帶有鈍體的彈用固體燃料沖壓發動機工作性能

張寧， 史金光， 王中原， 馬曄璇

(1.南京理工大學 能源與動力工程學院， 江蘇 南京 210094； 2.北京動力機械研究所， 北京 100074)

0 引言

固體燃料沖壓增程技術是實現炮彈增程的一種有效技術途徑，其增程率約達70%。與固體火箭發動機相比，固體燃料沖壓發動機(SFRJ)只攜帶燃料，氧化劑則從大氣中獲取，因此在推進劑質量相同的情況下，具有更高的比沖(>4 000 N·s/kg)。在固體燃料沖壓發動機工作過程中，其燃燒特性通常難以準確描述，發動機結構、來流條件對推進劑的燃燒特性和燃燒效率影響較大。其所采用的燃料大多是惰性聚合物，存在燃速低、推力小等缺點。同時，SFRJ內為典型的擴散燃燒，藥柱附近為富燃區，軸線附近則為富氧區，兩者間為擴散燃燒區，此特點使燃氣混合效果較差，燃燒效率較低。因此，為增大燃燒效率，通常會在燃燒室下游增設補燃室，以SFRJ為動力的整體式導彈，可使用助推器內的固體火箭發動機燃燒室作為補燃室，大幅度提高燃燒效率。但對于制導炮彈來說，由于受結構的限制，SFRJ通常較短，難以擁有較長的補燃室，且其內部氣流速度較大，使燃氣停留時間進一步縮短，出現燃料混合效果、燃燒效率和發動機性能下降的問題。

因此，需要采取相應的措施減緩燃氣軸向流速，增大法向速度，以延長其停留時間和加強摻混效果，從而改善彈用沖壓發動機的工作性能。鈍體是一種常用的低速回流區的構造方法?；诖?，文獻[17]設計了一種燃燒室帶有鈍體的沖壓發動機方案。在該方案中，發動機推力增大的主要原因是，當氧氣充足時，燃燒室內的火焰層被壓向藥柱表面，提高了局部燃速。鈍體和其尾流雖然也提供了一定的切向速度，增強了燃料與空氣的摻混效果，但由于燃速增大(36.5%)，仍需要較長的補燃室來提高燃燒效率。同時，該發動機若運行時間較長，將會加劇藥柱內型面和燃速分布的不均勻性，使推力性能發生較大變化，平穩性變差，甚至可能會因藥柱局部提前燃盡而造成斷裂。

但彈用發動機主要在爬升段工作，飛行空域較大，并伴有一定的攻角變化，使得進氣條件變化劇烈。這可能會使藥柱內型面和燃速分布的不均勻性更為嚴重，推力性能變化更為復雜。同時，受炮彈結構的限制，其進氣量通常較小，且發動機難以擁有較長的補燃室，使燃氣停留時間進一步縮短。在高空飛行時，提高燃速可能會使發動機內空燃比下降，燃料過剩，進而降低燃燒效率和比沖。為了固定鈍體，還需要在固體燃料中開孔放置加強筋，破壞了藥柱結構，降低了其強度。在火炮發射時，藥柱可能會因為高過載發生較大的形變甚至斷裂。

為改善上述問題，本文提出了一種適用于炮彈的高性能沖壓發動機設計方案，即在補燃室內通過增設鈍體來增強空氣與燃料的摻混，從而提高發動機推力與比沖的方案。采用雷諾轉捩(SST)和渦耗散(EDM)方程，建立了補燃室帶有鈍體的固體燃料沖壓發動機湍流燃燒模型，并與實驗數據對比，驗證了該模型的可靠性。在此基礎上，對發動機的內流場結構與工作性能進行了計算與分析，所提方案與計算結果可為彈用沖壓發動機的研制提供參考。

1 物理模型與網格劃分

1.1 物理模型

本文以某沖壓增程制導炮彈所用發動機為參考對象，如圖1所示。該發動機入口直徑為35 mm；燃燒室和補燃室長度分別為270 mm、170 mm；噴管喉徑為24 mm。固體燃料為端羥基聚丁二烯推進劑(HTPB)。

圖1 參考沖壓發動機物理模型Fig.1 Structure of reference SFRJ

為提高燃料與空氣的混合效果、燃燒效率、推力和比沖等發動機性能，文獻[17]提出了一種在燃燒室內增設鈍體的沖壓發動機方案，如圖2(a)所示；然而，該方案盡管可提高發動機性能，但適用于發射過載較小，裝藥較厚，飛行器工作在巡航段且進氣流量較大的情況，并未針對炮彈所用的發動機進行特殊設計，帶來了在工程上應用的不利問題。為此，在保證發動機推進性能的基礎上，為避免鈍體對藥柱強度和內型面退移的影響，以及盡可能地縮短發動機長度，為其他部件提供安裝空間，本文改進了文獻[17]所述方案，將鈍體安放于補燃室中，提出了一種適用于炮彈的沖壓發動機方案，物理模型如圖2(b)所示。

圖2 帶有鈍體的沖壓發動機物理模型Fig.2 Physical model of SFRJ with a bluff body

1.2 網格劃分

采用結構網格對帶有鈍體的沖壓發動機流場區域進行劃分(參考發動機同理)，如圖3所示。加密了近壁面處網格，以保證其附近參數的準確性。設定發動機入口為質量流量入口，總壓為7.70 atm；出口邊界條件為壓力出口，背壓為1 atm。

圖3 帶有鈍體的沖壓發動機網格Fig.3 Grid of SFRJ with bluff body

2 數值模擬方法

2.1 基本假設

SFRJ內的流動、傳熱及化學反應過程十分復雜，為簡化仿真過程，獲得其主要特性，作如下假設：

1)SFRJ內氣體近似符合理想氣體方程；

2)HTPB的熱解產物為1.3-丁二烯單質(CH)；

3)HTPB內表面為流固耦合傳熱交界面，其他壁面為絕熱壁面，與外界無熱交換。

2.2 計算模型

2.2.1 控制方程

SFRJ內流場的控制方程如下所示：

(1)

式中：為軸向坐標；為徑向坐標；為軸向速度；為徑向速度；為分子黏性系數；為湍流黏性系數；為普朗特數；為組分編號；為組分質量分數；為化學反應速率；為組分擴散速率。

222 湍流模型

湍流模型采用間歇性轉捩模型，其湍動能以及比耗散率的輸運方程為

(2)

(3)

式中：為流動維數；為湍動能的速度梯度；為比耗散率的速度梯度；和分別為關于和的湍流耗散項；為交叉擴散項；Г和Г分別為關于和的有效擴散系數。

223 輻射模型

為準確描述發動機內傳熱狀況，本文選用離散坐標輻射(DO)模型來進行計算。

2.2.4 燃燒模型

空氣與CH發生如下化學反應，即

CH+5.5O→4CO+3HO

其反應速率采用渦耗散方程計算。在發動機內流場數值計算過程中，需要在流- 固交界面的第1層網格處添加質量源項，以模擬HTPB汽化產生CH的熱解反應。質量源項可根據文獻[23]中的方法進行計算。

根據文獻[10,24-25],相對于燃料內通道中空氣流動速度(一般為100 m/s)而言，碳氫固體燃料的燃速(通常不超過1 mm/s)很小。因而，固體裝藥的消耗速率較慢，燃面退移對流場區域的影響可被忽略。

2.2.5 推力、總壓損失與燃燒效率模型

由動量定理，發動機推力可表示為

(4)

文中發動機總壓損失計算式可表示為

=1-

(5)

式中：為發動機出口總壓；為發動機進口總壓。

燃燒效率定義為已燃燒掉的燃料流量與燃料總流量的比值，其中，未燃燃料可直接計算，已燃燃料可依據碳原子守恒來計算。則燃燒效率表達式為

(6)

式中：CH、CO、表示混合氣體中相應成分的質量分數；CH、CO、表示各成分的摩爾質量。

2.3 收斂性分析

為驗證網格數量收斂性，本文設計了4套網格來計算兩種沖壓發動機推力、，網格總數分別為15萬、20萬、25萬、30萬，結果如表1所示。

表1 網格收斂性驗證

將15萬、20萬、25萬網格與30萬網格的相比，參考發動機的偏差為10.56%、5.25%、2.27%；鈍體發動機偏差為11.23%、6.21%、2.72%。綜合考慮計算精度與效率，選擇25萬網格來進行計算。

3 計算結果與分析

3.1 計算方法驗證

為保證數值方法的可靠性，進行了如下驗證：首先，雖然文獻[17]已對鈍體尾流的穩定性進行了驗證，但由于其前部為均勻來流，而本文氣流則在通過燃燒室與隔板時受到了擾動，因此仍需對其穩定性進行檢驗。其次，計算了燃燒室的中心線軸向速度與回流區長度，并與實驗對比，以確保計算所得流場內部特征的可靠性；最后，與文獻[18]中的實驗相對比，以檢驗考慮燃燒時的模型計算精度。

圖4為鈍體附近的時變冷態流場，由圖可知，燃燒室與隔板所帶來的擾動，僅于前10 ms在孔隙內和鈍體前部產生了部分小漩渦，而后這些漩渦逐漸消失，鈍體尾跡趨向穩定。因此，仍可采用穩態模型近似計算。

圖4 鈍體尾跡隨時間的變化情況Fig.4 Change of bluff body wake with time

在長度為60 cm、內徑為15.24 cm的沖壓發動機中，計算了平均速度為18.3 m/s、壓力為1 MPa的氣流通過燃燒室時的中心軸向速度，與實驗對比如圖5所示，平均誤差為 4.73%。計算出的回流長度為17.32 cm，接近實驗值17.15 cm。

圖5 燃燒室中心軸向速度Fig.5 Axial velocity along combustor centerline

表2 計算結果與實驗結果的對比

3.2 固體燃料沖壓發動機內流場分析

圖6給出了進氣質量流量為0.3 kg/s時，兩種沖壓發動機的溫度云圖，相較于參考沖壓發動機，鈍體沖壓發動機補燃室高溫區面積更大，末端軸線處的溫度也更高，這是因為鈍體后部漩渦提供了一定的切向速度，增強了燃料與空氣的摻混效果，也有利于增強燃燒的穩定性。圖7給出了兩者補燃室內O、CH質量分數的分布情況，相較于參考發動機，由于鈍體提供的切向速度，其后部的O分布較為均勻，且質量分數逐漸減小，同時CH含量也更少。

圖6 溫度云圖Fig.6 Temperature contour

圖7 補燃室中O2、C4H6的質量分數Fig.7 Mass fractions of O2 and C4H6 in the after burning chamber

圖8給出了鈍體后部的流線圖，可以發現，在鈍體后部，出現了兩個旋轉方向相反的漩渦，下部渦在運動過程中被上部的渦所吞噬，使上部渦的渦量增強。而縫隙中的沖擊射流，則使下部渦的渦量加強，減少了近跡速度剖面的虧損，從而達到抑制渦街的目的。同時，由于鈍體的阻礙了燃燒室出口處的氣流流動，室內壓強增加了約1 atm，可能會使進氣道內的結尾激波發生些許變化。

圖8 鈍體后的尾跡圖Fig.8 Wake behind the bluff body

3.3 燃速、燃燒效率分析

圖9 燃面退移速率沿藥柱表面的變化曲線Fig.9 Variation curve of burning surface regression rate along the grain surface

圖10 兩種發動機補燃室的燃燒效率Fig.10 Combustion efficiency of the two ramjets’ afterburning chambers

3.4 推力、比沖和總壓損失分析

表3給出了參考沖壓發動機和帶有鈍體沖壓發動機的推力與比沖值，由表可知，當進氣質量流率為0.3 kg/s時，后者的推力和比沖較前者平均增大約16.21%。但在此工況下，普通沖壓發動機的總壓損失約為9.94%，而帶有鈍體的沖壓發動機總壓損失約為14.06%。忽略鈍體結構對進氣流動狀態的影響，其單獨帶來的總壓損失約為4.12%，這是因為氣體流經鈍體時出現了較大的轉折，加劇了氣體分子之間的相互影響，增大了總壓損失。但仍有氣流從孔隙流過，補充了鈍體尾流的動量，在一定程度上減少了總壓損失。

表3 兩種發動機的推力與比沖值

在與文獻[17]相同工況下(來流質量流率0.4 kg/s)，對補燃室帶有鈍體的沖壓發動機的推力、比沖和燃燒效率進行了計算，結果見表4?？梢园l現其推力、燃燒效率與燃燒室帶鈍體方案相差不大，但比沖較后者約大19.73%，且發動機長度縮短了約35.85%。由此可知，在進氣流量較小時，補燃室帶鈍體方案具有一定的優勢，但可能會隨著空燃比的增大而減小。

表4 不同鈍體位置下沖壓發動機的推力、比沖與燃燒效率

4 結論

本文提出了一種適用于沖壓增程制導炮彈的高性能沖壓發動機設計方案，即在發動機補燃室中增設鈍體。在此基礎上，對發動機的內流場和工作性能進行了數值計算。通過分析得到以下主要結論：

1)在同一工況下，HTPB平均燃速的計算與實驗結果基本相符，誤差不超過5%，表明所用計算方法，可較好地模擬發動機內的燃燒與流動過程。

2)補燃室帶有鈍體的沖壓發動機工作平穩性較好。在補燃室中增設鈍體，對推進劑燃速并無明顯影響，避免了因復雜燃面變化對推力性能的影響。同時，鈍體孔隙內通過的氣流，減少了近跡速度剖面虧損，抑制了鈍體后部渦街，保證了發動機內流場的穩定性。

3)與參考沖壓發動機相比，在補燃室中增設中心鈍體能增強其內部的氧氣分布均勻程度，提高來流空氣與燃料的摻混效果，增大其下游高溫區面積，當進氣質量流率為0.3 kg/s時，可使發動機推力和比沖提高約16.21%、燃燒效率提高約20.50%，但此增益效果會隨著空燃比的增大而減小。

4)當進氣流量較小時，在補燃室增設鈍體方案具有一定的優勢，其推進性能與燃燒室帶鈍體方案相近，但并未破壞藥柱結構，保證了炮彈發射時的強度需求，且發動機長度較短，可為其他部件提供更大的安裝空間。本文所提出的在補燃室增設鈍體的設計方案，在提高發動機推進性能的同時，避免了鈍體對藥柱強度和內型面退移的影響，有效地縮短了發動機長度，提高了與炮彈的適配性。

[1] WALTRUP P J, WHITE M E, ZARLINGO F, et al. History of U.S. navy ramjet, scramjet, and mixed-cycle propulsion development[J]. Journal of Propulsion and Power, 2015, 18(1):14-27.

[2] 陳軍, 武曉松. 固體燃料沖壓發動機穩定燃燒機理研究[J]. 兵工學報, 2001, 22(1):77-85.

CHEN J, WU X S.Numerical simulation of integrated inner flow in solid fuel ramjet[J].Acta Armamentarii，2001,22(1):77-85. (in Chinese)

[3] VERAAR R G, WIELING W. Sustained Combustion limits of a central dump solid fuel ramjet combustor at high altitude operational conditions[C]∥Proceedings of 2018 Joint Propulsion Conference. OH，US: AIAA，2018:1-19.

[4] RASHKOVSHII S A, MILEKHIN Y M, FEDORYCHEV A V, et al. Mechanism of stabilization of the combustion in the duct of the solid fuel grain of a solid fuel ramjet[J]. Doklady Physical Chemistry, 2020, 490(2):9-13.

[5] YOGESHKUMAR V, RATHI N, RAMAKRISHNA P A. Solid fuel rich propellant development for use in a ramjet to propel an artillery Shell[J]. Defence Science Journal, 2020, 70(3):329-335

[6] 陳雄, 成紅剛, 周長省,等. 聚乙烯在固體燃料沖壓發動機中的燃速影響因素研究[J]. 兵工學報, 2014, 35(11):1783-1789.

CHEN X, CHENG H G, ZHOU C S, et al. Research on influence of selected factors on burning rate of polyethylene in solid fuel ramjet[J].Acta Armamentarii，2014, 35(11):1783-1789. (in Chinese)

[7] HASHIM S A, ISLAM M, KANGLE S M, et al. Performance evaluation of boron/hydroxyl-terminated polybutadiene-based solid fuels containing activated charcoal[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2021, 58(2):363-374.

[8] SALGANSKY E A, LUTSENKO N A. Effect of solid fuel characteristics on operating conditions of low-temperature gas generator for high-speed flying vehicle[J]. Aerospace Science and Technology, 2020, 109(2):1-6.

[9] MCDONALD B, RICE J, HAYES B, et al. High-density solid fuel ramjet fuel based on 1,6-hexanediol diglycidyl ether and methyltetrahydrophthalic anhydride[J]. Fuel, 2020, 278(4):1-15.

[10] 鞏倫昆, 陳雄, 李唯暄,等. 固體燃料沖壓發動機自持燃燒的影響因素[J]. 航空學報, 2017,38(7):148-157.

GONG K L, CHEN X, LI W X, et al.Influencing factors for self-sustained combustion of solid fuel ramjet[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica,2017,38(7):148-157.(in Chinese)

[11] 陳雄, 朱國強, 鄭健. 聚甲基丙烯酸甲酯在固體燃料沖壓發動機中的燃面退移速率影響因素研究[J]. 兵工學報, 2015, 36(9):1632-1639.

CHEN X, ZHU G Q, ZHENG J. Research on influence of selected factors on fuel surface regression rate of PMMA in solid fuel ramjet [J].Acta Armamentarii，2015,36(9):1632-1639. (in Chinese)

[12] 劉巍,楊濤,程興華,等.固體燃料沖壓發動機兩種補燃室構型數值分析[J].推進技術,2009,30(6):647-650.

LIU W, YANG T, CHENG X H, et al.Numerical analysis on two types of afterburning chamber for solid fuel ramjet[J].Journal of Propulsion Technology, 2009,30(6):647-650. (in Chinese)

[13] RONALD S F. A Century of ramjet propulsion technology evolution[J]. Journal of Propulsion and Power, 2004, 20(1):27-58.

[14] MUSA O, CHEN, X, ZHOU C S. Experimental and numerical investigation on the ignition and combustion stability in solid fuel ramjet with swirling flow [J]. Acta Astronautica, 2017, 137(8):157-167.

[15] 鞏倫昆,陳雄,周長省,等. 結構尺寸對固體燃料沖壓發動機燃速影響的仿真研究[J]. 兵工學報, 2016,37(5):798-807.

GONG K L, CHEN X, ZHOU C S, et al. Numerical investigation on effect of solid fuel ramjet geometry on solid fuel regression rate [J]. Acta Armamentarii，2016,37(5):798-807. (in Chinese)

[16] MCDONALD B, RICE J. Solid fuel ramjet fuel optimization for maximum impulse-density with respect to air to fuel ratio and relative fuel regression rates derived from thermogravimetric analysis [J]. Aerospace Science and Technology, 2019, 86(5):478-486.

[17] 張寧,史金光,王中原,等.帶有中心鈍體的固體燃料沖壓發動機工作性能分析[J/OL].推進技術:1-8[2022-06-21].DOI:10.13675/j.cnki.tjjs.210159.

ZHANG N, SHI J G, WANG Z Y，et al.Performance analysis of solid fuel ramjet withcentral bluff body[J].Journal of Propulsion Technology,2022,1-8[2022-06-21].DOI:10.13675/j.cnki.tjjs.210159. (in Chinese)

[18] CAMPBELL W H, KO B N, LOWE S R, et al. Solid-fuel ramjet fuel regression rate/thrust modulation[J]. Winged Missiles Journal, 1993, 8(3):624-629.

[19] 張寧,史金光,馬曄璇.沖壓增程制導炮彈氣動特性研究[J].兵工學報,2020,41(3):460-470.

ZHANG N, SHI J G, MA Y X.Research on aerodynamic characteristics of solid fuel ramjet guided projectile[J].Acta Armamentarii,2020,41(3):460-470. (in Chinese)

[20] 胡好生, 蔡文祥, 趙堅行,等. 回流燃燒室燃燒過程的三維數值模擬[J]. 航空動力學報, 2008, 23(3):454-459.

HU H S, CAI W X, ZHAO J X, et al.Numerical simulation of three-dimensional combustion flows in annular reversed combustor[J]. Journal of Aerospace Power,2008, 23(3):454-459.(in Chinese)

[21] GOLDANIGA A, FARAVELLI T, RANZI E. The kinetic modeling ofsoot precursors in a butadiene flame [J]. Combustion and Flame, 2000,122(3): 350-358.

[22] ANTONIO M J, HERMIDA Q J. Evaluation of reduced-order kinetic models for HTPB-oxygen combustion using LES[J]. Aerospace Science and Technology, 2016, 58(9):358-368.

[23] 彭燈輝,王丹丹,楊濤,等.固體燃料沖壓發動機燃燒效率建模與數值分析[J].推進技術,2014,35(2):251-256.

PENG D H, WANG D D, YANG T, et al. Modeling and numerical analysis on combustion efficiency of solid fuel ramjet [J]. Journal of Propulsion Technology, 2014, 35(2):251-256.(in Chinese)

[24] ELANDS P, KORTINGP, WIJCHERST, et al. Comparison of combustion experiments and theory in polyethylene solid fuel ramjets[J]. Journal of Propulsion and Power, 1990, 6(6):732-739.

[25] 謝愛元, 馬虎, 武曉松. 固體燃料沖壓發動機燃燒室內流場數值模擬[J]. 彈道學報, 2018, 30(3):51-59.

XIE A Y, MA H, WU X S. Numerical simulation of flow field in the combustion chamber of solid fuel ramjet[J].Journal of Ballistics, 2018, 30(3):51-59. (in Chinese)

[26] ARCAS D R, REDEKOPP L G. Aspects of wake vortex control through base blowing/suction [J]. Physics of Fluids, 2004, 16(2):452-456.

[27] KORTING P, GELD C, VOS J B, et al. Combustion of PMMA in a solid fuel ramjet[C]∥Proceedings of the 22nd Joint Propulsion Conference.AL, US:AIAA，1986:1-17.

[28] FERREIRE J G, SILVA M G, CARVALHO J A. Performance of an experimental polyethylene solid fuel ramjet[J]. Acta Astronautica, 1999, 45(1): 11-18.

[29] MADY C J,HICKEY P J,NETZER D W. Combustion behaviorof solid-fuel ramjets[J]. Journal of Spacecraft and Rockets,1978,15(3): 130-133．