熱泵渦旋壓縮機排氣閥的力學分析

戈大偉

（蘇州凱特達自動化設備有限公司，江蘇蘇州 215000）

0 引言

渦旋壓縮機具有固定的壓縮比，應用于制熱工況時會存在較大的欠壓縮，會增大壓縮功率、造成能效比下降[1-2]。為解決此問題，通常在渦旋排氣口設置舌簧排氣閥[3-4]。空調或者制熱系統中，熱泵應用相比于空調應用要求壓縮機能適用更大的運行范圍，主要為低蒸發高冷凝的大壓縮比工況[5-6]。本文為了從根本上研究排氣閥改善能效比的底層邏輯，通過分析排氣閥安裝前后壓縮機的切向氣體力、軸向氣體力及徑向氣體力差異，以具體計算實例定量比較排氣閥在氣體壓縮功率和機械密封兩個指標上對壓縮機的提升效果，以在理論上證明和展現排氣閥的益處。

1 熱泵應用與空調應用的條件差異

圖1所示為某常規熱泵應用壓縮機與空調應用壓縮機運行范圍對比[7]，可以看出熱泵壓縮機在左上角擴大一部分區域。在熱泵運行的邊角點（-20 ℃，50 ℃）處運行R410A制冷劑時系統壓縮比為7.7。空調用渦旋壓縮機的壓縮比一般設計為2.7左右，熱泵用渦旋壓縮機會將壓縮比設計更高一些，但為了均衡整個運行范圍，并且考慮壓縮機的空間尺寸及排氣口尺寸的限制，一般熱泵壓縮機壓縮比設計在3.0左右。讓設計壓縮比為3.0的壓縮機運行于系統壓縮比為7.7的工況下可以預見其能效比會非常差，并且會使排氣溫度達到很高水平從而影響壓縮機的可靠性。

圖1 壓縮機運行范圍

2 熱泵渦旋壓縮機的排氣閥

為了解決渦旋壓縮機在大壓縮比工況下的運行問題，一般在渦旋排氣口設置舌簧排氣閥[3-4]。圖2所示為一種低壓側壓縮機中排氣閥的安裝關系，閥片的一部分被限位件壓緊固定，閥片活動部分可以在一定角度范圍內開合擺動。在欠壓縮工況下，渦旋排氣口剛露出時排氣閥關閉以阻止高壓氣體反向流入渦旋腔造成重復壓縮。當渦旋繼續轉動一定角度將氣體壓力升高到大于閥片上方的冷凝壓力時，將閥片打開進行排氣。所以渦旋壓縮機每轉一圈排氣閥就打開閉合擺動一次，避免重復壓縮的功率浪費。

圖2 低壓側壓縮機中排氣閥的安裝關系

3 排氣閥安裝前后的力學分析

文中以某5 HP機型作為實例進行具體力學分析，采用R410A制冷劑的屬性計算。

3.1 切向氣體力

切向氣體力為電機扭矩用以壓縮氣體所需克服的阻力，是壓縮機功率最大組成部分，直接關系到壓縮機的能效比[8-9]。

切向氣體力的計算如式(1)：

式中，Ftg為切向氣體力，N；h為渦旋型線高度，m；a為型線基圓半徑，m；θ為動渦旋轉動角度，rad，范圍0~2π；p0為中心腔壓力，Pa，由內向外的壓縮腔壓力依次為p1、p2；ps為吸氣壓力，Pa。

選取（-20 ℃，50 ℃）工況計算無閥及帶閥情況下，壓縮機旋轉一周過程中的切向氣體力變化，如圖3所示。由圖3可知，帶閥后的切向氣體力整體上小于無閥時的切向氣體力，其平均值的比值為0.76，對應于能效比相當于提高30%以上，并且切向力的波動范圍更小，有利于噪聲振動的優化。

圖3 切向氣體力一周變化

為了進一步研究排氣閥的整體效果，在整個運行范圍內，用每個工況點帶閥的平均切向氣體力與無閥時平均切向氣體力的比值來衡量排氣閥的作用，數據列于表1中，te為蒸發溫度，tc為冷凝溫度。由表1可知，在熱泵運行范圍的左上邊界處排氣閥使切向氣體力降低12%~24%，有非常大的益處。在運行范圍右下區域，切向氣體力的比值大于1，說明在過壓縮工況下，排氣閥產生的壓力損失使能效比降低。本文計算基于100 kPa的排氣閥壓降經驗值，設計差異造成此能效比降低量不同。對排氣閥流通面積及氣路的優化設計可以降低此損失，對于主要用于空調的壓縮機一般不設計排氣閥。此外，在運行范圍左下角和右上角的連線上帶閥時切向氣體力與無閥時切向氣體力的比值近似于1，說明此線為帶閥和無閥適應工況的臨界線，左上方適合帶閥運行，右下方適合無閥運行。

表1 帶閥時切向氣體力與無閥時切向氣體力比值

3.2 軸向氣體力

圖4所示為軸向氣體力與背壓力。渦旋內部壓縮腔中的氣體壓力產生軸向氣體力使動靜渦旋之間有軸向上分離的趨勢，導致渦旋齒頂有泄漏[10]。解決此問題的一種方案是設計背壓腔引入中間壓力氣體[11-14]，使背壓力大于氣體軸向力。背壓力減去軸向氣體力的差值即為渦旋齒頂面的密封力，用以實現齒頂密封功能，減少相鄰壓縮腔之間泄漏。

圖4 軸向氣體力與背壓力

渦旋壓縮機應用于熱泵工況時，處于欠壓縮條件，在渦旋排氣口剛露出時，渦旋內部的氣體壓力小于冷凝壓力。對于無排氣閥的壓縮機，渦旋上方的高壓氣體回流到渦旋內部的中心壓縮腔中，導致壓縮腔中壓力升高，造成軸向氣體力增大，而背壓力近于恒定值，使得渦旋齒頂面的密封力變小。加上排氣閥則能避免此情況。

軸向氣體力的計算如式(2)[8]：

軸向密封力的計算如式(3)：

式中，Fag為軸向氣體力，N；A為與渦旋設計相關的部分中心腔面積，m2；Fas為軸向密封力，N；s為與背壓孔位置相關的背壓腔壓力系數；A1為背壓腔設計的作用力面積，m2；A2為高壓腔設計的作用力面積，m2。

圖5所示為（-20 ℃，50 ℃）工況下壓縮機旋轉一周時無閥和帶閥情況下齒頂面密封力的變化過程。由圖5可知，無閥時密封力在部分時間段內大幅減小，甚至出現負值時刻，這種情況容易產生泄漏。帶閥時的密封力改善巨大，并且一周內變化幅度較小。

圖5 齒頂密封力一周變化

高壓氣體回流到渦旋中心壓縮腔后造成渦旋內部中心壓縮腔和相鄰壓縮腔之間的壓差變大，更易于泄漏。圖6所示為無閥時不同壓縮腔的壓力變化，圖7所示為帶閥時不同壓縮腔的壓力變化。對比圖6和圖7，可以發現無閥時壓縮機轉動一周，其不同壓縮腔之間的壓差都比較大；而在帶閥情況下，在約半周范圍內，不同壓縮腔之間的壓差大幅度減小，有利于減少泄漏。

圖6 無閥時各壓縮腔內壓力一周變化

圖7 帶閥時各壓縮腔內壓力一周變化

為了評估排氣閥對軸向密封性能的好處，需要同時考慮對密封力和對壓差的影響，文獻[15-17]給出了一種計算存在軸向間隙情況下泄漏功耗的方法。與本文所分析的軸向泄漏稍有差異，因為具有密封壓力且無軸向間隙情況下的泄漏。對比同一個渦旋的相同結構有無排氣閥對齒頂處密封的影響，可以不用計算泄漏功耗的絕對值，為了簡化計算，略去渦旋幾何結構參數，而以密封系數代替泄漏功耗的計算。可以認為密封系數正比于齒頂密封力，反比于齒頂面兩側的壓差[18]。

將每個工況下齒頂面密封力除以齒頂面兩側壓差并取一周平均值作為系數fas，其計算如式(4)：

整體運行范圍內每個工況的軸向密封系數計算結果列于表2與表3中。無閥時結果如表2所示，帶閥時結果如表3所示。可知無閥時左上邊界處的密封系數范圍在0.69~0.80，帶閥時左上邊界處的密封系數范圍在1.16~1.29，提高了45%~70%，說明閥在熱泵工況下對齒頂面密封性能改善巨大。

表2 無閥時齒頂面密封系數

表3 帶閥時齒頂面密封系數

3.3 徑向氣體力

渦旋內部不同壓縮腔中的氣體壓差產生的徑向氣體力使動靜渦旋之間有徑向上分離的趨勢，導致渦旋齒側壁處產生泄漏[19-20]。對于徑向柔性渦旋壓縮機，通過驅動角設計及動渦旋的轉動離心力使動靜渦旋齒側接觸處產生密封力，實現密封功能。

徑向氣體力為Frg[8]：

徑向密封力為Frs：

式中，驅動角β為與驅動柄相關的設計參數；Fi為動渦旋的離心力，其它參數參考前文公式。

圖8所示為（-20 ℃，50 ℃）工況下渦旋旋轉一周時無閥和帶閥情況下齒側面密封力的變化過程。由圖8可知，無閥時密封力波動稍大，但是其一圈中的平均值比較接近。所以閥對齒側密封力的影響比對齒頂密封力的影響小很多。

圖8 齒側密封力一周變化

但正如3.2節中圖6和圖7的分析，高壓氣體回流到渦旋中心壓縮腔后造成渦旋內部中心壓縮腔和相鄰壓縮腔之間的壓差變大，同樣會使渦旋在齒側處更易于泄漏。而帶閥情況下，一定范圍內不同壓縮腔之間的壓差大幅度減小，同樣有利于減少齒側處泄漏。

參考3.2節中分析密封系數的方法，此處以同樣方法計算無閥和帶閥時齒側處的密封系數作對比分析。將每個工況下齒側密封力除以齒側兩側壓差并取一周平均值作為系數frs：

結果列于表4與表5中。無閥時結果如表4所示，帶閥時結果如表5所示。

表4 無閥時齒側面密封系數

表5 帶閥時齒側面密封系數

結果顯示，無閥時左上邊界處的密封系數范圍在0.31~0.35，帶閥時左上邊界處的密封系數范圍在0.34~0.40，提高了10%~15%，對齒側面密封性能具有一定的改善。

4 結論

本文分析渦旋壓縮機熱泵應用時無排氣閥和帶排氣閥情況下的切向氣體力、軸向氣體力及徑向氣體力，以密封系數的概念對整個運行范圍內所有工況點進行計算，定量比較了排氣閥對密封性能的提升效果，得出如下結論：

1）排氣閥除具有減少欠壓縮以提高能效外，還對渦旋齒頂面及齒側面的密封具有很大好處；

2）在大壓比制熱工況下，排氣閥對密封具有較大幅度的提升；在邊界工況處，排氣閥使切向氣體力降低10%以上，使軸向密封性能提高40%以上，使徑向密封性能提高10%以上。