空調器水平管路內R32流動過程的流型變化規律

張浩，劉璐，詹飛龍，丁國良，劉艷濤，郜哲明

（1-廣東美的制冷設備有限公司，廣東順德 528311；2-上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240）

0 引言

R32制冷劑因具有優良的環保性和熱物性，在制冷空調系統中得到了廣泛的應用[1-3]。開發采用R32工質的空調系統，需要了解其在空調管路中的換熱和壓降特性[4]。流型對蒸發、冷凝以及壓降起著關鍵的作用，不同流型條件下會呈現出不同的換熱和壓降特性[5-6]。節流后的氣液兩相制冷劑在分配器中的分流均勻性也與兩相流型密切相關。例如兩相工質以環狀流或者彌散泡狀流形式進入到空調器用分配器中時，將有助于提高兩相工質在多流路蒸發器中的分流均勻性，從而提高換熱性能。但是如果兩相工質以層狀流或彈狀流形式進入分配器中時，可能引起分流不均而導致換熱性能惡化[7]。因此有必要對R32工質在空調管路內的流型特征及流型轉化規律進行研究和預測。

兩相工質在管路內的流型變化與工質物性和管徑密切相關。對于不同工質物性下的流型研究，現有的兩相工質流型研究一般是通過實驗或模擬的方法來獲得水平或豎直管路中的流型圖[8-9]，如Baker經驗流型圖[10]、Taitel-Dukler理論流型圖[11]以及在此基礎上修正后的流型圖[12-13]等；這些流型圖的適用工質一般為空氣-水或者傳統制冷劑。而由于R32工質的氣液相密度、黏度等物性參數與空氣-水或傳統制冷劑差異較大[14-15]，因此已有的流型圖不能用于預測R32的流型變化規律。

對于不同管徑下的流型研究，現有的R32流型研究主要集中于管徑小于2 mm的微通道管路。LI等[16]研究了R32在管徑約為0.6 mm的水平細管道內的冷凝換熱特性，實驗觀察到了塞狀流、彈狀流、波狀流和環狀流等流型。JIGE等[17]研究了R32在管徑為1~2 mm的水平微細光管內流動沸騰換熱特性，結果表明，在不同管徑條件下流型圖差異較大。由于R32空調系統中的管道直徑通常為5 mm，因此現有的針對微通道的R32流型圖并不能直接適用于制冷空調管路中的R32流型變化特性，還需要進一步開展相關的研究。

本文分析了空調器5 mm水平管中氣液兩相R32流動過程，獲得氣液兩相R32的流型變化規律。

1 研究對象及思路

本文的研究對象是制冷空調系統中典型的水平管路內R32工質的兩相流型特征。在空調器水平管路中，氣相偏向于管頂部聚集，液相偏向于管底部分布。通常水平管中的基本流型可分為4種：分層流、彈狀流、環狀流和泡狀流。具體特征如圖1所示，這4種基本流型的形成與管路入口兩相制冷劑的流量和干度有關。

圖1 水平管路內兩相流型基本特征

本文預測空調系統中水平管路內R32流型轉化特征的步驟為：1）開發兩相流型模擬方法，基于VOF模型與level set相耦合的方法來描述氣液兩相的分界面，采用經典水平管內空泡系數模型來計算兩相制冷劑的空泡系數，并設置管長大于管徑20倍以上來捕捉兩相制冷劑充分發展后的流型轉變特征；2）預測R32在水平管路中的流型特征?；谠摿餍湍M方法預測不同氣液相表觀速度條件下水平管路內R32流型特征并開發流型圖。

2 兩相流型模擬方法

2.1 氣液相基本控制方程

采用多相流流體體積（Volume of Fluid，VOF）模型和level set相耦合的方法對管路中氣液兩相制冷劑的相界面進行捕捉。應用VOF模型進行兩相流模擬計算的基本控制方程組如式(1)~式(3)所示：

式中，αw為計算單元中液相所占的體積分數，%；αa為計算單元中氣相所占的體積分數，%。

VOF方法是通過跟蹤管道內所有計算單元中的液相體積分數αw和氣相體積分數αa的占比來得到氣液相界面的位置。

在對控制方程進行求解的過程中，氣液相的物性參數是由計算單元網格上的各相物性參數共同決定，如式(4)和式(5)所示：

式中，ρ、ρw和ρa分別為流體平均密度、液相密度和氣相密度，kg/m3；μ、μw和μa分別為流體平均黏度、液相黏度和氣相黏度，Pa·s。

由于在整個管道計算域中只求解一套控制方程組，因此求得的速度場和壓力場在計算單元中對于液相和氣相是各相共享的。

2.2 空泡系數計算模型

為了計算兩相制冷劑在水平管路中任一流動截面處氣相所占的總面積份額，需要計算兩相制冷劑中的空泡系數?？梢圆捎媒浀渌焦軆菻ARMS等[18]建立的模型來計算兩相流體的空泡系數：

式中，α為兩相流體的空泡系數；Rew為液相流體的雷諾數；x為兩相流體的干度；G為兩相流體的質量流速，kg/(m2·s)；d為管路內徑，m；X為兩相流體的Lockhart-Martinelli數。

2.3 表面張力模型

計算單元中兩相流體動量方程：

式中，Fσ為兩相流體表面張力作用的體積力，N。

Fσ通過連續界面模型給出：

式中，σ為氣液相之間的表面張力系數，N/m；κw為相界面的曲率半徑，m；為相界面函數；和分別為相界面函數在法向和切向方向上的單位向量；θ為氣液相界面與管道壁面形成的接觸角，°。

2.4 模擬對象及計算設置

本文基于Fluent軟件對水平管路中兩相制冷劑流動時的流型變化進行CFD模擬。模擬對象是管內徑D為5 mm、管長度L為150 mm的水平管，要求管長度大于20倍的管內徑以保證流體在管道內充分發展，如圖2所示。

圖2 水平管路的模擬對象

模擬計算中采用VOF兩相模型和k-ε湍流模型。其中，水平管路入口設置為速度入口，出口設置為自由出口。壓力和速度的耦合采用PISO算法，壓力項采用PRESTO！格式，動量方程采用二階迎風格式，氣液相界面的處理采用幾何重構方案。

對模擬中的網格無關性進行驗證。對于邊界層網格，取第一層邊界層網格大小為0.001 mm，網格層數為6，網格生長率為1.2，可充分反映管壁的流型變化。對于流場網格，依次選取0.20、0.10、0.06和0.04 mm這4種網格大小來計算水平管路中的平均Darcy摩擦因子；可知當流場網格大小由0.06 mm降為0.04 mm時，平均Darcy摩擦因子的變化幅度小于1%，故選取流場網格大小為0.06 mm。

2.5 入口氣液相表觀速度的模擬工況

入口處按照氣液均相入口來分別設置各自的表觀速度，計算方法如式(14)~式(15)所示：

式中，ua為氣相表觀速度，m/s；uw為液相表觀速度，m/s。

對于水平管路入口的氣液兩相表觀速度取值范圍的選取，參照實際空調器運行中的真實兩相制冷劑的質量流量范圍和干度范圍并利用式(14)~式(15)來計算得到。本文選取的水平管路中兩相制冷劑入口質量流量范圍為10~110 kg/h，干度范圍為0~0.7。根據流型轉化的特點，選取對數坐標繪制流型圖，在0.01~20 m/s等對數距離選取8個氣相表觀流速作為橫坐標點，在0.001~5 m/s等對數距離選取8個液體表觀流速作為縱坐標點。

模擬過程中的假設條件如下：1）流動不可壓；2）忽略傳熱過程，且制冷劑不發生相變；3）制冷劑氣相和液相物性參數為常數。

為了加快模擬過程中的流型形成，在計算初始時刻定義整個水平管路內被液相充滿，時間步長設定為10-5s以充分保證計算收斂。

3 模擬結果的實驗對照

表1所示為在不同入口兩相制冷劑質量流量和干度條件下，水平管中充分發展后的流型模擬結果與現有文獻中相應流型圖的對比。

由表1可知，模擬得到的分層流型、彈狀流型、環狀流型和泡狀流型與文獻中相應流型的實驗照片吻合度較好。分層流型模擬結果與實驗結果之間的差異性主要表現在氣液分界面的形態，模擬結果表現為波紋形態，而實驗結果中的波紋形態不明顯。彈狀流型模擬結果中，氣彈占據了整個管道截面，而在實驗結果中氣彈在重力作用下聚集在管道頂部，氣彈下方還存在液膜。

表1 充分發展后流型模擬結果與現有文獻中相應流型的對比

4 流型變化規律的模擬分析

4.1 不同時刻R32流型特征的變化

表2所示為在水平管中R32氣液兩相不同表觀速度入口條件下，R32流型特征的變化情況。由表2可知，當入口氣液相表觀速度均較低時，水平管內R32兩相流型將最終發展為分層流型。此時重力使兩相完全分離，兩相界面光滑，低密度氣相聚集在管頂部，液相分布在管底部；當液位達到一定程度時，兩相分界面上由于Kelvin-Helmhoz現象[20]還會出現界面波，呈現出波紋層狀流的特征。

表2 水平管路中不同時刻R32流型變化

隨著入口液相表觀速度進一步提高，水平管內R32兩相流型將由分層流型發展為彈狀流型。此時分層流開始不穩定，氣液相界面很難保持穩定，在水平管入口處形成擾動，受到擾動的液面碰到管頂部時會形成液彈，從而間歇性地堵塞管道。

隨著入口氣相表觀速度進一步提高，水平管內R32兩相流型將由分層流型發展為環狀流型。此時液相只能瞬間與管道頂部和底部接觸并形成液膜，不能形成連續的液彈。氣相則以氣柱的形式分布在管道中心，且由于氣柱噴射時產生的擾動作用，管道頂部和底部氣液相界面的形態也呈現出不穩定的波動形態。且由于重力的作用，液膜在管底部較厚，在氣芯中也常攜帶有一定量的細小液滴。

隨著氣相和液相表觀速度的同步提高，水平管內R32兩相流型將由分層流型發展為泡狀流型。此時氣彈或氣柱被液相沖擊而破碎成彌散狀的氣泡群，氣泡群在流動過程中會發生小氣泡合并成大氣泡的現象；形成的大氣泡在重力作用下逐漸往管壁頂部移動，并在液相黏滯力的作用下被拉長，從而在管壁某些位置上形成貼壁長泡狀流。

4.2 水平管中R32流型

將水平管中R32氣液兩相制冷劑流型模擬結果，繪制成橫縱坐標分別為氣相表觀速度和液相表觀速度的流型圖，如圖3所示。

由圖3可知，水平管中R32分層流型主要發生在液相表觀速度較低的條件下，此時液相在管底部堆積現象明顯；隨著液相表觀速度的增加，液相與管頂部直接接觸，表面張力的作用克服重力使得分層流型逐漸向彈狀流型轉化；而隨著液相表觀速度進一步提高，彈狀流型會繼續向泡狀流型轉化；在分層流、彈狀流或泡狀流型中，隨著氣相表觀速度的提高，各自的流型均有可能向環狀流轉化。

圖3 水平管路中R32流型圖模擬結果

4.3 水平管R32流型圖與經驗流型圖的差異性

對模擬所得流型圖的合理性進行評估，選取部分模擬點的流型結果與應用較為廣泛的Baker經驗流型圖[9]查得的流型結果進行對比。從流型圖中的分層流、彈狀流、泡狀流及環狀流區域中各取7個模擬點，共28個模擬點。根據各模擬點對應的入口兩相制冷劑質量流量和干度條件，可在Baker經驗流型圖查得其對應流型，對比結果如圖4所示。

圖4 R32流型圖模擬結果與Baker經驗流型圖的結果對比

由圖4可知，在所比較的28個工況點中，其中19個工況點在本文所得R32流型圖及Baker經驗流型圖中查得的流型一致，剩余9個流型不一致的工況點在兩流型圖中的位置對應關系如圖5所示。由圖5可知，流型不一致工況點均在R32流型圖中流型分界線附近。以圖中的2號和3號工況點為例，2號和3號工況點在本文R32流型圖中流型為彈狀流，而在Baker經驗流型圖中查得的流型為層狀流，且在本文R32流型圖中2號和3號工況點正好在彈狀流與分層流的分界線附近。流型分界線附近工況在兩流型圖中查得工況不一致的原因是因為流型分界線附近工況點最終流動穩定后的流型存在隨機性，最終流型可能為分界線兩側流型的任意一種。綜上所述，可以認為本文所開發的水平管內流型模擬方法及得到的流型圖可較為準確的預測水平管內R32的流型轉變規律。

圖5 不一致流型工況點在兩流型圖中的位置對應關系

5 結論

本文研究了R32在空調管路中流動過程的模擬方法，分析了R32在5 mm水平管中的流型變化規律，得出如下結論：

1）R32在水平管路中的兩相流型基本形態受重力和慣性力的耦合影響，重力起主導作用時表現為分層流和彈狀流，慣性力起主導作用時表現為環狀流和泡狀流；

2）液相表觀速度是決定分層流向彈狀流或泡狀流轉化的主要因素；分層流向彈狀流轉化的臨界液相表觀速度約為0.02 m/s，彈狀流向泡狀流轉化的臨界液相表觀速度約為0.1 m/s；

3）氣相表觀速度是決定分層流、彈狀流或泡狀流向環狀流轉化的主要因素；分層流、彈狀流或泡狀流向環狀流轉化的臨界氣相表觀速度為2 m/s；

4）基于流型模擬方法獲得了水平管內R32流型圖，與Baker經驗流型圖吻合良好，可用于預測制冷空調水平管路內R32的流型轉變規律。