山東省地磁轉換函數和感應矢量特征研究

管貽亮 張 玲 李希亮 董曉娜

1 山東省地震局，濟南市港西路2066號，250100

地磁轉換函數可以表達地磁水平分量和垂直分量之間的線性轉換關系，能夠反映地下電性結構的橫向不均勻性。地震地磁研究中轉換函數的時序變化可以反映孕震區的電性結構變化[1]，用于震前微觀異常信息的提取。諸多學者對轉換函數進行深入研究[2-5]，獲取了豐富的震例經驗。感應矢量最早用于分析海岸效應和低阻異常體的影響[6]，Schmucker[7]最先確立感應矢量的計算公式，明確地磁水平分量和垂直分量之間的關系。由于不受局部異常體的影響，感應矢量可更加直觀地展現地下結構的電性差異，被廣泛應用于在電磁測深中對宏觀電性結構的研究[8-9]。但在地震地磁觀測中，感應矢量和區域電性結構的研究較少，王橋等[10]和龔紹京等[11]對部分地磁臺站資料進行感應矢量計算，并對其時序特征和構造指示意義進行研究。

本文計算山東省地磁臺陣15個臺站的轉換函數和感應矢量，并對其時序變化特征進行多臺站對比分析，對區域電性結構和構造指示關系等進行研究。所選臺站均為固定連續觀測且數量較多，其數據質量和穩定性明顯優于傳統的大地電磁測深(MT)數據，適合開展感應矢量的背景特征分析。本文研究可以為區域磁場變化、構造活動性和地震危險性研究提供背景數據，后續可在該基礎上開展時移動態監測，為地震活動趨勢判定提供地球物理依據。

1 數據來源與計算方法

1.1 數據來源

2016年山東省建成地磁臺陣，采用GM4磁通門磁力儀進行秒值觀測，臺站分布較為均勻，2017年開始多數臺站數據趨于穩定。本文基于數據有效率、背景噪聲等評價指標選取數據質量較好的15個臺站，臺站分布如圖1所示。其中沂沭斷裂帶(F2)附近分布有萊州、安丘、留山、玉皇山、陵陽、郯城6個臺站，濟南、長清、泰安、嘉祥、鄒城5個臺站分布于魯西隆起西側，萊州、北長山、文登、平度4個臺站分布于膠東隆起附近且距離海域較近。為保證結果的穩定性，選取分鐘值預處理數據進行轉換函數和感應矢量的計算。

F1:五蓮-即墨-牟平斷裂帶；F2:沂沭斷裂帶(F2-1:昌邑-大店斷裂；F2-2:安丘-莒縣斷裂；F2-3:沂水-湯頭斷裂；F2-4:鄌郚-葛溝斷裂)；F3:聊城-蘭考斷裂；F4:齊河-廣饒斷裂；Ⅰ1:蘇魯造山帶；Ⅱ1:膠遼陸塊；Ⅱ2:魯西隆起；Ⅱ3:華北坳陷圖1 地磁觀測臺站分布

1.2 計算方法

地磁場垂直分量與2個水平分量之間的關系可表示為[7]：

Z(ω)=A(ω)X(ω)+B(ω)Y(ω)

(1)

式中，所有量均為復數；Z(ω)、X(ω)、Y(ω)分別為地磁垂直分量、南北分量和東西分量在某頻率ω上的頻譜；A、B為地磁轉換函數，其表現形式與MT中阻抗張量的估算方式一致。可使用最小二乘法使殘差趨于最小值，其殘差ε可表示為：

(2)

式中，k為事件序號；N為事件總數；Z、X、Y為各分量的復數頻譜；A、B為復數轉換函數，其中A=Ar+iAi,B=Br+iBi。由于地磁連續觀測可能會受到較多干擾，導致計算結果出現較大偏差，因此可采用加權最小二乘法對強干擾數據進行加權，降低其參與計算的比重，減小對計算結果的影響。

基于轉換函數可計算得到實感應矢量Gr和虛感應矢量Gi，具體表示為：

Gr=Ari+Brj,Gi=Aii+Bij

(3)

式中，i和j分別為指向正北和正東方向的單位矢量。在實際應用時，為使實感應矢量指向電流聚集方向，應對實感應矢量取反向。文中感應矢量均指帕金森矢量，其大小和方向為：

α=arctan(Br/Ar)，

(4)

式中α、L分別為帕金森矢量的方位角和大小，I為地磁變化矢量優勢平面傾角。

首先對數據進行預處理，剔除有效率低于20%的數據，對超過5倍均方差的數據作刪除處理；然后將每天的預處理分鐘數據分4段進行離散傅里葉變換；最后對每個頻點數據進行整合，單獨計算各頻點的轉換函數。其中，頻譜基于地磁分析預報軟件進行計算，其他操作均用Python語言編程實現。

2 結果分析

2.1 轉換函數時頻分析

基于加權最小二乘法對山東省地磁臺陣數據進行轉換函數計算。為保證結果的穩定性、減小計算誤差、便于開展背景特征研究，選取2019-05～2020-05共1 a的數據參與計算。分別以Ar和Br表示轉換函數A和B的實部，15個臺站的計算結果如圖2所示，圖中大部分臺站的轉換函數曲線比較光滑、計算誤差較小，各頻點結果的連續性較好，說明計算結果具有穩定性。

從轉換函數曲線可以看出，20 min周期內轉換函數的數值波動較大，誤差也相對較大，Ar和Br之間沒有明顯的趨勢性變化，說明轉換函數對于淺層電性結構的表現力較弱。原因主要有2點：一是地磁觀測在淺層受到的外部干擾較多，導致高頻數據計算誤差較大；二是由于山東省區域地表多為第四系覆蓋，沒有明確的構造特征，轉換函數特征不明顯。沂沭斷裂帶附近的安丘、留山、玉皇山、陵陽4個臺站的轉換函數隨周期呈波動性變化，沒有趨勢性特征。相比于魯西地區，上述4個臺站的變化更加復雜，其中玉皇山臺和陵陽臺相距19 km，安丘臺和留山臺相距23 km，2組臺站轉換函數的相關系數分別為-0.25和0.45，相關性較低，說明2組臺站的地下電性結構和構造特征存在較大差異。沂沭斷裂帶是由4條分支斷裂組成的深大斷裂，其內部可能為深度破碎帶，結構復雜。而魯西地區的泰安、長清、濟南等臺站的轉換函數隨周期變化較為平穩，說明該地區地下電性結構隨深度變化較小。

圖2 轉換函數Ar和Br周期變化曲線

圖3 泰安臺轉換函數時間變化曲線及頻譜分析

基于轉換函數研究地下電性結構的長期緩慢變化，從而提取與孕震有關的磁異常信息，是地震地磁轉換函數研究的主要目的。為對長期變化趨勢和背景特征進行分析，本文基于逐日滑動算法對泰安臺和郯城臺2011～2020年共10 a的數據進行逐日滑動計算。以N為窗長(windows length, WL)計算得到第1 d的值，其后窗長不變，逐日向后滑動計算每天的轉換函數。為得到最優的計算參數，分別以10 d、30 d、60 d、180 d為窗長對40 min周期的轉換函數及頻譜進行對比分析，計算結果如圖3、4所示。可以看出，10 d窗長的結果波動較大，難以進行長趨勢分析；30 d窗長的轉換函數具有一定的年變趨勢，數據波動相對較小。窗長為10 d和30 d的頻譜曲線中含有較多的短周期成分，說明滑動計算并沒有將短周期信號濾掉。窗長為60 d和180 d的頻譜曲線以年周期變化為主，短周期成分較少，60 d窗長顯示出0.5 a周期變化。由于長期背景成分主要來自空間磁場變化，與地下電性結構關系不大，因此本文分別計算泰安臺和郯城臺Ar、Br的相關系數(表1)。由表可知，窗長為30 d和60 d時2個臺站的相關系數最高，說明此時計算結果中長周期背景最突出。王橋等[10]選取10 d窗長計算得到泰安臺和郯城臺長期變化趨勢具有較大差異，與本文結論不一致，可能與窗長的選取有關。綜合時頻曲線變化特征和相關性分析結果可知，選取60 d窗長計算山東地區逐日滑動轉換函數更加合適。不同窗長的時頻分析均證實了轉換函數的年變特征，因此如果要從轉換函數時間序列中提取震磁異常信息或構造活動信息，需對長周期背景成分進行分析、提取和濾波，才能從強大的背景場中提取出微弱、可靠的異常信息。

分析60 d窗長的時序曲線發現，轉換函數的峰谷值出現的時間大約為1月和7月，呈明顯的季節性變化特征，Ar和Br呈反向變化，即Ar的峰值對應Br的谷值。對比Ar和Br的曲線可以看出，Ar的年變特征較Br更加明顯，數據穩定性更好；Br隨時間變化波動較大，年變特征被壓制，數據毛刺較多。由此可知，選取Ar結果參與異常分析更加可靠。該結論對后續時序分析和震前轉換函數異常信息的提取具有一定的指導意義。

圖4 郯城臺轉換函數時間變化曲線及頻譜分析

表1 不同窗長計算的泰安臺和郯城臺Ar、Br的相關系數

2.2 感應矢量特征分析

基于轉換函數計算1 a尺度下(2019-05～2020-05)的感應矢量。為保證曲線的連續性，矢量方向角度范圍設置為-360°～360°，15個臺站的計算結果如圖5所示。各頻點的感應矢量指向電流聚集方向(高導體)，其大小可反映該深度下的橫向不均勻程度，矢量越大說明其電性結構差異越大。不同周期的感應矢量可反映不同深度下的電性結構差異，感應矢量隨周期的變化能夠反映出地下電性結構的垂向變化。從各臺站感應矢量曲線可以看出，矢量大小隨周期變化穩定，矢量方向隨周期變化波動。大部分臺站矢量方位角在高頻(80 min以下)部分存在波動變化，在低頻部分主要呈趨勢性變化，整個頻段的方位角變化小于30°，說明山東省區域地下電性結構的橫向相對差異隨深度變化不明顯，沒有較大的電性反轉或構造轉折。各臺站大部分頻點矢量絕對值小于0.2，且隨頻率降低呈趨勢性減小，說明整體電性橫向不均勻性較小，橫向差異隨深度增加而減小，而淺層電性差異相對更加明顯。

圖5 帕金森矢量周期變化曲線

圖6 帕金森矢量方向統計

為了更加直觀地體現地下電性結構的變化情況，以15°為區間對矢量方向進行統計并繪制玫瑰圖(圖6)。圖中玫瑰花瓣的長度代表該方向區間的頻點在所有頻點中的占比，花瓣數則表示方向區間數量，花瓣越多說明該觀測點的電性方向越分散，主花瓣越長且其他花瓣越少則說明該點的垂向電性越均勻。結合感應矢量曲線和玫瑰圖綜合分析可知，文登、長清、郯城、萊州、北長山、陵陽6個臺站的矢量方位角最集中，其主要方向占比均超過50%，說明其地下電性結構隨深度變化較小，構造指示單一且明確。其中北長山、萊州、文登3個臺站沿海，其感應矢量均指向海洋，呈現出明顯的海岸效應。位于沂沭斷裂帶東側的郯城、安丘、平度3個臺站的矢量主要指向NW向，位于斷層內部的留山臺矢量主要指向NEE向。上述4個臺站矢量均近似垂直指向斷裂帶方向，說明沂沭斷裂帶是一個顯著的電性分界面，其兩側的膠東隆起和魯西隆起電性結構差異較大。結合矢量大小可知，淺層矢量越大，說明斷層兩側淺層的電性結構差異越明顯，距離深部越近電性結構差異越小。泰安臺感應矢量主要指向SEE向，大小在0.05以下且變化較小，該結果與龔紹京等[11]的結論基本一致，說明該區域電性結構相對比較簡單，電性橫向差異較小。長清臺和濟南臺相距38 km，二者矢量指向一致且各頻段明確指向NNW向的齊廣斷裂，周期曲線高度相似，相關系數為0.9，說明其地下電性結構基本一致，均處于同一構造活動區。嘉祥臺和鄒城臺相距60 km，二者相關系數為0.68，2個臺站感應矢量在40～80 min周期頻段內具有明顯的方向轉折，尤其是嘉祥臺的矢量方向變化較大，高導體由SW向往NE向轉換，60 min周期后又向W轉換，說明該區域在整個研究頻率所對應深度下的SW向為高導區。40～80 min周期對應深度下的NE向存在較大范圍的高導異常體，使電流聚集方向發生反轉，可能對應較大的高導構造區，但由于感應矢量較小，該高導區與鄰區的電性差異并不明顯。

3 結 語

1)山東地區的地磁轉換函數對淺層的表現特征不明顯，在斷裂帶等構造復雜地區的變化較大。

2)利用逐日滑動算法進行轉換函數時序分析，并確立最優計算參數。分析顯示，轉換函數具有長周期變化背景，呈明顯的季節性波動，周期為1 a，轉換函數A的穩定性優于B，更適合進行時移分析。

3)感應矢量結果顯示，沂沭斷裂帶是一個顯著的電性分界面，其兩側的膠東隆起和魯西隆起具有明顯的電性結構差異，魯西隆起區內部的橫向電性結構差異較小。山東省地下電性結構整體橫向不均勻性未隨深度發生變化，淺層不均勻性較強。處于魯西隆起的濟寧地區在40～80 min周期內電流聚集方向發生近180°轉換，說明在該深度下的NE向存在較大范圍的高導構造區。

本文對山東省地磁轉換函數和感應矢量開展背景分析和時序特征分析，由于山東地區震例較少，因此未開展震前異常信息的提取分析。后續可結合川滇等地區的資料進行震前異常信息提取，從逐日滑動轉換函數的時移變化中挖掘孕震區電性結構變化信息，加強對震前區域電性結構變化的研究，為地震危險性評價提供依據。

致謝:本文頻譜計算使用的是馮志生研究員、朱培育高工編寫的軟件，在此表示感謝！