電采暖調峰虛擬電廠的用戶激勵動態定價決策方法

焦東翔，俞海俠，孫凌辰，孫玲玲，王 珺

（1.國網冀北電力有限公司秦皇島供電公司，秦皇島 066000；2.電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室（燕山大學），秦皇島 066004）

為實現2030年“碳達峰”和2060年“碳中和”目標，降低碳排放強度，大力發展清潔供能、實施電能替代是我國能源轉型的重大戰略途徑之一[1]。“十三五”期間，我國現有電能替代規模超過8×1012kW·h，在新增用電規模中占比達44%。其中，電采暖因其清潔高效、可控性強等優勢在用戶側大規模推廣使用，并且在分時電價激勵下，各類電采暖負荷均呈現出靈活用能彈性，是重要的需求側響應資源[2-3]。而且現代電采暖設備除供暖外，還可提供熱水等其他熱源，具備全年運行條件。

“十四五”期間，我國負荷尖峰化趨勢將越發顯著，在煤電發展受限的情況下，亟需充分挖掘與發揮需求側資源在削峰填谷、緩解電力供需矛盾、推進清潔能源消納方面的作用[4]。隨著我國電力市場逐步開放，虛擬電廠運營交易機制不斷完善。目前，虛擬電廠參與電網調峰等輔助服務等運營模式交易機制已在冀北電網等試點開展運營實踐。虛擬電廠VPP（virtual power plant）通過先進的通信技術將分散的需求側資源進行聚合控制，對內實施有效的能量管理，對外參與電力市場電能交易及電網調峰等市場經營功能，是充分發揮需求側資源靈活調節響應能力的重要組織形式[5]。現階段，基于分時價格的需求側響應機制已在我國廣泛使用。在電力市場環境下，虛擬電廠通過制定更為靈活的分時電價策略挖掘用戶側需求響應潛力，參與電網調峰并減少發電成本，從而獲得更大的經濟效益。因此，將地理位置分散、異構、規模化接入的電采暖聚合成虛擬電廠，通過制定合理的分時電價機制引導電采暖負荷有序用電，是實現電采暖資源整合，參與電網調峰的有效組織形式。而對于電采暖用戶，分時電價能夠進一步降低其用能成本，對于提高用戶參與虛擬電廠積極性具有促進作用。隨著新能源規模化接入，電網各時段調峰需求不確定性增強，上述背景下，虛擬電廠需要具備更為靈活的調峰能力。然而，現行的靜態分時電價的激勵機制不能隨峰谷時段動態調整，即費率和時段不隨電網需求動態調整，從而難以有效引導激勵電采暖用戶調整用電行為參與電網調度，難以滿足調峰需求，亟需面向虛擬電廠探尋有效激勵電采暖用戶的動態電價定價方法以實現電網調峰目標。

目前，針對電采暖及其他溫控負荷建模，文獻[6]建立含蓄熱水箱的空氣源熱泵供暖系統模型和房屋熱負荷模型；文獻[7]應用二階熱力學等效模型模擬建筑物的儲熱過程，提出基于溫度差額補貼的用戶價格激勵方法，激勵用戶參與響應以滿足風電場的備用需求；文獻[8]采用等效參數思想，構造了蓄熱式電采暖的熱動態模型，提出考慮需求差異的戶用蓄熱式電采暖優化運行策略。針對需求側響應的分時電價定價方法研究，文獻[9]分析了需求側響應背景下分時電價制定與時段劃分方法及其現狀，并著重對用戶響應行為分析方法進行了歸類分析。文獻[10]綜合考慮園區用戶需求響應特征，構建面向不同園區用戶群體的差異化分時電價優化模型。文獻[11]提出一種基于彈性效應權重的改進價格彈性矩陣模型，將不同時間段對其他時間段價格影響分別設定權重。由上述分析可知，現有電采暖負荷特性建模主要體現為熱力學動態模型，缺乏峰谷電價激勵下電采暖負荷用電行為定量描述與需求響應建模。針對虛擬電廠的優化調度管理方法，文獻[12]設計了基于分時電價的虛擬電廠運行策略，以各時段內獲得收益最大為目標，構建了基于分時電價的虛擬電廠經濟性優化調度模型。文獻[13]將熱電廠、風電場、光伏電站、電鍋爐和柔性負荷聚合為虛擬電廠，提出基于實時電價的虛擬電廠運行策略。文獻[14]針對電、熱為代表的多類型負荷，以及可控機組、儲能裝置、風機的協調調度問題，提出了考慮電熱綜合需求響應的虛擬電廠優化調度模型。現有調峰型虛擬電廠調控方法的研究多集中于各類資源的優化調度，對于可控負荷的激勵通常采用靜態分時電價，尚未有針對調峰型虛擬電廠的電采暖負荷精細化的動態定價方法研究。

本文提出調峰型虛擬電廠電采暖用戶動態分時電價決策方法，旨在解決如何制定合理的日前動態分時電價以引導電采暖負荷的用電行為，滿足虛擬電廠調峰需求。首先，基于電采暖設備種類及其應用模式，劃分直熱式、蓄熱式、“光伏+直熱式”及“光伏+蓄熱式”四類典型電采暖負荷，構建了聚合上述四類電采暖負荷的調峰型虛擬電廠運營模式；建立分時電價下電采暖負荷用電特性模型；在此基礎上，采用模糊隸屬度對虛擬電廠分時電價時段進行動態劃分，建立了調峰型虛擬電廠電采暖負荷動態分時電價優化方法。通過算例分析驗證了本文方法的有效性。

1 電采暖調峰型虛擬電廠運營分析

1.1 典型電采暖負荷類型劃分

目前，主流的電采暖設備可分為直熱式與蓄熱式兩種類型[15]。直熱式電采暖用電功率與用戶熱需求實時平衡，發熱體供熱量由電功率即時轉化，用戶可根據各時段用電成本改變自身舒適性需求，具有一定的價格激勵彈性。蓄熱式電采暖配備大容量蓄熱體，用戶可選擇谷電時段蓄熱，全天依靠蓄熱體放熱供暖，具有用電時段可調、運行經濟靈活的特性。在分布式光伏高比例接入的城市或農村地區，“光伏+電采暖”的用戶用能方式已得到推廣。上述用能方式下，用戶優先使用光伏功率對電采暖設備供電，能夠有效解決用戶取暖電費與光伏消納問題，而且會進一步提高負荷的靈活可調特性。

基于上述，本文將電采暖負荷分為4種典型應用類型，即單一直熱式電采暖負荷、單一蓄熱式電采暖負荷、“光伏+直熱式電采暖”與“光伏+蓄熱式電采暖”。將上述電采暖負荷聚合成虛擬電廠，通過制定合理的分時電價機制，引導電采暖用能行為，為電網提供調峰服務。

1.2 VPP動態分時電價調峰運營模式

隨著配電物聯網的建設，可實現VPP對用戶電采暖設備信息采集終端的全覆蓋[16]。VPP對用戶電采暖設備實施供售電業務，行使售電公司職能；同時，通過制定精細化的動態分時電價影響電采暖設備的用電需求響應，行使虛擬電廠功能。VPP聚合電采暖設備，制定日前動態分時電價，引導電采暖用電實現整體需求特性，參與電網調峰服務。圖1為電采暖VPP運營模式架構。VPP根據天氣數據及電采暖設備特性和光伏發電率，預測日前各類電采暖負荷用電功率特性，由參與電網調峰的各時段投標功率，決策下一調度周期的動態分時電價。電采暖用戶根據分時電價信息，調整電采暖運行狀態。

圖1 虛擬電廠運營模式Fig.1 Operation mode of VPP

2 分時電價激勵下電采暖負荷用電行為建模

2.1 房屋熱需求分析建模

由現有建筑物溫度與熱量時變模型[17-18]可知，其傳遞熱量與單位時間變化關系為

式中：ΔTin為建筑物室內溫度變化量；Qh為建筑物維持室內特定溫度需要供暖設備輸出的熱量；Qs為太陽照射到建筑物的熱量；Qc和Qv分別為建筑物圍墻傳導熱量及與室外空氣交換的熱量；Cair為空氣的總熱容。

式（1）中，根據參考 文獻[19-20]，Qc、Qv、Qs的具體計算式如下：

式中：Kc、Kv分別為建筑物傳熱與換熱系數；Tin、Tout分別為建筑物室內和室外氣溫；vˉ為室外日平均風速；Gs和Fw分別為太陽輻射強度與建筑物的采光面積。

由能量守恒原理，建筑物室溫不變的情況下可得

由式（5）可得到房屋1天中各時段熱需求能量值，結合不同類型電采暖設備運行特性，進而對不同應用模式下電采暖負荷用電行為進行建模。

2.2 電采暖負荷需求響應模型

虛擬電廠為滿足自身調峰需求，需制定精細化的動態分時電價，使電價更加靈活從而達到精準有效激勵電采暖用戶用電行為并滿足自身合理回報。由于需求側電采暖負荷數量龐大，用戶用能溫度需求預期與偏好不同，即使采用統一的分時電價，不同用戶需求響應程度具有差異化，本文采用價格彈性系數[9]描述電采暖負荷熱需求彈性與電價變化的關系。電采暖負荷需求響應模型為

式中：Qh(t0)、Qh(t)分別為電采暖用戶分時電價變化前、后的熱需求；s、t代表時段；λ(t0)、λ(t)分別為t時段調整前后的分時電價；λ(s0)、λ(s)分別為s時段調整前后的分時電價；εtt為價格自彈性系數，一般為正值；εst為價格交差彈性系數，s≠t，一般為負值；T為電采暖負荷上1個峰期、谷期或平期時段。

2.3 分時電價下各類電采暖負荷行為特性

虛擬電廠通過峰谷電價對電采暖負荷實施基于價格激勵的削峰填谷機制，本文以電采暖負荷用電成本最優角度建立峰谷電價下4種典型電采暖負荷特性模型，忽略房屋熱慣性。設t時段電采暖制熱功率P E(t)與負荷熱需求Qh(t)實時平衡，即存在如下關系：

式中：PEW(t)為t時段電采暖電功率；ηE為效能比。

2.3.1 直熱式電采暖負荷特性

直熱式電采暖負荷在峰谷電價下的負荷特性可描述為：①峰電時段以較低溫度需求運行；②平電時段根據實時溫度需求進行跟蹤；③谷電時段以較高溫度需求運行，其模型為

式中：Qh,H(t)為較高溫度下的熱需求；Qh,L(t)為較低溫度下的熱需求；TV、TF和TP分別表示每日電采暖負荷谷期、平期或峰期時段。

2.3.2 蓄熱式電采暖負荷特性

蓄熱式電采暖在谷電價時段蓄熱，峰電價時段利用蓄熱設備供熱，其蓄熱設備蓄熱特性可表示為蓄熱量、蓄/放熱功率及熱損耗之間的關系[6]，即

式中：QW(t)為t時段電采暖的蓄熱量；PWc(t)為t時段蓄熱功率；PWd(t)為t時段放熱功率；ηW蓄熱損失率；為放熱損失率；Δt為時間間隔。

蓄熱式電采暖負荷在峰谷電價下的用電特性可描述為

（1）谷電蓄熱過程，谷電時段電采暖在滿足用戶供暖需求的同時，還需進行儲熱，其模型為

式中：QW,max為電采暖最大蓄熱量。

（2）平電跟蹤過程，在平電時段電采暖進行電加熱，若此時蓄能體在谷電時段未能蓄滿，可利用該時段進一步蓄能，其模型為

（3）峰電蓄熱供熱過程，即電采暖在該時段優先利用蓄熱體進行供熱，當蓄能體不能滿足供熱需求時，采用電加熱，其模型為

2.3.3 “光伏+直熱式電采暖”負荷特性

“光伏+直熱式電采暖”應用模式下，設t時段光伏發電功率為PPV(t)，該類負荷用電行為特性可描述為

（1）谷電時段，電采暖優先利用光伏按實時熱需求供熱，光伏功率不足時，以較高溫度需求運行，負荷模型為

（2）平電時段下，電采暖優先利用光伏按實時溫度需求運行，其模型為

（3）峰電時段下，電采暖優先利用光伏發電按實時熱需求供熱，光伏功率不足時，以較低溫度需求運行，電采暖熱功率為

光伏上網功率為

式中，PS(t)為t時段用戶光伏余電上網功率。

用戶購電功率為

式中，PB(t)為t時段用戶購電功率。

2.3.4 “光伏+蓄熱式電采暖”負荷特性

“光伏+蓄熱式電采暖”應用模式下，負荷用電方式的基本原則體現為：優先利用光伏功率進行供熱與蓄能；若光伏輸出功率不能滿足用戶熱需求，則盡量利用谷電時段進行蓄能；使用峰電電量最小化。據此，“光伏+蓄熱式電采暖”負荷用電行為闡述如下。

（1）谷電蓄熱過程，優先利用光伏儲熱，并實時供熱，該過程用電特性模型為

（2）平電跟蹤過程，電采暖優先利用光伏發電進行電加熱，若此時蓄熱體在谷電時段未能蓄滿，可利用該時段進一步蓄能，其模型為

（3）峰電蓄熱供熱過程，電采暖在該時段優先利用蓄熱設備進行供熱，當蓄能體不能滿足供熱需求時，利用光伏進行電加熱，其模型為

光伏余電上網功率及用戶購電功率計算方法如式（17）~（18）。

3 虛擬電廠日前動態分時電價優化模型

3.1 基于模糊隸屬度的分時電價時段動態劃分

考慮到分布式光伏發電與電采暖負荷用電需求受光照、氣溫影響而每日實時波動，為充分挖掘電采暖負荷功率靈活調節潛力，本文采用峰谷平動態電價機制，即根據每日電采暖用電特性與光伏發電功率更新峰谷平電價的時段劃分。考慮到頻繁的電價波動會影響電采暖用戶用能體驗，且無法做出充分響應，本文以1天為周期，分時電價變化以小時為粒度，假設日前預測的各時段虛擬電廠凈負荷功率集合為PVPP={PVPP(t1),PVPP(t2),…,PVPP(t24)}，采用模糊隸屬度函數確定各時段凈負荷功率屬于峰、谷時段的程度[21]，其中峰段隸屬度δP利用偏大型半梯形隸屬度函數進行計算，谷段隸屬度δV采用偏小型半梯形隸屬度函數進行計算，如下式所示：

式中，t i為第i個時段。

由式（23）計算可得VPP凈負荷曲線上最大值點的峰、谷隸屬度分別為1、0，最小值點分別為0、1。將δP[PVPP(t i)]＞εP的時段劃分為峰段，將δV[PVPP(t i)]＜εV劃分為谷段，其余時段為平段，εP和εV分別為峰段、谷段隸屬度閾值，εP∈[0,1]，εV∈[0,1]。

3.2 優化模型的構建

本文建立虛擬電廠電采暖負荷日前動態分時電價優化模型的目的是通過制定合理的動態分時電價引導電采暖負荷參與虛擬電廠調峰輔助服務。模型的目標函數為最大化的VPP日運行收益，決策變量包括VPP制定的峰、平、谷段的電價。

3.2.1 目標函數

式中：F1為VPP調峰收益；F2為轄區售電收益；C1為VPP市場購電成本；C2為用戶光伏余電回收成本。

式（23）中各項參數表達式如下：

（1）VPP調峰收益

式中，λVPP(t)、PVPP,F分別為虛擬電廠在t時段參與調峰輔助服務的調峰報價和中標容量。

（2）VPP轄區售電收益

式中：λP、λF、λV分別為VPP制定的分時峰、平、谷電價；m、n、k分別為一日內劃分的峰、平、谷時段個數；PE,B(t)為t時段用戶電采暖負荷購電功率。

（3）VPP市場購電成本

式中：λM(t)、PVPP,B(t)分別為t時段日前現貨市場電價與VPP市場購電功率。

（4）用戶光伏余電回收成本

式中，λPV(t)、PPV,S(t)分別為t時段光伏上網補貼電價與用戶光伏上網功率。

3.2.2 約束條件

（1）等式約束

a.房屋熱平衡約束

具體見式（5）。

b.VPP功率平衡約束

c.蓄熱式電采暖蓄熱量約束

一個調度周期結束時蓄熱體蓄熱量等于其初始蓄熱量，即

式中，QW(1)和QW(T)分別表示蓄熱體在一個調度周期開始時和結束時的蓄熱量。

（2）不等式約束

a.電采暖用戶熱需求約束

式中：Tin(t)為t時段用戶室內溫度；Tin,max、Tin,min分別為用戶可接受的最高與最低熱需求下的室內溫度。

b.分時電價約束

式中：θ是峰谷電價比的常數，參考發改委通知將θ設為5；λmax為允許的電價最大值。

c.VPP調峰約束

式中，PVPP,F,max為虛擬電廠最大調控容量。

4 模型求解流程

本文以小時為時段，日為運行周期，基于Mat?lab仿真軟件，采用粒子群算法對模型進行優化求解。具體步驟如下：

（1）基于歷史數據，輸入冬季典型日各時段的室外溫度、太陽輻射強度、VPP電采暖用戶室內取暖溫度及原始電網電價作為初始數據，得到電采暖用戶各時段熱負荷需求曲線及光伏發電功率曲線；

（2）初始化VPP內每戶電采暖負荷及光伏配置容量、設備參數等數據，以該日峰電開始時刻為起點，設電采暖蓄熱體蓄熱量為0，根據式（6）~（22）計算各類電采暖負荷在調度周期T內各時段用電功率、購電功率及光伏余電上網功率，構建VPP原始負荷曲線；

（3）根據VPP各時段調峰功率及負荷原始用電曲線，得出周期T下VPP的凈負荷功率曲線，由第3.1節峰、平、谷時段劃分策略，劃分峰、平、谷電時段；

（4）基于第3.2節虛擬電廠電采暖負荷動態分時電價優化模型，進行調度模擬，計算各時段VPP運行收益與成本，利用粒子群優化算法求解VPP峰谷平時段電價。模型優化計算流程如圖2所示。

圖2 粒子群優化算法的模型優化計算流程Fig.2 Flow chart of model optimization calculation using particle swarm optimization algorithm

5 算例分析

5.1 算例說明

本文以某地區實際配電網為例進行算例分析。該配電網包含大規模電采暖負荷與分布式光伏，可將上述電采暖用戶聚合成調峰型虛擬電廠。通過調研該地區“煤改電”工程實施情況，統計得出該地區電采暖用戶共計4 123戶，其中直熱式電采暖用戶數量為975戶、蓄熱式電采暖用戶數量為1 260戶、“光伏+直熱式”用戶數量為1 126戶、“光伏+蓄熱式”用戶為762戶；每戶電采暖設備容量配置原則為直熱式電采暖通常按40~80 W/m2配置電功率；蓄熱式電采暖按60~120 W/m2配置電功率，蓄熱容量為8 h蓄滿；各戶光伏配置容量為10~20 kW。通過聚類分析得出該地區用戶房屋熱特性參數可分為4種類型，如表1所示。

表1 典型用戶房屋熱特性參數Tab.1 Thermal characteristic parameters of users’typical houses

由該地區冬季晴天、多云、陰天及雪天四類典型天氣場景下的歷史室外氣溫與光照數據，構建4個典型場景下每日各時段室外氣溫及光照曲線如圖3所示。

圖3 冬季典型場景各時段溫度及光照強度Fig.3 Temperature and illumination intensity in each period under typical winter scenarios

基于上述電采暖用戶設備數據、房屋熱特性及場景數據，采用蒙特卡洛模擬法生成典型電采暖用戶熱功率需求曲線如圖4所示，并對每戶電采暖負荷按等概率原則進行分配。

圖4 4種典型類型用戶熱需求Fig.4 4 typical types of user thermal demand

5.2 結果分析

5.2.1 虛擬電廠動態分時電價優化結果

根據我國需求側響應機制實施現狀及現有研究成果，設定該地區電采暖用戶價格彈性系數如表2所示。參考黑龍江省現行峰谷時段與分時電價，基于第2節分時電價下電采暖負荷用電行為模型，得出現行峰谷電價下各典型場景下虛擬電廠電采暖負荷功率曲線如圖5所示。

表2 電采暖用戶價格彈性系數Tab.2 Price elasticity coefficient of electric heating users

圖5 靜態分時電價下VPP負荷功率曲線Fig.5 Load power curve of VPP under static TOU electricity price

由圖5結果分析可知，在現行靜態分時電價機制下，虛擬電廠負荷曲線具有明顯的峰谷差異性，最大峰谷差為12 MW。

根據電網某典型日調峰需求，參考文獻[22-23]，設定虛擬電廠參與電網調峰的投標容量與投標價格如表3所示。

表3 虛擬電廠調峰投標容量與價格Tab.3 Bidding capacity and price for peak-regulation of VPP

日前現貨市場電價如圖6所示。光伏上網電價為0.3元/k·Wh。基于模糊隸屬度的分時電價時段動態劃分中峰谷隸屬度閾值δP[PVPP(t i)]與δV[PVPP(t i)]分別設為0.8和0.6。

圖6 日前市場電價Fig.6 Day-ahead electricity price in market

由虛擬電廠典型場景下的原始電采暖負荷曲線與虛擬電廠各時段投標容量得出虛擬電廠凈負荷曲線，根據第3.1節分時電價時段劃分方法得出調峰需求下虛擬電廠峰、谷、平時段，基于3.2節虛擬電廠分時電價優化模型，利用粒子群算法對相關模型進行求解。其中，粒子群優化算法的參數設置如下：初始種群規模為200，最大迭代次數為120，學習因子初始值設為1.5，當優化的VPP運營收益變化率小于0.5%時得到最優解。得出調峰型虛擬電廠電采暖負荷日前動態分時電價優化結果如表4所示。

表4 VPP電采暖負荷日前動態分時電價優化結果Tab.4 Optimization results of day-ahead dynamic TOU electricity price for VPP electric heating load

由表3結果分析可知，在虛擬電廠日前分時電價時段劃分上，優化后的峰段和谷段的時段數較優化前減少，更多時段被劃分為平時段，且優化后提高的峰時段電價和降低的平、谷時段電價更有利于激勵用戶改變用電行為，實現電網削峰填谷的目標；在分時電價電價水平上，優化后的峰時電價較優化前有所提高，而谷時段和平時段的電價較優化前降低；經統計，優化后的虛擬電廠分時電價對于電采暖用戶采暖費用較優化前降低28.7%，在一定程度上提高了用戶采暖經濟性。

5.2.2 虛擬電廠調峰經濟優化結果

由上述虛擬電廠動態分時電價優化結果計算得到虛擬電廠調峰運營成本及收益如表5所示。虛擬電廠4類典型電采暖負荷各時段用電功率曲線如圖7所示。

表5 各項運行成本及收益Tab.5 Operating costs and benefits

圖7 各種類型功率曲線Fig.7 Power curves of various types

由表4與圖7結果分析可知，虛擬電廠采用動態分時電價不僅能夠有效激勵電采暖負荷參與電網調峰，并具有較好的運營收益，因此，本文方法具有一定的可行性；與圖5對比可知，在優化后的分時電價機制下，4類電采暖負荷的可調靈活性增強，相比于直熱式電采暖，蓄熱式電采暖的調節范圍更大，響應更加靈活；“光伏+電采暖”在午時光伏所發功率已基本滿足電采暖發熱及蓄電需求，在夜間所需功率也低于單一型電采暖模式。

6 結論

本文主要研究了調峰型虛擬電廠電采暖負荷動態分時電價優化方法。建立了直熱式、蓄熱式、“光伏+直熱式”及“光伏+蓄熱式”4類典型電采暖負荷用電行為特性模型；并構建了調峰型虛擬電廠電采暖負荷分時電價優化模型。通過理論分析與算例驗證，得到以下結論。

（1）虛擬電廠通過聚合電采暖負荷參與電網調峰，能夠充分發揮電采暖負荷靈活可調特性，并且具有較好的運營經濟性。

（2）針對不同電采暖設備運行特性差異性，分別構建4種典型電采暖負荷特性模型，能夠充分發揮不同電采暖負荷靈活特性，實現整體最優調控。

（3）虛擬電廠電采暖負荷分時電價優化模型對分時電價時段進行動態劃分及優化定價，解決了現有峰谷電價機制難以充分發揮需求側電采暖負荷可調控柔性，并且能夠在一定程度上提高電采暖用戶取暖經濟性。