小學數學“小”“跨”“超”單元整體教學模式的初探與反思

文∣鄭權熙

《教育部2022年工作要點》強調，繼續把“雙減”工作擺在突出位置、重中之重，且應進一步提高課堂教學水平。在此背景下，除優化作業設計減負外，改變以課時為單位的割裂式教學模式，化單元為教學基本單位實施單元整體教學，也是一種方法。從教師備課、上課的模式進行變革，減負提質、促進“雙減”政策有效落地。

一線教師在教學實踐中往往不缺乏對單元備課、教學的探索，但僅是淺嘗輒止，匆匆閱讀教師用書，瀏覽單元教學內容、目標等信息后，就回到實際課堂，又以課時為單位進行教學設計。目前備課存在思考片面、模式系統化缺失等弊病。筆者所在課題小組通過親身實踐，展開了一系列有關單元整體教學的初步探索，力圖通過教學實踐明晰單元整體教學的優勢以及實踐中的難點，為建立可操作的相對穩定的教學模式提供實證依據和實踐經驗。

一、單元整體教學模式的實踐與探索

筆者認為單元有大小之分，小單元指教材中劃分的固有單元，大單元不局限于教材中的固有單元，而是指以系統論作為基礎的教材中“內在相關”的知識。在實踐中，依據單元涵蓋內容、模式實施的主要目標不同，在此分類的基礎上，將大單元教學模式細分為“跨單元”和“超單元”兩種教學模式。跨單元指同冊教材中能建立起直接關聯的多個單元，超單元指整個學段中包含一系列關聯知識點的集合，集合中的元素具有學習順序前后的邏輯關系。“小”“跨”“超”三種單元教學模式皆有其特色與存在的意義。

以“整數除法”的知識為例，展示以上三種單元整體教學模式在實踐中可操作的形式及其相互之間的關系，見圖1。

圖1 三類單元整體教學模式的關系注：●表示小單元教學模式,實曲線表示跨單元教學模式,直虛線表示超單元教學模式。

(一)小單元教學模式：重組傳統單元內部課時編排體系

傳統單元內部課時體系的重組需要教師以學生認識發展層級為基礎確定課時的關系[1]。通過合理修訂學習序列、調整知識點的呈現順序，在該扎根的地方使勁扎，在該生長的地方放手長，在該修剪的地方精心修，將涵蓋新授課、練習講評課、整理復習課的傳統教學模式重組為包括扎根課、生長課、修剪課的生長型教學模式，力求分清主次、突出重點，避免平均發力的情況出現，讓根的深扎帶動葉的生長。

以人教版小學數學三年級下冊“分數的初步認識”為例。

圖2中，傳統編排體系按照認識、計算、應用的邏輯進行教學編排，符合學生認知規律，教師研讀教材后依據本單元知識結構的特點進行重組。

圖2 傳統課時編排體系

“分數的意義”是所有知識的本源。如表1，本單元的知識點，皆以其作基礎，依據此，教師將三節“分數的意義”按順序設定為扎根課，重點學習；其余知識點設定為生長課，放手讓學生自主探索。

表1 “分數的初步認識”中的知識點與教學思路

在實踐中，單獨學習“幾分之一大小比較”和“同分母大小的比較”時，學生能快速掌握判斷技巧，但兩者綜合運用時卻出現明顯的混淆；且“幾分之一大小的比較”知識點少，單獨用一課時教學會使得教學結構松散，但若與前兩課例“認識幾分之一”一同教學，則又使得一節課過于冗雜，出現“廣而淺”的問題。因此，如圖3將兩課例統整為一課時，在有效解決課時分配難的同時，聚焦難點、混淆點，集中對比解決。

圖3 生長型課時編排體系注：a、b、f為扎根課，c、d、g為生長課，e、h為修剪課，雙向虛線將兩塊內容合并為一節課，單向實線為知識生長順序。

分數的抽象特性和學生思維發展的特點決定了數形結合是本單元知識生長的重要方法。在分數比較和計算的教學中需重點感受、運用數形結合的方法。在其生長課后，應設置一節修剪課，幫助學生梳理方法、總結知識，以方法為線索，構建互通互聯的知識網絡，在腦中形成穩固的圖式。

(二)跨單元教學模式：重組傳統教材內部單元編排體系

傳統教材內部單元體系的重組應聚焦同冊教材內強關聯的單元。之所以強調跨單元教學必須是同冊次內容，其根本原因在于在同冊次知識的學習過程中，學生的認識規律和年齡特點與學習內容相符合，改變單元次序并不會帶來認知的困難。

跨單元即跨過一些弱關聯的單元，將強關聯的兩個或多個單元放置于時間上相鄰的次序進行教學。在單元學習完畢后，趁熱打鐵學習強關聯的單元能幫助學生有效遷移前階段的知識、方法到相似的內容上，提高學習效率的同時在單元與單元之間建立網絡，感受到數學知識的整體性，數學學習的連貫性。

以人教版小學數學三年級上冊的單元編排為例。

如圖4所示，將四個單元調整為相鄰次序，第一單元和第三單元、第二單元和第四單元兩兩重組進行教學。在內容上，第二單元是第四單元的基礎，第四單元又是第二單元在“整數的計算”這一模塊的直接延續；“時、分、秒”和“測量”同屬于“量的認識”。在方法上，量的認識的學習包含以下三個重點步驟：單位表象的建立、與其他單位的換算、與生活的聯系，將時間單位、長度單位、質量單位的學習跨單元重組，加以教師在不同知識的學習過程中逐漸引導歸納方法，學生能牢固地形成這類知識學習方法的結構。單元方法結構形成，便有很強的遷移和靈活應用能力，能遷移到類似單元、問題的學習中去。[2]

圖4 同冊次教材跨單元示例

(三)超單元教學模式：促進不同學段知識的扎根與生長

數學教材按照螺旋上升的結構編寫，順應學生在不同年齡階段的心理特點，使學生對知識葆有新鮮感，同時確保了知識內容不出現斷層和割裂。[3]超單元教學模式是指在教學每一單元時，要跳出小單元框架，站在更高的層級，用更廣闊的視角縱向審視小單元，找到大單元的內在邏輯、核心思想，厘清大類知識在小學階段的發展脈絡，明晰單元內容在整個小學教材編排體系中的地位，以確保學習的整體性、連貫性。

以人教版小學數學三年級下冊“面積”單元為例，超單元教學模式的實施需要做好以下三點。

第一，構筑關聯知識整體框架，歸納整理好知識框架是深入剖析的前提條件。

第二，調查學生已有的認知結構，做好學情分析。在學習“面積”之前，已經學習了“長度單位”“測量”，學生已經歷過度量單位的學習過程，掌握一定的學習方法。在學過“表內乘法”內容后，學生會根據行、列的數量計算方陣人數。而學過“長方形和正方形”內容后，學生雖已掌握了兩類圖形的特征，但周長的計算與本單元面積的計算易混淆，具有前攝抑制作用。

第三，把握強相關路徑的延伸。從表2可以明顯地看出，“面積”的學習具有兩條主要路徑。一是幾何度量單位的學習，面積單位的教學是幾何度量單位繼長度單位后的一次延伸，教師教學時應為后續角的度量和體積單位的學習做好方法上的鋪墊。二是各類圖形面積的計算，長方形和正方形面積的計算方法是后續平面圖形、立體圖形表面積計算的基礎，教學時應扎實落實長方形和正方形的面積計算方式，準確與周長計算方式區分開，服務于之后的下位學習。

表2 “面積”相關聯知識整體框架

在實際的教學中，“小”“跨”“超”三種單元整體教學模式并非并列存在，而是層層遞進的，在對小單元進行分析和重組的過程中，必須經歷超單元教學模式的審視過程，同時分析判斷能否在同冊次教材中采用跨單元教學模式及該模式在實際教學中的優劣之處，在此基礎上再進行小單元內部課時的重構。三種模式的共同作用構成最終的單元整體教學模式，促進單元內、單元間、學段間知識的互聯互通，形成牢固的知識網絡。

二、單元整體教學模式的誤區與反思

從教學實踐中總結出包含“小”“跨”“超”單元整體教學模式的理論框架和實施步驟還有待完善。隨著教師深入地思考，分析該模式在實踐中存在的問題、難點、痛點，著手為下一階段模型的優化與完善提供依據。單元教學模式實踐時，發現以下兩個主要問題，教師在實踐時需要注意。

(一)重組課時的選擇應適切學生學習能力

現階段，“減負增效”是單元整體教學的主要目標，若重組傳統單元內部課時不當，將兩節課的內容全部擠在一節課或將原本8課時的內容縮減為6課時來完成，無異于增加了學生的學習難度和壓力，與實施該模式的初衷可謂是背道而馳。在實施過程中應合理選擇結構相似，知識、方法聯系緊密的課時進行重組，從學生的學情特點出發，精挑細選，而非胡亂重組，平白增添學生負擔。

(二)尊重教材，深入思考教材編排意圖

教材中不乏出現將同類知識點拆分為兩部分的情況，有些知識還分散于不同學段。小學教材按照螺旋式排列，同類內容拆分能給學生充足的時間消化知識，打牢基礎。教材一般將計算拆分為兩個單元，適當穿插一些課時量小的單元，以緩解枯燥計算學習帶來的壓力，提高學生的學習興趣。因此，實施跨單元教學時，應充分調動學生的學習興趣，改變一成不變的教學模式，即使是學習同類知識，也應讓學生有著不同的收獲，做好修剪課的設計，及時歸納總結，幫助學生吃飽、吃透知識點。

經初步的探索與反思，單元整體教學模式是可行的，是具有研究價值的。高子林老師的以“三明三訂三學”為特征的基于學力提升的單元整體教學實踐模型[4]，給了課題組很大的啟發。單元整體教學模式的建構需要經歷建模、用模、定模三個階段，現階段的模型亟須理論補充及實踐檢驗來進一步完善。在接下來的實踐中，筆者將繼續完善理論架構，豐富模型內涵，使該模式從理論層面落地，服務于小學數學課堂。