基于蒙特卡洛方法的船閘通航條件限制模型

李 坦

(廣西壯族自治區交通運輸廳，廣西 南寧 530012)

0 引言

隨著科技進步，船舶日益大型化，向著大噸位、大尺度的方向發展，其實際吃水深度與航道通行標準的矛盾日益凸顯，如何科學地制定相關規定，才能最大限度地利用現有航道的航運基礎設施通行能力，是目前的關注焦點。

在西部交通建設科技項目“三峽船閘過閘船舶吃水控制標準關鍵技術研究”中，采用了基于實船試驗的方法對三峽船閘過閘船舶吃水控制標準進行了系統研究，其成功經驗為船閘通航限制條件的采集提供了參考與借鑒。

王偉等[1]使用蒙特卡洛方法與二維裝箱啟發式算法相結合的隨機仿真算法，對不同尺度船閘設計方案的通過能力進行了計算，并對結果進行討論，得出了切實可行的優化方案。有學者在對開普敦港進港航道的設計深度驗算中，使用了蒙特卡洛方法，并將swan模型應用于波浪處理中，同時在船舶對波浪的響應這方面選取了簡化的經驗公式，但是沒有考慮到船舶在波浪中的橫傾和縱傾問題。而Gucma等[2]雖然使用了類似的方法，但是更偏向于經驗型，使用了建模與實船實驗相結合的方式，考慮了誤差影響，計算得出了擱淺概率，卻受限于試驗次數和條件設置，誤差等參數的選取進行了大量的簡化。吳禮國等[3]通過整體模型和船模試驗，采集了船閘引航道口門區的通航條件，驗證了船閘設計方案的合理性和可行性。

1 船閘通航限制條件模型

為解決船舶實際吃水深度與航道通行標準的矛盾，可采用實船試驗的方式，通過多次航行、多次試驗的方式來對船閘過閘船舶吃水控制標準進行研究。也可通過建立相關模型，并采集船舶的相關參數和航道的相關參數，利用采集到的參數對船舶通過船閘時的航行情況進行仿真并評估，進而得到限制船舶通過的相關條件，最終可根據限制條件來確定新的航行規則。本文在此主要介紹第二種方法中基于蒙特卡洛方法的船閘通航限制條件模型。

1.1 蒙特卡洛仿真

蒙特卡洛方法是用事件發生的頻率決定事件發生的概率，又稱“計算機隨機模擬法”，是一種基于“隨機數”的計算方法。基于蒙特卡洛思想，分析研究的方法就可以變得很輕松，從某種程度來說，可以詮釋蒙特卡洛方法相對于數值方法的優越性。

1.2 船閘通航限制條件模型

1.2.1 基于實船試驗的船閘通航條件模型的建立

西部交通建設科技項目“三峽船閘過閘船舶吃水控制標準關鍵技術研究”[4]中，對三峽船閘過閘船舶吃水控制標準進行了系統研究。研究中指出，過閘船舶吃水控制標準直接取決于船舶綜合航行下沉量和不觸底富裕水深的大小。船舶綜合航行下沉量由船舶航行下沉量、推移波、非恒定流引起的水位波動及船舶縱傾等四部分組成：

D=L+ΔD+a

(1)

a=as+ΔDw+aw+t

(2)

式中：D——閘室門檻水深；

L——允許過閘船舶的最大吃水；

as——船舶實際下沉量；

aw——推移波;

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ΔDw——非恒定流引起的水面波動；

ΔD——安全富裕；

t——船舶縱傾。

1.2.2 船閘通航限制條件模型參數的選取

根據上文所述，可得出影響船閘通航條件的參數如下：

(1)閘室有效尺度。閘室指的是船舶在過閘時所處的“空間”。閘室的有效尺度會影響閘室內船舶的吃水、下沉量、縱傾以及不觸底的安全水深和推移波的大小等。

(2)船舶滿載吃水。船舶滿載吃水指的是船舶在正常航行狀態下能允許的最大吃水，同時也是船舶在滿載排水量狀態時的吃水。

(3)船舶縱傾。縱傾是指船舶自正浮位置向船尾或船首方向傾斜的一種浮態，其大小用縱傾角表示，是縱傾后中橫剖面與鉛垂平面的交角。由于本文的研究對象為內河運輸船，結合幾位專家意見后，將操作縱傾設為3°。如圖1 所示。

圖1 船舶縱傾示意圖

(4)船舶航行下沉量。船體在淺水中的航行下沉量，主要包括船體整體下沉和縱傾變化兩部分。一般來說船舶的航行下沉量可以采用BarassⅡ公式：

(3)

(4)

Cb——船舶方形系數；

AS-vertical——船體橫切面面積(m2)；

Ach——船閘室內橫切面面積(m2)；

VK——船舶的對地航速(km/h)。

根據式(3)、式(4)，求取船舶航行下沉量的關鍵在于船舶的航速。航速由測量船舶進出各船閘時的實際情況得出，求取其平均速度，得到進閘船舶均值為0.1，標準差為0.2的正態分布。

(5)不觸底的安全富裕水深。富裕水深是指設計船舶在標準載重靜浮狀態時，船底龍骨下至航道底的最小距離。國內還沒有一個統一的富裕水深標準，因此本文考慮了前文中提到的《三峽船閘過閘船舶吃水控制標準關鍵技術研究》中的相關結論：當門檻水深分別為5 m、5.5 m、6 m時，船舶富裕水深分別為1.1 m、1.2 m、1.5 m。

除上述五種參數外，應另考慮實際門檻水深的問題。

根據設計門檻水深、實際門檻水深、實際水位、設計最低通航水位的水位值之間的關系，可得到：實際門檻水深=設計門檻水深+(實際水位-設計最低通航水位)。

2 實例驗證

本文選擇廣西西江干線船閘進行驗證。根據前文中所述的船閘通航限制條件中“安全富裕水深”的相關經驗，在考慮西江干線船閘的實際情況與通航船只的噸位情況后，船閘不觸底的安全富裕水深取0.3 m。

2.1 西江干線船閘通航條件概述

2.1.1 船閘通航水位和門檻水深

西江干線的船閘有：長洲船閘(一、二、三、四線)、貴港航運樞紐船閘、邕寧船閘、桂平航運樞紐船閘(一、二線)和西津船閘。

對于船閘的設計來說，船閘的上下游設計最高和最低通航水位、門檻水深是船閘設計最為關鍵的內容。不同吃水的船只通過船閘時需要根據具體船閘實際的水位和門檻水深進行判斷(表1)。

表1 船閘的通航水位和門檻水深一覽表

2.1.2 船閘實際最高與最低通航水位

分別統計2020年每月船閘最高通航水位與最低通航水位，結果如圖2所示。

圖2 西江干線船閘最高與最低通航水位統計柱狀圖

2.2 西江干線流域船舶通航流量統計分析

船舶通航條件沿干線航道條件會發生變化，但總體較好。最大過閘船舶參數如下頁表2所示。

表2 2020年西江干線過閘船舶最大吃水參數表

2.3 西江干線船閘仿真結果

本文選擇邕寧船閘于船舶最大吃水情況下的仿真結果進行展示，其結果與實際情況相比較，最大吃水相差均<15%，如圖3所示，進一步印證了仿真實驗的可行性。繼續對廣西西江干線各船閘進行驗證，抽取西江干線各船閘仿真結果中最大船舶吃水情況進行展示，說明本研究中使用的方法是科學合理的。仿真結果如表3所示。

表3 西江干線各船閘最大船舶吃水情況下仿真結果表

圖3 邕寧船閘仿真結果與實際結果差值柱狀曲線圖

3 結語

本文介紹了蒙特卡洛方法的基本思想和在船舶航行領域的應用，并分析了影響船舶吃水的各個因素及計算的取值區間；對各個船閘最大船舶吃水工況下進行仿真模擬，將得到的仿真結果和實際情況進行對比，得出了仿真能通過的最大船舶吃水與實際通過的最大吃水相差不大的結果，且符合實際航行情況的結論，證明了蒙特卡洛方法的有效性。