基于BIM的鋼管混凝土拱橋三維設計與穩定分析

龍 波，凌塑奇，梁若洲

(廣西交通設計集團有限公司，廣西 南寧 530029)

0 引言

鋼管混凝土拱橋是指用拱形鋼管或以鋼管為弦桿組成拱桁，并在鋼管內灌注混凝土而形成拱圈的橋梁[1]。根據鋼管在結構中參與受力方式的不同，可分為普通鋼管混凝土拱橋與勁性骨架鋼管混凝土拱橋[2]。鋼管混凝土拱橋主要構造是由鋼管混凝土結構構成的，由鋼管與混凝土兩種組成材料相互作用，在克服材料缺點的同時也使得各自的優點得到充分的發揮[2]。因此，與其他橋型相比，鋼管混凝土拱橋主要有以下幾個特質：(1)與鋼拱比，受力性能好、施工方便、綜合造價低；(2)與索支承橋比，剛度大、適應地形能力強、經濟性好；(3)溫度敏感性低，適合于高鐵；(4)抗風抗震性能好[1]。憑借這些優點，鋼管混凝土拱橋得到越來越廣泛的應用。

本文以廣西來賓西過境線公路紅水河特大橋為背景，利用BIM技術的可視化及參數化特點，研究基于BIM的鋼管混凝土拱橋三維設計方法，以期改善傳統設計效率低、表達不清等問題，為同類拱橋設計提供參考。

1 項目概況

紅水河大橋主橋為計算跨徑340 m中承式鋼管混凝土拱橋，矢跨比為1/4.50，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數m=1.5。拱肋為鋼管混凝土桁架式結構，共兩片拱肋，主拱橫橋向中心間距為29.4 m。單片拱肋采用變高度四管桁式截面，拱頂截面徑向高7 m，拱腳截面徑向高12 m，肋寬3.2 m。橋型總體布置如圖1所示。

圖1 橋型布置示意圖(cm)

2 基于BIM的橋梁三維設計

2.1 橋梁設計現狀

將結構簡化成平面，運用二維三視圖繪制工程圖紙是目前橋梁設計行業普遍采用的交付手段[3]。隨著技術的發展，現代橋梁朝著大跨、復雜、高強、輕質的方向發展。當面對構造功能愈發復雜的結構時，二維設計方式顯得力不從心，在設計過程中往往不易發現部分結構在空間中的布局存在不合理的地方。因此，隨著BIM技術和軟件的不斷成熟，橋梁行業的設計手段由二維過渡到三維是必然的趨勢。

2.2 三維數字化設計優勢

與傳統模式相比，基于BIM的橋梁三維設計在流程和方法上都有較大的變化，主要體現在以下幾點：(1)由線條繪圖向構件化布置轉變；(2)由幾何表達向信息模型集成的轉變；(3)由各專業分散單獨完成向項目級的各專業上下游協同作業轉變；(4)由離散分階段設計向全過程整體設計的轉變；(5)由單一成果交付向全生命周期支持的轉變。基于以上種種優勢，對于大跨、造型復雜的橋梁結構設計來說，利用三維數字化設計不僅可以提高設計效率，更能將以往不易發現的設計盲點找出來，減少施工過程中的設計變更，提高項目的經濟效益。

3 項目應用與實踐

3.1 復雜結構的三維設計

對于大跨度鋼管混凝土拱橋，其拱座基礎、主拱肋、鋼構格梁及局部附屬結構都是比較復雜的，對施工技術的要求也是極高的。為了更好地體現設計思路，提高設計成果的可讀性和增加對施工的指導作用，利用BIM技術對橋梁的局部和復雜結構進行三維設計是一種趨勢。

基于這個出發點，本項目采用Bentley的MicroStation平臺進行三維設計。如圖2～5所示，三維設計極大地改變了傳統設計成果可視化程度不高的缺點，也更有利于設計者進行精細化的設計，提高設計產品的效率和質量，同時能更好地指導實際施工。

3.2 三維設計成果的表現方式

傳統采用平、立、剖二維三視圖的設計成果表達方式，存在專業性強、門檻高、線條布置錯綜復雜、可讀性差等一系列缺點，因此，更能體現橋梁結構本質的設計成果表達與交付方式是三維設計能否產生巨大效益的關鍵之一。

圖2 主拱肋三維設計圖

圖3 鋼構格梁三維設計圖

圖4 拱上立柱三維設計圖

圖5 主拱拱腳構造三維設計圖

3.3 基于三維設計的橫撐布置方案

常規的鋼管混凝土拱橋橫撐結構形式主要有I形、K形、X形橫撐及I+△的組合橫撐等。I形撐具有施工穩定性好，與主拱弦管連接節點少的優點，但其可提供給主拱圈的橫向剛度較小，一般在小跨徑鋼管混凝土拱橋中應用較多。K形撐和X撐的穩定性和動力性都比較好，但施工過程中需要采取一定的輔助措施，在大跨徑鋼管混凝土拱橋中采用較多。

圖6 I+△組合橫撐立面與平面布置示意圖(cm)

圖7 K橫撐立面與平面布置示意圖(cm)

基于三維設計技術的可視化特點，在設計過程中考慮橫撐對主拱結構橫向剛度的貢獻以及對景觀視野的效果等因素，本項目對I+△組合撐和K撐布置形式進行了對比，如圖6、圖7所示。由圖8可知，由于三維設計成果的可視化特點，在設計階段就可以較好地考慮結構的空間布局效果，在滿足結構受力的同時，有利于提高橋梁的景觀效果。

圖8 不同橫撐布置景觀效果對比圖

4 拱橋的穩定分析

4.1 拱橋穩定的分類

拱橋的穩定從形態上分為面內失穩、面外失穩[4]；根據失穩時的平衡狀態又可分為分支點失穩、極值點失穩；根據是否考慮材料非線性和幾何非線性又可分為線性穩定和非線性穩定[5]。在工程設計中，習慣于把線性穩定稱為一類穩定問題或彈性穩定問題；考慮幾何及材料的非線性稱為二類穩定問題或者雙非線性穩定。

4.2 一類穩定分析

根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》的規定，主拱的整體彈性穩定系數≥4.0。利用Midas軟件分別對I+△組合橫和K撐的方案進行穩定分析計算，其結果分別為6.362、6.435，皆>4.0，滿足規范要求(見圖9)。

圖9 主拱彈性穩定系數計算結果云圖

根據主拱失穩的模態可以看出，主拱整體彈性失穩時的薄弱點皆為主拱無橫撐弦管段。因此，橫撐的合理設置對主拱的結構安全起到尤為重要的作用。

4.3 基于BIM的二類穩定分析

根據考慮幾何和材料非線性方法的不同，二類穩定計算主要分為以下幾種：(1)統一理論法，即將主弦管單元材料定位為鋼管混凝土組合材料本構關系模型進行穩定分析；(2)雙單元法，即將主弦管的鋼管單元和混凝土單元共用節點，兩單元分別定義截面和材料特性來進行穩定分析；(3)組合截面法，即自定義主弦管單元截面，外層鋼管賦予鋼材理想彈塑性本構關系模型，內部混凝土材料采用混凝土塑性損傷模型。

三種計算方法的結果差異較大。統一理論所采用的本構關系是鋼管混凝土軸心受壓本構關系模型，而主拱的實際受力為壓彎扭剪復雜狀態。而雙單元和組合截面法兩者的結果較為接近，是因為其受力模擬較為接近主拱的實際模式，兩者的分析結果也接近，較為可信[5]。本文中將采用組合截面法進行主拱的二維穩定性分析。

本項目通過Bentley的MS平臺建立了主橋整體三維模型，如圖10所示。利用MS平臺兼容性的特點，可以將主拱的整體三維模型導入到Abaqus軟件中進行二類穩定分析。本文首先對K撐方案進行二類穩定分析。

圖10 主拱整體三維模型圖

圖11 主拱Abaqus有限元模型及邊界示意圖

如圖11所示，主拱Abaqus模型中包含216 206個節點，177 042個單元，其中三維梁單元(B31)2 962個、實體單元(C3D8R)108 800個、殼單元(S4R)65 280個。模型的邊界條件為拱腳固結，鋼管與混凝土界面法線方向的接觸采用硬接觸，即垂直于接觸面的壓力可以完全地在界面間傳遞，并且接觸后允許分離。界面切線方向的接觸采用庫侖摩擦模型，即界面可以傳遞剪應力直到剪應力達到臨界值。

考慮兩種工況進行分析：

(1)成橋+滿布車載+十年橫風，包括自重、成橋階段的吊桿力與立柱處的豎向反力、滿布車載工況下的吊桿力與立柱反力、十年橫風工況施加于弦管與腹桿上的荷載。

(2)成橋+百年橫風，包括自重、成橋階段的吊桿力與立柱處的豎向反力、百年橫風工況施加于弦管與腹桿上的荷載。

圖12 主拱第一階失穩模態云圖

圖13 位移-穩定系數曲線圖

由圖12可知，主拱二類第一階失穩模態與一類失穩類似，皆發生在主拱無橫撐弦管段。同時，由圖13可知：(1)成橋+滿布車載+十年橫風工況，荷載增加至原荷載1.68倍時，結構發生塑性變形；荷載增加至原荷載1.76倍時，結構剛度已經大幅減小，結構已經達到極限承載能力，結構穩定系數為1.76；(2)成橋+百年橫風工況，荷載增加至原荷載1.25倍時，結構發生塑性變形；荷載增加至原荷載1.49倍時，結構剛度已經大幅度減小，結構已經達到極限承載能力，結構穩定系數為1.49。

根據《公路鋼管混凝土拱橋設計規范》(JTG-T D65-06-2015)的規定，主拱的整體二類穩定系數≥1.75，即百年風工況下，主拱的二類穩定結果不滿足要求。從失穩模態上可知，要提高結構的穩定性，需要對接近橋面處附近的橫撐布置進行加強。

因此，根據計算結果對主拱橫撐的布置有針對性地加強。

圖14 加強后主拱第一階失穩模態云圖

圖15 加強橫撐后的位移-穩定系數曲線圖

如圖14和圖15所示，對橫撐結構有針對性地加強后，主拱的二類穩定結果有明顯的改善，成橋+滿布車載+十年橫風工況下，二類穩定系數為2.29；成橋+百年橫風工況下，二類穩定系數為2.19，均滿足規范要求。

圖16 橫撐加強方案行車視角圖

表1 不同橫撐加強后二類穩定計算結果對比表

通過對I+△組合撐的二類穩定計算亦可得到相同的結果，限于篇幅，本文不再贅述。此外，結合I+△組合撐和K撐兩種方案加強后的穩定計算結果(見表1)和行車視角(圖16)的通透性效果考慮，本項目最終選擇K撐方案。

5 結語

本文以鋼管混凝土拱橋為對象，研究三維數字化設計在鋼管混凝土拱橋設計中的應用，以克服和改善傳統二維設計在空間結構布置及成果表達等方面的不足，有效地提高設計的質量和設計成果的可讀性，增加對施工的指導作用。此外，基于主拱BIM模型，對結構的二類穩定進行分析，通過有針對性地加強，并借助BIM的可視化特性，最終選擇既滿足結構受力又滿足視野通透要求的K撐方案。