主從結構下儲能變流器并聯運行建模與附加控制

朱利鋒，吳彬鋒，宋恩亮，劉子卓，楊成鋼，劉 睿

（1.國網浙江省電力有限公司麗水供電公司，麗水 323000；2.智能電網教育部重點實驗室（天津大學），天津 300072）

在獨立交流微電網中，儲能系統能夠為負荷和其他分布式電源提供穩定的電壓和頻率，增強微電網的穩定性和可靠性，提高風、光等可再生能源的消納水平。在多種形式的儲能系統中，以鋰離子電池為代表的電化學儲能在國內儲能項目中的占比逐漸升高。電化學儲能系統主要由電池本體、電池管理系統BMS（battery management system）和功率變換系統PCS（power conversion system）構成。其中，功率變換系統（本文亦稱儲能變流器）作為連接電池本體與交流電網的重要接口，其控制策略對于系統運行穩定性具有重要影響。多個儲能變流器的并聯運行能夠有效提升系統可靠性，并實現系統容量的靈活配置和電池單元的精細化管理。獨立交流微電網中，所采用的變流器并聯運行協調控制方法應實現以下目標：①系統電壓和頻率穩定控制；②系統功率快速均衡，保證變流器輸出功率按額定容量分配。現有方法主要包括主從控制[1-6]、平均電流均分控制[7-9]和下垂控制[10-14]等。其中，主從控制下變流器間穩態功率分配受線路阻抗影響較小，能夠為負載提供恒定幅值和頻率的電壓。采用主從控制的交流微電網結構如圖1所示。

圖1 主從結構下交流微電網結構Fig.1 Structure of AC microgrid under master-slave scheme

各儲能變流器直流側獨立連接至電池單元，交流側經過LCL濾波器（L1、L2和C(Rd)）連接至公共耦合點PCC（point of common coupling），經隔離變壓器共同為負荷供電。通常將一臺變流器選為主機，采用恒壓恒頻控制以建立和維持系統的電壓和頻率；其余變流器作為從機，通過鎖相環PLL（phase-locked loop）獲取微電網電壓的幅值和相位，并通過低帶寬通信LBC（low bandwidth communica?tion）實時獲取主機輸出電流作為參考實現電流源型控制，達到主從機功率均分的目的。盡管主從控制僅需主從機間進行數據交互，在實際微電網工程中，為了實現多個變流器的協調啟動、停機和保護，集中式微網中央控制器MGCC（microgrid central controller）仍是不可或缺的重要環節。

圍繞主從控制，文獻[1]建立了主從結構微網系統的離散時間狀態空間模型，討論了關鍵控制參數、電源數量和負荷變化對系統穩定性的影響；文獻[3]建立了同步旋轉坐標系下主機和從機的輸出阻抗模型，提出了一種通過量測各變流器外特性并基于Nyquist定理的判穩方法；文獻[4]提出的方案中使從機承擔本地負載中的不對稱和諧波功率，主機僅輸出三相對稱的有功功率，并采用下垂控制與遠方變流器集群實現功率分配；文獻[5]提出了一種基于主從-下垂混合控制的離并網無縫切換策略，并網運行時主機采用下垂控制，離網運行時主機緩慢調節下垂系數為零以切換為恒壓恒頻控制，避免了非計劃孤島時主機控制策略切換引起的電壓越限。然而，主從結構需依靠低帶寬通信實現從機電流指令的下發，現有研究較少關注低帶寬通信時延對于系統穩定性的影響，文獻[6]圍繞并網運行的交直流側多機并聯系統，討論了采用主從控制實現直流負荷均分時通信時延對于系統穩定性的影響，并在從機控制中采用電流指令低通濾波加直流電壓前饋的方法以提升系統穩定裕度。針對采用主從結構的獨立交流微電網，同樣有待于對通信時延進行建模并分析其對系統穩定性的影響。另一方面，負荷擾動暫態過程中從機的功率跟蹤能力在現有研究中鮮有報道。隨著并聯變流器數量的增加，占系統容量比率較小負載擾動也可能超出主機容量范圍，若從機響應速度較慢將會導致主機出現過載故障。因此，負載擾動下從機功率跟蹤能力有待增強。

獨立交流微電網的黑啟動策略可分為串行恢復和并行恢復[15]。對于采用主從控制儲能系統作為主電源的簡單交流微網，應以儲能系統作為參考電源實現黑啟動。文獻[15-18]中所提黑啟動策略在黑啟動電源啟動前均需將負荷切除，待電源啟動后再將負荷分級投入。然而，在偏遠地區的獨立微電網中，負荷開關分布較為分散，難以獨立控制，且分級投入時間較長；若直接投切總負荷開關，由于電力電子裝置過載能力較低，則可能造成微電網出現過電壓和過電流，造成黑啟動失敗。因此，帶載黑啟動成為一種折中方案。主從結構下，如何實現多機并聯黑啟動的協調控制，以縮短黑啟動時間、減小配變勵磁涌流、維持系統電壓和頻率穩定，成為亟待解決的問題。

針對上述問題，首先建立了主從結構下獨立交流微電網的狀態空間模型，分析了主要控制和通信參數對系統穩定性的影響；然后在傳統主從控制基礎上提出了兩種附加控制策略，一是增加從機功率跟蹤性能的控制方法，二是實現主從結構下微電網黑啟動的控制策略；最后通過實驗對上述控制方法進行了驗證。

1 主從結構下交流微電網建模與穩定性分析

1.1 主從控制結構

主從控制結構如圖2所示，其中各變量下標_m表示主機相關變量，下標_s表示從機相關變量。主機根據電壓參考u d_ref和u q_ref實現恒壓恒頻控制。其中，G u_m為主機電壓外環控制器，采用比例積分PI（proportional integral）控制（kpu，k iu）；Gi_m為主機電流內環控制器，采用PI控制（kpi，kii）。從機通過低帶寬通信獲取主機采樣獲得實際輸出電流的d軸分量i L1_d_m和q軸分量i L1_q_m，經過低通濾波環節GLPF_i_ref后分別得到d軸電流參考i d_ref_s和q軸電流參考i q_ref_s，進而通過電流環實現恒流控制。G i_s為從機電流內環控制器，采用PI控制（kpi，kii）。i L1_d_m、i L1_q_m和i L1_d_s、i L1_q_s為主機和從機L1電流在d、q坐標系的值，i L2_d_m、i L2_q_m和i L2_d_s、i L2_q_s主機和從機L2電流在dq坐標系的值，uC_d_m、uC_q_m和uC_d_s、u C_q_s為主機和從機電容C電壓在d、q坐標系的值，e d_m、e q_m和e d_s、e q_s為主機和從機調制參考在d、q坐標系的值，eα_m、eβ_m和eα_s、eβ_s為主機和從機調制參考在αβ坐標系的值，ω為系統角頻率。

圖2 主從控制結構Fig.2 Structure of master-slave control

1.2 主機狀態空間模型

建立主機在dq坐標系下的狀態空間模型。LCL濾波器的狀態空間方程可表示為式（1），1.2節中各變量若未經說明均為圖2中主機相關變量，省略了下標_m。其中，i L1_d、i L1_q和i L2_d、i L2_q為電感L1和L2的d、q軸電流，uC_d、uC_q為電容C的d、q軸電壓，uinv_d、uinv_q為變流器的d、q軸端口電壓，uPCC_d、uPCC_q為PCC點的d、q軸電壓，ω為系統角頻率。

電壓電流控制器的狀態空間方程可表示為

式中：x u_d、x u_q分別為主機d、q軸電壓外環的積分器輸出；x i_d、x i_q分別為主機d、q軸電流內環的積分器輸出。

采樣與調制延時通常簡化為一階滯后環節1/(1.5Ts+1)，Ts為開關周期，其狀態空間方程為

式中，R d為圖1中電容C的電阻。

聯立式（1）~（3），選取狀態變量xmaster=[i L1_d，i L1_q，uC_d，uC_q，i L2_d，i L2_q，xu_d，xi_d，x i_q，uinv_d，uinv_q]T，輸入變量umaster=[uPCC_d，uPCC_q，ud_ref，u q_ref]，得到主機的狀態空間模型為

式中，Amaster和Bmaster的表達形式見附錄C。

1.3 從機狀態空間模型

建立從機在dq坐標系下的狀態空間模型，其LCL濾波器狀態空間模型與主機一致。1.3節中各變量若未經說明均為圖2中從機相關變量，省略了_s后綴。采用零階保持器表示低帶寬通信時延，并進行二階Pade逼近，并將其記作GCAN，其表達式為

式中，TLBC為低帶寬通信周期。

將上述傳遞函數轉換為狀態空間能控標準型如下：

式中，xLBC、uLBC和yLBC分別為低帶寬通信延遲的狀態變量、輸入變量和輸出變量。

對于式（6）所示系統，輸入變量為主機L1的dq軸電流i L1_d_m、i L1_q_m，可表示為

式中，xi_d_LBC_1、xi_q_LBC_1和xi_d_LBC_2、x i_q_LBC_2分別為主機1和主機2的d、q軸電流值。需要指出的是，下述變量下標中的1和2分別表示主機1和主機2。

從機電流指令低通濾波環節的狀態空間方程可表示為

式中：TLPF_i_ref為從機電流指令低通濾波時間常數；i d_ref和i q_ref分別為從機d、q軸參考電流。

選取狀態變量xslave=[i L1_d,i L1_q,uC_d,u C_q,i L2_d,i L2_q,xi_d_LBC_1,x i_q_LBC_1,xi_d_LBC_2,xi_q_LBC_2,i d_ref,i q_ref,x i_d,x i_q,uinv_d,uinv_q]T，輸入變量uslave=uPCC_d,uPCC_q,i L1_d_m,i L1_q_m]，得到系統的狀態空間模型為

式中，Aslave和Bslave的表達形式見附錄A。

1.4 負載狀態空間模型

當負載為阻感性負載時，PCC電壓表達式為

式中：下標_s_1，…，_s_n表示從機1，…，n的相關變量；n為并聯運行的從機數量；Aload的表達形式見附錄B。

上述變量的具體含義見1.1節。

1.5 獨立交流微電網狀態空間模型

綜合上述主機、從機和負荷狀態空間模型。多機并聯條件下的狀態空間模型為

式中，xsystem、usystem、Asystem和Bsystem的表達形式見附錄C。

1.6 主要控制參數對系統穩定性影響分析

根據1.2至1.5節所述建模方法，建立主從結構下由3臺儲能變流器并聯運行構成的獨立交流微電網狀態空間模型。基準參數如表1所示。針對各參數對系統穩定性的影響進行分析時，基準參數除特殊說明外均采用表1所示參數，表1中kpu_m、kiu_m和kpi_m、kii_m分別為主機電壓外環和電壓內環的比例、積分系數；kpi_s、kii_s分別為從機電壓內環的比例、積分系數。

表1 儲能變流器參數Tab.1 Parameters of power converter in energy storagesystem

如圖3（a）所示，隨著主機電壓外環比例系數kpu_m從0.1以步長1增加至8，特征值Eig.1和Eig.2逐漸向虛軸移動，阻尼比減小。如圖3（b）所示，隨著主機電流內環比例系數kpi_m從1以步長1增加至8，特征值Eig.1和Eig.2逐漸向虛軸移動，阻尼比減小。如圖3（c）所示，隨著從機電流內環比例系數kpi_s從1以1為步長增加至5，主導特征根Eig.3和Eig.4阻尼比減小。如圖3（d）所示，隨著從機電流指令低通濾波時間常數TLPF_i_ref以1 ms為步長8 ms變化至1 ms，特征值Eig.5和Eig.6阻尼振蕩頻率增加，阻尼比減小。如圖3（e）所示，隨著低帶寬通信周期TLBC從1 ms以步長1 ms變化至10 ms，特征值Eig.6向靠近虛軸的方向移動，特征值Eig.7和Eig.8阻尼比減小，阻尼振蕩頻率先增大后減小。

圖3 各參數變化時系統特征根分布Fig.3 Distribution of eigenvalues of system with variation of different parameters

為了進一步驗證所本文所建立狀態空間模型的正確性，根據表1所示參數在Matlab/Simulink軟件中搭建了微網電磁暫態仿真模型。如圖4所示，在2 s時刻使電壓參考u d_ref增加階躍輸入（311~331 V），隨著TLPF_i_ref的減小，系統的動態響應加快，超調量增加。狀態空間模型階躍響應與電磁暫態仿真模型階躍響應基本一致，驗證了本文所建立狀態空間模型的正確性。

圖4T LPF_i_ref變化時系統動態響應Fig.4 Dynamic response of system with variation of T LPF_i_ref

在表1所示參數的基礎上，依據所建立的狀態空間模型，2 s時刻使負載Rload發生階躍變化（4.84~2.42Ω），得到主機d軸輸出電流i L2_d_m和從機d軸輸出電流i L2_d_s1的暫態響應曲線如圖5所示。可見，當TLPF_i_ref較小時，負載階躍后主從機輸出電流之間存在明顯振蕩；隨著TLPF_i_ref的逐漸增大，負載階躍后主從機輸出電流振蕩減小，但從機功率跟蹤速度變慢，主機在暫態過程中提供了大部分負荷功率，功率均分較慢。

圖5T LPF_i_ref變化時電流分配Fig.5 Current sharing with variation of T LPF_i_ref

2 附加控制策略

2.1 從機附加控制策略

由第1節的分析可知，隨著從機電流指令低通濾波時間常數的增加系統穩定性增強。然而，在出現負荷擾動時，從機動態響應較慢，主機承擔了大部分暫態功率。因此，本文提出了一種從機的附加控制策略如圖6所示。

圖6 從機附加控制策略Fig.6 Slave converter under additional control

所提附加控制策略可概述如下：

（1）從機根據公式（12）計算交流電壓幅值U，并與額定電壓Urated比較，當U與Urated偏差大于Ulim+ΔU時認為電壓越限；當U與Urated偏差小于Ulim-ΔU時認為電壓回到合理范圍。其中，ΔU為防止控制模式頻繁切換加入的滯環。

式中，u d_s和u q_s分別為從機輸出電壓的d、q軸分量。

（2）當從機檢測到交流電壓幅值在合理范圍之內時，采用經過低通濾波的主機L1dq軸電流作為電流內環控制的參考（通道2），更新補償量i dq_ref_s_com使其與變量i dq_ref_s一致，清空1通道電壓外環的積分。

（3）當從機檢測到交流電壓幅值越限時，快速投入dq軸電壓外環控制（通道1）。此時從機相位仍通過PLL獲取，電壓控制器Gu_s應與主機電壓控制器Gu_m參數一致以提高暫態負荷分配的一致性。同時，還需在電壓外環輸出處增加補償量i dq_ref_s_com。

2.2 主從結構下微電網黑啟動策略

包含采用主從控制的多儲能變流器的微電網面臨帶載黑啟動的問題。為此，本文提出了一種主從結構下的黑啟動策略如圖7所示，主要概述如下：

圖7 帶載黑啟動流程Fig.7 Flow chart of black-start scheme with connectedload

（1）當微網得到黑啟動指令時，保證負荷開關閉合，主機按照式（13）中[0，T1]時段所示輸出電壓，確保配電變壓器零起升壓功能。考慮到變壓器零起升壓時，若母線電壓幅值增長過快，可能導致變壓器磁通保護甚至過飽和的現象，引發較大的勵磁涌流。斜率m的整定方法應參照文獻[18]，避免黑啟動過程中變壓器進入飽和區。

式中：U1為主機輸出相電壓峰值；Urated為主機額定電壓；T1、T2和T3分別為系統不同階段的截止時間與起始時間。具體的階段請見上下文。

（2）由于旋轉電機類負荷通常具備控制系統，需等待系統電壓建立后才會投入運行。假定軟啟動過程中僅包含阻性負荷，考慮到主機最大輸出電流，由式（14）對主機輸出相電壓峰值U1進行整定。其中Imax主機可輸出的最大線電流峰值，Rload為估計的負載電阻。主機電壓上升至U1后維持該電壓，在[T1，T2]時段等待各從機接入并實現均流。

（3）所有從機均接入完成后，主機電壓參考繼續以斜率m上升（[T2，T3]時段），直至上升至額定電壓Urated并維持該電壓（[T3，+∞]時段）。

（4）系統電壓恢復至額定值后，其他分布式電源以系統電壓為參考投入運行。

3 仿真與實驗驗證

3.1 實驗系統

獨立交流微電網中基于主從結構的多儲能變流器并聯運行實驗系統結構與圖1一致。其中，各儲能變流器均采用T型三電平結構，其具體參數如表1所示；低帶寬通信采用控制器局域網絡CAN（controller area network），通信周期為1 ms。

3.2 實驗工況一

實驗工況一用于驗證第1節對于主從結構多儲能變流器并聯系統穩定性分析的相關結論。采用主從結構的3臺儲能變流器并聯運行，實驗結果如圖8所示。其中，圖8（a）中設置參數TLPF_i_ref為1 ms，t1時刻投入有功功率負載18 kW，主機和從機間出現輸出電流的振蕩，振蕩周期約為2 ms，與圖5所示理論分析接近；圖8（b）中設置參數TLPF_i_ref=10 ms，t1時刻投入有功功率負載18 kW，系統穩定性得到提升，但暫態過程中主機承擔了大部分負荷功率，易導致主機過流故障。需要指出的是，圖8（b）中從機1C相電流和從機2C相電流暫態過程中的曲線高度重合，故圖中不具體細分。

圖8 工況一實驗結果Fig.8 Experimental results in Case 1

3.3 實驗工況二

實驗工況二用于驗證2.1節所提從機附加控制策略。實驗結果如圖9所示，t1時刻投入負載30 kW。與圖8所示實驗結果相比，3臺儲能變流器同時響應負荷擾動，電壓跌落減小，系統穩定性得到提升。

圖9 工況二實驗結果Fig.9 Experimental results in Case 2

3.4 實驗工況三

實驗工況三主要用于驗證2.2節所提微電網帶載黑啟動策略。采用主從結構的兩臺儲能變流器并聯運行，經隔離變壓器帶12 kW阻性負載黑啟動，相關參數如表2所示，實驗結果如圖10所示。首先，主機帶負荷實現零起升壓，圖10（a）中t1時刻從機接入并與主機均流；隨后，主機參考電壓逐漸上升至額定值，如圖10（b）所示；最后，兩臺儲能變流器帶負荷穩定運行，如圖10（c）所示。

表2 黑啟動實驗參數Tab.2 Parameters of black-start experiment

圖10 工況三實驗結果Fig.10 Experimental results in Case 3

4 結語

本文圍繞基于主從結構的多儲能變流器并聯系統，首先針對傳統的主從控制方法建立了系統狀態空間模型并分析了主要控制與通信參數對系統的影響。其中，主機電流濾波時間常數對系統穩定性具有重要影響，其取值過小會引發主從機功率振蕩，過大則會導致從機響應過慢，負載變化時易引起主機過流故障。其次，針對從機動態響應較慢的問題提出了一種附加控制方法，使從機在暫態過程中加入電壓外環，與主機共同承擔負荷擾動，提升了系統的穩定性。最后，針對獨立交流微電網帶載黑啟動問題，提出了一種主從結構下的黑啟動策略。實驗結果驗證了本文所建立狀態空間模型的正確性，表明本文所提附加控制策略能夠有效解決傳統主從控制中存在的問題。

附錄A：

Aslave可表示為

式中各矩陣的表達式為

Bslave可表示為

附錄B：

Aload可表示為

附錄C：

Asystem可表示為

式中Am1、Am2、Am3、As1、As2和As3可表示如下：

Bsystem可表示為