外能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍間歇制高功率密度永磁電機(jī)設(shè)計(jì)

張鵬軍， 王自勇， 盧衛(wèi)強(qiáng)， 王建波， 秦啟巍

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 山西 太原 030051； 2.重慶建設(shè)工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司， 重慶 400054；3.中國(guó)兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202；4.西北機(jī)電工程研究所， 陜西 咸陽(yáng) 712099；5.重慶虎溪電機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司， 重慶 402760)

0 引言

現(xiàn)代軍事科技支撐下的高水平對(duì)抗對(duì)武器裝備提出了新的要求，武器裝備將向信息化、智能化、無(wú)人化方向發(fā)展。電機(jī)作為武器中一種重要的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，在裝備中的地位和作用逐步提升。外能源武器一般采用電機(jī)作為動(dòng)力裝置驅(qū)動(dòng)自動(dòng)機(jī)完成工作循環(huán)，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、射速可調(diào)和故障率低的特點(diǎn)，是一種重要的結(jié)構(gòu)形式并廣泛應(yīng)用于近程防御系統(tǒng)、航炮系統(tǒng)。外能源武器系統(tǒng)在對(duì)抗中捕獲目標(biāo)后，電機(jī)需要短時(shí)間內(nèi)完成大功率輸出(秒級(jí)甚至毫秒級(jí))驅(qū)動(dòng)自動(dòng)機(jī)和供彈系統(tǒng)工作，射擊循環(huán)結(jié)束后又會(huì)有較長(zhǎng)的間歇時(shí)間，等待下一個(gè)作戰(zhàn)窗口，因此在電磁力和熱效應(yīng)的設(shè)計(jì)中與傳統(tǒng)電機(jī)有較大差別。根據(jù)武器實(shí)際作戰(zhàn)任務(wù)需求的負(fù)載工作特性，以短時(shí)間歇制的工作特點(diǎn)開(kāi)展高功率密度電機(jī)設(shè)計(jì)，對(duì)武器機(jī)電耦合系統(tǒng)的輕量化和一體化設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。

近年來(lái)高功率密度的電機(jī)是電機(jī)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，國(guó)外對(duì)高功率密度永磁同步電機(jī)的研究起步較早，主要集中在工業(yè)、汽車及航空航天等領(lǐng)域。西門子公司對(duì)用于飛機(jī)螺旋槳推進(jìn)的高功率密度永磁同步電機(jī)進(jìn)行研究，研制的第一代電機(jī)額定功率65 kW、額定轉(zhuǎn)速5 000 r/min、峰值功率80 kW，總質(zhì)量?jī)H13 kg，額定功率密度5 kW/kg，在峰值功率下可連續(xù)運(yùn)行180 s，電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)為表面式。2015年西門子公司研制出第二代飛機(jī)推進(jìn)用高功率密度永磁同步電機(jī)，額定功率為261 kW，電機(jī)采用Halbach陣列表面式永磁體，額定轉(zhuǎn)速2 500 r/min，電機(jī)有效質(zhì)量為50 kg，額定功率高達(dá)5.22 kW/kg。王曉遠(yuǎn)等在電動(dòng)汽車用高功率密度電機(jī)關(guān)鍵技術(shù)中，對(duì)高功率密度電機(jī)的運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)合產(chǎn)品的電磁設(shè)計(jì)、機(jī)械工藝和冷卻方式進(jìn)行優(yōu)化分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。霍國(guó)等針對(duì)風(fēng)洞高功率密度永磁電機(jī)，利用磁路分析法和有限元結(jié)合，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)有效地提高了電機(jī)的電磁功率密度。

本文以轉(zhuǎn)管機(jī)槍驅(qū)動(dòng)電機(jī)為研究對(duì)象，分析其負(fù)載特性并獲取設(shè)計(jì)基本參數(shù)，借助表貼式永磁同步電機(jī)體積小、效率高、轉(zhuǎn)矩密度大的特點(diǎn)，通過(guò)磁路法對(duì)電機(jī)進(jìn)行電磁設(shè)計(jì)，利用Maxwell電磁仿真軟件，以提高電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為優(yōu)化目標(biāo)，分析電機(jī)的電磁特性和轉(zhuǎn)矩特性，提高電機(jī)的功率密度，通過(guò)仿真分析和測(cè)試分析相結(jié)合的方式驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。

1 電機(jī)設(shè)計(jì)需求分析

對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍驅(qū)動(dòng)電機(jī)的工作方式、壽命、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩特性開(kāi)展需求分析。首先在工作方式上，轉(zhuǎn)管武器射頻為3 000發(fā)/min，500發(fā)備彈量，射擊全部備彈的時(shí)間僅需10 s左右，如果射擊過(guò)程以點(diǎn)射為主，則單次工作時(shí)間為秒級(jí)；由于武器發(fā)射過(guò)程是一個(gè)高溫、高壓、高沖擊載荷的作用過(guò)程，發(fā)射系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)件壽命按10 000～20 000發(fā)射彈量分析，在電機(jī)的壽命高于武器全壽命周期的前提下，驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作總時(shí)長(zhǎng)在10～20 min左右即可滿足武器全壽命需求；外能源武器自動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速一般在500～1 000 r/min之間，在電磁負(fù)荷相同的情況下，相同尺寸電機(jī)的功率隨著轉(zhuǎn)速的升高而增大，因此提高電機(jī)的轉(zhuǎn)速可以減小電機(jī)的體積、提升功率密度。采用高轉(zhuǎn)速電機(jī)并加裝1∶5減速機(jī)構(gòu)，可以有效減小射擊過(guò)程中轉(zhuǎn)子所受到的沖擊，匹配負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，增大輸出扭矩。

通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射過(guò)程中的自動(dòng)機(jī)阻力矩和供輸彈阻力矩進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試，峰值阻力矩出現(xiàn)在啟動(dòng)階段，啟動(dòng)加速過(guò)程的峰值阻力矩110 N·m，峰值阻力矩大小與加速時(shí)間呈反比，射頻穩(wěn)定后平均阻力矩為80 N·m，負(fù)載阻力矩在供輸彈阻力矩影響下呈周期性波動(dòng)(±20 N·m)。根據(jù)負(fù)載需求對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的定轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)、繞組、永磁體、氣隙寬度等參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定電機(jī)初始設(shè)計(jì)參數(shù)，如表1所示。

表1 電機(jī)初始設(shè)計(jì)參數(shù)

2 電機(jī)建模及分析

2.1 初始模型功率密度估算

根據(jù)電機(jī)的初始設(shè)計(jì)參數(shù)，在Maxwell電磁仿真軟件中設(shè)置各個(gè)構(gòu)件的尺寸參數(shù)和材料屬性，建立12槽10極電機(jī)的二維模型，添加激勵(lì)源和邊界條件并進(jìn)行網(wǎng)格剖分，設(shè)置求解器參數(shù)，進(jìn)行有限元分析。電機(jī)功率密度按照5 kW/kg設(shè)計(jì)，仿真流程圖如圖1所示，模型的電磁部分質(zhì)量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖1 仿真流程圖Fig.1 Simulation flow chart

表2 電磁部分質(zhì)量估算

2.2 電磁特性分析

對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行空載狀態(tài)下的磁路分析，將繞組電流設(shè)置為0 A，僅由永磁體提供磁場(chǎng)，計(jì)算電機(jī)的磁感線分布，繪制磁密分布云圖。12槽10極電機(jī)模型空載狀態(tài)下的磁感線分布如圖2所示。

圖2 磁感線分布圖Fig.2 Distribution of magnetic field lines of the motor

由圖2可知，磁感線從永磁體N極出發(fā)通過(guò)氣隙到達(dá)定子，經(jīng)由定子齒部、軛部到另一個(gè)定子齒部，經(jīng)過(guò)氣隙再回到S極，轉(zhuǎn)子鐵心磁感線路徑分布均勻。整體上，電機(jī)的磁感線路徑合理，分布均勻，定子槽內(nèi)有少量的漏磁現(xiàn)象，但表面凸出式轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的漏磁系數(shù)較小，少量漏磁現(xiàn)象在允許范圍之內(nèi)。

圖3為電機(jī)在空載狀態(tài)下的磁通密度(簡(jiǎn)稱磁密)分布云圖，電機(jī)定子齒部磁密為1.5 T左右，軛部磁密在1.2 T左右。從定子磁密分布來(lái)看，齒部和軛部的磁密分布合理，未出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

圖3 電機(jī)磁密云圖Fig.3 Contours of the motor flux density

圖4所示為空載氣隙磁密及諧波分析結(jié)果。由圖4可知：電機(jī)的空載氣隙磁密波形整體上呈現(xiàn)正弦波形，但是由于定子齒槽等因素的影響，波形頂部有凹陷，空載氣隙磁密峰值為1.13 T；對(duì)電機(jī)的氣隙磁密進(jìn)行傅里葉變換，分析總諧波畸變率。氣隙磁密基波為1.12 T，所有高次諧波中，幾乎不含偶次諧波分量，奇次諧波含量較高，其主要成分是3次和5次諧波，總諧波畸變率(THD)計(jì)算結(jié)果為3.06%。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是永磁同步電機(jī)的一個(gè)重要參數(shù)，貫穿了電機(jī)的機(jī)械特性、電機(jī)磁鏈和電機(jī)性能的檢驗(yàn)、判斷。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的波形對(duì)電機(jī)的控制影響很大，應(yīng)盡量保證波形的正弦性，以利于電機(jī)的高精度控制。由電機(jī)的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形圖5(a)可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值在172 V左右，且電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形呈現(xiàn)三相對(duì)稱關(guān)系，具有良好的正弦性。

圖4 空載氣隙磁密及諧波分析Fig.4 No-load air gap flux density and harmonic analysis

圖5 空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及諧波分析Fig.5 No-load induced electromotive force and harmonic analysis

對(duì)電機(jī)的A相感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行傅里葉變換，從頻譜的角度分析空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，如圖5(b)所示。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)基波幅值為242.25 V，在感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的各次諧波中，偶次諧波的含量很低，奇次諧波的含量較高，這是造成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)發(fā)生畸變的主要原因。奇次諧波的主要成分是3次諧波，其幅值為30.46 V，計(jì)算THD為12.6%。

2.3 轉(zhuǎn)矩特性分析

電樞繞組不通電的情況下，永磁體和定子鐵心之間有力的作用，電機(jī)克服這種作用力而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩稱為齒槽轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩是因?yàn)殡姍C(jī)自身結(jié)構(gòu)的原因引起的，屬于電機(jī)的固有特性，難以通過(guò)控制算法改善電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。分析電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性，通過(guò)抑制齒槽轉(zhuǎn)矩，降低轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率，對(duì)提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出能力和工作可靠性具有重要意義，本節(jié)從電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的角度出發(fā)優(yōu)化電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性。

假設(shè)電機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量近似等于電機(jī)氣隙和永磁體中的磁場(chǎng)能量，根據(jù)磁場(chǎng)能量與電機(jī)結(jié)構(gòu)尺寸、永磁體性能之間的關(guān)系，得到永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的解析表達(dá)式為

(1)

一個(gè)機(jī)械周期內(nèi)齒槽轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)次數(shù)為，當(dāng)電機(jī)的主要結(jié)構(gòu)尺寸和極槽配合確定之后，齒槽轉(zhuǎn)矩與系數(shù)和氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)相關(guān)。的大小與槽口寬度和高度有關(guān)，因此可以采用減小的方法削減齒槽轉(zhuǎn)矩；氣隙磁密平方的傅里葉分解系數(shù)與永磁體的形狀相關(guān)，改變永磁體外形也可以達(dá)到減小齒槽轉(zhuǎn)矩的目的。

在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，齒槽轉(zhuǎn)矩的大小呈周期性變化，文獻(xiàn)[9-12]指出槽極的最小公倍數(shù)越大，齒槽轉(zhuǎn)矩的基波頻率越大，齒槽轉(zhuǎn)矩越小，齒槽轉(zhuǎn)矩的周期與極數(shù)、槽數(shù)的關(guān)系為

=(2,)

(2)

式中：(2,)為、、之間的關(guān)系函數(shù)。

根據(jù)仿真模型，設(shè)定電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度為1°/s，仿真時(shí)間30 s，步長(zhǎng)為0.05 s，采用有限元分析法計(jì)算電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩，仿真計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 齒槽轉(zhuǎn)矩Fig.6 Cogging torque

由(2)式可知，電機(jī)旋轉(zhuǎn)一個(gè)機(jī)械周期，齒槽轉(zhuǎn)矩波動(dòng)次數(shù)為60次。電機(jī)以速度1(°)/s運(yùn)行30 s，即旋轉(zhuǎn)機(jī)械角度30°，12槽電機(jī)每個(gè)定子齒距對(duì)應(yīng)的機(jī)械角度為30°，因此電機(jī)旋轉(zhuǎn)了1個(gè)齒距。由圖6可知，該電機(jī)模型的齒槽轉(zhuǎn)矩最大值為0.25 N·m，最小值為-0.25 N·m，齒槽轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)次數(shù)為5次。

2.4 定子槽參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

定子槽口參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響主要體現(xiàn)在不同的槽口寬度和高度會(huì)影響電機(jī)的磁場(chǎng)分布，從而改變氣隙磁密分布，影響電機(jī)性能。定子槽型及參數(shù)如圖7所示，其中包括：槽口高度0、斜肩高度1、總槽深2、槽口寬度0、槽寬度1、槽底寬度2、槽底半徑。對(duì)電機(jī)定子槽口參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，分析不同槽口參數(shù)下電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩變化，可以優(yōu)化電機(jī)結(jié)構(gòu)，提高電機(jī)性能。

圖7 定子槽型及參數(shù)Fig.7 Type and parameters of the stator slot

圖8為2、1對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響仿真結(jié)果。由圖8可以看出：齒槽轉(zhuǎn)矩隨著1的增加呈現(xiàn)先增大后減小最后再增大的趨勢(shì)，且在4.0～4.5 mm內(nèi)的齒槽轉(zhuǎn)矩減小幅度最大；齒槽轉(zhuǎn)矩隨著槽口高度2的增加呈減小趨勢(shì)，2在0.6～1.0 mm的齒槽轉(zhuǎn)矩減小幅度最大，槽口高度在1.8 mm附近時(shí)齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值最小；當(dāng)槽口寬度在4.5 mm左右時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩取得最小值0.06 N·m，相對(duì)于初始模型減小了76%。

圖8 槽口參數(shù)Hs2、Bs1對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響Fig.8 Influence of slot parameters Hs2 and Bs1 on cogging torque

圖9為電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)階段均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨槽口高度0和斜肩高度1的變化曲線。由圖9可見(jiàn)：電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩隨著0的增大而減小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨著0的增大，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)0.6 mm≤0≤1.0 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率逐步增大，最小值為4.37%；當(dāng)1.0 mm≤0≤1.5 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率逐步減小，最大值為4.9%；電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨著1的增大均呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，當(dāng)1取1.6 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為最小值4.32%。

圖9 Hs0和Hs1對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響Fig.9 Influence of Hs0 and Hs1 on motor torque

圖10為電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)階段的均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨2和0的變化曲線。由圖10可見(jiàn)：隨著2的變化，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率和均值轉(zhuǎn)矩變化不大，表明2對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率和均值轉(zhuǎn)矩的影響很小；電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩隨著0的增大呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)；當(dāng)0小于1.8 mm時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨著0的增大而增大；當(dāng)0大于1.8 mm時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨著0的增大而減小；當(dāng)0取4.2 mm時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為最小值3.3%。

圖10 Hs2和Bs0對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響Fig.10 Influence of Hs2 and Bs0 on motor torque

圖11為電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)階段均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨1和2的變化曲線。由圖11可見(jiàn)：電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率均隨1的增長(zhǎng)呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)；當(dāng)1取8 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率最小為4.67%；隨著2的增大，電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率變化很小，當(dāng)2取16.8 mm時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率最小為4.82%。

圖11 Bs1和Bs2對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響Fig.11 Influence of Bs1 and Bs2 on motor torque

圖12為定子槽參數(shù)對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響，從中可見(jiàn)電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨的增大均呈現(xiàn)緩慢上升，對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率和輸出轉(zhuǎn)矩的影響很小。

圖12 Rs對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響Fig.12 Influence of Rs on motor torque

定子槽參數(shù)一方面影響著齒槽轉(zhuǎn)矩的大小，另一方面也影響著定子鐵心的磁密分布，齒槽轉(zhuǎn)矩過(guò)大或者定子鐵心磁密出現(xiàn)飽和現(xiàn)象都會(huì)導(dǎo)致電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率增加。結(jié)合定子槽參數(shù)對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩、齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率的影響，在電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩不低于設(shè)定轉(zhuǎn)矩的前提下，使電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率保持在較低的水平，對(duì)電機(jī)模型的定子槽參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的定子槽參數(shù)如表3所示。

表3 優(yōu)化后的定子槽參數(shù)

對(duì)定子槽參數(shù)優(yōu)化后，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比及轉(zhuǎn)矩頻譜分析如圖13所示。

圖13 電機(jī)轉(zhuǎn)矩及諧波分析對(duì)比圖Fig.13 Motor torque and harmonic analysis

由圖13可知，在優(yōu)化定子槽參數(shù)后，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率明顯下降。經(jīng)過(guò)計(jì)算，優(yōu)化定子槽參數(shù)后電機(jī)模型的平均輸出轉(zhuǎn)矩為20.49 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為3.56%，相對(duì)于初始模型下降了1.27%，表明優(yōu)化電機(jī)模型的定子槽參數(shù)可以在保證輸出轉(zhuǎn)矩滿足技術(shù)指標(biāo)要求的前提下削弱電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)；通過(guò)對(duì)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行頻譜分析可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩基波幅值在優(yōu)化定子槽參數(shù)后略微增大，輸出轉(zhuǎn)矩中頻率為2.5 kHz、5.0 kHz、7.5 kHz和10.0 kHz的高頻諧波是導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的主要原因，經(jīng)過(guò)優(yōu)化定子槽參數(shù)，高頻諧波的幅值都有所下降，削弱了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，提高了輸出轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)性。

2.5 永磁體參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)(1)式分析可知，除了槽口參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩有影響之外，永磁體形狀對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩也有影響。通過(guò)對(duì)永磁體的偏心距和極弧系數(shù)進(jìn)行多參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，其余各參數(shù)與初始模型保持一致，分析不同偏心距和極弧系數(shù)對(duì)電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響(見(jiàn)圖14)。

圖14 永磁體參數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響Fig.14 Influence of permanent magnet parameters on cogging torque

由圖14可知：當(dāng)永磁體偏心距在0～16 mm之間時(shí)，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩逐步減小；當(dāng)永磁體偏心距大于16 mm時(shí)，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩逐步增大；當(dāng)永磁體偏心距為16 mm時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩取最小值0.12 N·m，相對(duì)于初始模型減小了52%；當(dāng)極弧系數(shù)在0.70～0.78之間時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩隨著極弧系數(shù)的增大逐步增大，極弧系數(shù)為0.78時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩取得極大值；當(dāng)極弧系數(shù)在0.78～0.86之間時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩隨著極弧系數(shù)的增大而減小；當(dāng)極弧系數(shù)大于0.86時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩逐步增大；當(dāng)極弧系數(shù)為0.86時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值最小為0.12 N·m，相對(duì)于初始模型(極弧系數(shù)為0.91)減小了52%。根據(jù)電機(jī)模型分析在轉(zhuǎn)速5 000 r/min下的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況，截取時(shí)長(zhǎng)為10 ms轉(zhuǎn)矩波形，仿真結(jié)果如圖15所示。

圖15 電機(jī)轉(zhuǎn)矩波形Fig.15 Waveform of motor torque

由圖15可知，電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩為20.4 N·m，根據(jù)(3)式計(jì)算電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為4.83%。

(3)

式中：為轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率；為轉(zhuǎn)矩最大值；為轉(zhuǎn)矩最小值；為轉(zhuǎn)矩平均值。

永磁體參數(shù)的改變會(huì)影響電機(jī)內(nèi)部電磁場(chǎng)的分布，磁場(chǎng)分布發(fā)生變化，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況也會(huì)隨之改變。電機(jī)的定子槽參數(shù)采用優(yōu)化后的數(shù)據(jù)，對(duì)永磁體厚度、偏心距和極弧系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，分析額定負(fù)載下單一變量對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)情況的影響。圖16為永磁體形狀對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響。

圖16 永磁體形狀對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響Fig.16 Influence of permanent magnet shape on motor torque

由圖16可知：隨著永磁體厚度的增加，電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩逐步增大，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢(shì)，最小值為3.34%；隨著永磁體偏心距的增大，電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率逐步減小，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率最小值為2.21%；隨著極弧系數(shù)的增大，電機(jī)的均值轉(zhuǎn)矩逐漸增大；當(dāng)極弧系數(shù)在0.76～0.84之間時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨著極弧系數(shù)的增大逐漸減小；當(dāng)極弧系數(shù)在0.86～1.00之間時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率隨著極弧系數(shù)的增大而增大；當(dāng)極弧系數(shù)取0.84時(shí)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率最小為2.03%。

當(dāng)永磁體的厚度增大到一定值之后，電機(jī)氣隙磁密的增長(zhǎng)會(huì)減緩，因此電機(jī)的平均轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)也變得緩慢。永磁體的質(zhì)量和厚度呈正比例關(guān)系，在平均轉(zhuǎn)矩相差不大的情況下，永磁體質(zhì)量越小，越有利于電機(jī)功率密度的提升，因此永磁體厚度選取5.2 mm；永磁體進(jìn)行不等厚設(shè)計(jì)后，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)明顯下降，在保證輸出轉(zhuǎn)矩足夠的情況下，偏心距選擇2 mm；選取極弧系數(shù)需要在保證輸出轉(zhuǎn)矩符合技術(shù)指標(biāo)要求的前提下進(jìn)行，在輸出轉(zhuǎn)矩足夠的情況下，選擇轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小的工作點(diǎn)，綜合考慮后電機(jī)的極弧系數(shù)選取0.86。永磁體優(yōu)化結(jié)果如表4所示。

表4 永磁體優(yōu)化結(jié)果

對(duì)永磁體參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化后，輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比和頻譜分析如圖17所示。

圖17 電機(jī)轉(zhuǎn)矩及諧波分析對(duì)比圖Fig.17 Motor torque and harmonic analysis

由圖17可見(jiàn)：優(yōu)化永磁體參數(shù)后的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率明顯減小，電機(jī)的平均輸出轉(zhuǎn)矩為20.5 N·m，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率為2.65%，相對(duì)于優(yōu)化定子槽參數(shù)后的12槽10極電機(jī)模型下降了0.91%，表明優(yōu)化永磁體參數(shù)可以有效地削弱電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率，減小轉(zhuǎn)矩波形的畸變；從頻譜的角度分析優(yōu)化永磁體參數(shù)后轉(zhuǎn)矩諧波的變化情況，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩中頻率分別為2.5 kHz、5.0 kHz、7.5 kHz和10.0 kHz的轉(zhuǎn)矩諧波對(duì)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)影響比較大，優(yōu)化永磁體之后削弱了轉(zhuǎn)矩諧波幅值，降低了電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率。因此優(yōu)化永磁體厚度、偏心距和極弧系數(shù)能夠有效抑制轉(zhuǎn)矩諧波，降低電機(jī)的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率。

2.4 輸出能力分析

由于轉(zhuǎn)管武器需要啟動(dòng)后快速達(dá)到穩(wěn)定射頻以降低射彈散布，設(shè)計(jì)電機(jī)的短時(shí)過(guò)載能力要求較高。在驅(qū)動(dòng)器輸出能力足夠的情況下，增大驅(qū)動(dòng)電流，分析電機(jī)的過(guò)載性能。圖18(a)為電機(jī)在不同電流幅值下的轉(zhuǎn)矩曲線。由圖18可見(jiàn)：隨著電流的逐步增大，電機(jī)轉(zhuǎn)矩也隨之增大，電機(jī)的輸入電流為33.2 A時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩為19.1 N·m；電機(jī)的轉(zhuǎn)矩增長(zhǎng)率隨著電流的增大逐步減小，主要是因?yàn)槎ㄗ予F心逐漸趨于飽和。

圖18 電機(jī)輸出能力及DW465-50 B-H曲線Fig.18 Motor output capacity and DW465-50 B-H curve

圖18(b)為DW465-50硅鋼片的磁密- 磁場(chǎng)強(qiáng)度(-)曲線，本文設(shè)計(jì)電機(jī)的鐵心飽和磁密在1.6 T左右。

由于電機(jī)額定工作點(diǎn)的鐵心磁密接近定子鐵心的飽和磁密，若繼續(xù)增大電流，則使電機(jī)處于過(guò)載狀態(tài)，定子鐵心達(dá)到飽和，轉(zhuǎn)矩增加緩慢。圖19為電機(jī)在額定工況和25 N·m負(fù)載工況下的定子齒磁密分布情況，其中點(diǎn)1處定子齒磁密為1.63 T，與設(shè)計(jì)相符合；點(diǎn)2處定子齒磁密為1.85 T，定子齒部達(dá)到飽和狀態(tài)。

圖19 不同工況下的磁密分布Fig.19 Flux density distributions under different working conditions

圖20為電機(jī)在不同工況下的轉(zhuǎn)矩曲線。由圖20可見(jiàn)：電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩滿足25 N·m的要求，當(dāng)電流增大至50 A后，電機(jī)的平均輸出轉(zhuǎn)矩為31.3 N·m；繼續(xù)增大電流至60 A，輸出轉(zhuǎn)矩為34.3 N·m。由于鐵心磁密達(dá)到飽和狀態(tài)，增加10 A電流，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩僅增加3 N·m。

對(duì)優(yōu)化后的電機(jī)模型進(jìn)行功率密度計(jì)算，電機(jī)模型的質(zhì)量計(jì)算結(jié)果如表5所示。

表5 優(yōu)化后電磁部分參數(shù)

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證電機(jī)設(shè)計(jì)的合理性，搭建外能源轉(zhuǎn)管自動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)測(cè)試平臺(tái)，測(cè)試電機(jī)的驅(qū)動(dòng)性能，測(cè)試平臺(tái)組成如圖20所示。被測(cè)電機(jī)前端減速器速比為5∶1，測(cè)試轉(zhuǎn)管自動(dòng)機(jī)的身管數(shù)量為3，因此當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為5 000 r/min時(shí)，自動(dòng)機(jī)達(dá)到最大射頻3 000發(fā)/min。

圖20 不同工況下的轉(zhuǎn)矩曲線Fig.20 Torque curves under different working conditions

通過(guò)圖21的測(cè)試平臺(tái)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速參數(shù)用于設(shè)定武器的最高射頻，射彈量與轉(zhuǎn)動(dòng)的角度呈正比關(guān)系，加速度指標(biāo)用于設(shè)定電機(jī)從啟動(dòng)到穩(wěn)定射頻的時(shí)間。通過(guò)該測(cè)試平臺(tái)可以對(duì)不同射頻下電機(jī)的電機(jī)輸出特性進(jìn)行分析，將射彈量設(shè)置為30發(fā)，啟動(dòng)時(shí)間200 ms，在射頻分別為1 000發(fā)/min、2 000發(fā)/min和3 000發(fā)/min下進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試曲線如圖22所示。

圖21 驅(qū)動(dòng)電機(jī)測(cè)試平臺(tái)Fig.21 Drive motor test platform

圖22 不同射頻下電機(jī)的輸出特性曲線Fig.22 Output torque curves at different firing rates

根據(jù)測(cè)試曲線可知，設(shè)計(jì)的電機(jī)在射頻為1 000發(fā)/min、2 000發(fā)/min和3 000發(fā)/min工作時(shí)，在200 ms左右達(dá)到穩(wěn)定射頻，達(dá)到穩(wěn)定射頻后，受到供輸彈阻力矩波動(dòng)的影響，自動(dòng)機(jī)射頻波動(dòng)較小(<10%)，表明系統(tǒng)慣量匹配較好，達(dá)到了預(yù)期目的。

4 結(jié)論

本文針對(duì)外能源武器驅(qū)動(dòng)電機(jī)開(kāi)展研究，發(fā)現(xiàn)武器發(fā)射過(guò)程所需短時(shí)間歇工作制與傳統(tǒng)負(fù)載存在較大區(qū)別，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試得到負(fù)載特征明確的電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)。通過(guò)磁路法計(jì)算出電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立仿真分析模型對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。得出主要結(jié)論如下：

1)外能源武器驅(qū)動(dòng)電機(jī)是一種非周期性短時(shí)工作制電機(jī)，其工作時(shí)間(秒級(jí))遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于間歇時(shí)間，可忽略長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)電磁熱效應(yīng)的影響，通過(guò)電磁特性和轉(zhuǎn)矩特性優(yōu)化設(shè)計(jì)提高電機(jī)的輸出能力，提高電機(jī)功率密度降低電機(jī)質(zhì)量和體積，有利于武器系統(tǒng)的輕量化和一體化設(shè)計(jì)。

2)高轉(zhuǎn)速電機(jī)是提高電機(jī)功率密度的有效有段之一，外能源武器的自動(dòng)機(jī)對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速需求在500～1 000 r/min之間，電機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)在5 000 r/min，通過(guò)5∶1減速機(jī)與負(fù)載連接，提高負(fù)載慣量匹配能力，另外武器發(fā)射時(shí)沖擊通過(guò)減速機(jī)緩沖，減小電機(jī)主軸承受的沖擊載荷，提高電機(jī)的可靠性。

3)通過(guò)理論分析確定電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的影響因素，優(yōu)化定子槽和永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)，明顯削弱高頻轉(zhuǎn)矩諧波，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)率降低至2.65%，減小轉(zhuǎn)矩波形畸變。對(duì)電機(jī)的輸出能力進(jìn)行分析，額定工況和過(guò)載狀態(tài)下的鐵心磁密滿足設(shè)計(jì)要求，1.5倍過(guò)載電流下的輸出轉(zhuǎn)矩為31.1 N·m，最大輸出功率16.3 kW，峰值功率密度達(dá)到5.8 kW/kg。

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