基于T-S模糊故障樹的轉向架多態可靠性研究

劉雅萍，盧興旺，戴鑫亮

基于T-S模糊故障樹的轉向架多態可靠性研究

劉雅萍1，盧興旺2，戴鑫亮*,3

（1.中車青島四方機車車輛股份有限公司技術中心，山東 青島 266111；2.中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412001；3.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

轉向架是車輛系統的重要組成部件之一，由于其結構復雜，很難獲得各個零部件完備的失效數據，這給轉向架系統可靠性的研究帶來了較大的困難。為了解決這一問題，本文采用建立T-S模糊故障樹的方法對轉向架系統進行可靠性建模。在引入專家庫系統的情況下，邀請從事相關研究的具有不同工作背景的專家對各個故障的嚴重程度給出自然語言描述，利用模糊理論將專家對T-S模糊門規則的自然語言描述轉化為模糊概率。同時構建轉向架系統模糊故障樹，并將其轉換為貝葉斯網絡進行分析計算，獲得轉向架在不同狀態下各個零部件的關鍵重要度。計算結果表明，在轉向架系統處于不同狀態時，系統內各部件的重要度也有所不同。

轉向架；可靠性；模糊理論；T-S模糊故障樹；貝葉斯網絡

鐵路運輸是現代交通運輸系統中的重要組成部分，而高速鐵路憑借快速、安全、便捷的特點進一步提高了鐵路運輸的影響力。自2004年來我國大力發展高速鐵路，現階段我國的高鐵總運營里程已達到3.79萬公里，如何保證這一龐大系統安全、平穩地運行成為近年來高鐵建設的重點關注問題之一。轉向架作為車輛系統的重要組成部件之一，其可靠性對車輛系統的總體可靠性有著重大影響。由于轉向架的組成較為復雜，各個零部件均存在多種失效形式，且不同部件之間存在級聯效應，這些特性給轉向架系統的可靠性建模帶來一定的困難。

目前國內外學者針對轉向架系統可靠性建模開展了許多研究。王社鋒[1]采用指數分布對客車轉向架可靠性進行建模，并通過相對失效率及重要度，提出了轉向架可靠度分配以實現轉向架可靠性設計。LinShuai等[2]利用復雜網絡可靠性理論分析轉向架系統可靠性，并利用網絡的拓撲學特性引入網絡集聚測度對可靠性進行描述。LiWantong等[3]通過模糊綜合評估及層次分析法建立轉向架系統可靠性模型，研究轉向架系統可靠性的分配問題，其結果大致與實際情況相符。Yin Huaixian等[4]利用城軌列車現場數據，采用生存分析理論中的極大似然估計對城軌列車轉向架的失效概率進行計算，得到較為合理的計算結果。Zhu Lei等[5]對城軌車輛建立模糊故障樹模型，用以分析底事件失效時轉向架系統失效的概率，結果表明空氣彈簧斷裂、制動失效、踏面剝落和轉向架輪緣磨損對轉向架的性能有較大影響。王壯[6]通過動力學仿真及數據調研對轉向架重要部件進行失效模式與影響分析。ZhengShuting等[7]建立貝葉斯網絡模型對CRH2型車不同故障的因果關系進行分析。KouLinlin等[8]通過網絡流模型分析CRH3型車的多態可靠性，結果表明，網絡流模型在指導車輛日常系統運行和預測性維護方面具有良好表現。盧興旺[9]建立轉向架系統可靠性模型，給出通過T-S（Takagi and Sugeno）多態故障樹計算轉向架系統可靠性的方法，并以輪對為例分析其基本事件的重要度。操琴[10]通過對小樣本失效數據的研究，采用E-Bayes及Bootstrap方法建立極少失效數據下貨車轉向架的可靠性模型。劉偉等[11]根據動車組運營數據統計在不同運營里程下轉向架發生故障的頻次，得出其失效概率符合威布爾分布的結論，并對分布參數進行了估計。

由上述研究成果可知，現階段對于可靠性的定量研究主要基于失效數據，但轉向架是一個復雜系統，如果要獲得其中每一個部件完備的失效數據勢必要耗費大量資源。為解決以上問題，本文引入專家庫系統，根據專家對于某個特定時間段轉向架處于某種狀態的自然語言描述，結合模糊理論將其轉化為模糊概率，再通過T-S多態故障樹及貝葉斯網絡模型對轉向架的系統可靠性進行評估，從而降低轉向架系統可靠性的建模難度。

1 轉向架T-S多態故障樹模型

為估計轉向架系統可靠性，首先建立轉向架T-S多態故障樹模型。

1.1 轉向架T-S故障樹構建

T-S門是T-S多態故障樹的重要組成部分，它由一系列的if-then規則組成，假設＝(1,2, …,X)為底事件，為頂事件，對于任意X（X∈）、分別存在X(a＝1, 2, 3, …,k)、(b＝1, 2, 3, …,)種故障狀態。

T-S門規則如下：

如果底事件X的故障狀態為X，則頂事件的故障狀態為的可能性為：

式中：()表示某一事件的概率。

如果令規則總數為，則：

轉向架系統的T-S故障樹如圖1、圖2所示。該故障樹包含22個底事件和11個中間事件，各個符號所代表的事件如表1所示。為頂事件，表示轉向架失效。

1.2 故障狀態分類

依據已有研究成果[9]，轉向架主要零部件可按其服役狀態劃分為三種狀態，如表2所示。

圖1 轉向架系統T-S故障樹

圖2 轉向架系統T-S故障子樹

表1 事件代號及說明

注：1～22為底事件；1～11為中間事件。

以8一系減振器漏油為例，狀態0表示減振器無泄漏；狀態0.5表示減振器泄露致使減振器阻尼下降至初始值的50%～100%；1表示減振器泄露致使減振器阻尼下降至初始值的0%～50%。其余事件的故障程度也各自依照三態故障類別進行劃分。

表2 狀態分類及說明

2 T-S模糊故障樹計算

計算T-S模糊故障需獲得不同T-S門的計算規則，本文采用專家評分的方法將專家對故障發生概率的自然語言描述轉化為模糊失效概率，再將故障樹轉化為貝葉斯網絡進行轉向架系統可靠性的計算。

2.1 專家選擇及權重確定

通過專家庫系統選取10名具有相關經驗的專家，如表3所示，給出底事件及不同T-S門中輸出事件所處狀態可能性的自然語言描述。由于所選專家的職稱、學歷、工齡有所不同，因此采用層次分析法[12]確定不同專家的權重，如圖3所示。

表3 專家情況

圖3 層次結構

使用層次分析法時，需要構造判斷矩陣，因此，從專家庫中額外選取一名專家根據其情況制定判斷矩陣，為：

通過該判斷矩陣計算表3所列專家的權重向量，為：＝[0.14, 0.14, 0.13, 0.13, 0.11, 0.1, 0.09, 0.07, 0.04, 0.05]T。

2.2 模糊數與模糊失效概率的轉換

專家首先通過自然語言給出各個失效事件中，每種狀態發生概率的大小，再根據圖4所示的轉換規則，將自然語言轉化為模糊數。自然語言對失效概率的描述為：很小（1）、小（2）、較小（3）、中等（4）、較大（5）、大（6）、很大（7）。各模糊數對應的隸屬度如式（4）～（7）所示。

圖4 模糊數與自然語言描述關系

式中：為模糊數；p、p、q、q系數如表4所示。

表4 隸屬度函數系數表

下面以一系減振器漏油為例說明如何將模糊數轉換為模糊概率。

＝max|1·g()2·g()…w·g()|（8）

將自然語言描述向量代入式（8），得到加權后模糊數的函數關系為：

最終計算出減振器漏油故障處于半故障狀態的模糊失效概率為8×10-3，采用同樣的方法得到減振器處于完全故障和無故障的模糊失效概率為6.915×10-4、1.237×10-4。此時需要注意，由模糊數轉換而來零部件處于各個狀態的模糊失效概率之和不為一，因此需將其進行歸一化得到最終的概率。通過上述方法可到T-S模糊故障樹中各個模糊門的規則，由于數據較多，這里僅列出T-S門12的數據，如表5所示。

表5 T-S模糊門12的規則

2.3 貝葉斯網絡構建

構建好的T-S模糊故障樹與貝葉斯網絡相對應，其中T-S的基本事件、中間事件與頂事件分別對應貝葉斯網絡中的根節點、中間節點和葉節點[15]，由此構建貝葉斯網絡如圖5所示。

圖5 轉向架系統貝葉斯網絡

3 轉向架系統可靠性分析

通過圖5及式（11）、式（12）所示關系可以計算出在底事件處于狀態集中任一狀態時，系統的可靠度以及各個部件的重要度。

3.1 已知底事件狀態時頂事件所處狀態計算

當已知部分底事件狀態時，可計算求得頂事件所處狀態的單邊概率，由于每個事件狀態均為離散值，狀態集中元素較多，本文僅列出幾種工況下頂事件的單邊失效概率，如表6所示，選取的底事件為失效概率較高的部件。由表6可知，當3、4處于1狀態時，頂事件有極大概率處于1狀態。

表6 部分狀態下頂事件失效概率

3.2 重要度計算

計算編號為1～22各部件關鍵重要度，如圖6所示。

（14）

可知，在頂事件處于不同狀態時，各個部件的重要度會有所不同。當轉向架處于1狀態時與空氣彈簧相關的部件具有很高的重要度，同時與車輪踏面相關的故障由于發生概率較大，且容易對其他部件造成級聯效應，其重要度也較高。

4 結論

本文通過引入專家庫系統、構建T-S模糊故障，對轉向架系統可靠性進行了分析，解決了故障數據匱乏的問題，同時能夠較好地找到不同部件之間發生失效的關聯。此外，借助貝葉斯網絡實現了對頂事件失效概率的正向推導，以及根據頂事件狀態逆向推導部件重要度的功能。通過計算不同部件的重要度可以發現，空簧與輪對相對于其他部件具有更高的重要度，該結果為轉向架日常維護及檢修工作提供了一定參考。

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Multi-State Reliability Study of BogiesBased on T-S Fuzzy Fault Tree

LIU Yaping1，LU Xingwang2，DAI Xinliang3

( 1.R&D Center, CRRC Qingdao Sifang Co., Ltd., Qingdao 266111, China; 2.CRRC Zhuzhou Locomotive Co., Ltd., Zhuzhou 412001, China; 3.State key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

Bogie is one of the important components of the vehicle system. Due to its complex structure, it is difficult to obtain complete failure data of each component, which brings great difficulties to the study of the reliability of this bogie system. To solve this problem, in this paper, the reliability modelling of the bogie system is carried out using T-S fuzzy fault trees. With the introduction of an expert database system, experts with different working backgrounds engaged in related research are invited to give natural language descriptions of the severity of each fault, and the natural language descriptions of the T-S fuzzy gate rules by experts are transformed into fuzzy probabilities using fuzzy theory. The fuzzy fault tree of the bogie system is also constructed and converted into a Bayesian network for analysis and calculation to obtain the importance of each component of the bogie in different states. The results show that the importance of each component in the system varies when the bogie system is in different states.

bogie；reliability；fuzzy theory；T-S fuzzy fault tree；Bayesian network

U268.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.07.005

1006-0316 (2022) 07-0029-07

2021-12-21

劉雅萍（1978－），女，甘肅武威人，高級工程師，主要研究方向為軌道車輛工程，E-mail：liuyaping@cqsf.com。*通訊作者：戴鑫亮（1992－），男，新疆烏魯木齊人，博士研究生，主要研究方向為機車車輛可靠性、維修性、數據分析等，E-mail：dxl@my.swjtu.edu.cn。