海底管廊圍巖壓力計算方法與結構安全性分析

王新榮

(中鐵二十二局集團第三工程有限公司 福建廈門 361000)

1 緒論

隨著我國經濟的發展及城鎮化水平的提高，越來越多的城市采用城市地下綜合管廊結構將各類市政管線統一規劃設計，從而在充分利用地下空間資源的同時有效減少市政管道在地面所占空間。對于過江跨海的地下綜合管廊，其設計施工中的結構安全性問題也越來越重要。相較于常規的地下市政管廊，除了需額外考慮上覆水荷載以外，海底管廊上覆土層深淺埋判定和圍巖壓力計算方法的確定同樣需要引起足夠的重視。

目前，國內學者對隧道圍巖壓力的確定和隧道結構安全性方面的研究取得了眾多成果。李鵬飛等[1]對隧道埋深和隧道跨度等因素對圍巖壓力計算結果的影響進行研究，并對比分析各圍巖壓力計算方法的優缺點及適用范圍。鐘小春等[2]建立了一種管片土壓力反演分析方法以解決目前盾構隧道圍巖壓力理論計算與實際受力差異較大的問題。王明年等[3]通過現場監測和數理分析等方法，分析了圍巖級別、隧道跨度、隧道埋深等不同因素對形變壓力的影響及其變化規律，并推導建立了豎向形變壓力的回歸分析計算式。肖明清等[4]基于荷載結構理論對噴層、錨桿經濟組合拱這組支護結構處于不同埋深的安全系數變化規律進行探討，并對現行規范支護參數耐受性進行評估。高林等[5]采用數值計算方法對長沙湘江隧道施工過程進行開挖模擬，并探究了隧道臨時支撐拆除前后隧道襯砌的結構受力和安全系數變化規律。

綜上所述，國內對隧道圍巖荷載計算方法和結構安全性研究頗多，并取得了很多開創性的成果，但對于海底管廊隧道相關研究仍較少。同時，由于市政地下管廊相較于諸如鐵路大斷面隧道、公路多車道隧道等隧道結構，其斷面相對較小，當管廊埋深達到一定深度時，能否形成“自然平衡拱”效應有待商榷。故此，急需研究一套適合于城市海底管廊設計的圍巖荷載計算方法，并對其管廊結構安全性進行研究。

本文將依托廈門翔安海底綜合管廊工程，研究符合現場實際的圍巖壓力計算方法，并通過數值模擬和現場實測檢算管廊結構的安全性，研究成果可為類似隧道工程管廊結構設計提供借鑒意義和工程應用價值。

2 工程概況

福建省廈門市翔安區機場東路地下綜合管廊工程，設計全長1 771 m，其連接翔安至大嶝段，設計縱坡為0.3%。其中，陸地段長度1 063 m，起止樁號K2＋826.93～K3＋889.35，過海段長度708 m，頂管采用2根外徑3.6 m，壁厚0.3 m的鋼筋混凝土管，分別為市政艙和電力艙，雙艙并行進行頂管施工，雙艙凈距3.6 m。本文將選取海底管廊過海段里程5 m至400 m范圍進行研究。

該管廊所處區域工程地質條件較為復雜，其面層多為淤泥質地層，下層為粉質黏土、殘積砂質黏土以及全風化花崗巖地層，其管廊埋深主要集中在地面以下10～20 m。

3 海底管廊圍巖壓力計算方法

3.1 海底管廊隧道深淺埋判定

隧道的深淺埋判定最直觀表現于洞室開挖后能否形成自然平衡拱。以往針對以鉆爆法施工為主的山嶺隧道，深淺埋臨界深度多是根據工程類比進行判斷，臨界深度通常為2.0～2.5倍的自然平衡拱高度。而對于海底綜合管廊，其施工方式和地質環境與常規的礦山隧道有較大不同，深淺埋臨界深度的判定不能再使用經驗公式確定。本文依據淺埋圍巖壓力計算方法——謝家烋法(計算模式如圖1所示)逆向推導出適應于本管廊隧道深淺埋的臨界深度。

根據謝家烋法[6]的基本原理，淺埋隧道松弛土壓計算時需考慮拱頂上覆松動范圍內的土體受兩側楔形體挾持阻礙的影響，對上述計算模式做出如下假定:

(1)假定BD、AC面為破裂滑面，其與水平面成角β。

(2)假定FD及EC面為滑移面，但并非破裂面，且摩擦角θ小于破裂角β角。

(3)假定開挖后左右兩側土體ACE及BDF受洞頂上覆土柱FEGH下沉的影響也發生下沉，從而產生AC及BD破裂面。當土柱FEGH下沉時，兩側土體對其施加有摩阻力T1。

上述謝家烋法破壞模式中主要荷載有:開挖洞室上方土體FEGH自重W1；破裂面兩側三棱體ACE及BDF的自重W2；左右兩側土體施加于洞室上方土柱的摩阻力分別為T1、T2；外側土體給予破裂面AC、BD的阻力Fy。深淺埋隧道臨界深度判據如式(1)所示:

當ψ＝0時即為深淺埋臨界深度的判據。式中W1以及W2分別為:

式中，γ為圍巖重度；β為圍巖破裂角；h1為地面到隧道頂部距離；h為地面到隧道底部距離；B0為隧道開挖跨度。

且摩阻力T1計算式為:

λ為側壓力系數，其計算式為:

破裂角β的計算式如下:

式中，θ為滑移面摩擦角；φc為圍巖計算摩擦角。

根據正弦定理，可計算得阻力F為:

臨界深度h1可由深淺埋判據公式得到:

帶入計算式，化簡整理可得:

式中，h0為隧道開挖高度，結合廈門地區地質條件土體參數，根據式(9)即可計算得到海底管廊深淺埋的臨界深度h1(見表1)。

表1 翔安海底管廊隧道的臨界深度

由表1可知，廈門翔安海底管廊隧道的深淺埋臨界深度處于11～13 m之間，由于管廊研究里程段內圍巖條件較差，故按最大埋深13 m作為該海底管廊隧道的深淺埋臨界高度。

3.2 海底管廊隧道測試斷面圍巖壓力計算

本文研究范圍為海底管廊跨海段里程5 m至100.8 m。根據工程現場實際布置的土壓測試斷面，分別選取25 m、40 m及63.3 m三個斷面計算其上覆圍巖荷載，同時根據臨界深度判定標準對各個斷面埋深進行測試。由于海底管廊3個測試斷面均為深埋隧道，故應按照深埋隧道太沙基公式計算各斷面豎向圍巖壓力[7]，壓力值分別129.744 kPa、129.240 kPa、127.872 kPa。

3.3 海底管廊荷載－結構模型建立

根據太沙基公式計算得到的海底管廊各斷面豎向和水平圍巖壓力，采用日本盾構隧道規范得到海底管廊荷載－結構模型。對于管廊或盾構隧道而言，隧道襯砌除受上覆豎向荷載和周邊水平荷載作用外，還受到上覆水壓、襯砌自重、地面超載、地層抗力等荷載作用[8]，計算模型如圖2所示。

圖2 海底管廊荷載結構法計算

根據廈門海底管廊隧道所在區域地質條件，可得海底管廊各斷面襯砌結構所受荷載見表2。

表2 海底管廊各測試斷面所受荷載

3.4 海底管廊結構內力計算

運用ANSYS有限元軟件建立荷載－結構模型，將管廊結構所受均布荷載轉化為等效節點荷載，并采用地基彈簧模擬地基反力[9]，其等效荷載施加及彈簧約束如圖3所示。

圖3 等效荷載施加及彈簧約束

以管廊測試斷面25 m處為例，管廊結構變形及內力計算結果如圖4所示。

圖4 海底管廊襯砌結構內力變形(25 m處)

4 海底管廊施工結構安全性分析

4.1 海底管廊襯砌安全系數檢算

依據《鐵路隧道設計規范》和《公路隧道設計規范》中對于隧道襯砌截面強度的規定，當截面e0≤0.20 h時，由抗壓強度控制承載能力[10]，按混凝土偏心受壓構件抗壓強度公式計算(如式(10)所示)；當截面e0＞0.20 h時，由抗拉強度控制承載能力，按混凝土矩形截面偏心受壓構件抗拉強度公式計算(如式(11)所示)。

式中，K為混凝土安全系數；N為軸向力；φ為構件的縱向彎曲系數；Rα為混凝土的極限抗壓強度；α為軸向力的偏心影響系數。

式中，R1為混凝土的極限抗拉強度；e0為截面偏心距；其他符號意義同前。

規范給定的混凝土結構安全系數指標如表3所示。

表3 鋼筋混凝土結構安全性系數

根據上述規范規定，繪制出管廊3個測試斷面的安全系數包絡圖如圖5所示。

圖5 海底管廊測試斷面安全系數包絡圖

將圖5所述管廊襯砌各截面位置的安全系數與規范值相對比，結果表明海底管廊襯砌3個測試斷面各節點安全系數均大于規范給定的最大安全系數2.4，說明該隧道設計滿足管廊結構安全性需要。

4.2 海底管廊襯砌安全性分析

上述建立了海底管廊隧道圍巖荷載計算方法和采用數值模擬驗證襯砌結構安全性，但還缺少管廊施工期的結構安全評估。因此，在翔安機場海底管廊測試段通過布置混凝土應變計，實測管廊隧道施工期荷載作用下的內力值及安全系數，從而驗證施工期管廊襯砌的結構安全性。

海底管廊測試段采用YT-ZX-0200系列的埋入式混凝土應變計進行測量，測試里程段為管廊跨海段200～300 m，共計對22個管廊襯砌截面上的各點位應變數值進行測試。同一截面內共布置4組應變計，即在襯砌拱頂、拱底、左右側90°位置及左右側拱腰45°位置進行應變計的內外側布設，每組應變計各測試3次。

在測得混凝土應變值后，即根據材料力學計算原理將混凝土截面內外側應變值轉化為管廊襯砌結構內力，如式(12)及式(13)所示:

式中，B為襯砌截面寬度；h為襯砌截面厚度；σ1為外側壓應力；σ2為內側壓應力；A為襯砌截面面積。

利用FLAC3D對管廊測試段進行三維實體建模，通過建立地層－結構模型從而模擬海底管廊測試段[11]的施工進程(如圖6所示)，計算完成以后可對該模型相應點進行應力分析(其計算結果如圖7所示)。同樣通過內力轉化計算公式求解出拱頂、拱底、拱腰及水平方向的軸力和彎矩，最終得到管廊結構安全系數。

圖6 管廊隧道施工地層－結構模型示意

圖7 管廊隧道施工襯砌應力分布

通過上述計算轉化，得到海底管廊隧道3個測試斷面位置的安全系數對比(見表4)。

表4 海底管廊各截面相應點安全系數對比

如圖8所示(以測試斷面232.5 m為例)，其為海底管廊數值模擬和現場實測的安全系數折線圖。

圖8 管廊截面測試點安全系數對比(232.5 m)

通過上述對比可知，管廊232.5 m測試斷面處所有監測點的安全系數均大于規范給定的最大安全系數2.4，且另外兩個測試斷面監測點也同樣滿足。同時，由FLAC3D計算結果表明，現場測試與數值模擬安全系數變化趨勢基本相同，現場測試數據在一定程度上驗證了數值計算的正確性，兩種方法均表明海底管廊施工[12]的安全性能夠得到保障。

5 結論

通過對城市海底大斷面管廊頂進結構安全性研究，得出了以下結論:

(1)提出海底管廊隧道深淺埋臨界深度的判定方法，采用謝家烋法逆向推導出海底管廊深淺埋臨界深度為13 m，并基于太沙基公式計算得到測試斷面的上覆圍巖荷載。

(2)建立了海底管廊隧道荷載－結構計算模型，采用ANSYS軟件數值模擬手段對測試斷面的結構安全性進行檢算，其驗算結果表明各測試斷面截面安全系數均大于規范最大安全系數2.4，驗證了海底管廊混凝土結構的設計安全性。

(3)采用現場實測手段測得管廊隧道測試斷面各監測點的混凝土應變，進而計算轉化得到實測的安全系數值；同時運用FLAC軟件建立管廊測試段的地層－結構模型計算得到各斷面數值模擬的安全系數值。通過對比分析，各計算橫截面相應測點位置現場測試及數值計算的安全系數分布規律較為一致，且安全系數均大于規范最大安全系數2.4，其表明翔安海底管廊頂進施工能夠保障管廊襯砌的結構安全性。