概念圖在高中數學教學中的應用

張偉鵬

(甘肅省慶陽第一中學 745000)

在當前高中數學課堂教學中，為了完成既定的教學目標，教師常常將主要精力都集中在知識點的講解中，學生則忙于記筆記、死記硬背等.在這種學習模式下，學生形成的記憶是比較短暫的，且學習的效果比較淺顯、不夠牢固.甚至部分學生在學習中難以跟上教師的教學進度，致使其“一步跟不上，步步跟不上”，逐漸喪失了數學學習的興趣.面對這一現狀，通過概念圖在課堂教學中的運用，有效解決了當前高中數學學習中存在的問題，實現了高中數學知識的深度、高效學習.

1 新課改下高中數學課堂教學現狀

第一、學生學習興趣不夠濃厚.學生唯有具備濃厚的學習興趣，具備強烈的求知欲望，才能在興趣的驅使下，積極主動參與到知識探究學習中.在調查中發現，當前高中學生在學習的過程中，受到“知識強制灌輸”教學模式、數學學習重視程度不夠等因素的制約，致使學生在學習中出現了被動的狀態，甚至產生了一定的抵觸和厭煩心理，難以真正喚醒學生的求知欲望.

第二、教學方式單一.在實際課堂教學中，教學手段是影響教學質量的關鍵性因素.在調查中發現，多數高中數學教師依然束縛在應試教學理念中，采取一成不變的“灌輸式”教學模式.在具體的教學中，教師忽視了學生的課堂參與程度、學生的思考探究等，難以真正激活課堂氛圍，致使高中數學課堂教學效果大打折扣.

第三、教學條件不足.在具體的高中數學課堂教學中，教學條件直接影響了課堂教學質量.尤其是在信息技術背景下，多媒體信息技術的出現，給高中數學課堂教學注入了新鮮的血液和活力，為學生的數學思維提供了有效的保障.但在調查中發現，當前高中學校在開展課堂教學時，常常忽略教學條件的改善，致使數學教學缺乏信息化建設，嚴重制約了網絡資源在數學課堂教學中的運用效果.

2 概念圖與高中數學課堂教學

2.1 概念圖

概念圖是一種知識可視化的表征工具，主要是利用節點對概念進行闡述，利用連線對概念之間的關系進行闡述.這一數學概念最早是在20世紀60年代由美國康奈大學的諾瓦克教授提出來的，是建立在奧蘇伯爾的學習理論基礎之上.

通常，概念圖主要包括三個要素，即：第一、節點.主要是將圖形、文字要素結合起來，對某一個概念進行闡述.通常，在幾何圖形中文字框架中加入文字闡述，最終形成一個節點.一個節點常常只包含一個數學概念.還可以結合數學概念的范疇進行劃分，使其成為幾個不同的層次，并借助不同的圖形將概念的不同層級表示出來；第二、連接.在概念圖中，主要是通過連線的方式，借助虛線、直線等形式，將不同數學概念節點連接起來；第三、文字標注.在數學概念圖中，文字標注主要是對概念不同節點之間關系的闡述語句，也可以是對數學概念的說明.

2.2 概念圖在高中數學教學中的價值

首先，有助于激發學生的數學學習興趣.經教學實踐證明，將概念圖應用到高中數學教學中，不僅豐富了數學教學手段，也強化了學生的求知欲望.這主要是因為概念圖是一種非常好的學習工具，教師在開展課堂教學時，可先將學生劃分為幾個學習小組，引導學生以小組的形式進行思考、討論，最終在學習中完成數學概念圖的制作，并對小組的學習成果進行展示.在這個過程中，學生真正體驗到數學知識的“發現”樂趣，也在合作交流的過程中，感受到數學知識的魅力，真正喚醒了學生的數學學習興趣.

其次，有助于提升學生的學習效率.基于高中數學學科的特點，傳統課堂教學模式下，學生學習效率低下，難以真正滿足新課程改革下教學要求.基于此，通過概念圖在高中數學課堂教學中的應用，借助連線將概念之間的關系明確表示出來，使得學生明確了學習重難點，明確了學習的方向等.同時，通過數學概念圖在課堂教學中的應用，可促使學生將學習到的知識系統化，有效避免了重復、遺漏等現象，真正提升了高中學生的數學學習效率.

最后，有助于促進數學學科素養的形成.新課程改革背景下，明確提出了“數學核心素養”一詞，明確了高中數學課堂教學方向.基于此，借助概念圖強化數學教學，可引導學生結合概念圖的特點，將數學知識的邏輯結構找出來，使得數學學習更加直觀形象；同時，教師在繪制概念圖的過程中，將復雜的數學邏輯關系明確出來，精準展示其中包含的層次關系，以便于學生更好地理解數學知識之間的邏輯關系.如此，學生在概念圖的幫助下，促進了數學學科素養的形成.

3 概念圖在高中數學教學中具體應用

3.1 概念圖與教學設計

教學設計是課堂教學的前提，直接決定了課堂教學質量.為了真正提升高中數學教學設計的有效性，教師在進行教學設計之前，應對數學教學內容進行深入地分析、全面地了解，結合數學核心素養下的教學目標，確定數學教學課時，并據此繪制相應的概念圖.如此一來，通過概念圖在高中數學教學設計中的應用，有助于教師形成更加明確的教學構建，理清各個知識點之間的教學順序，明確每一個知識點之間的難易程度.只有做到這一點，高中數學教師在開展課堂教學時，才能有的放矢，真正提升高中數學課堂教學質量.例如，在“集合與簡易邏輯”這一章節的教學設計中，教師就結合具體的教學內容、教學目標，借助概念圖這一工具，明確了具體的課時安排(如圖1).

圖1

如此，通過概念圖在教學設計中的應用，使得本章節教學內容更加直觀，可促使教師在明確的引導下，更好地安排課堂教學任務，有效保障了課堂教學進度，為提升高中數學課堂教學質量奠定了堅實的基礎.

3.2 概念圖與新課講授

新課講授是高中數學課堂教學中最為重要的組成部分，也是引導學生掌握、理解數學知識的關鍵.高中數學教師在開展課堂教學時，應充分發揮自身組織者、引導者、啟發者的身份，不僅要教給學生知識，還應指導學生學習，掌握學習的方法等.為了實現這一目標，高中數學教師必須要摒棄傳統的教學觀念，改變課堂教學策略，靈活借助概念圖開展課堂教學.例如，在“集合”的教學中，教師就結合概念圖這一工具，對教學過程進行了如下設計：首先，教師結合課堂教學的需求，將全班學生劃分為幾個學習小組；接著，明確每一個學習小組成員的學習任務，分別負責：找到本節中主要概念、對概念進行分類、對重要的概念進行篩選等；之后，由所有小組成員進行交流，共同確定出小組的概念圖，將其展示出來；最后，由教師針對各個小組展示的概念圖進行講評，明確其中存在的不足之處.如此，通過概念圖的輔助，真正提升了新課講授的效率，提升了學生的數學學習效果.

3.3 概念圖與數學概念理解

在高中數學學習中，數學概念是基礎和關鍵，學生唯有明確數學概念，才能在數學概念的基礎上，完成數學知識的深度學習.否則，一旦學生在數學學習中，出現數學概念不明確、模糊等現象，就難以在此基礎上實現數學知識的深度學習.但是在當前的高中數學概念教學中，受到傳統教學模式的制約，教師基本上都是采用直接灌輸、題目訓練等方式進行的，致使學生對數學概念理解不夠透徹，甚至對數學概念一知半解，嚴重制約了數學知識的學習效果.面對這一現狀，高中數學教師在優化數學概念教學時，應靈活借助概念圖，將數學概念知識直觀、形象地展示出來，使得學生在概念圖的輔助下，明確數學概念的層次結構，理清知識間的關聯性，促使學生多層次、多方位把握數學概念，最終完成數學概念的深化理解、記憶等.例如，在“二次函數”的教學中，由于這一部分內容中包含了諸多數學概念，為了幫助學生真正把握概念的實質，加深數學概念的理解，形成系統化的知識結構體系等，教師在開展課堂教學時，就可以借助概念圖這一輔助工具，將所有的知識點一目了然地呈現在學生面前，以便于學生從整體上把握學習內容，最終實現數學知識的遷移和運用.

3.4 概念圖與數學解題

在高中數學課堂教學中，提升學生的數學解題能力歷來是教學的重難點.同時，學生在數學解題的過程中，促進了問題思考和分析能力的提升，也實現了知識的遷移、運用，數學思維的發展等，真正落實了數學核心素養下的教學目標.教師在優化數學解題教學時，就可借助概念圖這一輔助工具，將題設與問題、問題與問題的緊密關系明確揭示出來，還可引導學生從概念圖分析中，將題目中蘊含的已知條件、隱含條件明確出來，真正弄明白問題的實質，精準找到問題解決的關鍵點，最終形成正確的解題思路.

3.5 概念圖與數學復習

基于數學學科的特點，學生經過一段時間學習之后，必須要積極開展復習教學，引導學生對所學的數學知識進行回憶、鞏固，最終將零散的數學知識點整合起來，真正提升學生的課堂學習效果.為了真正提升高中數學課堂復習的有效性，教師就可充分發揮概念圖的價值，借助概念圖將零散的數學知識進行整合，以便于學生完成某一個專題的系統化復習.

綜上所述，新課改的實施，給高中數學課堂教學提出了更高的要求.高中數學教師必須要充分發揮概念圖這一輔助工具，將其科學、合理運用到課堂教學的每一個環節中，真正提升高中數學課堂教學的有效性.