基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不良路基沉降量預(yù)測應(yīng)用研究

韋周帥，譚 毅，李瑞嬌，李運高

(1.廣西新發(fā)展交通集團有限公司，廣西 南寧 530029；2.廣西交科集團有限公司 廣西 南寧 530007；3.廣西北部灣投資集團有限公司欽北高速公路改擴建工程建設(shè)指揮部，廣西 北海 536000)

0 引言

路基作為道路基礎(chǔ)，其沉降幅度直接影響道路的變形與穩(wěn)定，尤其對軟土、紅黏土、膨脹土等特殊路基及地基加固工程而言，路基沉降是最重要的性能評價指標(biāo)。

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其自組織、自學(xué)習(xí)與自適應(yīng)的能力而廣泛應(yīng)用于各個行業(yè)的科學(xué)研究，其中包括城市道路病害預(yù)警及巖土工程領(lǐng)域[1-2]。相對于傳統(tǒng)預(yù)測方法，如經(jīng)驗公式法[3]、Biot固結(jié)理論[4]、FLAC3D、Fluent、Abaqus、COMSOL等基于本構(gòu)模型進行有限元計算方法[5-6]，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建模能夠更好地利用輸入與輸出參數(shù)相關(guān)性，不需要建立土工數(shù)值模型進行計算，更易于獲得預(yù)測值[7]。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行路基沉降預(yù)測的相關(guān)研究較多，但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的不同性質(zhì)的訓(xùn)練樣本，而實際工程中因為考慮監(jiān)測成本及施工難度等，往往訓(xùn)練樣本有限，導(dǎo)致提供的數(shù)據(jù)樣本量不夠，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模計算結(jié)果偏差較大[8-9]。實際上，大多數(shù)運營道路能提供的數(shù)據(jù)多為多年路基沉降值，而依據(jù)相關(guān)研究，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)要想達到滿意的預(yù)測結(jié)果，訓(xùn)練樣本需要包括多年沉降值、路基路面材料特性、地下水位變化，以及氣溫、降雨監(jiān)測等多年觀測材料[10]，這大大增加了工程觀測成本。

針對以上問題，本文基于遺傳優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進而利用多年路基沉降值預(yù)測路基沉降，通過項目工程實測路基沉降數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練及預(yù)測，獲得準(zhǔn)確的遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提高輸入?yún)?shù)產(chǎn)出效率。研究成果可以簡化訓(xùn)練樣本，且保障預(yù)測精度，提供更加準(zhǔn)確的路基沉降預(yù)測手段及預(yù)測結(jié)果，為工程決策提供可靠依據(jù)。

1 方法介紹

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層的向前反饋的神經(jīng)模擬系統(tǒng)，即前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特點體現(xiàn)在其誤差反向傳播、信號向前傳播。在信號從后向前傳遞的過程中，信號由輸入層、隱含層及輸出層三層處理，上級神經(jīng)元只影響臨近下級神經(jīng)元(見圖1)。輸出層必須得到預(yù)期輸出，否則信號將反向傳遞，修正閾值及權(quán)值，促使輸出層的預(yù)測輸出值不斷接近預(yù)期輸出值。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)圖

圖1中，X1，X2，X3，…，Xn是輸入層的輸入值，Y1，Y2，Y3，…，Yn是輸出層的輸出預(yù)測值，wij和wjk為權(quán)值。

1.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

使用遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為三個模塊，包括確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，確定遺傳優(yōu)化參數(shù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模塊，流程見下頁圖2。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的確定是指確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)個數(shù)、輸入輸出的權(quán)值個數(shù)，以及隱含層和輸出層的閥值個數(shù)，根據(jù)拓撲結(jié)構(gòu)又可以確定遺傳算法的個體長度。優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閥值，優(yōu)化算法通過編碼把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值、閥值及遺傳算法的輸入數(shù)據(jù)處理為種群，而此種群中每個個體都持有了一個閥值或權(quán)值。

圖2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

1.3 優(yōu)化要素

遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即利用遺傳優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始閥值和權(quán)值。根據(jù)遺傳算法理論，其優(yōu)化要素按順序排列包括：(1)種群初始化；(2)適應(yīng)度函數(shù)；(3)選擇操作；(4)交叉操作；(5)變異操作。各要素的具體內(nèi)容可以參見相關(guān)文獻[11]。

2 路基沉降預(yù)測

實測數(shù)據(jù)取自某公路兩幅不同位置的S1、S2通道斷面，該項目為軟土路基加固工程。其中S1監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)22個，S2監(jiān)測斷面數(shù)據(jù)21個，分別源自處治后兩年內(nèi)的不定期監(jiān)測數(shù)據(jù)。本案例基于Matlab實現(xiàn)計算，依據(jù)實測數(shù)據(jù)，建立模型的輸入輸出數(shù)據(jù)，即從已知的數(shù)據(jù)中一次取5個不同時刻的實測沉降值，用前4個時刻的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入值，后1個做網(wǎng)絡(luò)的輸出值。這樣S1和S2就分別得到了時距不等長的18組學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)樣本和17組學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)樣本，見表1。通過數(shù)據(jù)的預(yù)處理，預(yù)測模型有4個輸入?yún)?shù)，1個輸出參數(shù)，隱含層節(jié)點數(shù)為9。所以設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-9-1，即輸入層有4個節(jié)點，隱含層有9個節(jié)點，輸出層有1個節(jié)點；共有45個權(quán)值，10閥值。如此，用S1時距不等長的前15組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后3組作為測試數(shù)據(jù)；用S2時距不等長的前14組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后3組作為測試數(shù)據(jù)；通過遺傳優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算預(yù)測，把訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測的誤差絕對值作為測試個體的適應(yīng)度值，選用適應(yīng)度值最小的個體進行預(yù)測計算。

3 結(jié)果分析

3.1 S1通道監(jiān)測斷面預(yù)測結(jié)果分析

優(yōu)化過程中，進化次數(shù)設(shè)置為20，種群規(guī)模設(shè)置為10，交叉極高率設(shè)置為0.2，變異概率設(shè)置為0.1；設(shè)置迭代次數(shù)1 000次，但是迭代7次就達到了設(shè)置的收斂目標(biāo)0.000 1；學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1。遺傳優(yōu)化的適應(yīng)度曲線見圖3。由圖3可知，遺傳算法優(yōu)化構(gòu)成中，當(dāng)進化代數(shù)達到10次后，平均適應(yīng)度值就已經(jīng)達到穩(wěn)定，說明選擇進化20次是滿足進化要求的。

表1 不等時距學(xué)習(xí)(訓(xùn)練)樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

圖3 S1通道監(jiān)測斷面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線圖

S1通道監(jiān)測斷面的預(yù)測結(jié)果見表2。模型輸出選擇預(yù)測時間分別為448 d、513 d、616 d、693 d，由表2可知，S1通道監(jiān)測斷面路基沉降值的預(yù)測值與實際值偏差不大，相對誤差分布在1.03%～5.61%，最大達到17 mm，相對誤差為5.61%，說明預(yù)測結(jié)果是可靠的。

表2 S1通道監(jiān)測斷面預(yù)測結(jié)果表

3.2 S2通道監(jiān)測斷面預(yù)測結(jié)果分析

模型參數(shù)設(shè)置同S1通道監(jiān)測斷面的路基沉降預(yù)測模型，程序的遺傳優(yōu)化適應(yīng)度曲線見圖4。由圖4可知，遺傳算法優(yōu)化構(gòu)成中，當(dāng)進化代數(shù)達到15次后，平均適應(yīng)度值就已經(jīng)達到穩(wěn)定，說明選擇進化20次是滿足進化要求的。

圖4 S2通道監(jiān)測斷面神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)度曲線圖

S2通道監(jiān)測斷面的預(yù)測結(jié)果見表3。模型輸出選擇預(yù)測時間分別為451 d、516 d、619 d、696 d，由表3可知，S2通道監(jiān)測斷面路基沉降值的預(yù)測值與實際值偏差也不大，相對誤差分布在2.36%～3.69%，最大達到16 mm，相對誤差為3.69%，說明預(yù)測結(jié)果可靠。

表3 S2通道監(jiān)測斷面預(yù)測結(jié)果表

3.3 適用性評估

(1)通過兩個不同位置通道監(jiān)測斷面的沉降預(yù)測結(jié)果對比可知，預(yù)測結(jié)果與實際檢測的數(shù)值絕對誤差約為3～17 mm，相對誤差可以控制在6%之內(nèi)，符合使用要求，證明了此種方法預(yù)測路基沉降的可行性。

(2)本研究中S1、S2通道監(jiān)測斷面的沉降實際數(shù)據(jù)檢測并非嚴(yán)格采取相同的時間間隔測定，這種不規(guī)律為本模型對未來將要發(fā)生的路基沉降預(yù)測時間節(jié)點造成了一定的難度，間接地提高了數(shù)據(jù)的樣本需求量。

(3)S1、S2兩個通道監(jiān)測斷面的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測值與實際值誤差的規(guī)律略有不同。S2的模型預(yù)測值普遍高于實際值，相對誤差變異系數(shù)為0.188，S1的模型預(yù)測值存在著小于或大于實際值的情況，相對誤差變異系數(shù)為0.593。這種結(jié)果與兩個通道監(jiān)測斷面的數(shù)據(jù)分布規(guī)律有關(guān)，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中不同的模型參數(shù)設(shè)置進行優(yōu)化，如隱含層層數(shù)及節(jié)點數(shù)。

(4)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點是具有學(xué)習(xí)性和迭代性，數(shù)據(jù)數(shù)量越多，其結(jié)果越準(zhǔn)確，是當(dāng)前基礎(chǔ)設(shè)施大數(shù)據(jù)應(yīng)用研究的核心方法。因此，通過加密監(jiān)測段的數(shù)據(jù)采集頻率，提高數(shù)據(jù)樣本量，并實現(xiàn)長期的數(shù)據(jù)庫更新，是提高其精度的有效方法。

綜上所述，相對于多元素下路基沉降的理論分析，基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于路基沉降的預(yù)測方法適用性更好，主要體現(xiàn)在原理簡單、結(jié)果準(zhǔn)確、可實現(xiàn)自我學(xué)習(xí)更新、實用性強等特點。

4 結(jié)語

在路基沉降預(yù)測方面，為了減少輸入?yún)?shù)，保障路基沉降預(yù)測精度，本文應(yīng)用遺傳算法優(yōu)化了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并基于遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合某公路不同位置兩個通道監(jiān)測斷面的路基沉降數(shù)據(jù)進行了模型訓(xùn)練及預(yù)測。結(jié)果表明：簡化輸入?yún)?shù)的優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在只將實際工程前期監(jiān)測的沉降值作為訓(xùn)練樣本輸入的情況下，進化20次以內(nèi)即可準(zhǔn)確預(yù)測路基沉降量，預(yù)測誤差可控制在6%以內(nèi)，體現(xiàn)了該方法的可行性。相對于多元素下路基沉降的理論分析，基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于路基沉降的預(yù)測方法適用性更好，可用于不良土路基及地基加固工程的長期變形預(yù)測和效果評價，其原理簡單、結(jié)果準(zhǔn)確、可實現(xiàn)自我學(xué)習(xí)更新、實用性強等特點，為今后基礎(chǔ)設(shè)施狀態(tài)評估提供了廣闊的應(yīng)用空間。