錨桿布設方式及長度對邊坡穩定性的影響分析

陳云生，蘇初明

(廣西交通設計集團有限公司，廣西 南寧 530029)

0 引言

錨桿作為邊坡防護最常見的手段，被廣泛使用[1]。但近年來，錨桿加固邊坡呈現的問題日漸增多，如錨桿拉斷、拔出導致的邊坡失穩，或過度使用導致的資源浪費等，因此有必要對錨桿的布設方式及長度進行研究。國內有部分學者已對此進行了一些研究，許宇明等[2]以高速公路某路塹邊坡為例，研究了錨固長度、錨固角對邊坡穩定性的影響；張期樹等[3]借助FLAC3D計算軟件建立了邊坡理論計算模型，研究了錨桿長度、錨固角及錨固位置對邊坡穩定性及滑動面的影響；黎海濱等[4]利用離散元軟件UDEC建模，研究了錨桿間距、錨桿長度、錨固布設方式等對邊坡穩定性的影響規律；安彩龍等[5]借助導數法和Matlab軟件中的fmincon函數對錨固角進行了優化，推導了最優錨固方向角計算方法。

為了進一步確定錨桿長度、分布位置、錨桿入射角對邊坡穩定性的影響及其規律，本文在查閱資料的基礎上，利用Midas NX軟件建立計算模型，采用FLAC3D軟件強度折減法計算邊坡穩定性系數，總結了邊坡穩定性變化規律，為工程建設提供參考。

1 計算模型

1.1 巖土模型

本文選用的模型如圖1所示。模型長158 m，高100 m，其中邊坡高度為60 m，按1∶1放坡，每10 m一級，各級邊坡間設置2 m寬平臺。土體建模采用Brick和Wedge兩種網格類型，整個模型單元數(zones)為4 226，節點數(grid-points)為6 779，離邊坡面的網格要比其他網格密。

圖1 邊坡計算模型圖

1.2 結構單元模型

錨桿采用cable單元模擬，由幾何參數、材料參數和水泥特性來定義。Cable構件是由兩個節點的位置來定義的局部坐標系統，如圖2所示。其重心軸與x軸一致，規定節點1指向節點2的方向為x軸，y軸與不平行局部x軸的全局y軸或全局x軸在橫截面上的投影對齊。當巖土體受力時，通過變形將力傳遞到水泥漿上，再傳遞到節點上，節點的變形使Cable單元產生力學行為，進而約束巖土體變形，實現力學平衡。

圖2 Cable構件的坐標系統及兩個自由度示意圖

圖3 Cable構件材料性能示意圖

FLAC3D軟件中用一維本構模型來描述軸向特性，如圖3所示。超過彈性段(斜線段)軸力不再增加，軸向剛度變為0，單元可隨意伸縮，斜線段對應的公式如下：

K=AE/L

(1)

式中：K——軸向剛度；

A——加固橫截面；

E——彈性模量；

L——構件長度。

錨桿與土層的接觸面具有粘結性和自然摩擦，可以采用彈簧-滑塊來形象地描述系統，如圖4所示，通過彈簧來模擬錨桿的抗剪力，通過滑塊來模擬錨桿的抗拔力。

假定水泥漿為理想彈塑性體，水泥漿內部任意點相對剪切變形為us，則抗剪力Ft、抗拔力Fb、水泥漿剪切剛度kg、水泥漿粘結強度cg之間的關系為：

Ft=kgus

(2)

Fb=cgus

(3)

圖4 Cable構件的力學模型圖

1.3 邊界條件及物理力學參數

邊界條件利用FLAC3D軟件中的fix及range命令設置。本模型邊界條件為：x=0、y=0、x=158 m、y=10 m。界面設置法向約束，下邊界約束x、y、z方向位移，上邊界設置為自由邊界。計算采用摩爾-庫侖強度準則，計算參數如表1、表2所示。

表1 土層物理力學參數表

表2 錨桿設計參數表

2 計算結果

2.1 等長錨桿條件下錨固位置及入射角對邊坡穩定性的影響

假定錨桿長30 m，自由段長度為18 m，錨固段長度為12 m，單根錨桿預應力取450 kN，錨桿入射角從5°～60°按5°逐步遞增。錨固級數選取4種情況：情況1為僅設置一級錨桿，設置位置分別位于第一～六級等六種工況；情況2為設置連續兩級錨桿，設置位置位于第一～二級、第二～三級、第三～四級、第四～五級、第五～六級等五種工況；情況3為設置連續3級錨桿，設置位置位于第一～三級、第二～四級、第三～五級、第四～六級等四種工況；情況4為設置連續四級錨桿，設置位置位于第一～四級、第二～五級、第三～六級等三種工況。各種情況的計算結果如圖5所示。

(a)僅設置一級錨桿

(b)設置連續兩級錨桿

(c)設置連續三級錨桿

(d)設置連續四級錨桿

由圖5計算結果可知，隨著錨桿入射角的增大，邊坡穩定性系數整體上呈現先增大后減小最終趨于穩定的趨勢，邊坡穩定性在5°～25°達到最大，錨桿入射角存在最優值，且實際工程中不宜采用過陡的入射角。由圖5(a)～(b)可知，邊坡第一級或第一～二級設置錨桿后的穩定性在錨桿入射角≤40°或≤35°的工況下相同，這是因為當錨桿入射角較小時，滑動面剪出口高于錨桿頂部，此時穩定性系數不受錨桿影響；當錨桿入射角較大時，滑動面穿越錨桿從第一級坡腳剪出，穩定性將受錨桿入射角影響。

最優錨桿入射角受錨固位置影響，坡腳及坡頂錨桿的最優入射角小于中部錨桿。錨桿入射角及錨桿長度固定的情況下，錨桿設置在坡腳的穩定性最大，其次為中部，設置在坡頂最小。在實際工程中，應重視坡腳加固，且坡腳不宜采用短錨桿，加固坡腳可迅速提高邊坡穩定性，其次為邊坡中部“壯腰”，僅加固頂部對提高穩定性作用甚微。

2.2 非等長錨桿條件下分布方式對邊坡穩定性的影響

采用3種長度的錨桿，分別為30 m、20 m、12 m，錨固段均為12 m，錨桿入射角均為15°，從坡腳至坡頂依次選取“長(30 m)-中(20 m)-短(12 m)”；“長(30 m)-短(12 m)-中(20 m)”；“中(20 m)-長(30 m)-短(12 m)”；“中(20 m)-短(12 m)-長(30 m)”；“短(12 m)-長(30 m)-中(20 m)”；“短(12 m)-中(20 m)-長(30 m)”等六種組合類型，計算結果如表3所示。

表3 非等長錨桿條件下邊坡穩定性系數計算結果表

由表3可知，坡腳設置短錨桿的穩定性系數最低，這是因為錨桿長度偏短，提供的抗拔力小，違背了上節所說的優先加固坡腳的原則。穩定性系數按“長(30 m)-中(20 m)-短(12 m)”的排列方式比“中(20 m)-長(30 m)-短(12 m)”的排列方式低，這是因為坡腳第一、第二級邊坡處滑動面離坡面距離短，采用20 m或30 m錨桿的錨固段均能穿過滑動面，故加固效果相同，而第三～四級邊坡采用20 m錨桿偏短，部分錨固段未完全進入滑動面以外的巖土體，加固效果不如30 m錨桿。在實際施工中，坡腳應提供足夠的抗拔力，但錨桿長度可比中部略短，因此，坡腳可在減短錨桿的基礎上采用加密間距的方法來提高邊坡穩定性。

2.3 錨桿長度對邊坡穩定性的影響

假定錨桿入射角為15°，錨桿長度為5～50 m，當錨桿<12 m時為全粘結型錨桿，其余錨固段設置為12 m，分第一～二級設置、第三～四級設置、第五～六級設置三種情況，計算結果如圖6所示。

圖6 錨桿長度變化情況下邊坡穩定性系數計算結果曲線圖

3 結語

(1)隨著錨桿入射角的增大，邊坡穩定性系數整體上呈現先增大后減小后逐步趨于穩定的趨勢。邊坡存在最優錨桿入射角，最優入射角在5°～30°之間，坡腳及坡頂錨桿的最優錨桿入射角小于中部錨桿。

(2)在錨桿入射角及錨桿長度相同的情況下，錨桿設置在坡腳的穩定性最大，其次為中部，坡頂最小。

(3)在同樣穩定性系數的情況下，坡頂所需的錨桿長度最長，坡腳最短；坡腳不宜采用短錨桿，在保證坡腳錨桿足夠抗拔力的基礎上采用“中-長-短”的錨桿組合形式的穩定性系數最大。