建筑結構特征如表3所示。

表3 建筑結構特征Tab.3 Characteristics of building structure

使用三種系統計算建筑項目建設階段的概預算，三種系統得出的概預算如圖5所示。

本研究建筑項目實際的工程造價為156258622.64元，本研究系統計算出的平均概預算為1562.2萬元，與實際工程造價差別不大，說明本研究系統得到的概預算更加接近實際情況，數據計算更加準確。

文獻［3］系統得到的概預算變化幅度較大，工程概預算最低為1544.2萬元，與實際工程造價相差18.38萬元，文獻［3］系統得到的概預算誤差較大。可能采用的清單定額的人材機單價與現在的人材機市場存在價差，導致得到的概預算過低。文獻［4］系統計算出的評價概預算為1568.5萬元，高出實際工程造價。文獻［4］計算建筑階段的工程量高于實際值，工程量項目清單中可能存在編碼重復的情況，項目信息誤導，或定額主材價格過高導致概預算過大。

使用三種系統對建筑工程運營使用期間產生的運營成本進行計算，包括環境保護費、管理養護費、維修服務費、運營管理費等。從建筑工程項目完工開始計算，年份設定為8年，得到運營階段的運營成本如圖6所示。

對比三種系統得到的運營階段的概預算可知，本研究系統得到的運營成本較低，控制在20萬元以下，隨著年份的增長呈下降趨勢。本研究對項目中運營期間的方案進行綜合分析對比，選出最優路線作為執行方案，將運營成本控制在合理范圍內，實現經濟效益的最大化。

文獻［3］系統計算出的運營成本最高可達到21萬元左右，文獻［4］系統的運營成本在第1年時高于21萬元，隨著年份增加運營成本變化幅度較大。其中管理成本和維修成本所占的比例較大，文獻［3］系統和文獻［4］系統對工程造價的控制效果一般。

4 結 論

本研究建立了建設工程概預算系統，適用于建設項目安裝工程的概預算編制，具有單位工程和單項工程的概預算輸出功能，實現對工程造價的控制，保證工程信息的可靠性。根據歷史造價數據由價格指數模型計算得出價格指數，根據市政管網設計概算價格指數模型得出價格指數數據，利用灰色預測模型增強預測的準確程度。

本研究仍存在一些不足之處還需進一步改進，例如數據庫不完善會對灰色理論模型工程設計概算價格指數的預測產生影響。