考慮供需需求的電動汽車充放電調度策略

羅維祥，常喜強，，3，伏 睿，聶昕磊

（1.新疆大學電氣工程學院，烏魯木齊 830047；2.國網新疆電力有限公司，烏魯木齊 830011；3.新疆能源互聯網大數據實驗室，烏魯木齊 830002；4.國網新疆烏魯木齊電力有限公司，烏魯木齊 830011）

在全球能源緊缺、環境污染和我國制定了在2060年所達到“碳中和”目標等大背景之下，電動汽車EV作為一種清潔、高效的能源消費方式，無論是在國外還是在國內，規模化入網已經逐漸成為一種趨勢。EV不僅可以作為一種彈性負荷，也可以作為一種移動儲能電源，進而實現電網和EV的雙向互動，即V2G（vehicle-to-grid）。但是大規模的EV在沒有服從電網調度的情況下接入電網不僅會加大系統負荷的峰谷差，而且對電力系統的正常運行也會造成嚴重的影響[1-2]。因此制定合理有效的EV調度策略，一方面可以讓電網在處于負荷高峰時減小負荷波動、削峰填谷，另一方面也可以作為一種備用電源向電網供電，提供備用和輔助調頻服務[3-6]。然而如何制定更為合理的EV充放電調度策略是未來EV大規模入網必須要解決的問題。

在分時電價的引導下，EV作為一種彈性負荷參與電網調度可以有效對電網進行“削峰填谷”。EV用戶為了降低充電成本，一般會選擇在負荷曲線“谷時”進行充電。而隨著大規模的EV入網，勢必會造成“峰谷”顛倒，進而出現新的“峰谷”現象。因此為了滿足后續EV入網后不會產生新的負荷“峰谷”，決策者應當在充分考慮當地分時電價等因素后制定出合理的調度策略。文獻[7]提出了一種在峰谷分時電價的引導下的EV充電調度，該文獻只是考慮了EV參與電網充電調度，并沒有考慮EV參與電網放電調度。文獻[8]從考慮電池壽命角度提出以充電次數最小為目標的有序充電調度策略。該文獻同樣沒有考慮V2G模式下EV參與放電調度。文獻[9]首先基于分時電價得出最佳充放電時間段，其次在此時段內引入訓練學習實現削峰填谷。該文獻只是考慮了EV參與電網調度進行削峰填谷并沒有從用戶角度考慮充電支付費用。

文獻[10]分析了EV參與電網充電調度對配電網側的影響，只是從電網側考慮了EV參與電網調度，并沒有從用戶側考慮。文獻[11]只是考慮了運營商的長期利潤，并沒有考慮到參與調度用戶的成本和利潤。文獻[12]根據所提出的負荷波動情況對各個時間段的電價詳細劃分，建立了以EV充電費用最小和充電時間最早的有序充電控制模型，該文獻只是考慮了用戶側的需求，并沒有考慮到電網側的需求，未能同時兼顧到供需雙方需求。

EV用戶參與電網調度意愿強烈與否關系著所制定調度策略的運行，因此在調度過程中需考慮用戶參與電網調度意愿這一因素。文獻[13]建立了考慮車主與電網互動意愿，基于電網調峰策略的換電站實時定價模型。但是該文獻所提出的策略側重點在于換電站實時定價模型，并沒有側重于電網側調度策略的研究。現有研究在制定EV充放電調度策略時并沒有同時考慮到用戶側和電網側的需求，只是研究了單方面的EV充放電策略。而且其他文獻研究只是單純的考慮了EV參與電網調度起到了平抑負荷波動，削峰填谷的作用，但是并沒有考慮車主參與電網調度意愿。

基于現有研究現狀，本文提出了一種同時考慮供需雙方需求的EV與電網互動的充放電調度策略，解決了現有研究沒有同時考慮電網側和用戶側雙向需求的問題。本文從電網側和用戶側雙向考慮了每輛參與電網調度的EV，根據車主行駛特性和EV停泊概率判斷其參與電網調度的可行性。本文建立了雙階段EV參與電網充放電優化調度模型。雙階段優化較于雙目標優化：第一，不會出現雙目標線性加權過程中權重主觀性強的問題；第二，雙階段優化是第二階段以第一階段目標函數為約束條件，并不會出現雙目標函數單位不一致的情況。雙目標優化的不足在于：第一，不同性質的目標之間單位不一致，不易作比較；第二，各目標加權值的分配帶有較大的主觀性，優化結果難以保證。雙階段優化第一階段考慮用戶需求，以用戶充放電費用最小為優化目標，第二階段考慮電網側需求，考慮EV入網荷電狀態的隨機性，將第一階段用戶支付成本的目標函數作為第二階段約束條件，以負荷峰谷方差最小為優化目標得到最優結果。最后，通過算例仿真對本文所提策略進行分析驗證。

1 EV充電需求和行駛特性分析

1.1 充電起始時刻分布概率

根據美國國家公路交通安全管理局在2019年調查數據可得，在調查的EV中私家車的行程結束時間和日行駛里程數滿足對數正態分布[14]。假設EV車主在本日結束出行時就將EV連接到充電樁進行充放電，意即EV全天行駛結束時刻就為充電時刻，其概率密度函數為

式中：x表示一天中充電時刻；μ=17.6，σ=3.4，分別為概率密度函數的期望值和標準差。

車輛出行結束時間概率密度分布如圖1所示。

圖1 出行結束時間概率分布Fig.1 Probability distribution of trip end time

1.2 日行駛里程概率分布

EV的日行駛里程決定的EV一天所剩余電量的多少，決定了其參與電網調度的可行性。調查研究發現，私家EV的每日行駛時間比較固定，一天以內將近有14.1%的EV不投入運行，43.8%EV行駛距離在32 km以內。超過將近90%的被調查車輛每天行駛距離在98 km以下。最后得到了正態分布函數用于擬合日行駛里程的概率密度函數為

式中，μ=3.20，σ=0.88，分別對應為lnx的平均值和標準差。

車輛日行駛里程概率密度分布如圖2所示。

圖2 日行駛里程概率分布Fig.2 Probability distribution of daily mileage

1.3 泊車概率分布

根據日行駛里程概率分布可得，處于行駛狀態時間＜2 h的EV所占據的比例＞90%。在一天的時間范圍之內，將會有很大比例EV處于停泊狀態，而處于停泊狀態的EV就會有更大的時間尺度參與電網調度。假設處于停泊狀態的EV都參與電網調度，處于停泊狀態的EV數量就為參與調度的EV數量，EV日內停泊概率如圖3所示。

圖3 EV停泊概率Fig.3 EV parking probability

2 基于供需需求的EV雙階段優化模型

2.1 考慮用戶側需求第一階段優化

為了實現EV用戶參與電網調度，首先應該考慮用戶EV充放電費用，充分考慮到用戶所得的利益，提高用戶參與的積極性，這樣用戶才有意愿使得EV服從電網調度。

2.1.1 電動車車主充放電費用優化

（1）當EV處于停泊狀態時，EV車載電池電量小于最小裕度且用戶有臨時出行需求時，EV必須要充電使得電量達到日常出行所需電量；當車載電池有多余電量時，用戶可以基于分時電價向電網供電，獲得收益，整體減小充電成本。通過研究基于分時電價讓用戶收益最大，減小充電成本，同時還會考慮EV充放電次數較多而造成的電池折舊損耗以及電能損耗，其目標函數為

式中：C1為EV用戶充放電成本；和分別是t時段內的充電和放電電價；PEveh,t為EV充放電功率；Δt為一個時間窗口的調度時長；λpt為EV在第t時段內處于停泊狀態的概率；NEveh為參與調度的車輛總數；ρ1t為處于停泊狀態的EV電量少于最小裕度的概率；S u,t為EV日常行駛距離所需電量；S t為t時刻EV車載電池電量；Cbt為第t時段內的電池折舊損耗，其值為充放電能折合的電池損耗率與實際充放電電量的乘積；Cd為電池充放電損耗率。為簡化計算，設電池壽命3 500次且每次充放達電池容量的90%，此時[15]為0.42元（/kW·h）。和定義為

（2）用戶滿意度將直接影響用戶參與電網充放電調度的積極性，而用戶滿意度將受到車載電池充放電轉換次數和車主預期荷電狀態的影響。電池充放電損耗轉換滿意度定義為

式中，n m,charge為第m輛EV在調度過充中的充放電轉換次數。

車主對電池預期荷電狀態滿意度定義為

式中：SOCm,end為車主出行時車載電池的荷電狀態；SOCm,exp為車主希望離開時的荷電狀態。

綜合電池充放電損耗轉換次數滿意度和車主預期荷電狀態滿意度得出車主參與調度滿意度為

式中：M為參與調度車輛總數；m為第m輛車；車主參與意愿的取值范圍為[0，1]，目標函數值越接近1，則表示車主參與調度的意愿越高。

2.1.2 約束條件

（1）EV充放電功率約束。EV在進行充放電調度時與系統滿足能量守恒約束條件為

式中：Ein為EV充放電功率守恒；Eout為EV放電與荷電狀態滿足能量守恒；SOC為EV荷電狀態；Pch為EV入網充電功率；Pdisch1為EV入網參與電網調度放電功率；Pdisch2為EV脫網時行駛所消耗的功率。

假設EV充放電是以恒定功率進行，當在充放電開始和結束時刻功率有微小變動，這里不考慮變動的功率。充電時功率表示為正，放電時表示為負，同時本文還考慮到當進行充放電時受到最大充放電能力的約束，約束條件為

式中：為每一輛EV的平均最大充放電功率：Np,t為在第t時段內處于停泊狀態的EV的數量；NEveh為系統內可用于并網調度的EV總數；為EV在第t時段內處于停泊狀態的概率。

（2）EV電池剩余電量約束。假設第t個時間段車載電池的剩余電量為S t，則第t+1個時間段車載電池的剩余電量所滿足的約束條件為

式中：Sdr,t為第t個時間段內所有EV消耗的總電量；k+t為EV處于充電狀態；k-t為EV處于放電狀態；ηcha、ηdischa分別為EV的充、放電的效率；PEveh為EV充放電功率；Sdr,ave為在一個時間段內EV平均耗電量；Ndr,t為在第t時間段內處于行駛的EV數量；vˉ表示EV平均速度；Skm為EV行駛1 km的平均耗電量。剩余電量的上、下限約束為

式中：Smin與Smax分別為車載電池儲存電量上、下限的下限值和上限值。

（3）充放電唯一性約束。EV充放電時只能在與電網進行互動的充電樁處充電，基于分時電價用戶可選擇在負荷谷時充電，負荷峰時放電，充放電決策變量滿足如下約束條件為

式中：為EV充電時刻；為EV放電時刻；T1為10：00；T2為15：00；T3為18：00；T4為21：00。

（4）車載電池損耗性約束。當車載電池進行過度充放電時，會對電池造成嚴重損耗，應該盡量保持淺沖淺放。EV車主應該把車載電池的荷電狀態保持在一個合理范圍之內，即應該由荷電系數ε和γ來確定車載電池的電量的范圍，約束條件為

式中：Smax為每一輛EV的最大電池容量；為每一輛EV的平均最大電池容量；Smin為每一輛EV的最小電池容量；為每一輛EV的平均最小電池容量；

2.2 考慮電網側需求的第二階段優化

當電網處于負荷高峰時，電網在正常供電的情況下面臨大規模EV入網充電造成負荷峰上加峰，影響電網電壓水平和供電質量。電網除有序引導之外，還需EV用戶錯時充放電，削峰填谷，因此電網對電量需求較大用以削峰填谷，引導處于停泊狀態且有剩余電量的EV在負荷高峰時向電網放電，達到削峰的目的，保證了電壓水平和供電質量。第二階段優化主要以當地區域常規負荷和EV入網的等效負荷方差最小為目標函數。

EV入網系統等效負荷差目標函數為

式中：PEveh,t為在第t時段內所有參與電網調度總車量的總充放電功率值（充電為正，放電為負）；P s,t和P w,t分別為第t時段內參與并網的風電與光伏發電功率值；P k,t為第t時間段內系統的等效負荷值；Pload,t為第t時間段內系統的常規負荷值；Pave為一個調度周期的等效負荷平均值。第二階段優化過程中，為了不對用戶收益造成影響，在以第一階段約束條件為第二階段的約束條件基礎上，以第一階段用戶支付成本和電網側源荷不等式關系為約束，使得第二階段的優化結果不會劣于第一階段優化結果。約束條件為

式中：Pm為電網側承受的最大負荷；Pl為電網的基礎負荷；PE為EV充分電功率之和。

3 調度策略求解流程

傳統的優化算法在尋找最優結果時比較容易陷入局部最優結果的范圍之內，從而忽略全局最優值，但是遺傳算法作為一種可靠的優化算法，可以找到處于全局范圍內的最優的數值，在電力系統優化中得到了廣泛了應用。本文擬采用遺傳算法對EV參與電網調度模型進行求解，算法流程如圖4所示。

圖4 算法流程Fig.4 Flow chart of algorithm

（1）輸入初始數據。包含有參與并網EV總量、各時段EV停泊概率、分時電價、初始電量、充放電功率以及各時段的風電、光伏出力與常規用電負荷值等。

（2）輸入遺傳算法主要參數。利用遺傳算法求解以充放電費用最小為目標的目標模型。

（3）輸入遺傳算法主要參數。將第一階段充放電費用最小的目標函數作為第二階段的約束條件，利用遺傳算法求解以該地區負荷方差波動最小為目標的模型。

（4）尋優結果傳輸到調度中心，調度中心調度EV充放電，下一階段尋優返回步驟（1）循環求解。

4 算例分析

本文以某地區含風光和EV的電力系統為例，該系統內參與電網調度的EV數量為500輛，結合地區實際用電情況和參考文獻[16]后，得到了每個時間段的電價。為考慮實際EV入網荷電狀態情況，荷電狀態的初始值服從正態分布N(0.5,0.12)，根據正態分布計算出荷電狀態的概率。EV的車載容量為26 kW·h，充放電效率為0.81，最大充放電功率為4 kW，平均行駛耗電量為0.14 kW·h/km，車輛的平均行駛速度為45 km/h，調度時常為15 min。本文采用Matlab 2021a仿真平臺，遺傳算法的主要參數：GA的種群數量為100，交叉、變異概率分別為0.93與0.07，迭代次數為1 000。

為了驗證本文所提策略的有效性，在此制定不同的調度策略加以對比。

無序充電策略：調度中心不調度EV充放電，EV用戶選擇在結束當日出行時即充電以滿足日常出行需求。

調度策略1：考慮用戶出行需求，EV剩余電量不足以支撐用戶出行需求時，EV充電，不參與放電。

調度策略2：考慮用戶需求，在分時電價引導下以EV用戶支付成本最小為優化目標進行充放電。

調度策略3：考慮供需需求的EV與電網互動雙目標優化充放電調度策略。

調度策略4：本文所提出的考慮供需需求的EV與電網互動充放電調度優化策略。

EV參與電網調度進行有序和無序充放電對比如圖5所示。

基于對上述算例運行，得出有序調度和無序調度負荷變化情況如圖5所示。通過目標函數尋優，得出不同調度策略優化結果如表1所示；當EV進行無序充電時，用戶只是考慮出行情況進行對電池充電，本文研究對象為私家車，車主一般會選擇在晚上充電，因此車主充電時間和常規負荷用電時間重合。在17：00—20：00出現負荷高峰；負荷峰谷差增大，負荷波動范圍加大，造成電網正常供電負擔，無序谷差率40.690%，與此同時EV用戶也會承擔較高的充電費用，費用達到3 753.206 4元。當采用有序充電時，EV參與電網調度；有序充電負荷相對于無序充電負荷波動明顯減小，而且負荷峰谷差也減小，谷差率為28.700%，所以本文提出的有序充電調度策略是有效的。如表1所示，當采用調度策略1時，考慮用戶出行需求，EV剩余電量不足以支撐用戶出行需求，EV充電，不參與放電。相較于無序充電，負荷方差減小了53.917%，支付成本減小了65.408%，既改善電網負荷波動情況，也減小用戶支付成本，使得用戶有更強意愿參與電網調度。當采用調度策略2時，相對于無序充電而言，所提策略負荷方差減小了81.133%，EV用戶參與電網調度在分時電價背景下有所收益。將本文所提雙階段優化調度策略4和調度策略3相比，兩種調度策略優化算法參數經過多次微調并多次運行程序，選擇優化結果最優的參數設定，排除因為參數原因導致出現雙目標優化效果較雙階段優化差。經過多次運行，結果如表2所示：每次運行結果兩種方法差值不盡相同，但是每一次運行結果都是雙階段優化負荷方差低于雙目標，而且雙階段優化較雙目標優化負荷方差減小（2.54±0.12）%，由此可見雙階段優化較雙目標優化的優越性，有效地實現了削峰填谷，同時平緩了負荷波動，對負荷有較為明顯的改善。從電網的角度出發，在用電高峰時，為減小用電負荷，削減負荷波峰，將一部分EV多余電能接入電網供給電網調度，實現“削峰”；在用電低谷時，EV負荷從電網吸收電能，用電負荷增加，實現了“填谷”，真正實現“削峰填谷”。

圖5 有序、無序充電負荷對比Fig.5 Comparison between ordered and disordered charging loads

表1 不同調度策略下優化結果對比Tab.1 Comparison of optimization result under different scheduling strategies

考慮EV入網荷電狀態的隨機性，荷電狀態在滿足正態分布前提下參與電網調度，研究荷電狀態隨機性對負荷方差和用戶支付成本的影響。相比于將荷電狀態設置為定值，考慮荷電狀態隨機性在優化中更能起到削峰填谷的作用。多次運行取平均值。如表2所示，考慮滿足正態分布的荷電狀態隨機性較荷電狀態為定值負荷方差減小，而且用戶支付成本也減小。

表2 不同荷電狀態對調度結果影響Tab.2 Influences of different state-of-charge on scheduling result

如圖6所示，同一種策略在不同用戶參與調度下效果也是有區別的。當EV滲透率達到100%時，效果最好，真正做到的了削峰填谷。當EV滲透率達到25%時，有較少的EV參與電網調度，負荷波動大，加大負荷峰谷差。隨著EV滲透率的增加，電網負荷波動減小。如表3所示，不同EV滲透率下用戶滿意度一直保持在0.45左右。結果表明用戶參與電網調度意愿并沒有因為EV數量增加而有所降低。

圖6 不同用戶響應度下負荷曲線對比Fig.6 Comparison of load curve under different user responsiveness

表3 不同EV滲透率下用戶滿意度結果對比Tab.3 Comparison of user satisfaction result under different EV permeabilities

5 結語

本文研究了考慮供需需求的EV充放電調度策略。首先針對于EV充放電需求和車主行駛特性，從充電起始時刻概率分布、行駛里程概率分布、停泊概率分布方面確定了EV參與電網調度的可行性。在優化過程中以用戶支付費用最小、負荷波動方差最小為目標對EV進行調度。相比于無序充電、有序充電、單方面考慮供需需求和雙目標優化調度策略，本文所提調度策略優勢在于對EV采用雙階段充放電優化調度。第一階段以用戶支付成本最小為目標函數，第二階段以第一階段的目標函數為約束條件，在保證用戶支付成本的前提下減小負荷方差。結果表明了所提考慮供需需求的EV與電網互動的雙階段優化調度策略的有效性。

EV充放電調度策略，在考慮車主參與電網調度意愿時只是更大比例以充放電費用為導向，并沒有著重考慮頻繁充放電對電池造成損耗等方面影響車主參與電網調度意愿的因素。下一階段可考慮更多影響車主參與電網調度意愿的因素，制定更為全面，優化結果更好的調度模型。